A set-theoretic generalization of dissipativity with applications in Tube MPC

This paper introduces a framework for analyzing a general class of uncertain nonlinear discrete-time systems with given state-, control-, and disturbance constraints. In particular, we propose a set-theoretic generalization of the concept of dissipativity of systems that are affected by external disturbances. The corresponding theoretical developments build upon set based analysis methods and lay a general theoretical foundation for a rigorous stability analysis of economic tube model predictive controllers. Besides, we discuss practical prodecures for verifying set-dissipativity of constrained linear control systems with convex stage costs.Comment: 14 pages, 2 figure

KPI oriented approach for real-time optimization

Indicadores-chave de desempenho (Key-performance Indicators - KPIs) são ferramentas capazes de medir e avaliar o nível de desempenho e sucesso econômico e/ou operacional de um dado processo. Além disso, a busca pelo maior lucro através de um melhor consumo de matéria-prima e energia garantindo uma maior qualidade e conformidade de especificações é facilitada pela aplicação de técnicas de otimização em tempo real. Essas técnicas aliadas à KPIs e a controladores preditivos baseado em modelo possibilitam o controle e otimização de sistemas com maior número de variáveis controladas do que manipuladas, sistemas que operam em faixas (também chamadas soft-constraints) e presença de restrições operacionais. No entanto, distúrbios externos não-medidos e a má qualidade de modelos prejudicam o funcionamento robusto do processo levando o sistema a operar fora das especificações, ou em regiões sub-ótimas. Por isso, esta tese aborda um estudo sobre estratégias de otimização em tempo real (Real-time Optimization - RTO) e suas aplicações. As principais contribuições do trabalho são: (1) revisão bibliográfica sobre estratégias de RTO abordando suas principaiscaracterísticas e aplicações; (2) estratégia preliminarde controlador MPC estendido, capaz de abordar controle e otimização em uma única camada; (3) emprego de estimadores de estado e medições do processo para atualização do KPI operacional, considerado uma variável controlada através de set-point pelo controlador MPC; (4) análise da influência do ponto de operação dos modelos utilizados para o KPI e para o controlador MPC linear, estimando-os e atualizando-os através de técnicas de estimação de distúrbios não medidos e parâmetros, baseados em medições do modelo dinâmico não-linear; e (5) influência de fatores de robustez para MPC econômico orientado à KPIs capaz de manter as variáveis controladas através de faixas de operação impondo restrições para as variáveis de entrada e saída do modelo baseado na magnitude do distúrbio. As técnicas propostas são avaliadas e testadas em estudos de caso simulados de forma a exemplificar aplicações industriais corroborando a metodologia proposta ao controlar a função custo no valor ótimo (dado pelo KPI), rejeitando distúrbios e mantendo as saídas do processo nas especificações de forma robusta e sem elevado tempo computacional.Key-performance Indicators (KPIs) are tools capable of measure and evaluate the economic and/or operational development and success of a given process. Besides that, the search for higher operational profit through better consumption of raw materials and energy ensuring greater quality and specifications is facilitated by the application of Real-time Optimization techniques. These techniques allied to KPIs and combined with model-based predictive controllers allow the control and optimization of systems with a greater number of controlled than manipulated variables, systems that operate in ranges (also called softconstraints), and the presence of operational constraints. However, unmeasured external disturbances and poor model quality jeopardize the robust process operation, leading the system to operate outside specifications, or in sub-optimal regions. For this reason, this thesis addresses a study about Real-time Optimization strategies and their applications. The main contributions of this work are (1) bibliographic review about RTO strategies and their main characteristics and applications; (2) preliminary strategy of extended MPC controller, capable of handle control and optimization in one layer; (3) employment of state estimators and process measurements to update the operational KPI, considered as a controlled variable through set-point by the MPC controller; (4) analysis of the operation points of the models employed in the KPI and the linear MPC, estimating and updating them through parameters and unmeasured disturbance estimations techniques, based on measurements of the dynamic nonlinear model; and (5) robustness factors influence for Economic MPC oriented by KPIs, capable of keeping the controlled outputs in ranges and imposing constraints in the inputs and outputs according to the disturbance magnitude. The proposed techniques are evaluated and tested in simulated case studies to exemplify industrial applications corroborating the proposed methodology by controlling the cost function at the optimal value (given by the KPI), rejecting disturbances, and keeping the process outputs in the specifications in a robust way and without higher computational load

Advances in state estimation, diagnosis and control of complex systems

This dissertation intends to provide theoretical and practical contributions on estimation, diagnosis and control of complex systems, especially in the mathematical form of descriptor systems. The research is motivated by real applications, such as water networks and power systems, which require a control system to provide a proper management able to take into account their specific features and operating limits in presence of uncertainties related to their operation and failures from component malfunctions. Such a control system is expected to provide an optimal operation to obtain efficient and reliable performance. State estimation is an essential tool, which can be used not only for fault diagnosis but also for the controller design. To achieve a satisfactory robust performance, set theory is chosen to build a general framework for descriptor systems subject to uncertainties. Under certain assumptions, these uncertainties are propagated and bounded by deterministic sets that can be explicitly characterized at each iteration step. Moreover, set-invariance characterizations for descriptor systems are also of interest to describe the steady performance, which can also be used for active mode detection. For the controller design for complex systems, new developments of economic model predictive control (EMPC) are studied taking into account the case of underlying periodic behaviors. The EMPC controller is designed to be recursively feasible even with sudden changes in the economic cost function and the closed-loop convergence is guaranteed. Besides, a robust technique is plugged into the EMPC controller design to maintain these closed-loop properties in presence of uncertainties. Engineering applications modeled as descriptor systems are presented to illustrate these control strategies. From the real applications, some additional difficulties are solved, such as using a two-layer control strategy to avoid binary variables in real-time optimizations and using nonlinear constraint relaxation to deal with nonlinear algebraic equations in the descriptor model. Furthermore, the fault-tolerant capability is also included in the controller design for descriptor systems by means of the designed virtual actuator and virtual sensor together with an observer-based delayed controller.Esta tesis propone contribuciones de carácter teórico y aplicado para la estimación del estado, el diagnóstico y el control óptimo de sistemas dinámicos complejos en particular, para los sistemas descriptores, incluyendo la capacidad de tolerancia a fallos. La motivación de la tesis proviene de aplicaciones reales, como redes de agua y sistemas de energía, cuya naturaleza crítica requiere necesariamente un sistema de control para una gestión capaz de tener en cuenta sus características específicas y límites operativos en presencia de incertidumbres relacionadas con su funcionamiento, así como fallos de funcionamiento de los componentes. El objetivo es conseguir controladores que mejoren tanto la eficiencia como la fiabilidad de dichos sistemas. La estimación del estado es una herramienta esencial que puede usarse no solo para el diagnóstico de fallos sino también para el diseño del control. Con este fin, se ha decidido utilizar metodologías intervalares, o basadas en conjuntos, para construir un marco general para los sistemas de descriptores sujetos a incertidumbres desconocidas pero acotadas. Estas incertidumbres se propagan y delimitan mediante conjuntos que se pueden caracterizar explícitamente en cada instante. Por otra parte, también se proponen caracterizaciones basadas en conjuntos invariantes para sistemas de descriptores que permiten describir comportamientos estacionarios y resultan útiles para la detección de modos activos. Se estudian también nuevos desarrollos del control predictivo económico basado en modelos (EMPC) para tener en cuenta posibles comportamientos periódicos en la variación de parámetros o en las perturbaciones que afectan a estos sistemas. Además, se demuestra que el control EMPC propuesto garantiza la factibilidad recursiva, incluso frente a cambios repentinos en la función de coste económico y se garantiza la convergencia en lazo cerrado. Por otra parte, se utilizan técnicas de control robusto pata garantizar que las estrategias de control predictivo económico mantengan las prestaciones en lazo cerrado, incluso en presencia de incertidumbre. Los desarrollos de la tesis se ilustran con casos de estudio realistas. Para algunas de aplicaciones reales, se resuelven dificultades adicionales, como el uso de una estrategia de control de dos niveles para evitar incluir variables binarias en la optimización y el uso de la relajación de restricciones no lineales para tratar las ecuaciones algebraicas no lineales en el modelo descriptor en las redes de agua. Finalmente, se incluye también una contribución al diseño de estrategias de control con tolerancia a fallos para sistemas descriptores