INDICADORES CIENTÍFICOS NO ESTADO DE MATO GROSSO (PARTE II): VISIBILIDADE NA SCOPUS

Pesquisa com o objetivo geral de determinar a visibilidade do Estado de Mato Grosso na Scopus, noperíodo de 1991/2008, tendo como método um estudo qualitativo/quantitativo e descritivo, de recuperação etratamento informacional baseado nos estudos métricos. Seus principais resultados foram de uma boavisibilidade da UFMT, Unemat e UNIC, somando mais de 70% de toda a produtividade do Estado. As maioresrelações científicas estiveram por conta da UFMT com a USP e com a Unicamp. Os autores mais representativosdo Estado foram Fontes CJF, De Aguilar-Nascimento JE, Souto FJD, Zervoudakis JT, Colodel EM, Couto EG,De Sousa Jr PT, Dores EFGDC, Viana SS e Vourlitis GL (tanto em produção como em citação). Para arepresentação das áreas científicas tivemos um destaque importante em relação à Medicina, Agricultura,Biologia, Química e Física

Determinação de grafos regulares excecionais com recurso a (k,t)-extensões

Um grafo excecional é um grafo conexo com menor valor próprio não inferior a -2 que não é grafo linha generalizado. Esta tese tem como objetivo apresentar uma nova técnica de construção de grafos regulares, com certas propriedades de natureza combinatória e espetral invariantes, e aplicá-la na construção de todos os grafos regulares excecionais. O trabalho encontra-se dividido em duas partes. Na primeira parte descreve- -se a nova técnica de construção de grafos regulares pela introdução de conjuntos (κ, τ )-regulares, designada de (κ, τ )-extensão, e define-se uma relação de ordem parcial entre grafos regulares. Mostra-se que a (κ, τ )- extensão de um grafo se reduz à construção de matrizes de incidência de um 1-design combinatório, para a qual se definem propriedades que previnem a construção de grafos isomorfos. Além disso, esta técnica permite a construção de grafos regulares com partição equilibrada e apresentam-se algumas propriedades espetrais destes grafos. Na segunda parte é feita uma breve descrição das três técnicas conhecidas para a construção dos grafos regulares excecionais. Posteriormente, aplicam-se as (κ, τ )-extensões na construção recursiva do conjunto dos grafos regulares excecionais, que se divide em três camadas. No caso das 1ª e 2ª camadas, os grafos obtêm-se por (0, 2)-extensões e, no caso da 3ª camada, por (1, 3)-extensões. Consequentemente, conclui-se que, para os grafos das 1ª e 2ª camadas o número de independência atinge o majorante de Hoffman e que o conjunto dos grafos regulares excecionais possui uma estrutura de conjunto parcialmente ordenado, sendo apresentando o respetivo diagrama de Hasse.An exceptional graph is a connected graph with least eigenvalue greater than or equal to -2 which is not a generalized line graph. The aim of this thesis is to present a new technique for the construction of regular graphs, with certain spectral and combinatorial invariant properties, and to apply it in the construction of all regular exceptional graphs. The work is divided into two parts. The first part describes a new construction technique that introduces (κ, τ )-regular sets in regular graphs, called (κ, τ )-extension, and defines a partial order between regular graphs. It is shown that the process of extending a graph is reduced to the construction of the incidence matrix of a combinatorial 1-design, considering several rules to prevent the production of isomorphic graphs. Furthermore, this technique allows the construction of regular graphs with an equitable partition and some spectral properties of these graphs are presented. The second part starts with a brief description of the three techniques, previously known for the construction of regular exceptional graphs. Later, the (κ, τ )-extensions are applied to the recursive construction of the set of regular exceptional graphs, which are partitioned in three layers. In the case of the 1st and 2nd layers, graphs are obtained by (0, 2)-extensions and in the case of 3rd layer, by (1, 3)-extensions. Therefore, we conclude that, the independence number attains Hoffman’s upper bound for the graphs of 1st and 2nd layers and the set of regular exceptional graphs has a partially ordered set structure whose Hasse diagram is presented

On regular-stable graphs

We introduce graphs G, with at least one maximum independent set of vertices, I, such that for all v in V(G)\I, the number of vertices in NG(v)∩I is constant. When this number of vertices is equal to λ we say that I has the λ-property and that G is λ-regular-stable. Furthermore we extend the study of this property to the well-covered graphs (that is, graphs where all maximal independent sets of vertices have the same cardinality). In this study we consider well-covered graphs for which all maximal independent sets of vertices have the λ-property, herein called well-covered λ-regular-stable graphs