Synchronizing Deterministic Push-Down Automata Can Be Really Hard

The question if a deterministic finite automaton admits a software reset in the form of a so-called synchronizing word can be answered in polynomial time. In this paper, we extend this algorithmic question to deterministic automata beyond finite automata. We prove that the question of synchronizability becomes undecidable even when looking at deterministic one-counter automata. This is also true for another classical mild extension of regularity, namely that of deterministic one-turn push-down automata. However, when we combine both restrictions, we arrive at scenarios with a PSPACE-complete (and hence decidable) synchronizability problem. Likewise, we arrive at a decidable synchronizability problem for (partially) blind deterministic counter automata. There are several interpretations of what synchronizability should mean for deterministic push-down automata. This is depending on the role of the stack: should it be empty on synchronization, should it be always the same or is it arbitrary? For the automata classes studied in this paper, the complexity or decidability status of the synchronizability problem is mostly independent of this technicality, but we also discuss one class of automata where this makes a difference

Equivalence of Deterministic One-Counter Automata is NL-complete

We prove that language equivalence of deterministic one-counter automata is NL-complete. This improves the superpolynomial time complexity upper bound shown by Valiant and Paterson in 1975. Our main contribution is to prove that two deterministic one-counter automata are inequivalent if and only if they can be distinguished by a word of length polynomial in the size of the two input automata

Эффективные алгоритмы проверки эквивалентности для некоторых классов автоматов

Finite transducers, two-tape automata, and biautomata are related computational models descended from the concept of Finite-State Automaton. In these models an automaton controls two heads that read or write symbols on the tapes in the one-way mode. The computations of these three types of automata show many common features, and it is surprising that the methods for analyzing the behavior of automata developed for one of these models do not find suitable utilization in other models. The goal of this paper is to develop a uniform technique for building polynomial-time equivalence checking algorithms for some classes of automata (finite transducers, two-tape automata, biautomata, single-state pushdown automata) which exhibit certain features of the deterministic or unambiguous behavior. This new technique reduces the equivalence checking of automata to solvability checking of certain systems of equations over the semirings of languages or transductions. It turns out that such a checking can be performed by the variable elimination technique which relies on some combinatorial and algebraic properties of prefix-free regular languages. The main results obtained in this paper are as follows:1.            Using the algebraic approach a new algorithm for checking the equivalence of states of deterministic finite automata is constructed; time complexity of this algorithm is O(n log n).2.            A new class of prefix-free finite transducers is distinguished and it is shown that the developed algebraic approach provides the equivalence checking of transducers from this class in quadratic time (for real-time prefix-free transducers) and cubic (for prefix-free transducers with ɛ-transitions) relative to the sizes of analysed machines.3.            It is shown that the equivalence problem for deterministic two-tape finite automata can be reduced to the same problem for prefix-free finite transducers and solved in cubic time relative to the size of the analysed machines.4.            In the same way it is proved that the equivalence problem for deterministic finite biautomata can be solved in cubic time relative to the sizes of analysed machines.5.            By means of the developed approach an efficient equivalence checking algorithm for the class of simple grammars corresponding to deterministic single-state pushdown automata is constructed.Конечные преобразователи, двухленточные автоматы и биавтоматы — взаимосвязанные вычислительные модели, ведущие свое происхождение от концепции конечного автомата. В вычислениях этих машин проявляется много общих черт, и удивительно, что методы анализа, разработанные для одной из указанных моделей, не находят подходящего применения в других моделях. Целью данной статьи является разработка единой методики построения быстрых алгоритмов проверки эквивалентности для некоторых классов автоматов (конечных преобразователей, двухленточных автоматов, биавтоматов, магазинных автоматов), которые демонстрируют определенные черты детерминированного или однозначное поведение. Этот новый метод сводит проверку эквивалентности автоматов к проверке разрешимости систем уравнений над полукольцами языков или бинарных отношений. Как оказалось, такую проверку достаточно просто провести методом исключения переменных, используя некоторые комбинаторные и алгебраические свойства регулярных префиксных языков. Основные результаты, полученные в этой статье, таковы.1.            При помощи алгебраического метода построен новый алгоритм проверки эквивалентности детерминированных конечных автоматов, имеющий сложность по времени O(n log n).2.            Выделен новый класс префиксных конечных трансдьюсеров и показано, что проверка эквивалентности трансдьюсеров из этого класса может быть осуществлена новым методом за время, квадратичное (для префиксных трансдьюсеров реального времени) и кубическое (для префиксных трансдьюсеров с ɛ-переходами) относительно размеров анализируемых автоматов.3.            Показано, что проблема эквивалентности для детерминированных двухленточных конечных автоматов сводится к задаче проверки эквивалентности префиксных конечных трансдьюсеров и может быть решена за время, кубическое относительно их размеров.4.            Аналогичным образом установлена разрешимость проблемы эквивалентности для детерминированных конечных биавтоматов за время, кубическое относительно их размеров.5.            При помощи нового метода построен алгоритм проверки эквивалентности для простых грамматик, соответствующих детерминированным магазинным автоматам с одним состоянием

Unifying framework for development of message-passing applications

Import 19/05/2014This thesis focuses on the development of applications for distributed memory systems in the area of scientific and engineering computations. The work addresses the problems inherent to rapid development of parallel applications and the complexity of tools used during their implementation. Herein, an abstract computation model for describing MPI (Message Passing Interface) applications is proposed. In the described topic of interest, MPI is the de facto API. The proposed approach is based on the usage of visual programming for expressing parallel aspects and communication in a developed application. The intention is not to create a complete program visually; rather, a user writes sequential parts of the application in C++ and puts them into the visual program. This allows simple modification of the communication structure and provides immediate visual feedback of the program's behavior through a visual debugger. An abstract model is also designed in a way that provides a unified view of activities that are used during development, including debugging, performance analyses, and verifications. While tools exist in all of these areas, they are usually single-purpose tools. In the proposed approach, all these activities are roofed by a single conceptual frame; everything from configurations to providing results of analyses uses one set of terms. The thesis makes the following contributions: It introduces the syntax and semantics of the visual language for describing parallel aspects and communication in applications for distributed memory systems. The semantics of the language is formalized and the usage of the language is demonstrated for various problems. These examples show that the sizes of diagrams describing the visual programs remain reasonably small for many practical parallel applications. Measurements show that the performance of the resulting programs is close to manually created C++ applications. Also, the features of the proposed approach may help in various ways in common activities that occur during development. The ideas presented in this thesis are implemented as a tool named Kaira (\url{http://verif.cs.vsb.cz/kaira/}); it is an open source tool released under GPL (GNU General Public License).Tato práce se zabývá vývojem aplikací pro systémy s distribuovanou pamětí v oblasti vědecko-technických výpočtů. Práce se zaměřuje na rychlý vývoj para\-lelních aplikací a integraci nástrojů používaných při vývoji. Navržený přístup je založen na abstraktním výpočetním modelu a vizuálním programování. Tyto prostředky slouží k vyjádření paralelismu a komunikaci ve vyvíjené aplikaci. Sekvenční části aplikace jsou psány přímo v C++ a tento kód je kombinován s~vizuálním modelem. Navržený přístup dovoluje jednoduchou manipulaci s~programem a umožňuje poskytnout přímočarou vizualizaci chování aplikace. Abstraktní model je také navržen za účelem sjednocení aktivit, které se objevují při vývoji aplikací: debugování, analýza výkonu, predikce výkonu a verifikace. Pro tyto aktivity existuje mnoho různých etablovaných nástrojů, které jsou mnohem vyzrálejší a nabízejí více funkcí než zde předkládaná implementace. Z~pohledu této práce se ale většinou jedná o~programy zaměřené pouze na jednu z oblastí. Navrhovaný přístup spojuje všechny tyto aktivity do jednoho myšlenkového rámce s jednotnou terminologií, konfigurací a prezentací výsledků. Hlavní přínosy této práce spočívají ve vytvoření syntaxe a sémantiky vizuálního jazyka pro popis paralelních částí a komunikace v aplikacích pro systémy s distribuovanou pamětí. Sémantika jazyka je plně formalizována a využití jazyka je demonstrováno na různých příkladech. Tyto příklady ukazují, že diagramy reprezentující program zůstávají relativně malé a přehledné při řešení různých praktických problémů. V této práci je dále ukázáno, že navržený přístup může sjednotit a zjednodušit mnoho různých činností objevujících se v souvislosti s vývojem softwaru v oblasti zájmu této práce. Prezentované myšlenky jsou implementovány v podobě nástroje Kaira (\url{http://verif.cs.vsb.cz/kaira/}). Kaira je uvolněna jako open-source nástroj pod GPL (GNU General Public License).Prezenční460 - Katedra informatikyvyhově

Analyse automatique de propriétés d’équivalence pour les protocoles cryptographiques

As the number of devices able to communicate grows, so does the need to secure their interactions. The design of cryptographic protocols is a difficult task and prone to human errors. Formal verification of such protocols offers a way to automatically and exactly prove their security. In particular, we focus on automated verification methods to prove the equivalence of cryptographic protocols for a un-bounded number of sessions. This kind of property naturally arises when dealing with the anonymity of electronic votingor the untracability of electronic passports. Because the verification of equivalence properties is a complex issue, we first propose two methods to simplify it: first we design a transformation on protocols to delete any nonce while maintaining the soundness of equivalence checking; then we prove a typing result which decreases the search space for attacks without affecting the power of the attacker. Finally, we describe three classes of protocols for which equivalence is decidable in the symbolic model. These classes benefit from the simplification results stated earlier and enable us to automatically analyze tagged protocols with or without nonces, as well as ping-pong protocols.À mesure que le nombre d’objets capables de communiquer croît, le besoin de sécuriser leurs interactions également. La conception des protocoles cryptographiques nécessaires pour cela est une tâche notoirement complexe et fréquemment sujette aux erreurs humaines. La vérification formelle de protocoles entend offrir des méthodes automatiques et exactes pour s’assurer de leur sécurité. Nous nous intéressons en particulier aux méthodes de vérification automatique des propriétés d’équivalence pour de tels protocoles dans le modèle symbolique et pour un nombre non borné de sessions. Les propriétés d’équivalences ont naturellement employées pour s’assurer, par exemple, de l’anonymat du vote électronique ou de la non-traçabilité des passeports électroniques. Parce que la vérification de propriétés d’équivalence est un problème complexe, nous proposons dans un premier temps deux méthodes pour en simplifier la vérification : tout d’abord une méthode pour supprimer l’utilisation des nonces dans un protocole tout en préservant la correction de la vérification automatique; puis nous démontrons un résultat de typage qui permet de restreindre l’espace de recherche d’attaques sans pour autant affecter le pouvoir de l’attaquant. Dans un second temps nous exposons trois classes de protocoles pour lesquelles la vérification de l’équivalence dans le modèle symbolique est décidable. Ces classes bénéficient des méthodes de simplification présentées plus tôt et permettent d’étudier automatiquement des protocoles taggués, avec ou sans nonces, ou encore des protocoles ping-pong