Parallel robots with unconventional joints to achieve under-actuation and reconfigurability

The aim of the thesis is to define, analyze, and verify through simulations and practical implementations, parallel robots with unconventional joints that allow them to be under-actuated and/or reconfigurable. The new designs will be derived from the: * 6SPS robot (alternatively 6UPS or 6SPU, depending on the implementation) when considering the spatial case (i.e., robots with 3 degrees of freedom of rotation and 3 degrees of freedom of translation). * S-3SPS robot (alternatively S-3UPS or S-3SPU, depending on the implementation) when considering spherical robots (i.e., robots with 3 degrees of freedom of rotation). In both cases, we will see how, through certain geometric transformations, some of the standard joints can be replaced by lockable or non-holonomic joints. These substitutions permit reducing the number of legs (and hence the number of actuators needed to control the robot), without losing the robot's ability to bring its mobile platform to any position and orientation (in case of a spatial robot), or to any orientation (in case of a spherical robot), within its workspace. The expected benefit of these new designs is to obtain parallel robots with: * larger working spaces because the possibility of collisions between legs is reduced, and the number of joints (with their intrinsic range limitations) is also reduced; * lower weight because the number of actuators and joints is reduced; and * lower cost because the number of actuators and controllers is also reduced. The elimination of an actuator and the introduction of a motion constraint reduces in one the dimension of the space of allowed velocities attainable from a given configuration. As a result, it will be necessary, in general, to plan maneuvers to reach the desired configuration for the moving platform. Therefore, the obtained robots will only be suitable for applications where accuracy is required in the final position and a certain margin of error is acceptable in the generated trajectories.El objetivo de esta tesis es definir, analizar y verificar, mediante simulaciones e implementaciones prácticas, robots paralelos con articulaciones no-convencionales con el fin de incorporarles propiedades de sub-actuación y reconfigurabilidad. Los nuevos diseños se basaran en robots paralelos tipo: * 6SPS (alternativamente 6UPS o 6SPU, dependiendo de la implementación) para el caso de robot espacial (es decir, robots con 3 grados de libertad de rotación y de 3 grados de libertad de la traducción). * S-3SPS (alternativamente S-3UPS o S-3SPU, dependiendo de la implementación) para el caso de robot esférico (es decir, robots con 3 grados de libertad de rotación). En ambos casos, veremos cómo, a través de ciertas transformaciones geométricas, algunas de la articulaciones convencionales pueden ser sustituidas por articulaciones bloqueables o no holonómicos. Estas sustituciones permiten la reducción de la número de patas (y por tanto el número de actuadores necesarios para controlar el robot), sin perder la capacidad del robot para llevar su plataforma móvil a cualquier posición y orientación (en el caso de un robot espacial), o para cualquier orientación (en el caso de un robot esférico), dentro de su espacio de trabajo. El beneficio esperado de estos nuevos diseños es la obtención de robots paralelos con: * Espacios de trabajo mayores debido a que la posibilidad de colisiones entre las patas se reduce, y el número de articulaciones (con sus limitaciones intrínsecas de rango) también se reduce; * Menor peso debido a que el número de actuadores y de articulaciones se reduce; y * Un menor coste debido a que el número de actuadores y controladores también se reduce. La eliminación de un actuador y la introducción de una restricción de movimiento reduce, en uno, la dimensión del espacio de velocidades alcanzables para una configuración dada. Como resultado, será necesario, en general, planificar maniobras para llegar a la configuración deseada de la plataforma móvil. Por lo tanto, los robots obtenidos sólo serán adecuados para aplicaciones donde la precisión se requiera en la posición final y exista un cierto margen de error aceptable en las trayectorias generadasPostprint (published version

Parallel robots with unconventional joints to achieve under-actuation and reconfigurability

The aim of the thesis is to define, analyze, and verify through simulations and practical implementations, parallel robots with unconventional joints that allow them to be under-actuated and/or reconfigurable. The new designs will be derived from the: * 6SPS robot (alternatively 6UPS or 6SPU, depending on the implementation) when considering the spatial case (i.e., robots with 3 degrees of freedom of rotation and 3 degrees of freedom of translation). * S-3SPS robot (alternatively S-3UPS or S-3SPU, depending on the implementation) when considering spherical robots (i.e., robots with 3 degrees of freedom of rotation). In both cases, we will see how, through certain geometric transformations, some of the standard joints can be replaced by lockable or non-holonomic joints. These substitutions permit reducing the number of legs (and hence the number of actuators needed to control the robot), without losing the robot's ability to bring its mobile platform to any position and orientation (in case of a spatial robot), or to any orientation (in case of a spherical robot), within its workspace. The expected benefit of these new designs is to obtain parallel robots with: * larger working spaces because the possibility of collisions between legs is reduced, and the number of joints (with their intrinsic range limitations) is also reduced; * lower weight because the number of actuators and joints is reduced; and * lower cost because the number of actuators and controllers is also reduced. The elimination of an actuator and the introduction of a motion constraint reduces in one the dimension of the space of allowed velocities attainable from a given configuration. As a result, it will be necessary, in general, to plan maneuvers to reach the desired configuration for the moving platform. Therefore, the obtained robots will only be suitable for applications where accuracy is required in the final position and a certain margin of error is acceptable in the generated trajectories.El objetivo de esta tesis es definir, analizar y verificar, mediante simulaciones e implementaciones prácticas, robots paralelos con articulaciones no-convencionales con el fin de incorporarles propiedades de sub-actuación y reconfigurabilidad. Los nuevos diseños se basaran en robots paralelos tipo: * 6SPS (alternativamente 6UPS o 6SPU, dependiendo de la implementación) para el caso de robot espacial (es decir, robots con 3 grados de libertad de rotación y de 3 grados de libertad de la traducción). * S-3SPS (alternativamente S-3UPS o S-3SPU, dependiendo de la implementación) para el caso de robot esférico (es decir, robots con 3 grados de libertad de rotación). En ambos casos, veremos cómo, a través de ciertas transformaciones geométricas, algunas de la articulaciones convencionales pueden ser sustituidas por articulaciones bloqueables o no holonómicos. Estas sustituciones permiten la reducción de la número de patas (y por tanto el número de actuadores necesarios para controlar el robot), sin perder la capacidad del robot para llevar su plataforma móvil a cualquier posición y orientación (en el caso de un robot espacial), o para cualquier orientación (en el caso de un robot esférico), dentro de su espacio de trabajo. El beneficio esperado de estos nuevos diseños es la obtención de robots paralelos con: * Espacios de trabajo mayores debido a que la posibilidad de colisiones entre las patas se reduce, y el número de articulaciones (con sus limitaciones intrínsecas de rango) también se reduce; * Menor peso debido a que el número de actuadores y de articulaciones se reduce; y * Un menor coste debido a que el número de actuadores y controladores también se reduce. La eliminación de un actuador y la introducción de una restricción de movimiento reduce, en uno, la dimensión del espacio de velocidades alcanzables para una configuración dada. Como resultado, será necesario, en general, planificar maniobras para llegar a la configuración deseada de la plataforma móvil. Por lo tanto, los robots obtenidos sólo serán adecuados para aplicaciones donde la precisión se requiera en la posición final y exista un cierto margen de error aceptable en las trayectorias generada

Motion planning for parallel robots with non-holonomic joints

Presentado al 13th International Symposium on Advances in Robot Kinematics (ARK) celebrado en Austria del 24 al 28 de junio de 2012.Designing a robot manipulator with fewer actuators than the dimension of its configuration space – to reduce bulk, weight and cost – becomes feasible by introducing mechanical elements that lead to non-holonomic constraints. Unfortunately, the mechanical advantages of these non-holonomic designs are usually darkened by the complexity of their control. This paper deals with motion planning for parallel robots with non-holonomic joints shedding new light on their control strategies. As a case study, the motion planning problem is solved for a 3-ŬPU parallel robot, where Ŭ stands for a non-holonomic joint whose instantaneous kinematics are equivalent to that of a universal joint. It is thus shown how the three prismatic actuators can maneuver to reach any six-degree-of-freedom pose of the moving platform. The motion planning has been addressed as a control problem in the control system representation of the robot’s kinematics and a motion planning algorithm has been devised based on a Jacobian inversion of the end-point map of the representation. Performance of the algorithm is illustrated with numeric computations.The research of the first two authors was supported by a statutory grant from Wrocław University of Technology.Peer Reviewe

Mesures de proximitat a les singularitats d'un robot amb ndexos de rendiment vectorial

Les con guracions singulars dels robots s on situacions complicades de predir i de localitzar de manera anticipada i, en general, associades a un mal comportament, tot i que tamb e s'apro ta el factor d'ampli caci o que provoquen a l'extrem m obil en alguns casos per a facilitar el moviment. Aquestes singularitats es donen quan no hi ha una correspond encia un voca entre les restriccions de moviment sobre l'extrem m obil i les restriccions que s'estan imposant sobre les diferents cadenes cinem atiques que permeten moure aquest extrem, que es tradueix en que el robot guanya o perd graus de llibertat. Al ser dif cils de predir o de saber a on es troben aquestes singularitats, resulta molt util tenir una eina que doni una noci o de proximitat d'un manipulador a una con guraci o singular. Molts ndexos que ja existeixen i que s'usen en aquest camp no resolen totalment el problema perqu e, apart de ser ndexos locals que nom es serveixen per a casos concrets de manipuladors o poses, s on subjectes a canvis de normes i a les unitats escollides, de manera que no donen una noci o real de proximitat, a m es de no tenir cap interpretaci o f sica. En aquest projecte es presenten dos ndexos vectorials que poden tenir utilitat per a mesurar aquesta proximitat: l'angle amb el pla singular i la dist ancia a la recta polar. Es tracta de dos nous ndexos vectorials globals que, per tenir una interpretaci o clara en l'espai ambient del robot permeten comparar dues posicions de dos manipuladors diferents en termes de proximitat a les singularitats. A m es de presentar aquests dos ndexos vectorials i d'estudiar les seves propietats s'avalua, obtenint resultats molt positius, la seva utilitat per a mesurar proximitat a les singularitats en termes de l'est atica, es a dir de comparar dues posicions o dos camins sense tenir en compte les velocitats que hi intervenen. Aquesta avaluaci o s'il lustra amb quatre simulacions representatives de diferents manipuladors espec cament dissenyades per aquest an alisi, en les que, o b e es deforma l'arquitectura dels manipuladors, o b e es realitza un moviment. Finalment es dissenya l'estudi posterior per avaluar la cinem atica i s'exploren altres camps d'aplicaci o per a aquests dos ndexos

Motion planning for parallel robots with non-holonomic joints

Designing a robot manipulator with fewer actuators than the dimension of its configuration space —to reduce bulk, weight and cost— becomes feasible by introducing mechanical elements that lead to non-holonomic constraints. Unfortunately, the mechanical advantages of these non-holonomic designs are usually darkened by the complexity of their control. This paper deals with motion planning for parallel robots with non-holonomic joints shedding new light on their control strategies. As a case study, the motion planning problem is solved for a 3-˘UPU parallel robot,where ˘U stands for a non-holonomic joint whose instantaneous kinematics are equivalent to that of a universal joint. It is thus shown how the three prismatic actuators can maneuver to reach any six-degree-of-freedompose of the moving platform. The motion planning has been addressed as a control problem in the control system representation of the robot’s kinematics and a motion planning algorithm has been devised based on a Jacobian inversion of the end-point map of the representation. Performance of the algorithm is illustrated with numeric computations