Well posedness of a linearized fractional derivative fluid model

The one-dimensional fractional derivative Maxwell model (e.g. Palade et al. Rheol. Acta 35, 265, 1996), of importance in modeling the linear viscoelastic response in the glass transition region, has been generalized in Palade et al. Int. J. Non-Linear Mech. 37, 315, 1999, to objective three-dimensional constitutive equations (CEs) for both fluids and solids. Regarding the rest state stability of the fluid CE, in Heibig and Palade J. Math. Phys. 49, 043101, 2008, we gave a proof for the existence of weak solutions to the corresponding boundary value problem. The aim of this work is to achieve the study of the existence and uniqueness of the aforementioned solutions and to present smoothness results

Identificação de propriedades mecânicas de materiais viscoelásticos no domínio do tempo considerando influências da temperatura e da pressão

Orientador : Prof. Dr. Jucélio Tomás PereiraCo-orientador : Prof. Dr. Carlos Alberto BavastriDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 27/02/2015Inclui bibliografiaÁrea de concentração: Fenômenos de transporte e mecânica dos sólidosResumo: Materiais viscoelásticos (MVEs) têm sido amplamente empregados como materiais estruturais. Entretanto, seu uso de forma adequada exige o conhecimento do seu comportamento bem como de um modelo matemático que os descrevam com precisão. Uma importante propriedade mecânica desse tipo de material é a função módulo de relaxação que, segundo experimentos, possui dependências do tempo, da temperatura e da pressão no material. Este trabalho trata do desenvolvimento de uma metodologia para identificação do comportamento mecânico de MVEs no domínio do tempo, descrito através do modelo de Wiechert (Séries de Prony) e considerando as influências da temperatura, da pressão e da temperatura e pressão simultaneamente. Para tanto, parte-se de um conjunto de dados experimentais obtidos através de ensaios uniaxiais de tração, considerando várias taxas de deformação, em diferentes temperaturas de ensaio. Através do modelo material de Wiechert e de modelos que consideram as influências da temperatura e da pressão, os parâmetros característicos do comportamento material são obtidos utilizando técnicas de otimização. Mais especificamente, é utilizada uma técnica híbrida de otimização baseada na aplicação inicial de algoritmos genéticos para aproximar o ponto de mínimo global, e no posterior uso de técnicas de programação não linear, para melhor aproximar esse ponto de ótimo. A metodologia de identificação é implementada no ambiente MatLab® e os resultados se mostram promissores, modelando de forma adequada o comportamento do MVE empregado, com baixo custo computacional. Palavras-chave: Viscoelasticidade linear. Modelos constitutivos. Séries de Prony.Abstract: Viscoelastic materials (VEMs) have been widely used as structural materials. Although, their use in a correctly way requires knowledge of its behavior as well of a mathematical model that describes them accurately. A very important mechanical property involving this type of material is the relaxation modulus function which, according to experiments, shows dependence of time, temperature and pressure. This work deals with the development of a methodology to identify the mechanical behavior of VEMs in time domain, described through the generalized Maxwell model (Prony series) and considering the influence of temperature, pressure and temperature and pressure simultaneously. Therefore, it starts up from a set of experimental results obtained by uniaxial traction, considering various strain rates at different test temperatures. Through Wiechert's material model and other models which include dependence of temperature and pressure, the characteristic parameters of the material behavior are obtained by optimization techniques. Specifically, it is used a hybrid optimization technique based on the initial application of genetic algorithms, in order to approximate the minimum global point followed by a nonlinear programming to better approximate the global optimum point. The identification methodology is implemented on MatLab® and the results are promising, modeling appropriately the behavior of the employed the VEM, with low computational costs. Key words: Linear Viscoelasticity. Constitutive models. Prony Series