Estimation of Radio Channel Parameters

Kurzfassung Diese Dissertation behandelt die Schätzung der Modellparameter einer Momentanaufnahme des Mobilfunkkanals. Das besondere Augenmerk liegt zum einen auf der Entwicklung eines generischen Datenmodells für den gemessenen Funkkanal, welches für die hochauflösende Parameterschätzung geeignet ist. Der zweite Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Entwicklung eines robusten Parameterschätzers für die Bestimmung der Parameter des entworfenen Modells aus Funkkanalmessdaten. Entsprechend dieser logischen Abfolge ist auch der Aufbau dieser Arbeit. Im ersten Teil wird ausgehend von einem aus der Literatur bekannten strahlenoptischen Modell eine algebraisch handhabbare Darstellung von beobachteten Wellenausbreitungspfaden entwickelt. Das mathematische Modell erlaubt die Beschreibung von SISO (single-input-single-output)- Übertragungssystemen, also von Systemen mit einer Sendeantenne und einer Empfangsantenne, als auch die Beschreibung von solchen Systemen mit mehreren Sende- und/oder Empfangsantennen. Diese Systeme werden im Allgemeinen auch als SIMO- (single-input-multiple-output), MISO- (multiple-input-single-output) oder MIMO-Systeme (multiple-input-multiple-output) bezeichnet. Im Gegensatz zu bekannten Konzepten enthält das entwickelte Modell keine Restriktionen bezüglich der modellierbaren Antennenarrayarchitekturen. Dies ist besonders wichtig in Hinblick auf die möglichst vollständige Erfassung der räumlichen Struktur des Funkkanals. Die Flexibilität des Modells ist eine Grundvoraussetzung für die optimale Anpassung der Antennenstruktur an die Messaufgabe. Eine solche angepasste Antennenarraystruktur ist zum Beispiel eine zylindrische Anordnung von Antennenelementen. Sie ist gut geeignet für die Erfassung der räumlichen Struktur des Funkkanals (Azimut und Elevation) in so genannten Outdoor- Funkszenarien. Weiterhin wird im ersten Teil eine neue Komponente des Funkkanaldatenmodells eingeführt, welche den Beitrag verteilter (diffuser) Streuungen zur Funkübertragung beschreibt. Die neue Modellkomponente spielt eine Schlüsselrolle bei der Entwicklung eines robusten Parameterschätzers im Hauptteil dieser Arbeit. Die fehlende Modellierung der verteilten Streuungen ist eine der Hauptursachen für die begrenzte Anwendbarkeit und die oft kritisierte fehlende Robustheit von hochauflösenden Funkkanalparameterschätzern, die in der Literatur etabliert sind. Das neue Datenmodell beschreibt die so genannten dominanten Ausbreitungspfade durch eine deterministische Abbildung der Pfadparameter auf den gemessenen Funkkanal. Der Beitrag der verteilten Streuungen wird mit Hilfe eines zirkularen mittelwertfreien Gaußschen Prozesses beschrieben. Die Modellparameter der verteilten Streuungen beschreiben dabei die Kovarianzmatrix dieses Prozesses. Basierend auf dem entwickelten Datenmodell wird im Anschluss kurz über aktuelle Konzepte für Funkkanalmessgeräte, so genannte Channel-Sounder, diskutiert. Im zweiten Teil dieser Arbeit werden in erster Linie Ausdrücke zur Bestimmung der erzielbaren Messgenauigkeit eines Channel-Sounders abgeleitet. Zu diesem Zweck wird die untere Schranke für die Varianz der geschätzten Modellparameter, das heißt der Messwerte, bestimmt. Als Grundlage für die Varianzabschätzung wird das aus der Parameterschätztheorie bekannte Konzept der Cramér-Rao-Schranke angewandt. Im Rahmen der Ableitung der Cramér-Rao-Schranke werden außerdem wichtige Gesichtspunkte für die Entwicklung eines effizienten Parameterschätzers diskutiert. Im dritten Teil der Arbeit wird ein Schätzer für die Bestimmung der Ausbreitungspfadparameter nach dem Maximum-Likelihood-Prinzip entworfen. Nach einer kurzen Übersicht über existierende Konzepte zur hochauflösenden Funkkanalparameterschätzung wird die vorliegende Schätzaufgabe analysiert und in Hinsicht ihres Typs klassifiziert. Unter der Voraussetzung, dass die Parameter der verteilten Streuungen bekannt sind, lässt sich zeigen, daß sich die Schätzung der Parameter der Ausbreitungspfade als ein nichtlineares gewichtetes kleinstes Fehlerquadratproblem auffassen lässt. Basierend auf dieser Erkenntnis wird ein generischer Algorithmus zur Bestimmung einer globalen Startlösung für die Parameter eines Ausbreitungspfades vorgeschlagen. Hierbei wird von dem Konzept der Structure-Least-Squares (SLS)-Probleme Gebrauch gemacht, um die Komplexität des Schätzproblems zu reduzieren. Im folgenden Teil dieses Abschnitts wird basierend auf aus der Literatur bekannten robusten numerischen Algorithmen ein Schätzer zur genauen Bestimmung der Ausbreitungspfadparameter abgeleitet. Im letzten Teil dieses Abschnitts wird die Anwendung unterraumbasierter Schätzer zur Bestimmung der Ausbreitungspfadparameter diskutiert. Es wird ein speichereffizienter Algorithmus zur Signalraumschätzung entwickelt. Dieser Algorithmus ist eine Grundvoraussetzung für die Anwendung von mehrdimensionalen Parameterschätzern wie zum Beispiel des R-D unitary ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) zur Bestimmung von Funkkanalparametern aus MIMO-Funkkanalmessungen. Traditionelle Verfahren zur Signalraumschätzung sind hier im Allgemeinen nicht anwendbar, da sie einen zu großen Speicheraufwand erfordern. Außerdem wird in diesem Teil gezeigt, dass ESPRIT-Algorithmen auch zur Parameterschätzung von Daten mit so genannter versteckter Rotations-Invarianzstruktur eingesetzt werden können. Als Beispiel wird ein ESPRIT-basierter Algorithmus zur Richtungsschätzung in Verbindung mit multibeam-Antennenarrays (CUBA) abgeleitet. Im letzten Teil dieser Arbeit wird ein Maximum-Likelihood-Schätzer für die neue Komponente des Funkkanals, welche die verteilten Streuungen beschreibt, entworfen. Ausgehend vom Konzept des iterativen Maximum-Likelihood-Schätzers wird ein Algorithmus entwickelt, der hinreichend geringe numerische Komplexität besitzt, so dass er praktisch anwendbar ist. In erster Linie wird dabei von der Toeplitzstruktur der zu schätzenden Kovarianzmatrix Gebrauch gemacht. Aufbauend auf dem Schätzer für die Parameter der Ausbreitungspfade und dem Schätzer für die Parameter der verteilten Streuungen wird ein Maximum-Likelihood-Schätzer entwickelt (RIMAX), der alle Parameter des in Teil I entwickelten Modells der Funkanalmessung im Verbund schätzt. Neben den geschätzten Parametern des Datenmodells liefert der Schätzer zusätzlich Zuverlässigkeitsinformationen. Diese werden unter anderem zur Bestimmung der Modellordnung, das heißt zur Bestimmung der Anzahl der dominanten Ausbreitungspfade, herangezogen. Außerdem stellen die Zuverlässigkeitsinformationen aber auch ein wichtiges Schätzergebnis dar. Die Zuverlässigkeitsinformationen machen die weitere Verarbeitung und Wertung der Messergebnisse möglich.The theme of this thesis is the estimation of model parameters of a radio channel snapshot. The main focus was the development of a general data model for the measured radio channel, suitable for both high resolution channel parameter estimation on the one hand, and the development of a robust parameter estimator for the parameters of the designed parametric radio channel model, in line with this logical work flow is this thesis. In the first part of this work an algebraic representation of observed propagation paths is developed using a ray-optical model known from literature. The algebraic framework is suitable for the description of SISO (single-input-single-output) radio transmission systems. A SISO system uses one antenna as the transmitter (Tx) and one antenna as the receiver (Rx). The derived expression for the propagation paths is also suitable to describe SIMO (single-input-multiple-output), MISO (multiple-input-single-output), and MIMO (multiple-input-multiple-output) radio channel measurements. In contrast to other models used for high resolution channel parameter estimation the derived model makes no restriction regarding the structure of the antenna array used throughout the measurement. This is important since the ultimate goal in radio channel sounding is the complete description of the spatial (angular) structure of the radio channel at Tx and Rx. The flexibility of the data model is a prerequisite for the optimisation of the antenna array structure with respect to the measurement task. Such an optimised antenna structure is a stacked uniform circular beam array, i.e., a cylindrical arrangement of antenna elements. This antenna array configuration is well suited for the measurement of the spatial structure of the radio channel at Tx and/or Rx in outdoor-scenarios. Furthermore, a new component of the radio channel model is introduced in the first part of this work. It describes the contribution of distributed (diffuse) scattering to the radio transmission. The new component is key for the development of a robust radio channel parameter estimator, which is derived in the main part of this work. The ignorance of the contribution of distributed scattering to radio propagation is one of the main reasons why high-resolution radio channel parameter estimators fail in practice. Since the underlying data model is wrong the estimators produce erroneous results. The improved model describes the so called dominant propagation paths by a deterministic mapping of the propagation path parameters to the channel observation. The contribution of the distributed scattering is modelled as a zero-mean circular Gaussian process. The parameters of the distributed scattering process determine the structure of the covariance matrix of this process. Based on this data model current concepts for radio channel sounding devices are discussed. In the second part of this work expressions for the accuracy achievable by a radio channel sounder are derived. To this end the lower bound on the variance of the measurements i.e. the parameter estimates is derived. As a basis for this evaluation the concept of the Cramér-Rao lower bound is employed. On the way to the Cramér-Rao lower bound for all channel model parameters, important issues for the development of an appropriate parameter estimator are discussed. Among other things the coupling of model parameters is also discussed. In the third part of this thesis, an estimator, for the propagation path parameters is derived. For the estimator the 'maximum-likelihood' approach is employed. After a short overview of existing high-resolution channel parameter estimators the estimation problem is classified. It is shown, that the estimation of the parameters of the propagation paths can be understood as a nonlinear weighted least squares problem, provided the parameters of the distributed scattering process are known. Based on this observation a general algorithm for the estimation of raw parameters for the observed propagation paths is developed. The algorithm uses the concept of structured-least-squares (SLS) and compressed maximum likelihood to reduce the numerical complexity of the estimation problem. A robust estimator for the precise estimation of the propagation path parameters is derived. The estimator is based on concepts well known from nonlinear local optimisation theory. In the last part of this chapter the application of subspace based parameter estimation algorithms for path parameter estimation is discussed. A memory efficient estimator for the signal subspace needed by, e.g., R-D unitary ESPRIT is derived. This algorithm is a prerequisite for the application of signal subspace based algorithms to MIMO-channel sounding measurements. Standard algorithms for signal subspace estimation (economy size SVD, singular value decomposition) are not suitable since they require an amount of memory which is too large. Furthermore, it is shown that ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) based algorithms can also be employed for parameter estimation from data having hidden rotation invariance structure. As an example an ESPRIT algorithm for angle estimation using circular uniform beam arrays (circular multi-beam antennas) is derived. In the final part of this work a maximum likelihood estimator for the new component of the channel model is developed. Starting with the concept of iterative maximum likelihood estimation, an algorithm is developed having a low computational complexity. The low complexity of the algorithm is achieved by exploiting the Toeplitz-structure of the covariance matrix to estimate. Using the estimator for the (concentrated, dominant, specular-alike) propagation paths and the parametric estimator for the covariance matrix of the process describing the distributed diffuse scattering a joint estimator for all channel parameter is derived (RIMAX). The estimator is a 'maximum likelihood' estimator and uses the genuine SAGE concept to reduce the computational complexity. The estimator provides additional information about the reliability of the estimated channel parameters. This reliability information is used to determine an appropriate model for the observation. Furthermore, the reliability information i.e. the estimate of the covariance matrix of all parameter estimates is also an important parameter estimation result. This information is a prerequisite for further processing and evaluation of the measured channel parameters

Applications of compressive sensing to direction of arrival estimation

Die Schätzung der Einfallsrichtungen (Directions of Arrival/DOA) mehrerer ebener Wellenfronten mit Hilfe eines Antennen-Arrays ist eine der prominentesten Fragestellungen im Gebiet der Array-Signalverarbeitung. Das nach wie vor starke Forschungsinteresse in dieser Richtung konzentriert sich vor allem auf die Reduktion des Hardware-Aufwands, im Sinne der Komplexität und des Energieverbrauchs der Empfänger, bei einem vorgegebenen Grad an Genauigkeit und Robustheit gegen Mehrwegeausbreitung. Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Anwendung von Compressive Sensing (CS) auf das Gebiet der DOA-Schätzung mit dem Ziel, hiermit die Komplexität der Empfängerhardware zu reduzieren und gleichzeitig eine hohe Richtungsauflösung und Robustheit zu erreichen. CS wurde bereits auf das DOA-Problem angewandt unter der Ausnutzung der Tatsache, dass eine Superposition ebener Wellenfronten mit einer winkelabhängigen Leistungsdichte korrespondiert, die über den Winkel betrachtet sparse ist. Basierend auf der Idee wurden CS-basierte Algorithmen zur DOA-Schätzung vorgeschlagen, die sich durch eine geringe Rechenkomplexität, Robustheit gegenüber Quellenkorrelation und Flexibilität bezüglich der Wahl der Array-Geometrie auszeichnen. Die Anwendung von CS führt darüber hinaus zu einer erheblichen Reduktion der Hardware-Komplexität, da weniger Empfangskanäle benötigt werden und eine geringere Datenmenge zu verarbeiten und zu speichern ist, ohne dabei wesentliche Informationen zu verlieren. Im ersten Teil der Arbeit wird das Problem des Modellfehlers bei der CS-basierten DOA-Schätzung mit gitterbehafteten Verfahren untersucht. Ein häufig verwendeter Ansatz um das CS-Framework auf das DOA-Problem anzuwenden ist es, den kontinuierlichen Winkel-Parameter zu diskreditieren und damit ein Dictionary endlicher Größe zu bilden. Da die tatsächlichen Winkel fast sicher nicht auf diesem Gitter liegen werden, entsteht dabei ein unvermeidlicher Modellfehler, der sich auf die Schätzalgorithmen auswirkt. In der Arbeit wird ein analytischer Ansatz gewählt, um den Effekt der Gitterfehler auf die rekonstruierten Spektra zu untersuchen. Es wird gezeigt, dass sich die Messung einer Quelle aus beliebiger Richtung sehr gut durch die erwarteten Antworten ihrer beiden Nachbarn auf dem Gitter annähern lässt. Darauf basierend wird ein einfaches und effizientes Verfahren vorgeschlagen, den Gitterversatz zu schätzen. Dieser Ansatz ist anwendbar auf einzelne Quellen oder mehrere, räumlich gut separierte Quellen. Für den Fall mehrerer dicht benachbarter Quellen wird ein numerischer Ansatz zur gemeinsamen Schätzung des Gitterversatzes diskutiert. Im zweiten Teil der Arbeit untersuchen wir das Design kompressiver Antennenarrays für die DOA-Schätzung. Die Kompression im Sinne von Linearkombinationen der Antennensignale, erlaubt es, Arrays mit großer Apertur zu entwerfen, die nur wenige Empfangskanäle benötigen und sich konfigurieren lassen. In der Arbeit wird eine einfache Empfangsarchitektur vorgeschlagen und ein allgemeines Systemmodell diskutiert, welches verschiedene Optionen der tatsächlichen Hardware-Realisierung dieser Linearkombinationen zulässt. Im Anschluss wird das Design der Gewichte des analogen Kombinations-Netzwerks untersucht. Numerische Simulationen zeigen die Überlegenheit der vorgeschlagenen kompressiven Antennen-Arrays im Vergleich mit dünn besetzten Arrays der gleichen Komplexität sowie kompressiver Arrays mit zufällig gewählten Gewichten. Schließlich werden zwei weitere Anwendungen der vorgeschlagenen Ansätze diskutiert: CS-basierte Verzögerungsschätzung und kompressives Channel Sounding. Es wird demonstriert, dass die in beiden Gebieten durch die Anwendung der vorgeschlagenen Ansätze erhebliche Verbesserungen erzielt werden können.Direction of Arrival (DOA) estimation of plane waves impinging on an array of sensors is one of the most important tasks in array signal processing, which have attracted tremendous research interest over the past several decades. The estimated DOAs are used in various applications like localization of transmitting sources, massive MIMO and 5G Networks, tracking and surveillance in radar, and many others. The major objective in DOA estimation is to develop approaches that allow to reduce the hardware complexity in terms of receiver costs and power consumption, while providing a desired level of estimation accuracy and robustness in the presence of multiple sources and/or multiple paths. Compressive sensing (CS) is a novel sampling methodology merging signal acquisition and compression. It allows for sampling a signal with a rate below the conventional Nyquist bound. In essence, it has been shown that signals can be acquired at sub-Nyquist sampling rates without loss of information provided they possess a sufficiently sparse representation in some domain and that the measurement strategy is suitably chosen. CS has been recently applied to DOA estimation, leveraging the fact that a superposition of planar wavefronts corresponds to a sparse angular power spectrum. This dissertation investigates the application of compressive sensing to the DOA estimation problem with the goal to reduce the hardware complexity and/or achieve a high resolution and a high level of robustness. Many CS-based DOA estimation algorithms have been proposed in recent years showing tremendous advantages with respect to the complexity of the numerical solution while being insensitive to source correlation and allowing arbitrary array geometries. Moreover, CS has also been suggested to be applied in the spatial domain with the main goal to reduce the complexity of the measurement process by using fewer RF chains and storing less measured data without the loss of any significant information. In the first part of the work we investigate the model mismatch problem for CS based DOA estimation algorithms off the grid. To apply the CS framework a very common approach is to construct a finite dictionary by sampling the angular domain with a predefined sampling grid. Therefore, the target locations are almost surely not located exactly on a subset of these grid points. This leads to a model mismatch which deteriorates the performance of the estimators. We take an analytical approach to investigate the effect of such grid offsets on the recovered spectra showing that each off-grid source can be well approximated by the two neighboring points on the grid. We propose a simple and efficient scheme to estimate the grid offset for a single source or multiple well-separated sources. We also discuss a numerical procedure for the joint estimation of the grid offsets of closer sources. In the second part of the thesis we study the design of compressive antenna arrays for DOA estimation that aim to provide a larger aperture with a reduced hardware complexity and allowing reconfigurability, by a linear combination of the antenna outputs to a lower number of receiver channels. We present a basic receiver architecture of such a compressive array and introduce a generic system model that includes different options for the hardware implementation. We then discuss the design of the analog combining network that performs the receiver channel reduction. Our numerical simulations demonstrate the superiority of the proposed optimized compressive arrays compared to the sparse arrays of the same complexity and to compressive arrays with randomly chosen combining kernels. Finally, we consider two other applications of the sparse recovery and compressive arrays. The first application is CS based time delay estimation and the other one is compressive channel sounding. We show that the proposed approaches for sparse recovery off the grid and compressive arrays show significant improvements in the considered applications compared to conventional methods

Limitations of experimental channel characterisation

KURZFASSUNG In dieser Dissertation wird die Experimentelle Kanalcharakterisierung und deren Grenzen in realenAusbreitungsumgebungen untersucht. Dies beinhaltet die Aufzeichnung der mehrdimensionalenbreitbandigen Kanalmatrix mit einem Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) Channel-Sounderunter Verwendung von Antennenarrays auf der Sende- und Empfangsseite. Um den Funkkanalmit Hilfe der Parameter Sendewinkel (DoD), Empfangswinkel (DoA), Laufzeit (TDoA) und denkomplexen polarimetrischen Pfadgewichten zu charakterisieren, werden hochauflösende Parameterschätzverfahrenverwendet. Die Genauigkeit dieser Parameterschätzergebnisse in ”realen“ Messumgebungenwird durch eine Vielzahl von Fehlerquellen begrenzt. Diese Genauigkeitsgrenzen derParameterschätzung werden anhand zahlreicher Simulationen und Messungen analysiert. Fehlerquellenim gesamten Verarbeitungsablauf werden untersucht. Dazu gehören die Einschränkungendurch das Messsystem, systematische Fehler bei der Kalibrierung praktischer Antennenarrays sowieUnzulänglichkeiten des Funkkanalmodells des hochauflösenden Parameterschätzers. Darüber hinauswerden die Auswirkungen der Parametrierung bzw. Ableitung geometrisch basierter Kanalmodelleauf der Grundlage von Parameterschätzergebnissen mit begrenzter Genauigkeit aufgezeigt.Mit Messungen in typischen Ausbreitungsumgebungen kann der Funkkanal immer nur in Abhängigkeitder Messantennen beschrieben werden. Als Ziel wird jedoch eine antennenunabhängige Beschreibungdes Funkkanals angestrebt. Daher ist es notwendig, die Sende- und Empfangswinkel derspekularen Ausbreitungspfade mittels hochauflösender Parameterschätzverfahren zu bestimmen.Der gradientenbasierte Maximum Likelihood (ML) Parameterschätzer RIMAX, auf dem diese Arbeitaufbaut, verwendet ein Datenmodell, das den Funkkanal und das Messsystem inklusive derAntennenarrays beschreibt. Im Gegensatz zu anderen ML-Parameterschätzern wird ein Funkanalmodellangewendet, welches spekulare Reflektionen und verteilte diffuse Streuungen berücksichtigt.Für die Modellierung des Messsystems wird ein effizientes und exaktes Modell der gemessenenpolarimetrischen Richtcharakteristika benötigt. Das hier vorgeschlagene Modell, die so genannteEffective Aperture Distribution Function (EADF), beschreibt die Antennenrichtcharakteristikaanalytisch und basiert im Wesentlichen auf der zweidimensionalen (2D) Fouriertransformation derperiodischen Richtcharakteristika. Im Gegensatz zu anderen Verfahren können auf der Grundlageder EADF die Antennencharakteristika und ihre Ableitungen mit geringem Aufwand und hoherGenauigkeit berechnet werden. Für eine exakte Messung der Richtcharakteristika eines Antennenarrayswird ein vollpolarimetrisches 2D-Kalibrierverfahren vorgeschlagen. Mit diesem Verfahrenwird der komplette Messaufbau kalibriert. Dazu gehören der MIMO Channel-Sounder, die dualpolarisierte Referenzhornantenne und alle Hochfrequenzkomponenten außer dem zu untersuchendenAntennenarray. Im Zusammenhang mit der Arraykalibrierung wird ein gradientenbasierterML-Parameterschätzer entwickelt, mit dem eine bei der Kalibriermessung auftretende Phasenabweichungkorrigiert wird. DesWeiteren wird ein leistungsstarkes Verfahren zur Bewertung praktischer Antennenarrays auf derBasis der EADFs gemessener Richtcharakteristika vorgeschlagen. Die Cram´er-Rao-Schranken derWinkelparameter in Abhängigkeit des Signal-Rausch-Verhältnisses werden mit dem EADF-Modellanalytisch berechnet. Der Vorteil des EADF-Modells besteht darin, dass die Richtcharakteristikaeines realen Antennenarrays unter Einbeziehung aller störenden Einflussgrößen beschrieben werden.Das vorgeschlagene Bewertungsverfahren wird anhand von Messungen im Antennenmessraum verifiziert.Das Modell des Messsystems inklusive der Antennenarrays, welches für die Parameterschätzungverwendet wird, kann das reale System nur begrenzt beschreiben. Es wurden Schätzergebnisse vonzahlreichen Messungen analysiert. Hierbei musste festgestellt werden, dass Fehler bei der Modellierungzu teilweise unglaubwürdigen Schätzergebnissen führen. Genauer untersucht werden Fehlerin Bezug auf die Antennenarrays und das Messsystem. Erstere werden hervorgerufen durchsystematische Fehler bei der Arraykalibrierung und durch die Verwendung unvollständiger Datenmodelle(z.B. Nichtberücksichtigung der polarimetrischen Eigenschaften der Antennen). Letztereentstehen einerseits durch Phasenrauschen und andererseits durch ungeeignete Kalibrierung. Eswird nachgewiesen, dass die Verwendung ungenauer Modelle zur Schätzung von Artefakten führt.Diese Schätzfehler äußern sich in Abweichungen und/oder in einer künstlichen Aufspreizung derWinkelschätzungen der spekularen Anteile. Es werden geeignete Methoden vorgeschlagen, um dieAuswirkungen von Modellfehlern weitestgehend zu vermeiden bzw. zu korrigieren. Betont werdenmuss jedoch, dass einige Fehler unvermeidbar sind. Die Auswirkungen aller unvermeidbaren Fehler auf die Experimentelle Kanalcharakterisierung inkomplexen Ausbreitungsumgebungen werden im letzten Teil dieser Arbeit dargestellt. Es wird gezeigt,unter welchen Bedingungen die geschätzten spekularen Anteile sowie die geschätzten verteiltendiffusen Streuanteile glaubwürdig und physikalisch relevant sind. Die Untersuchungen basierenauf ”realistischen“ Simulationen des Funkkanals (Ray-Tracing) und auf Messungen. Diese Synthesegarantiert Glaubwürdigkeit und Aussagefähigkeit der in der Arbeit gewonnenen Ergebnisse.Die Resultate dieser Dissertation sind speziell für Wissenschaftler auf dem Gebiet der Parameterschätzungsowie Funkkanalmodellierung von Interesse und können wie folgt zusammengefasstwerden: • die Entwicklung eines Modells zur exakten und effizienten Beschreibung der Richtcharakteristikavon Antennenarrays,• ein Verfahren zur Bewertung praktischer Antennenarrays,• die Sensibilisierung für Modellfehler und deren Auswirkungen auf die Parameterschätzergebnisseund• die Bestimmung der Grenzen Experimenteller Kanalcharakterisierung unter Berücksichtigungaller unvermeidbarer Fehlerquellen

Ein Beitrag zur effizienten Richtungsschätzung mittels Antennenarrays

Sicherlich gibt es nicht den einen Algorithmus zur Schätzung der Einfallsrichtung elektromagnetischer Wellen. Statt dessen existieren Algorithmen, die darauf optimiert sind Hunderte Pfade zu finden, mit uniformen linearen oder kreisförmigen Antennen-Arrays genutzt zu werden oder möglichst schnell zu sein. Die vorliegende Dissertation befasst sich mit letzterer Art. Wir beschränken uns jedoch nicht auf den reinen Algorithmus zur Richtungsschätzung (RS), sondern gehen das Problem in verschiedener Hinsicht an. Die erste Herangehensweise befasst sich mit der Beschreibung der Array-Mannigfaltigkeit (AM). Bisherige Interpolationsverfahren der AM berücksichtigen nicht inhärent Polarisation. Daher wird separat für jede Polarisation einzeln interpoliert. Wir übernehmen den Ansatz, eine diskrete zweidimensionale Fouriertransformation (FT) zur Interpolation zu nutzen. Jedoch verschieben wir das Problem in den Raum der Quaternionen. Dort wenden wir eine zweidimensionale diskrete quaternionische FT an. Somit können beide Polarisationszustände als eine einzige Größe betrachtet werden. Das sich ergebende Signalmodell ist im Wesentlichen kompatibel mit dem herkömmlichen komplexwertigen Modell. Unsere zweite Herangehensweise zielt auf die fundamentale Eignung eines Antennen-Arrays für die RS ab. Zu diesem Zweck nutzen wir die deterministische Cramér-Rao-Schranke (Cramér-Rao Lower Bound, CRLB). Wir leiten drei verschiedene CRLBs ab, die Polarisationszustände entweder gar nicht oder als gewünschte oder störende Parameter betrachten. Darüber hinaus zeigen wir auf, wie Antennen-Arrays schon während der Design-Phase auf RS optimiert werden können. Der eigentliche Algorithmus zur RS stellt die letzte Herangehensweise dar. Mittels einer MUSIC-basierte Kostenfunktion leiten wir effiziente Schätzer ab. Hierfür kommt eine modifizierte Levenberg- bzw. Levenberg-Marquardt-Suche zum Einsatz. Da die eigentliche Kostenfunktion hier nicht angewendet werden kann, ersetzen wir diese durch vier verschiedene Funktionen, die sich lokal ähnlich verhalten. Diese Funktionen beruhen auf einer Linearisierung eines Kroneckerproduktes zweier polarimetrischer Array-Steering-Vektoren. Dabei stellt sich heraus, dass zumindest eine der Funktionen in der Regel zu sehr schneller Konvergenz führt, sodass ein echtzeitfähiger Algorithmus entsteht.It is save to say that there is no such thing as the direction finding (DF) algorithm. Rather, there are algorithms that are tuned to resolve hundreds of paths, algorithms that are designed for uniform linear arrays or uniform circular arrays, and algorithms that strive for efficiency. The doctoral thesis at hand deals with the latter type of algorithms. However, the approach taken does not only incorporate the actual DF algorithm but approaches the problem from different perspectives. The first perspective concerns the description of the array manifold. Current interpolation schemes have no notion of polarization. Hence, the array manifold interpolation is performed separately for each state of polarization. In this thesis, we adopted the idea of interpolation via a 2-D discrete Fourier transform. However, we transform the problem into the quaternionic domain. Here, a 2-D discrete quaternionic Fourier transform is applied. Hence, both states of polarization can be viewed as a single quantity. The resulting interpolation is applied to a signal model which is essentially compatible to conventional complex model. The second perspective in this thesis is to look at the fundamental DF capability of an antenna array. For that, we use the deterministic Cramér-Rao Lower Bound (CRLB). We point out the differences between not considering polarimetric parameters and taking them as desired parameters or nuisance parameters. Such differences lead to three different CRLBs. Moreover, insight is given how a CRLB can be used to optimize an antenna array already during the design process to improve its DF performance. The actual DF algorithm constitutes the third perspective that is considered in this thesis. A MUSIC-based cost function is used to derive efficient estimators. To this end, a modified Levenberg search and Levenberg-Marquardt search are employed. Since the original cost function is not eligible to be used in this framework, we replace it by four different functions that locally show the same behavior. These functions are based on a linearization of Kronecker products of two polarimetric array steering vectors. It turns out that at least one of these functions usually exhibits very fast convergence leading to real-time capable algorithms

Beamforming and Direction of Arrival Estimation Based on Vector Sensor Arrays

Array signal processing is a technique linked closely to radar and sonar systems. In communication, the antenna array in these systems is applied to cancel the interference, suppress the background noise and track the target sources based on signals'parameters. Most of existing work ignores the polarisation status of the impinging signals and is mainly focused on their direction parameters. To have a better performance in array processing, polarized signals can be considered in array signal processing and their property can be exploited by employing various electromagnetic vector sensor arrays. In this thesis, firstly, a full quaternion-valued model for polarized array processing is proposed based on the Capon beamformer. This new beamformer uses crossed-dipole array and considers the desired signal as quaternion-valued. Two scenarios are dealt with, where the beamformer works at a normal environment without data model errors or with model errors under the worst-case constraint. After that, an algorithm to solve the joint DOA and polarisation estimation problem is proposed. The algorithm applies the rank reduction method to use two 2-D searches instead of a 4-D search to estimate the joint parameters. Moreover, an analysis is given to introduce the difference using crossed-dipole sensor array and tripole sensor array, which indicates that linear crossed-dipole sensor array has an ambiguity problem in the estimation work and the linear tripole sensor array avoid this problem effectively. At last, we study the problem of DOA estimation for a mixture of single signal transmission (SST) signals and duel signal transmission (DST) signals. Two solutions are proposed: the first is a two-step method to estimate the parameters of SST and DST signals separately; the second one is a unified one-step method to estimate SST and DST signals together, without treating them separately in the estimation process

Channel Prediction for Mobile MIMO Wireless Communication Systems

Temporal variation and frequency selectivity of wireless channels constitute a major drawback to the attainment of high gains in capacity and reliability offered by multiple antennas at the transmitter and receiver of a mobile communication system. Limited feedback and adaptive transmission schemes such as adaptive modulation and coding, antenna selection, power allocation and scheduling have the potential to provide the platform of attaining the high transmission rate, capacity and QoS requirements in current and future wireless communication systems. Theses schemes require both the transmitter and receiver to have accurate knowledge of Channel State Information (CSI). In Time Division Duplex (TDD) systems, CSI at the transmitter can be obtained using channel reciprocity. In Frequency Division Duplex (FDD) systems, however, CSI is typically estimated at the receiver and fed back to the transmitter via a low-rate feedback link. Due to the inherent time delays in estimation, processing and feedback, the CSI obtained from the receiver may become outdated before its actual usage at the transmitter. This results in significant performance loss, especially in high mobility environments. There is therefore a need to extrapolate the varying channel into the future, far enough to account for the delay and mitigate the performance degradation. The research in this thesis investigates parametric modeling and prediction of mobile MIMO channels for both narrowband and wideband systems. The focus is on schemes that utilize the additional spatial information offered by multiple sampling of the wave-field in multi-antenna systems to aid channel prediction. The research has led to the development of several algorithms which can be used for long range extrapolation of time-varyingchannels. Based on spatial channel modeling approaches, simple and efficient methods for the extrapolation of narrowband MIMO channels are proposed. Various extensions were also developed. These include methods for wideband channels, transmission using polarized antenna arrays, and mobile-to-mobile systems. Performance bounds on the estimation and prediction error are vital when evaluating channel estimation and prediction schemes. For this purpose, analytical expressions for bound on the estimation and prediction of polarized and non-polarized MIMO channels are derived. Using the vector formulation of the Cramer Rao bound for function of parameters, readily interpretable closed-form expressions for the prediction error bounds were found for cases with Uniform Linear Array (ULA) and Uniform Planar Array (UPA). The derived performance bounds are very simple and so provide insight into system design. The performance of the proposed algorithms was evaluated using standardized channel models. The effects of the temporal variation of multipath parameters on prediction is studied and methods for jointly tracking the channel parameters are developed. The algorithms presented can be utilized to enhance the performance of limited feedback and adaptive MIMO transmission schemes

Empirical multi-band characterization of propagation with modelling aspects for communictions

Diese Arbeit präsentiert eine empirische Untersuchung der Wellenausbreitung für drahtlose Kommunikation im Millimeterwellen- und sub-THz-Band, wobei als Referenz das bereits bekannte und untersuchte sub-6-GHz-Band verwendet wird. Die großen verfügbaren Bandbreiten in diesen hohen Frequenzbändern erlauben die Verwendung hoher instantaner Bandbreiten zur Erfüllung der wesentlichen Anforderungen zukünftiger Mobilfunktechnologien (5G, “5G and beyond” und 6G). Aufgrund zunehmender Pfad- und Eindringverluste bei zunehmender Trägerfrequenz ist die resultierende Abdeckung dabei jedoch stark reduziert. Die entstehenden Pfadverluste können durch die Verwendung hochdirektiver Funkschnittstellen kompensiert werden, wodurch die resultierende Auflösung im Winkelbereich erhöht wird und die Notwendigkeit einer räumlichen Kenntnis der Systeme mit sich bringt: Woher kommt das Signal? Darüber hinaus erhöhen größere Anwendungsbandbreiten die Auflösung im Zeitbereich, reduzieren das small-scale Fading und ermöglichen die Untersuchung innerhalb von Clustern von Mehrwegekomponenten. Daraus ergibt sich für Kommunikationssysteme ein vorhersagbareres Bild im Winkel-, Zeit- und Polarisationsbereich, welches Eigenschaften sind, die in Kanalmodellen für diese Frequenzen widergespiegelt werden müssen. Aus diesem Grund wurde in der vorliegenden Arbeit eine umfassende Charakterisierung der Wellenausbreitung durch simultane Multibandmessungen in den sub-6 GHz-, Millimeterwellen- und sub-THz-Bändern vorgestellt. Zu Beginn wurde die Eignung des simultanen Multiband-Messverfahrens zur Charakterisierung der Ausbreitung von Grenzwert-Leistungsprofilen und large-scale Parametern bewertet. Anschließend wurden wichtige Wellenausbreitungsaspekte für die Ein- und Multibandkanalmodellierung innerhalb mehrerer Säulen der 5G-Technologie identifiziert und Erweiterungen zu verbreiteten räumlichen Kanalmodellen eingeführt und bewertet, welche die oben genannten Systemaspekte abdecken.This thesis presents an empirical characterization of propagation for wireless communications at mm-waves and sub-THz, taking as a reference the already well known and studied sub-6 GHz band. The large blocks of free spectrum available at these high frequency bands makes them particularly suitable to provide the necessary instantaneous bandwidths to meet the requirements of future wireless technologies (5G, 5G and beyond, and 6G). However, isotropic path-loss and penetration-loss are larger with increasing carrier frequency, hence, coverage is severely reduced. Path-loss can be compensated with the utilization of highly directive radio-interfaces, which increases the resolution in the angular domain. Nonetheless, this emphasizes the need of spatial awareness of systems, making more relevant the question “where does the signal come from?” In addition, larger application bandwidths increase the resolution in the time domain, reducing small-scale fading and allowing to observe inside of clusters of multi-path components (MPCs). Consequently, communication systems have a more deterministic picture of the environment in the angular, time, and polarization domain, characteristics that need to be reflected in channel models for these frequencies. Therefore, in the present work we introduce an extensive characterization of propagation by intensive simultaneous multi-band measurements in the sub-6 GHz, mm-waves, and sub-THz bands. Firstly, the suitability of the simultaneous multi-band measurement procedure to characterize propagation from marginal power profiles and large-scale parameters (LSPs) has been evaluated. Then, key propagation aspects for single and multi-band channel modelling in several verticals of 5G have been identified, and extensions to popular spatial channel models (SCMs) covering the aforementioned system aspects have been introduced and evaluated