Maximum approximate entropy and r threshold: A new approach for regularity changes detection

Approximate entropy (ApEn) has been widely used as an estimator of regularity in many scientific fields. It has proved to be a useful tool because of its ability to distinguish different system's dynamics when there is only available short-length noisy data. Incorrect parameter selection (embedding dimension $m$, threshold $r$ and data length $N$) and the presence of noise in the signal can undermine the ApEn discrimination capacity. In this work we show that $r_{max}$ ($ApEn(m,r_{max},N)=ApEn_{max}$) can also be used as a feature to discern between dynamics. Moreover, the combined use of $ApEn_{max}$ and $r_{max}$ allows a better discrimination capacity to be accomplished, even in the presence of noise. We conducted our studies using real physiological time series and simulated signals corresponding to both low- and high-dimensional systems. When $ApEn_{max}$ is incapable of discerning between different dynamics because of the noise presence, our results suggest that $r_{max}$ provides additional information that can be useful for classification purposes. Based on cross-validation tests, we conclude that, for short length noisy signals, the joint use of $ApEn_{max}$ and $r_{max}$ can significantly decrease the misclassification rate of a linear classifier in comparison with their isolated use

Novel Framework for Nonlinear HRV Analysis and its Physiological Interpretation

La inclusión de métodos no lineales aplicados a señales de variabilidad del ritmo cardiaco (HRV, del inglés Heart Rate Variability) proporciona una nueva visión en la caracterización de anomalías en el contexto de las enfermedades cardiacas o patologías como la insuficiencia cardiaca o la fibrilación auricular, por nombrar algunas. Se ha demostrado que alteraciones en el sistema nervioso autónomo (ANS, del inglés Autonomic Nervous System), el cuál modula el ritmo cardiaco, conllevan a cambios en los patrones no lineales de la HRV. Sin embargo, la incertidumbre, todavía presente, en los mecanismos que subyacen a variaciones fisiológicas o patofisiológicas en los índices no lineales de la HRV, junto con el alto tiempo que requieren los algoritmos para la estimación de estos índices, representan el cuello de botella para su aplicación en la práctica clínica.Después de una breve introducción sobre los temas abordados en esta la tesis en el capítulo 1, el segundo capítulo, el capítulo 2, está dedicado a la primera gran contribución de esta tesis, que consiste en la propuesta y desarrollo de una metodología con el fin de reducir el coste computacional asociado a la caracterización no lineal de la HRV. El esquema propuesto es muy eficaz, reduciendo el tiempo de cálculo a unos pocos segundos para el análisis no lineal de señales de HRV de corta longitud (5 minutos). Con respecto a la interpretación del análisis no lineal de la HRV, es importante señalar que hay una serie de factores que afectan a su cálculo y deben tenerse en cuenta al comparar diferentes estudios de la literatura. Las características de las series de HRV, como la frecuencia de muestreo, así como la selección de valores de parámetros en los métodos no lineales, tienen un impacto en los resultados de los índices no lineales de la HRV y, en algunas circunstancias, pueden dar lugar a interpretaciones erróneas. Uno de los principales objetivos del capítulo 3 es estudiar la influencia de la tasa de muestreo en los índices no lineales de la HRV y proponer alternativas para atenuar esta influencia. Los métodos propuestos incluyen, por una parte, la corrección de la frecuencia cardiaca de las estimaciones de la HRV mediante fórmulas de regresión individuales o basadas en la población y, por otra, el preprocesamiento de las series temporales de HRV mediante modelos de interpolación o de point-process. El capítulo 4 se centra en investigar el efecto de la selección del valor de los parámetros requeridos para el cálculo de ciertos índices no lineales de la HRV (por ejemplo, la entropía aproximada) y proponiendo un nuevo índice independiente de la definición del valor de éstos parámetros a-priori. Este novedoso índice se denomina entropía multidimensional aproximada. El análisis no lineal de la HRV, incluido el nuevo índice propuesto, se aplica al estudio de afecciones asociadas a alteraciones de la modulación cardiaca del ANS, como el envejecimiento y la insuficiencia cardiaca congestiva (CHF, del inglés Congestive Heart Failure). Por un lado, todos los índices no lineales de la HRV evaluados ven disminuidos significativamente sus valores en las personas mayores en comparación con los jóvenes ambos grupos en condiciones de reposo en posición de decubito supino. Por otro lado, los pacientes con insuficiencia cardiaca muestran valores más altos de los índices no lineales significativamente con respecto al grupo de sujetos sanos, en ambos casos analizando el período nocturno. Además, el análisis no lineal de la HRV es evaluada en respuesta a provocaciones simpáticas, inducidas por el cambio de la posición supina a la posición de pie o por la administración de atropina, donde se observa una disminución en todos los índicesno lineales estimados.El capítulo 5 está dedicado a la evaluación del rendimiento del análisis no lineal de la HRV en el triaje de la administración profiláctica con el fin de prevenir los episodios de hipotension causados por la anestesia espinal durante el parto por cesárea. El estudio se realiza en colaboración con el Servicio de Anestesia del Hospital Universitario Miguel Servet (Zaragoza, España). Debido a que la profilaxis puede producir efectos secundarios en el feto, el desafío consiste en predecir los casos normotensos para los cuales se puede prescindir del tratamiento profilactico. La hipótesis de esta tesis se basa en el hecho de que la alteración de la regulación del ANS causada por el último período de embarazo y la proximidad a la cirugía podría reflejarse en los índices no lineales de la HRV, lo que podría ayudar a predecir los casos que deriven en hipotension y normotension con mayor precisión que cuando se utilizan solamente variables demográficas. Es importante destacar que las propuestas metodológicas para el análisis no lineal de la HRV desarrolladas en la tesis se aplican en la caracterización de otras señales cardiovasculares, como la señal fotopletismografica de pulso. Las series temporales derivadas de esta señal, que incluyen información del sistema vascular periférico, se incorporan en un clasificador basado en la regresión logística junto con los índices no lineales de la HRV. El clasificador propuesto alcanza un 76,5% de sensibilidad y un 72,2% de precisión en la detección de los casos normotensos, proporcionando así información pertinente y objetiva respaldando la decisión final del equipo médico.En el capítulo 6 se presentan las principales conclusiones derivadas de la tesis y se consideran futuras ampliaciones en base a las investigaciones llevadas a cabo. Se hace hincapié en la contribución de la tesis al desarrollo de metodologías novedosas para caracterizar de manera más robusta los índices no lineales de la HRV e interpretar con fiabilidad los resultados correspondientes. Basándose en las metodologías desarrolladas, se investigan las condiciones o patologías asociadas con alteraciones en la modulación autonómica de la actividad cardiaca y se destaca la contribución del análisis no lineal de la HRV para su caracterización. En conclusión, entre los objetivos metodológicos desarrollados en esta tesis se encuentran: i) la propuesta de un esquema de trabajo para incrementar la fiabilidad de la estimación de la dimensión de correlación, usando un algoritmo que reduce la carga computacional, facilitando su aplicabilidad en la práctica clínica; ii) el desarrollo de métodos alternativos para atenuar la dependencia de los índices no lineales de la HRV con el ritmo cardiaco medio; iii) la propuesta de un índice no lineal de la HRV multidimensional independiente de la definición a priori de parámetros para su estimación. Además, los objetivos relacionados con la aplicación clínica de lascontribuciones metodológicas son: i) la caracterización del efecto del envejecimiento en los índices no lineales de la HRV; ii) la evaluación de la complejidad e irregularidad del ritmo cardiaco en pacientes que sufren de insuficiencia cardiaca comparada con sujetos sanos; iii) la mejora de la eficacia de la profilaxis para la prevención de eventos de hipotensión después de anestesia espinal durante parto programado por cesárea.<br /

Extended Recurrence Plot Analysis and its Application to ERP Data

We present new measures of complexity and their application to event related potential data. The new measures base on structures of recurrence plots and makes the identification of chaos-chaos transitions possible. The application of these measures to data from single-trials of the Oddball experiment can identify laminar states therein. This offers a new way of analyzing event-related activity on a single-trial basis.Comment: 21 pages, 8 figures; article for the workshop ''Analyzing and Modelling Event-Related Brain Potentials: Cognitive and Neural Approaches`` at November 29 - December 01, 2001 in Potsdam, German

Ordinal Patterns in Heartbeat Time Series: An Approach Using Multiscale Analysis

In this paper, we simultaneously use two different scales in the analysis of ordinal patterns to measure the complexity of the dynamics of heartbeat time series. Renyi entropy and weighted Renyi entropy are the entropy-like measures proposed in the multiscale analysis in which, with the new scheme, four parameters are involved. First, the influence of the variation of the new parameters in the entropy values is analyzed when different groups of subjects (with cardiac diseases or healthy) are considered. Secondly, we exploit the introduction of multiscale analysis in order to detect differences between the groups.The author has been supported by the Grant MTM2017-84079-P from Agencia Estatal de Investigacion (AEI) y Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER). The author thanks anonymous reviewers for their helpful suggestions and comments that have contributed to improving and clarifying this manuscript

Measurement of heart rate variability using correlation dimension and entropy

Heart rate variability regulation is controlled by the autonomic nervous system. Disorders of the autonomic nervous system may cause the loss of heart rate variability. Two new approaches, correlation dimension and entropy, based on ideas from nonlinear dynamics, have been applied to studying heart rate variability. The correlation dimension measures the extent of correlation between the data points. The entropy measures the amount of information needed to specify the state of a system. The interbeat interval signal (1BI) from eighteen subjects (nine normal controls and nine patients with Chronic Fatigue Syndrome (CFS) ) have been analyzed and compared. The results show that the CFS patients have higher correlation dimension and lower entropy than normal subjects, which indicates that the heart rate variability is reduced for these patients. This suggests that there may be an autonomic nervous system imbalance in CFS patients

Comparison of discretization strategies for the model-free information-theoretic assessment of short-term physiological interactions

This work presents a comparison between different approaches for the model-free estimation of information-theoretic measures of the dynamic coupling between short realizations of random processes. The measures considered are the mutual information rate (MIR) between two random processes X and Y and the terms of its decomposition evidencing either the individual entropy rates of X and Y and their joint entropy rate, or the transfer entropies from X to Y and from Y to X and the instantaneous information shared by X and Y. All measures are estimated through discretization of the random variables forming the processes, performed either via uniform quantization (binning approach) or rank ordering (permutation approach). The binning and permutation approaches are compared on simulations of two coupled non-identical Hènon systems and on three datasets, including short realizations of cardiorespiratory (CR, heart period and respiration flow), cardiovascular (CV, heart period and systolic arterial pressure), and cerebrovascular (CB, mean arterial pressure and cerebral blood flow velocity) measured in different physiological conditions, i.e., spontaneous vs paced breathing or supine vs upright positions. Our results show that, with careful selection of the estimation parameters (i.e., the embedding dimension and the number of quantization levels for the binning approach), meaningful patterns of the MIR and of its components can be achieved in the analyzed systems. On physiological time series, we found that paced breathing at slow breathing rates induces less complex and more coupled CR dynamics, while postural stress leads to unbalancing of CV interactions with prevalent baroreflex coupling and to less complex pressure dynamics with preserved CB interactions. These results are better highlighted by the permutation approach, thanks to its more parsimonious representation of the discretized dynamic patterns, which allows one to explore interactions with longer memory while limiting the curse of dimensionality

Effects of ECG Data Length on Heart Rate Variability Among Young Healthy Adults

The relationship between the robustness of HRV derived by linear and nonlinear methods to the required minimum data lengths has yet to be well understood. The normal electrocardiography (ECG) data of 14 healthy volunteers were applied to 34 HRV measures using various data lengths, and compared with the most prolonged (2000 R peaks or 750 s) by using the Mann–Whitney U test, to determine the 0.05 level of significance. We found that SDNN, RMSSD, pNN50, normalized LF, the ratio of LF and HF, and SD1 of the Poincaré plot could be adequately computed by small data size (60–100 R peaks). In addition, parameters of RQA did not show any significant differences among 60 and 750 s. However, longer data length (1000 R peaks) is recommended to calculate most other measures. The DFA and Lyapunov exponent might require an even longer data length to show robust results. Conclusions: Our work suggests the optimal minimum data sizes for different HRV measures which can potentially improve the efficiency and save the time and effort for both patients and medical care providers