ЛИНЕЙНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ МНОЖЕСТВ ОПЕРАЦИЙ

The mathematical model and method for the problem of optimization of intensities of sequen-tial-parallel execution of intersecting operation sets are proposed. The proposed method is based on the approximation of the problem by linear programming problem.Предлагаются математическая модель и метод оптимизации интенсивностей последова-тельно-параллельного выполнения пересекающихся множеств операций. Интенсивность любой опе-рации остается неизменной в составе любого множества. Зависимости материальных и временных затрат на выполнение любой операции в составе конкретного множества от ее интенсивности представимы выпуклыми функциями. Предложенный метод основывается на аппроксимации исходной задачи задачей линейного программирования. Приводится интерпретация в терминах рассмотренной задачи одной из задач оптимизации режимов групповой многоинструментальной обработки деталей на многопозиционном оборудовании

ОПТИМИЗАЦИЯ АГРЕГИРОВАНИЯ И РЕЖИМОВ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ МНОЖЕСТВ ОПЕРАЦИЙ

A mathematical model and a method for the problem of optimization of aggregation and of sequential- parallel execution modes of intersecting operation sets are proposed. The proposed method is based on the two-level decomposition scheme. At the top level the variant of aggregation for groups of operations is selected, and at the lower level the execution modes of operations are optimized for a fixed version of aggregation.Предложены математическая модель и метод для задачи оптимизации агрегирования и режимов последовательно-параллельного выполнения комплекса пересекающихся множеств операций. Метод основан на двухуровневой схеме декомпозиции задачи. На верхнем уровне выбирается вариант агрегирования для заданных групп операций, на нижнем уровне оптимизируются режимы выполнения операций при фиксированном варианте агрегирования

ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЕМЫХ РЕЖИМОВ ГРУППОВОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗАНИЕМ НА МНОГОПОЗИЦИОННОМ МНОГОИНСТРУМЕНТАЛЬНОМ ОБОРУДОВАНИИ

One of the problems of defining the rational cutting modes of batch processing of different parts on multi-position multi-tool equipment is considered. It is assumed that the modes for identical parts should be the same and the modes for different parts could be different while maintaining the kinemat-ic relations between rotational speeds of the spindles of one spindle box. The mathematical model of the problem is developed. The model is aimed at minimizing the cost of batch processing taking into account the required throughput and technological constraints for each of the tools. The two-level de-composition approach to solve the problem is proposed.Рассматривается одна из задач определения рациональных режимов групповой обработки ре-занием следующих друг за другом идентичных подпоследовательностей заготовок деталей различных наименований на многопозиционном многоинструментальном оборудовании. Предполагается, что для деталей одного наименования режимы обработки должны быть одинаковыми, а для деталей разных наименований режимы могут быть различными при сохранении кинематических связей между частотами вращения шпинделей одной шпиндельной коробки. Разработанная математиче-ская модель задачи ориентирована на минимизацию технологической себестоимости обработки группы заготовок деталей с учетом требуемой производительности и основных конструктивно-технологи¬ческих ограничений по каждому из инструментов. Предлагается двухуровневый декомпо-зиционный подход к решению поставленной задачи

Optimization of Multi-Tool Cutting Modes in Multi-Item Batch Manufacturing System

International audienceThe problem of optimization of cutting modes for multiple position machines and transfer lines equipped with multi-spindle heads is considered. Parts of several types are grouped into batches. Each tool can be used for machining different parts of a batch. The cutting modes to be defined should provide a required throughput, meet the constraints on the cutting process characteristics and minimize the batch production cost. Decomposition techniques are proposed. These techniques are based on the method of Lagrange multipliers, the concept of fragmentary parameterization and techniques for separable programming problems