A Toolbox for Input-Output System Inversion

In this paper a Matlab-based toolbox for the input-output system inversion of linear systems is presented. Different methods, based either on analytical or numerical approaches, are implemented. The toolbox can be exploited in the design of a feedforward action for control systems in different contexts in order to improve performances in the set-point regulation. The use of a pre-actuation and a post-actuation time can be easily analyzed as well as the role played by the choice of the desired output function

Rest-to-Rest Trajectory Planning for Underactuated Cable-Driven Parallel Robots

This article studies the trajectory planning for underactuated cable-driven parallel robots (CDPRs) in the case of rest-to-rest motions, when both the motion time and the path geometry are prescribed. For underactuated manipulators, it is possible to prescribe a control law only for a subset of the generalized coordinates of the system. However, if an arbitrary trajectory is prescribed for a suitable subset of these coordinates, the constraint deficiency on the end-effector leads to the impossibility of bringing the system at rest in a prescribed time. In addition, the behavior of the system may not be stable, that is, unbounded oscillatory motions of the end-effector may arise. In this article, we propose a novel trajectory-planning technique that allows the end effector to track a constrained geometric path in a specified time, and allows it to transition between stable static poses. The design of such a motion is based on the solution of a boundary value problem, aimed at a finding solution to the differential equations of motion with constraints on position and velocity at start and end times. To prove the effectiveness of such a method, the trajectory planning of a six-degrees-of-freedom spatial CDPR suspended by three cables is investigated. Trajectories of a reference point on the moving platform are designed so as to ensure that the assigned path is tracked accurately, and the system is brought to a static condition in a prescribed time. Experimental validation is presented and discussed

H∞ Suboptimal Tracking Control for Bilinear Power Converter Systems with Dynamic Feedback - Theory and Experiment

In this thesis, bilinear power converters are considered that arise for state-averaged models in continuous conduction mode. Since such power converters are often not feedback linearizable with respect to the output to be controlled,they are an interesting and demanding class of control systems. One control objective for the considered system class is to include trajectory tracking in the system equations. With a state and input transformation into the so called error system representation, where the error between real variables and reference variables is considered, the error system equations show to be time-varying. Another objective is to cope with disturbances, noise, parameter uncertainties, etc. Therefore, integral feedback is included in the feedback strategy, which leads to input-affine systems with a special structure due to the originally bilinear system equations. A slightly different strategy is a disturbance feedback approach. It addresses the same control objectives, is structurally similar to integral feedback and allows for more freedom in choice of feedback design parameters. However, it is less general and requires online-replanning of the reference trajectory. For state feedback design, we choose H∞ control with a quadratic performance functional since we want to have low control effort and want to keep the error of the output to be controlled small in case of appearing disturbances. Finally, so as to address stability properties in the closed-loop, integral Input-to-State Stability (iISS) theory is a good choice to cope with nonzero disturbances. In order to guarantee stability for the closed-loop system in the presence of disturbances, we link the solution of the nonlinear H control problem with iISS. It is possible to derive conditions, when the suboptimal state feedback H∞ control problem for the bilinear power converter systems with integral feedback / disturbance feedback and trajectory tracking can be solved. At the same time, it can be shown that the closed-loop systems is iISS. To underline the generality of the approach, the obtained theory for bilinear power converter systems is extended to general bilinear systems and it is even possible to discuss the more demanding multiple-input case. Equipped with the required theory to solve the posed control problem, we address the experimental setup of a boost converter / DC motor system. Here, the control task is to track the angular velocity of the motor shaft and attenuate appearing load disturbances. Therefore, we implement disturbance feedback and proof boundedness of trajectories for the online-replanning of the approximate trajectory generation method. Various experiments are presented in order to investigate the applicability of the approach.In der vorliegenden Dissertation werden bilineare Leistungskonvertersysteme untersucht, wie sie für Modellgleichungen mit gemittelten Zuständen im kontinuierlichen Betrieb (engl. "continuous conduction mode")auftreten. Da eine große Zahl dieser Leistungskonverter nicht eingangs-zustandslinearisierbar hinsichtlich des Regelausgangs und dann oft sogar nicht-minimalphasig sind, zählen sie zur Klasse der schwierig zu regelnden Systeme. Ein Regelungsziel für die betrachtete Systemklasse ist die Berücksichtigung von Referenztrajektorien für einen Wunschausgang des Systemmodells. Dazu wird ein sogenanntes Fehlersystem eingeführt, das die Differenz zwischen tatsächlichen Größen und Referenzgrößen widerspiegelt. Aufgrund der Bilinearität der ursprünglichen Modellgleichung ist dieses Fehlersystem dann zeitvariant. Ein weiteres Ziel ist das Ausregeln von auftretenden Störungen, Messrauschen, Modellunsicherheiten, usw., was üblicherweise anhand eines Integratoranteils (kurz: I-Anteils) im Regelgesetz berücksichtigt wird. Ein I-Anteil ist eine dynamische Erweiterung der Zustandsgleichungen und führt zu einem zusätzlichen Zustand. Damit die zusätzliche Differentialgleichung nicht entkoppelt vorliegt, muss mit einer geeigneten Eingangstransformation dafür gesorgt werden, dass der Integriererzustand im Regelgesetz vorkommt. Dadurch wird jedoch die ursprüngliche Bilinearität der Gleichungen zerstört, so dass am Ende ein eingangsaffines System vorliegt, das aber natürlich aufgrund der Bilinearität der ursprünglichen Systemgleichungen eine spezifische Struktur aufweist. Eine ähnliche Herangehensweise wie beim I-Anteil ermöglicht die Schätzung und Rückführung der Störung, womit dieselben Regelungsziele verfolgt werden wie bei der Variante mit dem I-Anteil. Hier führt die dynamische Erweiterung mit dem Schätzer im Gegensatz zum I-Anteil allerdings wieder auf eine bilineare Systemgleichung. Allerdings ist dieser Ansatz weniger allgemein und erfordert eine Neuplanung der Referenztrajektorien in Echtzeit, birgt aber mehr Freiheiten in der Wahl der Reglerparameter für den geschlossenen Regelkreis. Als Rückführstrategie wird eine H∞-Zustandsregelung gewählt, um auftretenden Störungen mit möglichst minimalem Stellaufwand auszuregeln. Außerdem soll gleichzeitig der Fehler des Regelausgangs klein gehalten werden. Um schließlich die Stabilität des geschlossenen Regelkreises für nichtverschwindende Störungen untersuchen zu können, wird die sogenannten integral Input-to-State Stability (iISS) verwendet. Als Ergebnis der Arbeit können Bedingungen formuliert werden, wann eine suboptimale H∞-Zustandsregelung gefunden werden kann. Unter Annahme dieser Bedingungen folgt dann sofort die iISS-Eigenschaft des geschlossenen Regelkreises. Die Allgemeinheit des Verfahrens zeigt sich dadurch, dass es sogar möglich ist, den vorgestellten Ansatz auf allgemeine bilineare Systeme mit mehreren Eingängen zu erweitern. Das experimentelle Beispiel eines Hochsetzstellers in Kombination mit einem Gleichstrommotor wird dann zum Testen des Regelentwurfsverfahrens herangezogen. Dabei ist die Regelungsaufgabe, die Winkelgeschwindigkeit der Motorwelle einer vorgegeben Referenztrajektorie nachfahren zu lassen und auftretende Laststörungenauszuregeln. Dazu wurde die Variante der dynamischen Erweiterung anhand der Rückführung der Störung mit Trajektorienneuplanung verwendet. Mit einer suboptimalen H∞-Zustandsregelung wird der Regelkreis geschlossen, so dass iISS gewährleistet werden kann. Für die Echtzeitgenerierung der durch ein Approximationsverfahren ermöglichten Trajektorienneuplanung wird außerdem Beschränktheit gezeigt. Eine Vielzahl von Experimenten dient der genaueren Untersuchung des Verfahrens

Entwurf eines erweiterten Blockführungskonzeptes für kombinierte Gas- und Dampfkraftwerke auf Basis einer flachheitsbasierten Steuerung

Die zunehmende Einspeisung von Strom aus erneuerbaren Energien hat weitreichende Konsequenzen für das gesamte elektrische Energieversorgungssystem. Insbesondere müssen konventionelle Kraftwerke aufgrund der zunehmenden Schwankungen der Residuallast deutlich flexibler betrieben werden als bisher. Die Flexibilisierung des Betriebs umfasst vielerlei Aspekte, wobei schnelle und präzise Leistungsänderungen eine der wesentlichen Anforderungen ist. In dieser Arbeit liegt der Fokus auf kombinierten Gas- und Dampfkraftwerken, da diese Kraftwerke aufgrund hoher Wirkungsgrade und geringer spezifischer Emissionen weltweit vielfach eingesetzt werden. Um sowohl Bestands- als auch Neubauanlagen flexibler betreiben zu können, kommt eine Reihe von Maßnahmen in Frage. Leittechnische Maßnahmen, wie das in dieser Arbeit untersuchte erweiterte Blockführungskonzept, haben den Vorteil vergleichsweise geringer Kosten im Vergleich zu baulichen Maßnahmen sowie einer schnellen Umsetzung und sicheren Inbetriebnahme. Das erweiterte Blockführungskonzept verfolgt das Ziel, schnelle und präzise Leistungsänderungen zu ermöglichen. Gleichzeitig soll ein möglichst ruhiger und schonender Betrieb der Gesamtanlage sichergestellt werden, insbesondere sollen möglichst wenig Störungen in unterlagerten Regelkreisen angeregt werden. Da aus regelungstechnischer Perspektive Arbeitspunktänderungen wie Lastwechsel zu den Aufgaben einer Steuerung gehören, wird die bestehende Regelung in dieser Arbeit um einen Steuerzweig ergänzt. Dieser besteht aus zwei wesentlichen Komponenten: Kern des Steuerzweiges ist eine modellbasierte Steuerung nach dem flachheitsbasierten Ansatz. Das über das Steuerungsentwurfsmodell einfließende Prozesswissen wird genutzt, um Stellsignale zu berechnen, die auf die Prozessdynamik abgestimmt sind. Dies führt zu besserem Prozessverhalten, Lastwechsel können gegebenenfalls schneller gefahren werden und die Regelung wird entlastet. Darüber hinaus werden alle Stellgrößen ideal aufeinander abgestimmt. Dadurch wird der Tatsache Rechnung getragen, dass es sich um ein Mehrgrößensystem handelt, bei dem sich diverse Prozessgrößen gegenseitig beeinflussen. Die Folge ist eine ruhigere Fahrweise der Anlage. Die zweite zentrale Komponente, die in engem Zusammenhang mit der Steuerung steht, ist eine neuartige Sollwertführung. Die Sollwertführung hat die Aufgabe, aus Zielwertvorgaben für die Leistung geeignete Sollwertverläufe zu bestimmen. Um auch hierbei die Prozessdynamik berücksichtigen zu können, sind Ansatzfunktionen notwendig, die entsprechende Freiheitsgrade bieten. Gleichzeitig müssen gewisse Randbedingungen durch den Steueralgorithmus eingehalten werden. Beides wird durch den Einsatz von sogenannten Bézierkurven gewährleistet, zudem zeichnen sich diese durch einfache Konstruktions-vorschriften und numerische Stabilität aus. Das erweiterte Blockführungskonzept wird im Rahmen dieser Arbeit detailliert vorgestellt und in Simulationen an einem nichtlinearen Anlagenmodell getestet. In diesem Zusammenhang wird insbesondere der Vergleich zum klassischen Blockführungskonzept nach dem Stand der Technik hervorgehoben. Darüber hinaus wird der Einfluss der Sollwertführung detailliert untersucht. Hierzu gehört sowohl die Berechnung optimaler Sollwertverläufe als auch die Erweiterung um eine prädiktive Online-Sollwertführung zur Bereitstellung von sogenannter Sekundärregelleistung. Die Simulationsergebnisse zeigen die erwarteten deutlichen Verbesserungen des Regelverhaltens der Anlage, gleichzeitig kann durch eine geeignete Sollwertführung der Stellaufwand positiv beeinflusst werden.The increasing feed-in of electrical power from renewable energy sources has a far-reaching impact on the entire energy supply. Most notably, conventional power plants need to adopt a more flexible mode of operation due to the increasingly fluctuating residual load. The notion of operational flexibility embraces several aspects; one of the most crucial of these is fast and precise load cycling operation. The focus of this thesis is on combined cycle gas turbine plants as this technology is widely used all over the world due to its high efficiencies and low specific emissions. Among the multitude of approaches towards increased operational flexibility of both new builds and existing units, improvements of the instrumentation and control system (I&C) are particularly advantageous. They require lower investments than constructional modifications and can be implemented and commissioned quickly. The extended unit control concept that is described in this thesis falls into this category. It aims at enabling faster load changes while allowing enhanced control performance. Furthermore, disturbances in subordinated control loops will be limited to a minimum, resulting in smoother overall process behaviour. From a control engineering perspective, load changes of power plants are best handled by feedforward control. Therefore, within the scope of this thesis, a feedforward control path is added to the feedback control structure of the existing unit control system of combined cycle gas turbine plants. This feedforward control path consists of two major components: At the core of this feedforward control path is a model-based feedforward control algorithm that has been calculated following the methodology of flatness based control. Knowledge of the dynamic behaviour of the power plant process is taken into account within the control algorithm by means of a dynamic model. The feedforward control enables faster load changes, leads to improved load tracking and thereby reduces feedback control action. Furthermore, the model based character of the feedforward control leads to improved coordination of all control variables which is relevant for multiple-input multiple-output type systems in the sense that undesired interaction between controlled variables are effectively reduced. The second crucial component that is closely related to the feedforward control algorithm is a new type of trajectory planning. Trajectory planning takes place before the control itself and consists of the planning of suitable set-point trajectories based on the target values of the controlled variables. Ansatz-functions for set-point trajectories that provide adequate degrees of freedom are required in order to take the process dynamics into account, as was done in the design of the feedforward control algorithm. Moreover, certain boundary conditions, imposed by the feedforward control, need to be considered. Both conditions are met by so-called Bézier-Curves which are additionally beneficial due to their simplicity and numerical stability. This thesis describes both the extended unit control concept in detail as well as the results of numerical simulations based on a nonlinear process model. The comparison between the extended unit control concept and the state-of-the-art one is particularly stressed in this context. Moreover, the impact of the new trajectory planning strategy is emphasized. This comprises both an optimal trajectory planning study for load changes as well as predictive online trajectory planning. The latter is necessary in order to also cover the provision of so-called Frequency Restoration Reserve (FRR) by the combined cycle gas turbine plant. The simulation results reveal the considerable foreseen improvements in terms of control performance as well as the positive impact of suitable set-point trajectories on the required control effort

Optimal noncausal set-point regulation of scalar systems

2This paper presents a novel system inversion approach to the set-point regulation of linear scalar minimum-phase systems. This approach uses closed-form expressions of cause/e!ect pairs that make possible an arbitrarily smooth transition between two given output set-points. The cause/e!ect pairs are based on the introduced concept of `transition' polynomials. Simple optimization procedures are then proposed to solve the relevant optimal output synthesis and optimal input synthesis. The potentiality of the method is highlighted by the examples presented, namely, a synthesis of elevator velocity pro"les and the performance improving of a PID controller.reservedmixedPIAZZI A; A. VISIOLIPiazzi, A; Visioli, Antoni