History-Free Sequential Aggregate Signatures from Generic Trapdoor Functions

A sequential aggregate signature (SAS) scheme allows multiple users to sequentially combine their respective signatures in order to reduce communication costs. Historically, early proposals required the use of trapdoor permutation (e.g., RSA). In recent years, a number of attempts have been made to extend SAS schemes to post-quantum assumptions. Many post-quantum signatures have been proposed in the hash-and-sign paradigm, which requires the use of trapdoor functions and appears to be an ideal candidate for sequential aggregation attempts. However, the hardness in achieving post-quantum one-way permutations makes it difficult to obtain similarly general constructions. Direct attempts at generalizing permutation-based schemes have been proposed, but they either lack formal security or require additional properties on the trapdoor function, which are typically not available for multivariate or code-based functions. In this paper, we propose a history-free sequential aggregate signature based on generic trapdoor functions, generalizing existing techniques. We prove the security of our scheme in the random oracle model by adopting the probabilistic hash-and-sign with retry paradigm, and we instantiate our construction with three post-quantum schemes, comparing their compression capabilities. Finally, we discuss how direct extensions of permutation-based SAS schemes are not possible without additional properties, showing the insecurity of two existing multivariate schemes when instantiated with Unbalanced Oil and Vinegar

A unified framework for trapdoor-permutation-based sequential aggregate signatures

We give a framework for trapdoor-permutation-based sequential aggregate signatures (SAS) that unifies and simplifies prior work and leads to new results. The framework is based on ideal ciphers over large domains, which have recently been shown to be realizable in the random oracle model. The basic idea is to replace the random oracle in the full-domain-hash signature scheme with an ideal cipher. Each signer in sequence applies the ideal cipher, keyed by the message, to the output of the previous signer, and then inverts the trapdoor permutation on the result. We obtain different variants of the scheme by varying additional keying material in the ideal cipher and making different assumptions on the trapdoor permutation. In particular, we obtain the first scheme with lazy verification and signature size independent of the number of signers that does not rely on bilinear pairings. Since existing proofs that ideal ciphers over large domains can be realized in the random oracle model are lossy, our schemes do not currently permit practical instantiation parameters at a reasonable security level, and thus we view our contribution as mainly conceptual. However, we are optimistic tighter proofs will be found, at least in our specific application.https://eprint.iacr.org/2018/070.pdfAccepted manuscrip

Sequential Half-Aggregation of Lattice-Based Signatures

With Dilithium and Falcon, NIST selected two lattice-based signature schemes during their post-quantum standardization project. Whereas Dilithium follows the Fiat-Shamir with Aborts (Lyubashevsky, Asiacrypt\u2709) blueprint, Falcon can be seen as an optimized version of the GPV-paradigm (Gentry et al., STOC\u2706). An important question now is whether those signatures allow additional features such as the aggregation of distinct signatures. One example are sequential aggregate signature (SAS) schemes (Boneh et al., Eurocrypt\u2704) which allow a group of signers to sequentially combine signatures on distinct messages in a compressed manner. The present work first reviews the state of the art of (sequentially) aggregating lattice-based signatures, points out the insecurity of one of the existing Falcon-based SAS (Wang and Wu, PROVSEC\u2719), and proposes a fix for it. We then construct the first Fiat-Shamir with Aborts based SAS by generalizing existing techniques from the discrete-log setting (Chen and Zhao, ESORICS\u2722) to the lattice framework. Going from the pre-quantum to the post-quantum world, however, does most often come with efficiency penalties. In our work, we also meet obstacles that seem inherent to lattice-based signatures, making the resulting scheme less efficient than what one would hope for. As a result, we only achieve quite small compression rates. We compare our construction with existing lattice-based SAS which all follow the GPV-paradigm. The bottom line is that none of the schemes achieves a good compression rate so far

Quantum-Secure Aggregate One-time Signatures with Detecting Functionality

An aggregate signature (ASIG) scheme allows any user to compress multiple signatures into a short signature called an aggregate signature. While a conventional ASIG scheme cannot detect any invalid messages from an aggregate signature, an ASIG scheme with detecting functionality (D-ASIG) has an additional property which can identify invalid messages from aggregate signatures. Hence, D-ASIG is useful to reduce the total amount of signature-sizes on a channel. On the other hand, development of quantum computers has been advanced recently. However, all existing D-ASIG schemes are insecure against attacks using quantum algorithms, which we call quantum attacks. In this paper, we propose a D-ASIG scheme with quantum-security which means security in a quantum setting. Hence, we first introduce quantum-security notions of ASIGs and D-ASIGs because there is no research on such security notions for (D-)ASIGs. Second, we propose a lattice-based aggregate one-time signature scheme with detecting functionality, and prove that this scheme satisfies our quantum-security in the quantum random oracle model and the certified key model. Hence, this scheme is the first quantum-secure D-ASIG

Improvements and New Constructions of Digital Signatures

Ein digitales Signaturverfahren, oft auch nur digitale Signatur genannt, ist ein wichtiger und nicht mehr wegzudenkender Baustein in der Kryptographie. Es stellt das digitale Äquivalent zur klassischen handschriftlichen Signatur dar und liefert darüber hinaus noch weitere wünschenswerte Eigenschaften. Mit solch einem Verfahren kann man einen öffentlichen und einen geheimen Schlüssel erzeugen. Der geheime Schlüssel dient zur Erstellung von Signaturen zu beliebigen Nachrichten. Diese können mit Hilfe des öffentlichen Schlüssels von jedem überprüft und somit verifiziert werden. Desweiteren fordert man, dass das Verfahren "sicher" sein soll. Dazu gibt es in der Literatur viele verschiedene Begriffe und Definitionen, je nachdem welche konkreten Vorstellungen beziehungsweise Anwendungsgebiete man hat. Vereinfacht gesagt, sollte es für einen Angreifer ohne Kenntnis des geheimen Schlüssels nicht möglich sein eine gültige Signatur zu einer beliebigen Nachricht zu fälschen. Ein sicheres Signaturverfahren kann somit verwendet werden um die folgenden Ziele zu realisieren: - Authentizität: Jeder Empfänger kann überprüfen, ob die Nachricht von einem bestimmten Absender kommt. - Integrität der Nachricht: Jeder Empfänger kann feststellen, ob die Nachricht bei der Übertragung verändert wurde. - Nicht-Abstreitbarkeit: Der Absender kann nicht abstreiten die Signatur erstellt zu haben. Damit ist der Einsatz von digitalen Signaturen für viele Anwendungen in der Praxis sehr wichtig. Überall da, wo es wichtig ist die Authentizität und Integrität einer Nachricht sicherzustellen, wie beim elektronischen Zahlungsverkehr, Softwareupdates oder digitalen Zertifikaten im Internet, kommen digitale Signaturen zum Einsatz. Aber auch für die kryptographische Theorie sind digitale Signaturen ein unverzichtbares Hilfsmittel. Sie ermöglichen zum Beispiel die Konstruktion von stark sicheren Verschlüsselungsverfahren. Eigener Beitrag: Wie bereits erwähnt gibt es unterschiedliche Sicherheitsbegriffe im Rahmen von digitalen Signaturen. Ein Standardbegriff von Sicherheit, der eine recht starke Form von Sicherheit beschreibt, wird in dieser Arbeit näher betrachtet. Die Konstruktion von Verfahren, die diese Form der Sicherheit erfüllen, ist ein vielschichtiges Forschungsthema. Dazu existieren unterschiedliche Strategien in unterschiedlichen Modellen. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns daher auf folgende Punkte. - Ausgehend von vergleichsweise realistischen Annahmen konstruieren wir ein stark sicheres Signaturverfahren im sogenannten Standardmodell, welches das realistischste Modell für Sicherheitsbeweise darstellt. Unser Verfahren ist das bis dahin effizienteste Verfahren in seiner Kategorie. Es erstellt sehr kurze Signaturen und verwendet kurze Schlüssel, beides unverzichtbar für die Praxis. - Wir verbessern die Qualität eines Sicherheitsbeweises von einem verwandten Baustein, der identitätsbasierten Verschlüsselung. Dies hat unter anderem Auswirkung auf dessen Effizienz bezüglich der empfohlenen Schlüssellängen für den sicheren Einsatz in der Praxis. Da jedes identitätsbasierte Verschlüsselungsverfahren generisch in ein digitales Signaturverfahren umgewandelt werden kann ist dies auch im Kontext digitaler Signaturen interessant. - Wir betrachten Varianten von digitalen Signaturen mit zusätzlichen Eigenschaften, sogenannte aggregierbare Signaturverfahren. Diese ermöglichen es mehrere Signaturen effizient zu einer zusammenzufassen und dabei trotzdem alle zugehörigen verschiedenen Nachrichten zu verifizieren. Wir geben eine neue Konstruktion von solch einem aggregierbaren Signaturverfahren an, bei der das Verfahren eine Liste aller korrekt signierten Nachrichten in einer aggregierten Signatur ausgibt anstatt, wie bisher üblich, nur gültig oder ungültig. Wenn eine aggregierte Signatur aus vielen Einzelsignaturen besteht wird somit das erneute Berechnen und eventuell erneute Senden hinfällig und dadurch der Aufwand erheblich reduziert

多人数署名の証明可能安全性に関する研究

筑波大学 (University of Tsukuba)201

Accountable Multi-Signatures with Constant Size Public Keys

A multisignature scheme is used to aggregate signatures by multiple parties on a common message $m$ into a single short signature on $m$. Multisignatures are used widely in practice, most notably, in proof-of-stake consensus protocols. In existing multisignature schemes, the verifier needs the public keys of all the signers in order to verify a multisignature issued by some subset of signers. We construct new practical multisignature schemes with three properties: (i) the verifier only needs to store a constant size public key in order to verify a multisignature by an arbitrary subset of parties, (ii) signature size is constant beyond the description of the signing set, and (iii) signers generate their secret signing keys locally, that is, without a distributed key generation protocol. Existing schemes satisfy properties (ii) and (iii). The new capability is property (i) which dramatically reduces the verifier\u27s memory requirements from linear in the number of signers to constant. We give two pairing-based constructions: one in the random oracle model and one in the plain model. We also show that by relaxing property (iii), that is, allowing for a simple distributed key generation protocol, we can further improve efficiency while continuing to satisfy properties (i) and (ii). We give a pairing-based scheme and a lattice-based scheme in this relaxed model

Advanced Cryptographic Techniques for Protecting Log Data

This thesis examines cryptographic techniques providing security for computer log files. It focuses on ensuring authenticity and integrity, i.e. the properties of having been created by a specific entity and being unmodified. Confidentiality, the property of being unknown to unauthorized entities, will be considered, too, but with less emphasis. Computer log files are recordings of actions performed and events encountered in computer systems. While the complexity of computer systems is steadily growing, it is increasingly difficult to predict how a given system will behave under certain conditions, or to retrospectively reconstruct and explain which events and conditions led to a specific behavior. Computer log files help to mitigate the problem of retracing a system’s behavior retrospectively by providing a (usually chronological) view of events and actions encountered in a system. Authenticity and integrity of computer log files are widely recognized security requirements, see e.g. [Latham, ed., "Department of Defense Trusted Computer System Evaluation Criteria", 1985, p. 10], [Kent and Souppaya, "Guide to Computer Security Log Management", NIST Special Publication 800-92, 2006, Section 2.3.2], [Guttman and Roback, "An Introduction to Computer Security: The NIST Handbook", superseded NIST Special Publication 800-12, 1995, Section 18.3.1], [Nieles et al., "An Introduction to Information Security" , NIST Special Publication 800-12, 2017, Section 9.3], [Common Criteria Editorial Board, ed., "Common Criteria for Information Technology Security Evaluation", Part 2, Section 8.6]. Two commonly cited ways to ensure integrity of log files are to store log data on so-called write-once-read-many-times (WORM) drives and to immediately print log records on a continuous-feed printer. This guarantees that log data cannot be retroactively modified by an attacker without physical access to the storage medium. However, such special-purpose hardware may not always be a viable option for the application at hand, for example because it may be too costly. In such cases, the integrity and authenticity of log records must be ensured via other means, e.g. with cryptographic techniques. Although these techniques cannot prevent the modification of log data, they can offer strong guarantees that modifications will be detectable, while being implementable in software. Furthermore, cryptography can be used to achieve public verifiability of log files, which may be needed in applications that have strong transparency requirements. Cryptographic techniques can even be used in addition to hardware solutions, providing protection against attackers who do have physical access to the logging hardware, such as insiders. Cryptographic schemes for protecting stored log data need to be resilient against attackers who obtain control over the computer storing the log data. If this computer operates in a standalone fashion, it is an absolute requirement for the cryptographic schemes to offer security even in the event of a key compromise. As this is impossible with standard cryptographic tools, cryptographic solutions for protecting log data typically make use of forward-secure schemes, guaranteeing that changes to log data recorded in the past can be detected. Such schemes use a sequence of authentication keys instead of a single one, where previous keys cannot be computed efficiently from latter ones. This thesis considers the following requirements for, and desirable features of, cryptographic logging schemes: 1) security, i.e. the ability to reliably detect violations of integrity and authenticity, including detection of log truncations, 2) efficiency regarding both computational and storage overhead, 3) robustness, i.e. the ability to verify unmodified log entries even if others have been illicitly changed, and 4) verifiability of excerpts, including checking an excerpt for omissions. The goals of this thesis are to devise new techniques for the construction of cryptographic schemes that provide security for computer log files, to give concrete constructions of such schemes, to develop new models that can accurately capture the security guarantees offered by the new schemes, as well as to examine the security of previously published schemes. This thesis demands that cryptographic schemes for securely storing log data must be able to detect if log entries have been deleted from a log file. A special case of deletion is log truncation, where a continuous subsequence of log records from the end of the log file is deleted. Obtaining truncation resistance, i.e. the ability to detect truncations, is one of the major difficulties when designing cryptographic logging schemes. This thesis alleviates this problem by introducing a novel technique to detect log truncations without the help of third parties or designated logging hardware. Moreover, this work presents new formal security notions capturing truncation resistance. The technique mentioned above is applied to obtain cryptographic logging schemes which can be shown to satisfy these notions under mild assumptions, making them the first schemes with formally proven truncation security. Furthermore, this thesis develops a cryptographic scheme for the protection of log files which can support the creation of excerpts. For this thesis, an excerpt is a (not necessarily contiguous) subsequence of records from a log file. Excerpts created with the scheme presented in this thesis can be publicly checked for integrity and authenticity (as explained above) as well as for completeness, i.e. the property that no relevant log entry has been omitted from the excerpt. Excerpts provide a natural way to preserve the confidentiality of information that is contained in a log file, but not of interest for a specific public analysis of the log file, enabling the owner of the log file to meet confidentiality and transparency requirements at the same time. The scheme demonstrates and exemplifies the technique for obtaining truncation security mentioned above. Since cryptographic techniques to safeguard log files usually require authenticating log entries individually, some researchers [Ma and Tsudik, "A New Approach to Secure Logging", LNCS 5094, 2008; Ma and Tsudik, "A New Approach to Secure Logging", ACM TOS 2009; Yavuz and Peng, "BAF: An Efficient Publicly Verifiable Secure Audit Logging Scheme for Distributed Systems", ACSAC 2009] have proposed using aggregatable signatures [Boneh et al., "Aggregate and Verifiably Encrypted Signatures from Bilinear Maps", EUROCRYPT 2003] in order to reduce the overhead in storage space incurred by using such a cryptographic scheme. Aggregation of signatures refers to some “combination” of any number of signatures (for distinct or equal messages, by distinct or identical signers) into an “aggregate” signature. The size of the aggregate signature should be less than the total of the sizes of the orginal signatures, ideally the size of one of the original signatures. Using aggregation of signatures in applications that require storing or transmitting a large number of signatures (such as the storage of log records) can lead to significant reductions in the use of storage space and bandwidth. However, aggregating the signatures for all log records into a single signature will cause some fragility: The modification of a single log entry will render the aggregate signature invalid, preventing the cryptographic verification of any part of the log file. However, being able to distinguish manipulated log entries from non-manipulated ones may be of importance for after-the-fact investigations. This thesis addresses this issue by presenting a new technique providing a trade-off between storage overhead and robustness, i.e. the ability to tolerate some modifications to the log file while preserving the cryptographic verifiability of unmodified log entries. This robustness is achieved by the use of a special kind of aggregate signatures (called fault-tolerant aggregate signatures), which contain some redundancy. The construction makes use of combinatorial methods guaranteeing that if the number of errors is below a certain threshold, then there will be enough redundancy to identify and verify the non-modified log entries. Finally, this thesis presents a total of four attacks on three different schemes intended for securely storing log files presented in the literature [Yavuz et al., "Efficient, Compromise Resilient and Append-Only Cryptographic Schemes for Secure Audit Logging", Financial Cryptography 2012; Ma, "Practical Forward Secure Sequential Aggregate Signatures", ASIACCS 2008]. The attacks allow for virtually arbitrary log file forgeries or even recovery of the secret key used for authenticating the log file, which could then be used for mostly arbitrary log file forgeries, too. All of these attacks exploit weaknesses of the specific schemes. Three of the attacks presented here contradict the security properties of the schemes claimed and supposedly proven by the respective authors. This thesis briefly discusses these proofs and points out their flaws. The fourth attack presented here is outside of the security model considered by the scheme’s authors, but nonetheless presents a realistic threat. In summary, this thesis advances the scientific state-of-the-art with regard to providing security for computer log files in a number of ways: by introducing a new technique for obtaining security against log truncations, by providing the first scheme where excerpts from log files can be verified for completeness, by describing the first scheme that can achieve some notion of robustness while being able to aggregate log record signatures, and by analyzing the security of previously proposed schemes

Fault-Tolerance and Deaggregation Security of Aggregate Signatures

Ein zentrales Problem der digitalen Kommunikation ist die Absicherung der Authentizität und Integrität digitaler Dokumente, wie etwa Webseiten, E-Mails oder Programmen. So soll beispielsweise für den Empfänger einer E-Mail nachvollziehbar sein, dass die empfangene E-Mail tatsächlich vom angegebenen Absender stammt (Authentizität) und nicht durch Dritte verändert wurde (Integrität). Digitale Signaturen sind ein Hauptwerkzeug der Kryptographie und IT-Sicherheit, um diese Eigenschaften zu gewährleisten. Hierzu wird vom Absender ein geheimer Schlüssel verwendet, um für das zu sichernde Dokument eine Signatur zu erstellen, die mithilfe eines öffentlich bekannten Verifikationsschlüssels jederzeit überprüft werden kann. Die Sicherheitseigenschaften solcher digitaler Signaturverfahren garantieren sowohl, dass jede Änderung am Dokument dazu führt, dass diese Überprüfung fehlschlägt, als auch dass eine Fälschung einer Signatur praktisch unmöglich ist, d.h. ohne den geheimen Schlüssel kann keine gültige Signatur berechnet werden. Somit kann bei einer erfolgreichen Verifikation davon ausgegangen werden, dass das Dokument tatsächlich vom angegebenen Absender erstellt und seit der Berechnung der Signatur nicht verändert wurde, da nur der Absender über den geheimen Schlüssel verfügt. Aggregierbare Signaturen bieten zusätzlich die Möglichkeit Signaturen mehrerer Dokumente zu einer einzigen Signatur zusammenzuführen bzw. zu aggregieren. Diese Aggregation ist dabei jederzeit möglich. Eine aggregierte Signatur bezeugt weiterhin sicher die Integrität und Authentizität aller ursprünglichen Dokumente, benötigt dabei aber nur so viel Speicherplatz wie eine einzelne Signatur. Außerdem ist die Verifikation einer solchen aggregierten Signatur üblichrweise schneller möglich als die sukzessive Überprüfung aller Einzelsignaturen. Somit kann die Verwendung eines aggregierbaren Signaturverfahrens anstelle eines gewöhnlichen Verfahrens zu erheblichen Verbesserungen der Performanz und des Speicherverbrauchs bei Anwendungen von Signaturen führen. In dieser Dissertation werden zwei zusätzliche Eigenschaften von aggregierbaren Signaturverfahren namens Fehlertoleranz und Deaggregationssicherheit untersucht. Fehlertoleranz bietet eine Absicherung des Verfahrens gegen fehlerhafte Signier- und Aggregationsvorgänge und Deaggregationssicherheit schützt vor ungewollten Löschungen. Beide Eigenschaften werden im Folgenden erläutert. Fehlertoleranz: Durch System- und Programmfehler, sowie inkorrektes oder auch bösartiges Nutzerverhalten ist es möglich, dass fehlerhafte Einzelsignaturen zu einer bestehenden aggregierten Signatur hinzugefügt werden. Alle bisherige aggregierbaren Signaturverfahren haben jedoch den Nachteil, dass bereits das Aggregieren einer einzigen fehlerhaften Einzelsignatur dazu führt, dass auch die aggregierte Signatur fehlerhaft und somit unbrauchbar wird. Die aggregierte Signatur kann danach nicht mehr korrekt verifiziert werden. Insbesondere kann aus ihr nun keinerlei Aussage mehr über die Integrität und Authentizität der Dokumente abgeleitet werden, die vor dem Hinzufügen der fehlerhaften Einzelsignatur korrekt signiert wurden. Dies hat zur Folge, dass alle gegebenen Sicherheitsgarantien verloren gehen und es wird ein aufwändiges Neusignieren aller Dokumente notwendig, welches unter Umständen und je nach Anwendung nur schwer bis überhaupt nicht möglich ist. In dieser Dissertation wird das erste fehlertolerante aggregierbare Signaturverfahren vorgestellt, bei dem das Hinzufügen einzelner falscher Signaturen bis zu einer gewissen Grenze keine schädlichen Auswirkungen hat. Eine aggregierte Signatur wird erst dann ungültig und unbrauchbar, sobald die Anzahl hinzugefügter fehlerhafter Signaturen diese Grenze überschreitet und behält davor weiterhin seine Gültigkeit für die korrekt signierten Dokumente. Dazu wird ein Verfahren vorgestellt, mit dem jedes beliebige aggregierbare Signaturverfahren in ein fehlertolerantes Verfahren transformiert werden kann. Das zugrundeliegende Verfahren wird dabei nur als Black-Box verwendet und der Schutz gegen Fälschungsangriffe übertragt sich beweisbar und ohne Einschränkung auf das neue fehlertolerante Verfahren. Des Weiteren wird als Anwendung von fehlertoleranten Verfahren gezeigt, wie aus ihnen ein sicheres Log-Verfahren konstruiert werden kann. Deaggregationssicherheit: Erlangt ein Angreifer Zugriff auf eine aggregierte Signatur für einen bestimmten Datensatz, so sollte es ihm nicht möglich sein aus diesem Aggregat eine gültige Signatur für einen Teil der geschützten Dokumente abzuleiten, indem er einzelne Signaturen entfernt oder deaggregiert. Solche Angriffe können für viele Anwendungsfälle problematisch sein, da so Signaturen für Mengen von Dokumenten berechnet werden könnten, die nicht von den eigentlichen Erstellern beabsichtigt waren und nie von ihnen selbst signiert wurden. Wird ein aggregierbares Signaturverfahren etwa verwendet um eine Datenbank abzusichern, so sollte es Angreifern nicht möglich sein einzelne Einträge daraus zu entfernen. In dieser Dissertation werden mehrere Deaggregationssicherheitsbegriffe entwickelt, vorgestellt und untersucht. Dazu wird eine Hierarchie von verschieden starken Sicherheitsbegriffen entwickelt und die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Begriffen werden formal untersucht. Dabei wird auch gezeigt, dass der von aggregierbaren Signaturverfahren garantierte Schutz gegen Fälschungen keinerlei Sicherheit gegen Deaggregationsangriffe gewährleistet. Des Weiteren wird die Deaggregationssicherheit einer Reihe von bekannten und wichtigen aggregierbaren Signaturverfahren näher betrachtet. Die von diesen Verfahren gebotene Sicherheit wird exakt klassifiziert, indem entweder Angriffsmöglichkeiten demonstriert werden oder formal bewiesen wird, welcher Sicherheitsbegriff der Hierarchie vom Verfahren erfüllt wird. Außerdem wird die Verbindung von Fehlertoleranz und Deaggregationssicherheit untersucht. Dabei stellt sich heraus, dass beide Begriffe nicht zueinander kompatibel sind, indem bewiesen wird, dass fehlertolerante aggregierbare Signaturverfahren keinerlei Sicherheit gegen Deaggregationsangriffe bieten können. Somit muss bei Anwendungen von aggregierbaren Verfahren genau abgewogen werden, welche der beiden Eigenschaften notwendig ist und ob zusätzliche Sicherheitsmaßnahmen angewendet werden müssen, um dieses Problem für die konkrete Anwendung zu beheben

History-free sequential aggregate signatures

Abstract. Aggregation schemes allow to combine several cryptographic values like message authentication codes or signatures into a shorter value such that, despite compression, some notion of unforgeability is preserved. Recently, Eikemeier et al. (SCN 2010) considered the notion of history-free sequential aggregation for message authentication codes, where the sequentiallyexecuted aggregation algorithm does not need to receive the previous messages in the sequence as input. Here we discuss the idea for signatures where the new aggregate does not rely on the previous messages and public keys either, thus inhibiting the costly verifications in each aggregation step as in previous schemes by Lysyanskaya et al. (Eurocrypt 2004) and Neven (Eurocrypt 2008). Analogously to MACs we argue about new security definitions for such schemes and compare them to previous notions for history-dependent schemes. We finally give a construction based on the BLS signature scheme which satisfies our notion