Backstepping and Sequential Predictors for Control Systems

We provide new methods in mathematical control theory for two significant classes of control systems with time delays, based on backstepping and sequential prediction. Our bounded backstepping results ensure global asymptotic stability for partially linear systems with an arbitrarily large number of integrators. We also build sequential predictors for time-varying linear systems with time-varying delays in the control, sampling in the control, and time-varying measurement delays. Our bounded backstepping results are novel because of their use of converging-input-converging-state conditions, which make it possible to solve feedback stabilization problems under input delays and under boundedness conditions on the feedback control. Our sequential predictors work is novel in its ability to cover time-varying measurement delays and sampling which were beyond the scope of existing sequential predictor methods for time-varying linear systems, and in the fact that the feedback controls that we obtain from our sequential predictors do not contain any distributed terms

Guaranteed Verification of Dynamic Systems

Diese Arbeit beschreibt einen neuen Spezifikations- und Verifikationsansatz für dynamische Systeme. Der neue Ansatz ermöglicht dabei Ergebnisse, die per Definition frei von Fehlern 2. Art sind. Dies bedeutet, dass das Ergebnis der Verifikation keine versteckten Fehler enthalten kann. Somit können zuverlässige Ergebnisse für die Analyse von sicherheitskritischen Systemen generiert werden. Dazu wird ein neues Verständnis von mengenbasierter Konsistenz dynamischer Systeme mit einer gegebenen Spezifikation eingeführt. Dieses basiert auf der Verwendung von Kaucher Intervall Arithmetik zur Einschließung von Messdaten. Konsistenz wird anhand der vereinigten Lösungsmenge der Kaucher Arithmetik definiert. Dies führt zu mathematisch garantierten Ergebnissen. Die resultierende Methode kann das spezifizierte Verhalten eines dynamischen System auch im Falle von Rauschen und Sensorungenauigkeiten anhand von Messdaten verifizieren. Die mathematische Beweisbarkeit der Konsistenz wird für eine große Klasse von Systemen gezeigt. Diese beinhalten zeitinvariante, intervallartige und hybride Systeme, wobei letztere auch zur Beschreibung von Nichtlinearitäten verwendet werden können. Darüber hinaus werden zahlreiche Erweiterungen dargestellt. Diese führen bis hin zu einem neuartigen iterativen Identifikations- und Segmentierungsverfahren für hybride Systeme. Dieses ermöglicht die Verfikation hybrider Systeme auch ohne Wissen über Schaltzeitpunkte. Die entwickelten Verfahren können darüber hinaus zur Diagnose von dynamischen Systemen verwendet werden, falls eine ausreichend schnelle Berechnung der Ergebnisse möglich ist. Die Verfahren werden erfolgreich auf eine beispielhafte Variation verschiedener Tanksysteme angewendet. Die neuen Theorien, Methoden und Algortihmen dieser Arbeit bilden die Grundlage für eine zuverlässige Analyse von hochautomatisierten sicherheitskritischen Systemen

Guaranteed Verification of Dynamic Systems

This work introduces a new specification and verification approach for dynamic systems. The introduced approach is able to provide type II error free results by definition, i.e. there are no hidden faults in the verification result. The approach is based on Kaucher interval arithmetic to enclose the measurement in a bounded error sense. The developed methods are proven mathematically to provide a reliable verification for a wide class of safety critical systems

Control of flexible mechanical set-up with time delays in the feedback

Cílem této práce je navrhnout řízení laboratorní soustavy skládající se z ak tivně poháněného vozíku s pasivně při-pojeným vozíkem a kyvadelem. Síťová řídící architektura je použita pro přená-šení řídícího a zpětnovazebního signálu prostřednictvím internetového komu-nikačního protokolu. Pro laboratorní soustavu byl odvozen a identifikován matematicky model za účelem návrhu řízení soustavy. Pro potlačení vibrací flexibilních mechanických části soustavy byl použit nový typ tvarovače signálu s distribuovaným dopravním zpožděním, jenž byl v inverzní formě zapojený ve zpětné vazbě. Proporcionálně derivační regulátor pro řízení polohy vozíku je na-vržen s ohledem na dopravní zpoždění způosbené přenosem signálů internetem a tvarovačem signálů ve zpětné vazbě.The goal of this thesis is to design a control system of a laboratory set-up that consists of an active cart with a passively connected cart and pendulum. The networked control architecture is used to transmit a control signal together with a feedback signal via Internet communication protocols. A mathematical model of the laboratory set-up is derived and subsequently identified for the control design purposes. A novel type of zero vibration shaper with distributed time-delay is applied in an inverse form in the feedback path in order to suppress oscillations of flexible parts. A classical proportional derivative controller is designed with respect to introduced time-delays caused by transmission and signal shaper

Guaranteed Verification of Dynamic Systems

This work introduces a new specification and verification approach for dynamic systems. The introduced approach is able to provide type II error free results by definition, i.e. there are no hidden faults in the verification result. The approach is based on Kaucher interval arithmetic to enclose the measurement in a bounded error sense. The developed methods are proven mathematically to provide a reliable verification for a wide class of safety critical systems