Fıçı Tipi Doğrusal Viskoelastik Helislerin Dinamik Davranışı

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2015Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2015Bu çalışmada, viskoelastik parametrelerin dairesel kesitli fıçı (barrel) tipi doğrusal viskoelastik helislerin dinamik davranışı üzerindeki etkileri Timoshenko çubuk kuramını esas alan bir karışık sonlu eleman algoritması kullanılarak incelenmiştir. Helisin iki ucundan tutulu ve dinamik olarak adım tipinde düzgün yayılı yük etkisinde olduğu varsayılmıştır. Doğrusal viskoelastik malzemede, kayma şekil değiştirmelerinin standart modele ve hacimsel şekil değiştirmelerinin ise Kelvin modele uygun davranış gösterdiği kabul edilmiş ve karşıgelim ilkesi kullanılarak malzeme özellikleri çözüm algoritmasına eklenmiştir. Helis probleminin çözümü Laplace uzayında gerçekleştirilmiş ve sonuçlar geliştirilmiş Durbin dönüşüm algoritması kullanılarak zaman uzayına taşınmıştır. Doğrusal viskoelastik fıçı tipi helislerin dinamik davranışına ait sayısal sonuçlar detaylı olarak irdelenmiştir.In this study, the effects of viscoelastic parameters on the dynamic behavior of a linear viscoelastic circular cross-sectioned barrel type helix is investigated by using the mixed finite element method based on the Timoshenko beam theory. The helix is assumed to be fixed from both ends and subjected to dynamic step type of vertical distributed loading. The linear viscoelastic material exhibits standard type of distortional behavior and Kelvin type of bulk compressibility, and, the material properties are implemented into the formulation through the use of the correspondence principle. The solutions of the helix problem are obtained in the Laplace space and the results are transformed back to the time domain numerically by means of the Modified Durbin's transformation algorithm. Numerical results for the dynamic behavior of linear viscoelastic barrel type helix are discussed extensively

Konik Tipi Viskoelastik Helislerin Farklı Yüklemeler Altındaki Dinamik Davranışı

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2015Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2015Bu çalışmanın amacı, Timoshenko çubuk kuramına dayalı karışık sonlu eleman formülasyonu kullanılarak daire kesitli konik tipi doğrusal viskoelastik helislerin düzgün yayılı yük etkisinde dinamik davranışını araştırmaktır. Doğrusal viskoelastik malzemenin kayma modülü standart model ile tanımlanmış ve Poisson oranı elastik alınmıştır. Sonlu eleman çözümlemesi Laplace uzayında gerçekleştirileceği için, viskoelastik malzeme özellikleri karşıgelim ilkesi kullanılarak belirlenmiş ve. Laplace uzayında elde edilen sonuçlar, geliştirilmiş Durbin dönüşüm algoritması kullanılarak zaman uzayına taşınmıştır. Örnek problemlerde iki farklı sınır koşulu kullanılmıştır: bir ucundan tutulu diğer ucu serbest helis ve iki ucu tutulu helis. Her iki durum için adım ve impulsif tiplerinde (dikdörtgen, sinüzoidal, dik üçgen ve üçgen formlarında olmak üzere) düşeyde etkiyen dinamik yayılı yüklemeler etkisindeki helislerin dinamik davranışı incelenmiştir.The objective of this study is to investigate the dynamic behavior of a linear viscoelastic conical type helical bar having a solid circular cross-section subjected to vertical distributed loading by using the mixed finite method based on Timoshenko beam theory. It is assumed that, the linear viscoelastic material exhibits the standard type of distortional behavior while having elastic Poisson's ratio. The finite element analysis is carried out in Laplace space, the material properties are implemented into the formulation through the use of the correspondence principle. The results are transformed back to the time domain numerically by using of the Modified Durbin's transformation algorithm. Two different cases of boundary conditions are considered in the sample problems: helix fixed from one end (cantilevered) and helix fixed from two ends. For each case, the dynamic responses of the helices are determined for step and impulsive types (having rectangular, sinusoidal, right triangular and triangular forms) of dynamic vertical distributed loadings

Análise viscoelástica de estruturas laminadas mediante emprego da inversao numérica da transformada de Laplace

Este trabalho focaliza a análise viscoelástica de estruturas laminadas em material compósito de matriz polimérica, propondo o emprego de métodos de inversa0 numérica da transformada de Laplace numa formulacao adaptada ao método dos elementos finitos. Nesta abordagem alternativa,as equacóes constitutivas viscoelásticas, formuladas no plano complexo da variável de transformacáo S , reduzem o problema a urna análise elástica equivalente. As solu~óesc omplexas sáo entiio retornadas ao plano físico para o valor de tempo desejado, dispensando processos incrementais. Exemplos de aplicaqóes siio executados comparando-se os resultados do Método da Transformada de Laplace com o Método das Variáveis de Estado que trata o problema viscoelástico de forma incremental.The viscoelastic analysis of laminated structures of polymeric matrix composite materials using Laplace transform is the objective of this work. The inverse of the Laplace transform is carried out using numerical methods adapted to a finite element method formulation. In this alternative aproach, as the constitutive equations are formulated on the complex plane in the transformation variable 'S', the viscoelasti~problemre duces to an equivalent elastic one. The complex solutions are then sent back to the physical plane for the desired time value, dispensing incremental processes. Examples of aplications compairing results obtained with the Laplace Transformation Method and the State Variables Method (that treats the viscoelastic problem in an incremental form) are presented.Peer Reviewe

Application of the Laplace transform to non-rectilinear momentary problems

The cross presentation of the Laplace transform method and the finite variance method to one-dimensional nonaligned momentary heat conduction problems is considered. The calculation is discretized in the interplanetary area by the finite difference method. The nodal heats are at that point changed by the use of the Laplace transform method. The changed heats are reversed mathematically to get the outcomes in the corporeal measures. This report depicts that the current technique does not need to achieve a time-pacing method. Therefore the outcomes at whatever time can be calculated in the time area deprived of any sequential calculations. The current outcomes are likened in tables with those achieved by the straight variational technique and other means. However, it is observed that their outcomes are in right agreement with per capita other. It can be established that the current cross technique is consistent and efficient. Furthermore, two diverse linearization methods for the nonaligned peripheral state are examined. Keywords: Laplace transform, finite change method, non-rectilinear momentary problems DOI: 10.7176/ISDE/10-1-0

Fonksiyonel Derecelendirilmiş İçi Boş Silindirlerde Sıcaklık Dağılımının Bulunmasında Bir Sayısal Yöntem

Konferans Bildirisi-- İstanbul Teknik Üniversitesi, Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2017Conference Paper -- İstanbul Technical University, Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2017Bu çalışma Fonksiyonel Derecelendirilmiş Malzemeden (FDM) yapılmış kalın cidarlı içi boş silindirlerin tek boyutlu zamana bağlı sıcaklık dağılımının analitik olarak çözümüne ulaşmanın zor olduğu durumlara sayısal olarak bir yaklaşım sunmaktadır. Problem Laplace uzayında çözüldüğü için zaman uzayına geçişte Durbin, Stehfest ve Papoulis yöntemleri kullanılmaktadır. Farklı test fonksiyonlarının analitik çözümleri bu yöntemlerin sonuçları ile karşılaştırılmakta ve hata miktarı en az olan yöntem ile sayısal sonuçlar elde edilmektedir. Sıcaklık dağılımını idare eden diferansiyel denklem radyal koordinatın bir fonksiyonu olarak farklı zaman aralıkları için boyutsuz olarak çözülmüş ve sıcaklık dağılımının bir malzeme parametresi olan boyutsuz ısıl gevşeme zamanı parametresiyle değişimi incelenmiştir.This study presents a numerical approach solution of one-dimensional transient temperature distribution problem cases where the analytical results are difficult to get for the thick walled hollow cylinders made by Functionally Graded Material (FGM). Since the current problem is solved in Laplace domain the numerical methods Durbin Inverse, Stehfest, and Papoulis, respectively are employed for time domain responses. The results are compared with the analytical one using various test functions and it is aimed to get the numerical result which one has the minimum relative error value. The governing equation to find the temperature distribution is solved as a function of the radial coordinate for different time steps in non-dimensional form. The non-dimensional thermal relaxation time as a material property is investigated the relation with the temperature distribution

Investigation on Transient Responses of a Piezoelectric Crack by using Durbin and Zhao Methods for Numerical Inversion of Laplace Transforms

[[abstract]]This study applies the numerical inversion of Laplace transform methods to study the piezoelectric dynamic fracture problem, recalculating Chen and Karihaloo's [1] analysis on the transient response of a impermeable crack subjected to anti-plane mechanical and in-plane electric impacts. Three numerical methods were adopted for calculating the dynamic stress intensity factor: Durbin method, Zhao method 1, and Zhao method 2. The results obtained were more accurate than the results in Chen and Karihaloo's [1] study. Through the calculation, this study presents a better range of parameters for the above three methods, and compares the advantages and disadvantages of each method in detail.[[notice]]補正完畢[[incitationindex]]SCI[[incitationindex]]EI[[booktype]]電子版[[booktype]]紙

A step-by-step approach in the time-domain BEM formulation for the scalar wave equation

International audienceThis article is concerned with the presentation of a time-domain BEM approach applied to the solution of the scalar wave equation for 2D problems. The basic idea is quite simple: the basic variables of the problem at time tn (potential and flux) are computed with the results related to the potential and to its time derivative at time tn-1 playing the role of "initial conditions". This time-marching scheme needs the computation of the potential and its time derivative at all boundary nodes and internal points, as well as the entire discretization of the domain. The convolution integrals of the standard time-domain BEM formulation, however, are not computed; the matrices assembled, only at the initial time interval, are those related to the potential, flux and to the potential time derivative. Two examples are presented and discussed at the end of the article, in order to verify the accuracy and potentialities of the proposed formulation

Viskoelastik Eliptik Düzlem Çubukların Dinamik Analizi

Konferans Bildirisi-- İstanbul Teknik Üniversitesi, Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2017Conference Paper -- İstanbul Technical University, Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2017Bu çalışmanın amacı, Timoshenko çubuk kuramına dayalı karışık sonlu eleman formülasyonunu kullanarak, farklı sınır koşulları ve çubuk kesitlerine sahip doğrusal viskoelastik eliptik kirişlerin düzgün yayılı yük etkisinde dinamik davranışını incelemektir. Doğrusal viskoelastik malzemenin kayma modülü standart model ile tanımlanmış ve Poisson oranının elastik olduğu kabul edilmiştir. Sonlu eleman çözümleri Laplace uzayında gerçekleştirileceği için, viskoelastik malzeme özellikleri karşıgelim ilkesi kullanılarak belirlenmiş ve Laplace uzayında elde edilen sonlu eleman sonuçları, geliştirilmiş Durbin dönüşüm algoritması kullanılarak zaman uzayına taşınmıştır. Problemlerde iki farklı sınır koşulu kullanılmıştır: iki ucundan rijit tutulu ve konsol. Net alanları birbirine eşit olan farklı kesitler seçilmiştir: dairesel ve iki farklı oryantasyona sahip eliptik kesit geometrisi. Farklı sınır koşulları ve kesit türlerinin eliptik düzlem kirişin elastik ve viskoelastik davranışına olan etkisi detaylı olarak incelenerek özgün örnek olarak literatüre sunulmuştur.The objective of this study is to investigate the dynamic behavior of a linear viscoelastic elliptical beam having different types of boundary conditions and cross-sections subjected to vertical distributed loading by using the mixed finite method based on Timoshenko beam theory. It is assumed that, the linear viscoelastic material exhibits the standard type of distortional behavior while having elastic Poisson's ratio. The finite element analysis is carried out in Laplace space, the material properties are implemented into the formulation through the use of the correspondence principle. The results are transformed back to the time domain numerically by using of the Modified Durbin's transformation algorithm. Two different types of boundary conditions are considered in the problems: fixed-free, fixed-fixed. Different types of cross-sections keeping the net area equal to each other are selected: circular and two different elliptically oriented cross sections. The effect of different types of boundary conditions and cross-sections on the behavior of elastic and viscoelastic elliptical planar beam is investigated in detail and the examples are presented as original examples for the literature