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M茅todos de diferenciaci贸n exponencial en el dominio del tiempo para el an谩lisis de estabilidad angular
Dada la operaci贸n y expansi贸n de los Sistemas El茅ctricos de Potencia (SEP), en la actualidad se ha aumentado su vulnerabilidad a posibles fallas. Las fallas son imposibles de evitar, no obstante, es posible prever el comportamiento del sistema ante este tipo de eventos y observar su capacidad de permanecer cerca de un punto de estado estacionario despu茅s de su ocurrencia. Esto es posible mediante Estudios de Estabilidad Transitoria (EET), lo cual hace necesario describir el SEP mediante modelos din谩micos expresados por Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO). Las EDO se resuelven utilizando m茅todos de integraci贸n num茅rica. Seleccionar el algoritmo de integraci贸n num茅rica, su orden y su tama帽o de paso a utilizar afecta de gran manera el tiempo computacional empleado al resolver las EDO. El esfuerzo computacional, la precisi贸n de los resultados obtenidos y la estabilidad num茅rica son requerimientos contradictorios y en algunos casos son manejados a conveniencia del estudio realizado. Dado que disminuir el tiempo computacional sin afectar la calidad de la soluci贸n sigue siendo un tema relevante en el EET, este trabajo presenta un esquema de integraci贸n num茅rica implementando una familia de M茅todos de Diferenciaci贸n Exponencial en el Dominio del Tiempo para el an谩lisis de estabilidad transitoria. El esquema propuesto es validado en el SEP de prueba IEEE 39 con un algoritmo de integraci贸n num茅rica cl谩sico, como es el Runge-Kutta 4. Los resultados muestran una mejora en la precisi贸n de los resultados obtenidos con respecto a los obtenidos por el m茅todo cl谩sico cuando son utilizados grandes pasos de integraci贸n, indicando un gran potencial para aplicaciones en SEP reales
A comparative study on associative memories with emphasis on morphological associative memories
Orientador: Peter SussnerDisserta莽茫o (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computa莽茫o CientificaResumo: Mem贸rias associativas neurais s茫o modelos do fen么meno biol贸gico que permite o armazenamento de padr玫es e a recorda莽茫o destes apos a apresenta莽茫o de uma vers茫o ruidosa ou incompleta de um padr茫o armazenado. Existem v谩rios modelos de mem贸rias associativas neurais na literatura, entretanto, existem poucos trabalhos comparando as varias propostas. Nesta disserta莽茫o comparamos sistematicamente o desempenho dos modelos mais influentes de mem贸rias associativas neurais encontrados na literatura. Esta compara莽茫o est谩 baseada nos seguintes crit茅rios: capacidade de armazenamento, distribui莽茫o da informa莽茫o nos pesos sin谩pticos, raio da bacia de atra莽茫o, mem贸rias esp煤rias e esfor莽o computacional. Especial 锚nfase dado para as mem贸rias associativas morfol贸gicas cuja fundamenta莽茫o matem谩tica encontra-se na morfologia matem谩tica e na 谩lgebra de imagensAbstract: Associative neural memories are models of biological phenomena that allow for the storage of pattern associations and the retrieval of the desired output pattern upon presentation of a possibly noisy or incomplete version of an input pattern. There are several models of neural associative memories in the literature, however, there are few works relating them. In this thesis, we present a systematic comparison of the performances of some of the most widely known models of neural associative memories. This comparison is based on the following criteria: storage capacity, distribution of the information over the synaptic weights, basin of attraction, number of spurious memories, and computational effort. The thesis places a special emphasis on morphological associative memories whose mathematical foundations lie in mathematical morphology and image algebraMestradoMatematica AplicadaMestre em Matem谩tica Aplicad
Aportaci贸n al an谩lisis de espectros de radiaci贸n: estructuras y algoritmos
A lo largo del presente trabajo se investiga la viabilidad de la descomposici贸n
autom谩tica de espectros de radiaci贸n gamma por medio de algoritmos de
resoluci贸n de sistemas de ecuaciones algebraicas lineales basados en t茅cnicas
de pseudoinversi贸n. La determinaci贸n de dichos algoritmos ha sido realizada teniendo en
cuenta su posible implementaci贸n sobre procesadores de prop贸sito espec铆fico de baja
complejidad.
En el primer cap铆tulo se resumen las t茅cnicas para la detecci贸n y medida de la
radiaci贸n gamma que han servido de base para la confecci贸n de los espectros tratados en
el trabajo. Se reexaminan los conceptos asociados con la naturaleza de la radiaci贸n
electromagn茅tica, as铆 como los procesos f铆sicos y el tratamiento electr贸nico que se hallan
involucrados en su detecci贸n, poniendo de relieve la naturaleza intr铆nsecamente estad铆stica
del proceso de formaci贸n del espectro asociado como una clasificaci贸n del n煤mero de
detecciones realizadas en funci贸n de la energ铆a supuestamente continua asociada a las
mismas. Para ello se aporta una breve descripci贸n de los principales fen贸menos de
interacci贸n de la radiaci贸n con la materia, que condicionan el proceso de detecci贸n y
formaci贸n del espectro. El detector de radiaci贸n es considerado el elemento cr铆tico del
sistema de medida, puesto que condiciona fuertemente el proceso de detecci贸n. Por ello se examinan los principales tipos de detectores, con especial hincapi茅 en los detectores de tipo
semiconductor, ya que son los m谩s utilizados en la actualidad. Finalmente, se describen los
subsistemas electr贸nicos fundamentales para el acondicionamiento y pretratamiento de la
se帽al procedente del detector, a la que se le denomina con el t茅rmino tradicionalmente
utilizado de Electr贸nica Nuclear. En lo que concierne a la espectroscopia, el principal
subsistema de inter茅s para el presente trabajo es el analizador multicanal, el cual lleva a
cabo el tratamiento cualitativo de la se帽al, y construye un histograma de intensidad de
radiaci贸n en el margen de energ铆as al que el detector es sensible. Este vector N-dimensional
es lo que generalmente se conoce con el nombre de espectro de radiaci贸n. Los distintos
radion煤clidos que participan en una fuente de radiaci贸n no pura dejan su impronta en dicho
espectro.
En el cap铆tulo segundo se realiza una revisi贸n exhaustiva de los m茅todos
matem谩ticos en uso hasta el momento ideados para la identificaci贸n de los radion煤clidos
presentes en un espectro compuesto, as铆 como para determinar sus actividades relativas.
Uno de ellos es el denominado de regresi贸n lineal m煤ltiple, que se propone como la
aproximaci贸n m谩s apropiada a los condicionamientos y restricciones del problema:
capacidad para tratar con espectros de baja resoluci贸n, ausencia del concurso de un
operador humano (no supervisi贸n), y posibilidad de ser soportado por algoritmos de baja
complejidad capaces de ser instrumentados sobre procesadores dedicados de alta escala de
integraci贸n.
El problema del an谩lisis se plantea formalmente en el tercer cap铆tulo siguiendo las
pautas arriba mencionadas y se demuestra que el citado problema admite una soluci贸n en
la teor铆a de memorias asociativas lineales. Un operador basado en este tipo de estructuras
puede proporcionar la soluci贸n al problema de la descomposici贸n espectral deseada. En el
mismo contexto, se proponen un par de algoritmos adaptativos complementarios para la
construcci贸n del operador, que gozan de unas caracter铆sticas aritm茅ticas especialmente
apropiadas para su instrumentaci贸n sobre procesadores de alta escala de integraci贸n. La
caracter铆stica de adaptatividad dota a la memoria asociativa de una gran flexibilidad en lo
que se refiere a la incorporaci贸n de nueva informaci贸n en forma progresiva.En el cap铆tulo cuarto se trata con un nuevo problema a帽adido, de 铆ndole altamente
compleja. Es el del tratamiento de las deformaciones que introducen en el espectro las
derivas instrumentales presentes en el dispositivo detector y en la electr贸nica de preacondicionamiento.
Estas deformaciones invalidan el modelo de regresi贸n lineal utilizado para
describir el espectro problema. Se deriva entonces un modelo que incluya las citadas
deformaciones como una ampliaci贸n de contribuciones en el espectro compuesto, el cual
conlleva una ampliaci贸n sencilla de la memoria asociativa capaz de tolerar las derivas en
la mezcla problema y de llevar a cabo un an谩lisis robusto de contribuciones. El m茅todo de
ampliaci贸n utilizado se basa en la suposici贸n de peque帽as perturbaciones.
La pr谩ctica en el laboratorio demuestra que, en ocasiones, las derivas instrumentales
pueden provocar distorsiones severas en el espectro que no pueden ser tratadas por el
modelo anterior. Por ello, en el cap铆tulo quinto se plantea el problema de medidas afectadas
por fuertes derivas desde el punto de vista de la teor铆a de optimizaci贸n no lineal. Esta
reformulaci贸n lleva a la introducci贸n de un algoritmo de tipo recursivo inspirado en el de
Gauss-Newton que permite introducir el concepto de memoria lineal realimentada. Este
operador ofrece una capacidad sensiblemente mejorada para la descomposici贸n de mezclas
con fuerte deriva sin la excesiva carga computacional que presentan los algoritmos cl谩sicos
de optimizaci贸n no lineal.
El trabajo finaliza con una discusi贸n de los resultados obtenidos en los tres
principales niveles de estudio abordados, que se ofrecen en los cap铆tulos tercero, cuarto y
quinto, as铆 como con la elevaci贸n a definitivas de las principales conclusiones derivadas del
estudio y con el desglose de las posibles l铆neas de continuaci贸n del presente trabajo.---ABSTRACT---Through the present research, the feasibility of Automatic Gamma-Radiation
Spectral Decomposition by Linear Algebraic Equation-Solving Algorithms
using Pseudo-Inverse Techniques is explored. The design of the before
mentioned algorithms has been done having into account their possible implementation on
Specific-Purpose Processors of Low Complexity. In the first chapter, the techniques for the
detection and measurement of gamma radiation employed to construct the spectra being
used throughout the research are reviewed. Similarly, the basic concepts related with the
nature and properties of the hard electromagnetic radiation are also re-examined, together
with the physic and electronic processes involved in the detection of such kind of radiation,
with special emphasis in the intrinsic statistical nature of the spectrum build-up process,
which is considered as a classification of the number of individual photon-detections as a
function of the energy associated to each individual photon. Fbr such, a brief description
of the most important matter-energy interaction phenomena conditioning the detection and
spectrum formation processes is given. The radiation detector is considered as the most
critical element in the measurement system, as this device strongly conditions the detection
process. Fbr this reason, the characteristics of the most frequent detectors are re-examined,
with special emphasis on those of semiconductor nature, as these are the most frequently
employed ones nowadays. Finally, the fundamental electronic subsystems for preaconditioning and treating of the signal delivered by the detector, classically addresed as
Nuclear Electronics, is described. As far as Spectroscopy is concerned, the subsystem most
interesting for the scope covered by the present research is the so-called Multichannel
Analyzer, which is devoted to the cualitative treatment of the signal, building-up a
hystogram of radiation intensity in the range of energies in which the detector is sensitive.
The resulting N-dimensional vector is generally known with the 帽ame of Radiation
Spectrum. The different radio-nuclides contributing to the spectrum of a composite source
will leave their fingerprint in the resulting spectrum. Through the second chapter, an
exhaustive review of the mathematical methods devised to the present moment to identify
the radio-nuclides present in the composite spectrum and to quantify their relative
contributions, is reviewed. One of the more popular ones is the so-known M煤ltiple Linear
Regression, which is proposed as the best suited approach according to the constraints and
restrictions present in the formulation of the problem, i.e., the need to treat low-resolution
spectra, the absence of control by a human operator (un-supervision), and the possibility
of being implemented as low-complexity algorithms amenable of being supported by VLSI
Specific Processors. The analysis problem is formally stated through the third chapter,
following the hints established in this context, and it is shown that the addressed problem
may be satisfactorily solved under the point of view of Linear Associative Memories. An
operator based on this kind of structures may provide the solution to the spectral
decomposition problem posed. In the same context, a pair of complementary adaptive
algorithms useful for the construction of the solving operator are proposed, which share
certain special arithmetic characteristics that render them specially suitable for their
implementation on VLSI Processors. The adaptive nature of the associative memory
provides a high flexibility to this operator, in what refers to the progressive inclusi贸n of
new information to the knowledge base. Through the fourth chapter, this fact is treated
together with a new problem to be considered, of a high interest but quite complex nature,
as is the treatment of the deformations appearing in the spectrum when instrumental drifts
in both the detecting device and the pre-acconditioning electronics are to be taken into
account. These deformations render the Linear Regression Model proposed almost unuseful
to describe the resulting spectrum. A new model including the drifts is derived as an
extensi贸n of the individual contributions to the composite spectrum, which implies a simple
extensi贸n of the Associative Memory, which renders this suitable to accept the drifts in the composite spectrum, thus producing a robust analysis of contributions. The extensi贸n
method is based on the Low-Amplitude Perturbation Hypothesis. Experimental practice
shows that in certain cases the instrumental drifts may provoke severe distortions in the
resulting spectrum, which can not be treated with the before-mentioned hypothesis. To
cover also these less-frequent cases, through the fifth chapter, the problem involving strong
drifts is treated under the point of view of Non-Linear Optimization Techniques. This
reformulation carries the study to the consideration of recursive algorithms based on the
Gauss-Newton methods, which allow the introduction of Feed-Back Memories, computing
elements with a sensibly improved capability to decompose spectra affected by strong drifts.
The research concludes with a discussion of the results obtained in the three main lev茅is of
study considerad, which are presented in chapters third, fourth and fifth, toghether with the
review of the main conclusions derived from the study and the outline of the main research
lines opened by the present work