Workspace and singularity determination of a 7-DoF wrist-partitioned serial manipulator towards graffiti painting

Els robots estan sent utilitzats, cada cop més, en la realització de tasques en la indústria. Molts d'ells també són dissenyats pensats per a realitzar les tasques de la llar. En general, els robots són dissenyats per a facilitar el dia a dia del éssers humans. Però quan es tracta d'obres artístiques, és menys comú trobar-se robots realitzant-les. Nosaltres pretenem sortir de la norma mitjançant l'ús d'un robot per a pintar un grafiti. La motivació per a aconseguir-ho convergeix en la formulació de dues preguntes: "Quin és el volum de treball d'un robot, quan l'orientació del seu efector final està fixada?" i "Donat un pla arbitrari, quina és la major àrea de treball lliure de singularitats en aquest?" Aquesta tesi proposa un mètode per a l'obtenció de les singularitats de posició en un pla qualsevol d'un manipulador serial amb un canell esfèric. El mètode s'ha obtingut mitjançant la combinació d'un mètode de determinació de singularitats de posició, el qual està basat en una tècnica per al decoplat de manipuladors que presenten un canell esfèric, i un algorisme branch-and-prune per a la resolució de sistemes d'equacions. S'ha obtingut el volum de treball d'un manipulador serial de 7 graus de llibertat a través d'un enfocament de cinemàtica directa. Es presenta una metodologia per a obtenir el volum de treball del manipulador serial quan el seu efector final té l'orientació constant i s'aplica per a obtenir aproximacions per al cas de certes orientacions. Es mostra com les singularitats poden ser analitades a través de separar-les en singularitats de posició i d'orientació. el mètode proposat formula i resol les equacions que determinen les singularitats de posició. Pel que fa a les singularitats d'orientació, es mostra que poden ser evitades sense perdre una quantitat significant de volum de treball, des del punt de vista de la posició.Los robots estén siendo utilizados, cada vez más, en la realización de tareas en la industria. Muchos de ellos también son diseñados pensados para realizar las tareas del hogar. En general, los robots son diseñados para facilitar el día a día de los seres humanos. Pero cuando se trata de obras artíticas, es menos común encontrarse a robots realizándolas. Nosotros pretendemos salirnos de lo común mediante el uso de un robot para pintar un grafiti. La motivación por lograrlo converge en la formulación de dos preguntas: "¿Cuál es el volumen de trabajo de un robot, cuando la orientación de su efector final está fijada?" y "Dado un plano arbitrario, ¿cuál es la mayor área de trabajo libre de singularidades en éste?" Esta tesis propone un método para la obtención de las singularidades de posición en un plano cualquiera de un manipulador serial con una muñeca esférica. El método ha sido obtenido mediante la combinación de un método de determinación de singularidades de posición, el cual está basado en una técnica para el decoplado de manipuladores que presentan una muñeca esférica, y un algoritmo branch-and-prune para la resolución de sistemas de ecuaciones. Se ha obtenido el volumen de trabajo de un manipulador serial de 7 grados de libertad a través de un enfoque de cinemática directa. Se presenta la metodología para obtener el volumen de trabajo del manipulador serial cuando su efector final tiene una orientación constante y se aplica para obtener aproximaciones para el caso de ciertas orientaciones. Se muestra cómo las singularidades pueden ser analizadas a través de separarlas en singularidades de posición y de orientación. El método propuesto formula y resuelve las ecuaciones que determinan las singularidades de posición. En cuanto a las singularidades de orientación, se muestra que pueden ser evitadas sin perder una cantidad significante de volumen de trabajo, desde el punto de vista de la posición.Robots are overtaking every day more tasks in the industry. A lot of them are even designed for performing household chores. In general, robots are designed to facilitate the day-to-day of human beings. But when it comes to artistic tasks, it is less usual to see robots performing them. We pretend to stay out of the crowd by using a robot to paint a graffiti. The motivation to achieve this task converges into the statement of two questions: "What is the workspace of a robot, when the orientation of its end-effector is fixed?" and "For a given plane, what is the largest singularity free surface on it?". This thesis proposes a method for the computation of the position singularities of a wrist-partitioned serial manipulator for a given plane. The method is obtained from the combination of a position singularity determination method, which is based on the decoupling technique of a wrist-partitioned manipulator, and a branch-and-prune algorithm for the resolution of systems of equations. The workspace of a 7-DoF serial manipulator is obtained by a forward kinematics approach. A methodology to obtain the constant orientation workspace of a serial manipulator is presented and applied to get approximations for some specific orientations. It is shown how singularities can be analyzed by decoupling them into position singularities and orientation singularities. The proposed method formulates and solves the equation that determines the position singularities. In the case of the orientation singularities, it is shown that they can be avoided without losing a significant amount of the workspace's volume, from the point of view of the position.Outgoin

On-the-Fly Workspace Visualization for Redundant Manipulators

This thesis explores the possibilities of on-line workspace rendering for redundant robotic manipulators via parallelized computation on the graphics card. Several visualization schemes for different workspace types are devised, implemented and evaluated. Possible applications are visual support for the operation of manipulators, fast workspace analyses in time-critical scenarios and interactive workspace exploration for design and comparison of robots and tools

Workspaces of continuous robotic manipulators

In this thesis simple models of two- and threedimensional continuous robotic manipulators are presented. As a first step towards the control of such manipulators characterizations of their workspaces are determined. In order to describe the boundary of the workspaces we apply optimal control techniques. In the twodimensional case the equations investigated are the same as the equations of motion in Dubins' problem. First, the known results of Dubins' problem are extended by the solution of Dubins' problem for free terminal direction. Then these facts are applied in the solution of the optimal control problem connected to the determination of the workspaces. The workspaces for free and prescribed terminal orientation are presented for various upper bounds of the absolute value of the curvature. The threedimensional case is much more complicated since it affords at least two control inputs and more knowledge on differential geometry as well. Unfortunately, the optimal control problem cannot be completely solved. Nevertheless, many facts are given and under further assumptions the workspaces can be presented

Contrôle par vecteurs d'influence pour les robots à actionneurs cellulaires binaires

La robotique actuelle est principalement limitée à des tâches de positionnement rapide d'outils. En effet, malgré beaucoup d'efforts de recherche et développement, les robots classiques ont peu de succès pour les tâches d'interaction avec des environnements incertains. De plus, la faible densité massique de puissance des systèmes d'actionnement classique (moteur électrique, réducteur et joint) est contraignante pour les robots mobiles et les mécanismes des véhicules où la masse est critique. Le laboratoire CAMUS explore une nouvelle architecture robotique qui consiste à remplacer les composants complexes (joints, roulements, engrenages, moteurs, etc.) par une structure flexible incluant plusieurs éléments actifs (muscles artificiels). Les avantages d'une telle architecture sont la légèreté, la redondance des actionneurs et la faible impédance passive, des atouts particulièrement intéressants pour la robotique et les mécanismes en aérospatiale. Cette approche est étudiée dans un premier temps en développant des robots constitués d'un corps flexible en polymère incluant plusieurs petits muscles pneumatiques intégrés. Ce mémoire documente le développement d'une méthode de contrôle adaptée à cette nouvelle architecture, car les méthodes classiques ne sont pas applicables. La méthode de contrôle proposée, le contrôle par vecteur d'influence, permet de contrôler une sortie vectorielle (multivariable), comme une position où une force, en recrutant des actionneurs selon leurs vecteurs d'influence sur cette sortie. La méthode ne nécessite pas de modèle analytique car les vecteurs d'influence sont identifiés expérimentalement, ce qui s'avère un atout majeur puisque qu'il est très difficile d'obtenir des modèles précis de systèmes cellulaires. Pour le contrôle en position, le contrôleur proposé utilise une approche probabiliste et un algorithme génétique pour déterminer la combinaison optimale d'actionneurs à recruter. Pour le contrôle de mouvements continus, le contrôleur utilise une approche par surface de glissement et une loi de contrôle indépendante pour chacun des actionneurs. La méthode de contrôle proposée est validée expérimentalement sur un robot prototype utilisant vingt muscles pneumatiques binaires intégrés dans une structure souple en polymère. Les résultats expérimentaux confirment 1'efficacité de la méthode et son habileté à tolérer des perturbations massives et des pannes d'actionneurs

Coordinate Independent Convolutional Networks -- Isometry and Gauge Equivariant Convolutions on Riemannian Manifolds

Motivated by the vast success of deep convolutional networks, there is a great interest in generalizing convolutions to non-Euclidean manifolds. A major complication in comparison to flat spaces is that it is unclear in which alignment a convolution kernel should be applied on a manifold. The underlying reason for this ambiguity is that general manifolds do not come with a canonical choice of reference frames (gauge). Kernels and features therefore have to be expressed relative to arbitrary coordinates. We argue that the particular choice of coordinatization should not affect a network's inference -- it should be coordinate independent. A simultaneous demand for coordinate independence and weight sharing is shown to result in a requirement on the network to be equivariant under local gauge transformations (changes of local reference frames). The ambiguity of reference frames depends thereby on the G-structure of the manifold, such that the necessary level of gauge equivariance is prescribed by the corresponding structure group G. Coordinate independent convolutions are proven to be equivariant w.r.t. those isometries that are symmetries of the G-structure. The resulting theory is formulated in a coordinate free fashion in terms of fiber bundles. To exemplify the design of coordinate independent convolutions, we implement a convolutional network on the M\"obius strip. The generality of our differential geometric formulation of convolutional networks is demonstrated by an extensive literature review which explains a large number of Euclidean CNNs, spherical CNNs and CNNs on general surfaces as specific instances of coordinate independent convolutions.Comment: The implementation of orientation independent M\"obius convolutions is publicly available at https://github.com/mauriceweiler/MobiusCNN