Einige Überlegungen zur simultanen Modellierung von Aktienindex und Zinsstruktur

aus dem Inhalt: Teil I: Black/Scholes – Vasicek Modellkonstruktion, Darstellung unter dem risikoneutralen Wahrscheinlichkeitsmaß, Modellkalibrierung, Ausblick: Verallgemeinerte Modellbildung Teil II: Cox/Ingersoll/Ross Modellkonstruktion, Darstellung unter dem risikoneutralen Wahrscheinlichkeitsmaß, Modellkalibrierun

Benetzungseigenschaften und Keimbildung bei der Tropfenkondensation

Die Tropfenkondensation ermöglicht im Vergleich zur Filmkondensation eine Steigerung des Wärmeübergangskoeffizienten um ein Vielfaches. Dieser Effekt ist im Sinne der Energie- und Ressourceneffizienz für zahlreiche verfahrenstechnische Anwendungen erstrebenswert. Eine Möglichkeit zur Umsetzung der Tropfenkondensation ist die Modifikation der Benetzungseigenschaften von Wärmeübertrageroberflächen durch geeignete Beschichtungen. Dadurch kann die Ausbildung eines geschlossenen Kondensatfilms verhindert werden und es bilden sich stattdessen immer wieder neue Tropfen auf freien Bereichen der Oberfläche. Die Keimbildungsvorgänge bei der Entstehung neuer Tropfen haben einen großen Einfluss auf den Wärmeübergang bei der Tropfenkondensation. Eine Kenntnis dieser Vorgänge ist daher für die Modellierung und Berechnung des Wärmeübergangs erforderlich. Derzeit mangelt es jedoch an geeigneten Methoden, um wichtige Parameter bei der Tropfenbildung messtechnisch zu erfassen. In diesem Zusammenhang liefert die vorliegende Arbeit einen Beitrag zur Bestimmung der Keimstellendichte bei der Tropfenkondensation von Wasser auf hydrophoben Dünnschichten.Dropwise condensation has the potential to increase the heat transfer coefficient by a multiple compared to filmwise condensation. This effect is desirable for numerous process engineering applications in terms of energy and resource efficiency. One option to implement dropwise condensation is to modify the wetting properties of heat exchanger surfaces with suitable coatings. This prevents the formation of a condensate film. Instead, new drops continue to form on free areas of the surface. The nucleation processes involved in the formation of new drops have a major influence on heat transfer during dropwise condensation. Therefore, a knowledge of these processes is required for modeling and calculating the heat transfer. However, there are currently no adequate methods to measure important parameters during drop formation. In this context, the present work provides a contribution to the determination of the nucleation site density during dropwise condensation of water on hydrophobic thin coatings

Einfluss von Unsicherheiten auf die Kalibrierung urban-hydrologischer Modelle

Der Einsatz von hydrologischen Modellen zur Unterstützung von Planung und Betrieb von Entwässerungssystemen ist als Stand der Technik anzusehen. Realitätsnahe und sichere Modellergebnisse stellen dabei die Grundlage für eine zielgerichtete Entscheidungsfindung dar. Nur durch eine Kalibrierung können Parameter von konzeptionellen Modellen zur Berechnung des Niederschlag-Abfluss-Prozesses an die Randbedingungen des zu simulierenden technischen oder natürlichen Systems angepasst werden. Auch wenn die Kalibrierung eines Modells entscheidend zur Erhöhung der Realitätsnähe beiträgt, kann diese durch unterschiedliche Faktoren beeinflusst werden. Dies ist darauf zurückzuführen, dass bei hydrologischen Modellen nicht ausschließlich deterministische Gleichungen mit physikalisch basierten Parametern eingesetzt werden. Wesentliche Einflussfaktoren auf die Kalibrierung von urbanhydrologischen Modellen sind die gewählte Modellstruktur, die Eingangsdaten, die Kalibrierdaten, die Auswahl von Kalibrierereignissen sowie die eigentliche Kalibriermethodik. Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Einflüsse der Kalibrierdaten, der Auswahl von Ereignissen und der Kalibriermethodik auf die Ergebnisse der automatischen Kalibrierung mittels multikriterieller Optimierungsverfahren untersucht

Ein Beitrag zur effizienten Quantifizierung von Parameter- und Modellunsicherheit strukturdynamischer Systeme

Im Zuge der zunehmenden Virtualisierung des industriellen Produktentwicklungsprozesses steigen die Anforderung an die Vorhersagegenauigkeit von mathematischen Modellen zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens strukturdynamischer Systeme stetig. Gleichzeitig stellen immer kürzere Entwicklungszyklen sowie zunehmende Rückrufaktionen und der damit verbundene wirtschaftliche Schaden die Industrie vor neue Herausforderungen zur Verbesserung der Aussagekraft von Modellen bei der Entscheidungsfindung. Die Betrachtung der den Modellen inhärenten Parameter- und Modellunsicherheit rückt daher immer mehr in den Fokus. Parameterunsicherheit bezieht sich dabei auf den Wert eines Modellparameters und Modellunsicherheit auf den funktionalen Zusammenhang. Mit einer statistischen Modellkalibrierung kann die Parameterunsicherheit verringert und gleichzeitig quantifiziert werden, um die Vorhersagegenauigkeit des Modells zu erhöhen. Methoden zur statistischen Modellkalibrierung setzen dabei wenig rechenintensive Modelle voraus oder nutzen schnellere Ersatzmodelle von komplexeren Modellen, die tausendfach ausgewertet werden können. Neuartige Multi-Fidelity-Methoden bauen auf die systematische Verknüpfung der häufigen Auswertungen eines Low-Fidelity-Modells mit niedriger Genauigkeit und Rechenzeit in Verbindung mit wenigen Auswertungen eines High-Fidelity-Modells mit höherer Genauigkeit und Rechenzeit. Dadurch gelingt die Reduktion der Rechenzeit für eine statistische Modellkalibrierung bei gleichzeitig hoher Genauigkeit der Ergebnisse, wodurch auch rechenintensive Modelle statistisch kalibriert werden können. Allerdings bleibt bei bestehenden Ansätzen die Modellunsicherheit bisher unberücksichtigt, was die Ergebnisse der Kalibrierung verzerrt und wodurch die Parameter ihre physikalische Bedeutung einbüßen. In dieser Arbeit wird eine Multi-Fidelity-Methode zur effizienten statistischen Modellkalibrierung um die Berücksichtigung der Modellunsicherheit erweitert. Das zur Anwendung der Methode benötigte Low-Fidelity-Modell ist eine Kombination aus einem Gaussprozess-basierten und Polynomial Chaos Expansion-basierten Ersatzmodell des High-Fidelity-Modells. Ein solches Low-Fidelity-Modell ist anwendungsneutral und zeichnet sich durch eine hohe Genauigkeit und Möglichkeit zur Adaption aus. Die Erprobung der Methode erfolgt am Beispiel des Demonstrators des SFB 805, der in Anlehnung an ein Flugzeugfahrwerk entworfen wurde und als flexibles Mehrkörpersystem modelliert wird. Mit der entwickelten Methode wird sowohl die dem High-Fidelity-Modell des Demonstrators inhärente Parameter- als auch Modellunsicherheit quantifiziert. Es zeigt sich, dass die Vorhersagegenauigkeit des Modells durch Berücksichtigung der Modellunsicherheit enorm gesteigert werden kann. Die Betrachtung dieses Anwendungsfalls ermöglicht die Übertragung der Methode auf rechenintensive Modelle vergleichbarer strukturdynamische Systeme

Prädiktive Einschätzungen bestmöglicher Modellkalibrierungen und Datenerhebungen auf Basis kerntechnischer Experimente

In the present work a general mathematical method [Cacuci an Ionescu-Bujor, 2010b] for simultaneous calibration and assimilation through consistent experimental data is highlighted. The results of this method are indentified as the best- estimations of the parameters and responses