Die Komplexität der Formelauswertung in intuitionistischen Logiken

Der Intuitionismus ist eine Denkweise, die auf Intuition und Konstruktivismus basiert. Mathematisch gesehen werden hier nur konstruktive Beweise anerkannt und der Begriff der Wahrheit wird durch "beweisbar" ersetzt. Die intuitionistische Logik greift diesen Gedanken in der Form auf, dass das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten nicht gültig ist. Eine Aussage "A oder nicht A" gilt nur dann als wahr, wenn entweder A oder das Gegenteil von A bewiesen werden kann. Für die intuitionistische Aussagenlogik gibt es eine Semantik, die jener der Modallogik sehr ähnlich ist. In diesem Sinne kann man sie auch als spezielle Modallogik auffassen. Wir beschäftigen uns in dieser Arbeit im Wesentlichen mit der Formelauswertung in intuitionistischen Logiken und untersuchen ihre Komplexität. Dabei betrachten wir Fragmente, die durch verschiedene Einschränkungen entstehen. Auf der semantischen Seite beschränken wir die zugelassenen Modelle. Auf der syntaktischen Seite kann man die Zahl der Variablen einschränken oder nur bestimmte Operatoren zulassen. Unsere ersten Ergebnisse beziehen sich auf Logiken, bei denen es nur endlich viele paarweise nicht äquivalente Formeln gibt. Hier zeigen wir, dass das Formelauswertungsproblem, das Erfüllbarkeitsproblem und das Tautologieproblem sehr einfach zu lösen sind. Weiter betrachten wir die Logik, bei der nur eine Variable zugelassen ist. Für diese Logik zeigen wir, dass die Formelauswertung AC1-vollständig ist. Dies ermöglicht eine neue Sicht auf die Klasse AC1, da es das erste vollständige natürliche Problem für diese Klasse ist. Außerdem untersuchen wir, für welche Logiken das Formelauswertungsproblem die maximale Komplexität erreicht. Hier geht es insbesondere um die genaue Abgrenzung - also um die Frage, welche Freiheitsgrade man in einer Logik mindestens braucht, damit die Formelauswertung derart komplex ist. Am Ende betrachten wir noch einige Modallogiken, die Begleiter von intuitionistischen Logiken sind

Using model checking for interlocking software verification

The application of different verification methods is a prominent part of the development process for safety related systems. Some methods are suitable for the early lifecycle phases, while others are best used later. In the end, the most significant thing is that all the lifecycle phases can be verified in a sufficient manner and using the method best suited for the purpose. At Mipro, we have found that formal verification increases diversity in order to achieve the best possible verification results and improve the quality and safety of the deliveries

Using model checking for interlocking software verification

The application of different verification methods is a prominent part of the development process for safety related systems. Some methods are suitable for the early lifecycle phases, while others are best used later. In the end, the most significant thing is that all the lifecycle phases can be verified in a sufficient manner and using the method best suited for the purpose. At Mipro, we have found that formal verification increases diversity in order to achieve the best possible verification results and improve the quality and safety of the deliveries

Akquisition und Repräsentation von technischem Wissen für Planungsaufgaben im Bereich der Fertigungstechnik

Im Bereich der Fertigungstechnik kann eine Fülle von Planungsaufgaben identifiziert werden, die für eine Bearbeitung mit Methoden der KI geeignet erscheinen. Das Projekt ARC-TEC am DFKI wendet die KADS-Methode zur systematischen Entwicklung von Expertensystemen an und erstellt Tools für alle Phasen dieser Entwicklung. Die Brauchbarkeit der entwickelten Methoden und Tools wird am Beispiel der Erstellung von Arbeitsplänen für die Drehbearbeitung demonstriert. Besonderes Augenmerk gilt dabei der expliziten Repräsentation des konkreten Expertenwissens und der Bearbeitung des gegebenen Problems in einer der Vorgehensweise des Experten möglichst naheliegenden Weise.In the area of production engineering many planning tasks can be found which seem well-suited to be tackled using AI-methodologies. The ARC-TEC project of the DFKI uses the model based KADS approach for a systematic development of expert systems and provides tools to support the different phases of this development. The generation of work plans for manufacturing by turning is used as an example to demonstrate the applicability of the different tools and methodologies. Special focus is upon the explicit representation of the concrete experts knowledge and the problem solving strategy which closely follows the way an expert solves the problem

Grundlagen für die formale Spezifikation modularer zustandsbasierter Systeme

Diese Arbeit stellt Konzepte vor, die im Kontext zustands- oder objektbasierter Systeme die gemeinsame Behandlung von Implementierungssprachen und Spezifikationssprachen gestatten. Sie befaßt sich zum einen mit der formalen Definition einer Programmiersprache und zum anderen mit dem Entwurf einer Spezifikationssprache, die auf die Programmiersprache ausgerichtet ist. Abhängigkeiten zwischen diesen beiden Aspekten werden herausgearbeitet. Die Definition beider Sprachen erfolgt auf einem eigenständigen Berechnungsmodell, einer formal definierten abstrakten Maschine, zur Modellierung des Verhaltens von Objekten. Erweiterungen des Berechnungsmodells, die Rekursion, Verschachtelung von Programmeinheiten oder Typfragen betreffen, werden vorgestellt. Zur Spezifikation zustandsbasierter Systeme wird dynamische Logik, eine Erweiterung einer Prädikatenlogik erster Stufe, die Zustände explizit macht, eingesetzt. Mit Hilfe der dynamischen Logik kann das Verhalten von Objekten abstrakt beschrieben werden. Ein Beweissystem für die Logik wird definiert, mit dem auch die Verifikation einer Implementierung bezüglich einer Spezifikation möglich ist. Hierzu wird ein Korrektheitsbegriff definiert, der durch das Beweissystem operationalisiert wird. Zur Beschreibung von modularen Software-Systemen werden formale Parametrisierungs- und Schnittstellenkonzepte erarbeitet. Eine Reihe von Relationen wird definiert, die es ermöglichen, verschiedene Beziehungen zwischen Systemkomponenten zu modellieren. Horizontale und vertikale Entwicklung wird betrachtet

FEAT-PATR : eine Erweiterung des D-PATR zur Feature-Erkennung in CAD/CAM

In diesem Papier wird aufgezeigt, wie der im Bereich der natürlichsprachlichen Systeme bekannte unifikationsbasierte Grammatikformalismus D-PATR [Kartt86] erweitert werden kann, um im Bereich CAD/CAM zur geometrischen Interpretation von Werkstücken herangezogen werden zu können. Das resultierende System FEAT-PATR demonstriert zum einen die Nützlichkeit einer Analogie zwischen (formalen) Sprachen und der geometrischen Interpretation von Werkstücken und zum anderen die Schwächen bestehender Grammatikformalismen für String-Grammatiken zur geometrischen Interpretation von Werkstücken

Isabelle/HOL-Umsetzung strombasierter Definitionen zur Verifikation von verteilten, asynchron kommunizierenden Systemen

Dieser technische Bericht beschreibt grundlegende Datenstrukturen, Funktionen und Prin-zipien zur Verifikation des Verhaltens verteilter, asynchron kommunizierender Systeme wie etwa Bussysteme im Auto, Telekommunikationsnetzen oder dem Internet. Dazu werden die im Focus-Ansatz [BS01] eingeführten Ströme im Theorembeweiser Isabelle [NPW02] in komfortabler Weise so umgesetzt, dass sowohl verteilte Komponenten als auch Protokolle zwischen Komponenten einfach und elegant definiert und ihre Eigenschaften untersucht werden können. Zur Verfügung stehen Techniken zur Definition von Liveness-und Fairness-Eigenschaften, schnittstellenbasierte Komposition und Verfeinerungstechniken, die miteinander kompatibel sind. Die Focus-Theorie basiert im Wesentlichen auf der Formalisierung von Kommunikationshistorien und von Komponenten als mathematische Funktion, die Eingabe- und Ausgabehistorien abbildet. Das hier vorgestellte Modell für potentiell unendliche Ströme nutzt einen grundlegenden neuen Datentypkonstruktor fstream, der zwar auf HOLCF beruht, in dessen Umgang aber der Anwender nicht explizit auf HOLCF angewiesen ist. Dadurch ist HOLCF vor dem Anwender verborgen