Minimum observability of probabilistic Boolean networks

This paper studies the minimum observability of probabilistic Boolean networks (PBNs), the main objective of which is to add the fewest measurements to make an unobservable PBN become observable. First of all, the algebraic form of a PBN is established with the help of semi-tensor product (STP) of matrices. By combining the algebraic forms of two identical PBNs into a parallel system, a method to search the states that need to be H-distinguishable is proposed based on the robust set reachability technique. Secondly, a necessary and sufficient condition is given to find the minimum measurements such that a given set can be H-distinguishable. Moreover, by comparing the numbers of measurements for all the feasible H-distinguishable state sets, the least measurements that make the system observable are gained. Finally, an example is given to verify the validity of the obtained results

Verification and control of partially observable probabilistic systems

We present automated techniques for the verification and control of partially observable, probabilistic systems for both discrete and dense models of time. For the discrete-time case, we formally model these systems using partially observable Markov decision processes; for dense time, we propose an extension of probabilistic timed automata in which local states are partially visible to an observer or controller. We give probabilistic temporal logics that can express a range of quantitative properties of these models, relating to the probability of an event’s occurrence or the expected value of a reward measure. We then propose techniques to either verify that such a property holds or synthesise a controller for the model which makes it true. Our approach is based on a grid-based abstraction of the uncountable belief space induced by partial observability and, for dense-time models, an integer discretisation of real-time behaviour. The former is necessarily approximate since the underlying problem is undecidable, however we show how both lower and upper bounds on numerical results can be generated. We illustrate the effectiveness of the approach by implementing it in the PRISM model checker and applying it to several case studies from the domains of task and network scheduling, computer security and planning

10271 Abstracts Collection -- Verification over discrete-continuous boundaries

From 4 July 2010 to 9 July 2010, the Dagstuhl Seminar 10271 ``Verification over discrete-continuous boundaries\u27\u27 was held in Schloss Dagstuhl~--~Leibniz Center for Informatics. During the seminar, several participants presented their current research, and ongoing work and open problems were discussed. Abstracts of the presentations given during the seminar as well as abstracts of seminar results and ideas are put together in this paper. The first section describes the seminar topics and goals in general. Links to extended abstracts or full papers are provided, if available

A uniform approach to the complexity and analysis of succinct systems

“ This thesis provides a unifying view on the succinctness of systems: the capability of a modeling formalism to describe the behavior of a system of exponential size using a polynomial syntax. The key theoretical contribution is the introduction of sequential circuit machines as a new universal computation model that focuses on succinctness as the central aspect. The thesis demonstrates that many well-known modeling formalisms such as communicating state machines, linear-time temporal logic, or timed automata exhibit an immediate connection to this machine model. Once a (syntactic) connection is established, many complexity bounds for structurally restricted sequential circuit machines can be transferred to a certain formalism in a uniform manner. As a consequence, besides a far-reaching unification of independent lines of research, we are also able to provide matching complexity bounds for various analysis problems, whose complexities were not known so far. For example, we establish matching lower and upper bounds of the small witness problem and several variants of the bounded synthesis problem for timed automata, a particularly important succinct modeling formalism. Also for timed automata, our complexity-theoretic analysis leads to the identification of tractable fragments of the timed synthesis problem under partial observability. Specifically, we identify timed controller synthesis based on discrete or template-based controllers to be equivalent to model checking. Based on this discovery, we develop a new model checking-based algorithm to efficiently find feasible template instantiations. From a more practical perspective, this thesis also studies the preservation of succinctness in analysis algorithms using symbolic data structures. While efficient techniques exist for specific forms of succinctness considered in isolation, we present a general approach based on abstraction refinement to combine off-the-shelf symbolic data structures. In particular, for handling the combination of concurrency and quantitative timing behavior in networks of timed automata, we report on the tool Synthia which combines binary decision diagrams with difference bound matrices. In a comparison with the timed model checker Uppaal and the timed game solver Tiga running on standard benchmarks from the timed model checking and synthesis domain, respectively, the experimental results clearly demonstrate the effectiveness of our new approach.Diese Dissertation liefert eine vereinheitlichende Sicht auf die Kompaktheit von Systemen: die Fähigkeit eines Modellierungsformalismus, das Verhalten eines Systems exponentieller Größe mit polynomieller Syntax zu beschreiben. Der wesentliche theoretische Beitrag ist die Einführung von sequenziellen Schaltkreis-Maschinen als neues universelles Berechnungsmodell, das sich auf den zentralen Aspekt der Kompaktheit konzentriert. Die Dissertation demonstriert, dass viele bekannte Modellierungsformalismen, wie z.B. kommunizierende Zustandsmaschinen, linear-Zeit temporale Logik (LTL) oder gezeitete Automaten eine direkte Verbindung zu diesem Maschinenmodell aufzeigen. Sobald eine (syntaktische) Verbindung hergestellt ist, können viele Komplexitätsschranken für strukturell beschränkte sequenzielle Schaltkreis-Maschinen für einen bestimmten Formalismus einheitlich übernommen werden. Neben einer weitreichenden Vereinheitlichung unabhängiger Forschungsrichtungen können auch zahlreiche Komplexitätsschranken für Analyse-Probleme etabliert werden, deren genaue Komplexität bisher noch nicht bekannt war. Zum Beispiel werden passende untere und obere Schranken des small witness Problems und mehrere Varianten des Synthese-Problems von Controllern mit beschränkter Größe für gezeitete Automaten bewiesen. Die theoretische Analyse deckt Fragmente geringerer Komplexität des partiell informierten Syntheseproblems für gezeitete Automaten auf. Es wird im Besonderen gezeigt, dass das gezeitete Syntheseproblem für diskrete oder Vorlagen-basierte Controller äquivalent zum Model Checking-Problem ist. Basierend auf dieser Einsicht wird ein neuartiger Model Checking-basierter Algorithmus zur effizienten Synthese von gültigen Instantiierungen von Vorlagen entwickelt. Der praktische Beitrag der Dissertation untersucht die Erhaltung von Kompaktheit in Analyse-Algorithmen durch die Benutzung symbolischer Datenstrukturen. Es wird ein allgemeiner Ansatz zur Kombination von Standard-Datenstrukturen vorgestellt, die jeweils bisher nur in Isolation verwendet werden konnten. Insbesondere wird für die Analyse von Netzwerken von gezeiteten Automaten das Tool Synthia vorgestellt, welches binäre Entscheidungs-Diagramme mit Differenzen-Matrizen verbindet. In einem experimentellen Vergleich mit den Tools Uppaal und Tiga wird klar die Effektivität des neuen Ansatzes belegt

A Microscopic-view Infection Model based on Linear Systems

Understanding the behavior of an infection network is typically addressed from either a microscopic or a macroscopic point-of-view. The trade-off is between following the individual states at some added complexity cost or looking at the ratio of infected nodes. In this paper, we focus on developing an alternative approach based on dynamical linear systems that combines the fine information of the microscopic view without the associated added complexity. Attention is shifted towards the problems of source localization and network topology discovery in the context of infection networks where a subset of the nodes is elected as observers. Finally, the possibility to control such networks is also investigated. Simulations illustrate the conclusions of the paper with particular interest on the relationship of the aforementioned problems with the topology of the network and the selected observer/controller nodes

Dépliages et interprétation abstraite pour réseaux de régulation biologiques paramétrés

The analysis of dynamics of biological regulatory networks, notably signalling and gene regulatory networks, faces the uncertainty of the exact computational model. Indeed, most of the knowledge available concerns the existence of (possibly indirect) interactions between biological entities (species), e.g. proteins, RNAs, genes, etc. The details on how different regulators of a same target cooperate, and even more so on consistent rates for those interactions, however, are rarely available. In this regard, qualitative modelling approaches in the form of discrete regulatory networks, such as Boolean and Thomas networks, offer an appropriate level of abstraction for the biological regulatory network dynamics. As discrete regulatory networks are based on an influence graph, they require few additional parameters compared to classical quantitative models. Nevertheless, determining the discrete parameters is a well known challenge, and a major bottleneck for providing robust predictions from computational models.The influence graph of a regulatory network establishes dependencies for the evolution of each specie, specified by the directed edges of the graph. The dependencies alone, however, do not suffice to specify the logical function governing the evolution of a specie. Instead the logical functions associated to each specie, constrained by the influence graph, are encoded within the parameters of a discrete regulatory network. The space of admissible logical functions is then represented by a parametric regulatory network. On the one hand, parametric regulatory networks can be used for identification of parameter values for which the resulting discrete regulatory network satisfies given (dynamical) properties. Parameter identification of regulatory networks can thus be seen as a particular instance of model synthesis, in the constrained setting of the underlying influence graph. On the other hand, parametric regulatory networks may be analysed as a stand-alone model, for making predictions that are robust with respect to variability in the network.The analysis of parametric regulatory network dynamics is hampered by dual combinatorial explosion, of the state space and of the parameter space. In this thesis, we develop novel methods of parametric regulatory network analysis, in the form of specialised semantics, aimed at alleviating the combinatorial explosion. First, we introduce abstract interpretation for the set of admissible parameter evaluations (parametrisations).The abstraction allows us to represent any set of parametrisations by a constant size encoding, at the cost of a conservative over-approximation. Second, we lift partial order semantics in the form of unfolding from Petri nets to parametric regulatory networks. The influence graphs of biological regulatory networks tend to be relatively sparse, allowing for a lot of concurrency. This can be harnessed by partial order reduction methods to produce concise state space representations.The two approaches are aimed at tackling both aspects of the dual combinatorial explosion and are introduced in a compatible manner, allowing one to employ them simultaneously. Such application is supported by a prototype implementation used to conduct experiments on various parametric regulatory networks. We further consider refinements of the methods, such as an on-the-run model reduction method lifted to parametric regulatory networks from automata networks.L'analyse de la dynamique des réseaux de régulation biologique, notamment des réseaux de signalisation et de régulation génique, fait face à l'incertitude du modèle de calcul exact. En effet, la plupart des connaissances disponibles concernent l'existence d'interactions (éventuellement indirectes) entre des entités biologiques (espèces), par ex. protéines, ARN, gènes, etc. Les détails sur la manière dont les différents régulateurs d'une même cible coopèrent, et plus encore sur les taux cohérents pour ces interactions, sont cependant rarement disponibles. A cet égard, des approches de modélisation qualitative sous forme de réseaux de régulation discrets, tels que les réseaux booléens et Thomas, offrir un niveau d'abstraction approprié pour la dynamique du réseau de régulation biologique. Les réseaux de régulation discrets étant basés sur un graphe d'influence, ils nécessitent peu de paramètres supplémentaires par rapport aux modèles quantitatifs classiques. Néanmoins, la détermination des paramètres discrets est un défi bien connu et un goulot d'étranglement majeur pour fournir des prédictions robustes à partir de modèles informatiques.Le graphe d'influence d'un réseau de régulation établit des dépendances pour l'évolution de chaque espèce, spécifiées par les arêtes dirigées du graphe. Les dépendances seules, cependant, ne suffisent pas pour spécifier la fonction logique régissant l'évolution d'une espèce. Au lieu de cela, les fonctions logiques associées à chaque espèce, contraintes par le graphe d'influence, sont codées dans les paramètres d'un réseau de régulation discret. L'espace des fonctions logiques admissibles est alors représenté par un réseau de régulation paramétrique. D'une part, les réseaux de régulation paramétriques peuvent être utilisés pour l'identification de valeurs de paramètres pour lesquelles le réseau de régulation discret résultant satisfait des propriétés (dynamiques) données. L'identification des paramètres des réseaux de régulation peut ainsi être vue comme un exemple particulier de synthèse de modèle, dans le cadre contraint du graphe d'influence sous-jacent. D'autre part, les réseaux de régulation paramétriques peuvent être analysés comme un modèle autonome, pour faire des prédictions robustes vis-à-vis de la variabilité du réseau.L'analyse de la dynamique du réseau de régulation paramétrique est entravée par la double explosion combinatoire, de l'espace d'états et de l'espace des paramètres. Dans cette thèse, nous développons de nouvelles méthodes d'analyse de réseau de régulation paramétrique, sous forme de sémantique spécialisée, visant à atténuer l'explosion combinatoire. Tout d'abord, nous introduisons une interprétation abstraite de l'ensemble des évaluations de paramètres admissibles (paramétrisations). L'abstraction permet de représenter n'importe quel ensemble de paramétrisations par un encodage de taille constante, au prix d'une sur-approximation conservatrice. Deuxièmement, nous élevons la sémantique d'ordre partiel sous la forme d'un déploiement des réseaux de Petri vers des réseaux de régulation paramétriques. Les graphiques d'influence des réseaux de régulation biologique ont tendance à être relativement clairsemés, ce qui permet une grande concurrence. Cela peut être exploité par des méthodes de réduction d'ordre partiel pour produire des représentations d'espace d'état concises.Les deux approches visent à aborder les deux aspects de la double explosion combinatoire et sont introduites de manière compatible, ce qui permet de les utiliser simultanément. Une telle application est soutenue par une implémentation prototype utilisée pour mener des expériences sur divers réseaux de régulation paramétriques. Nous considérons en outre des raffinements des méthodes, comme une méthode de réduction de modèle à la volée portée aux réseaux de régulation paramétriques à partir de réseaux d'automates