Efficient floating-point givens rotation unit

This is a post-peer-review, pre-copyedit version of an article published in Circuits, Systems, and Signal Processing.High-throughput QR decomposition is a key operation in many advanced signal processing and communication applications. For some of these applications, using floating-point computation is becoming almost compulsory. However, there are scarce works in hardware implementations of floating-point QR decomposition for embedded systems. In this paper, we propose a very efficient high-throughput floating-point Givens rotation unit for QR decomposition. Moreover, the initial proposed design for conventional number formats is enhanced by using the new Half-Unit Biased format. The provided error analysis shows the effectiveness of our proposals and the trade-off of different implementation parameters. We also present FPGA implementation results and a thorough comparison between both approaches. These implementation results also reveal outstanding improvements compared to other previous similar designs in terms of area, latency, and throughput.This work was supported in part by following Spanish projects: TIN2016-80920-R, and JA2012 P12-TIC-169

Aceleración de la computación en altas prestaciones mediante FPGA.

Para la descomposición QR por el método Givens se presentan dos modelos hardware diferentes aplicados a contextos distintos. El primero de ellos cuenta con un diseño iterativo y aplicable a tamaños de matrices que abarca un amplio rango, desde la matriz más simple de un tamaño 4x4 hasta algunas de una envergadura que ronda un tamaño de 256x256. En el se diferencian claramente dos secciones, una encargada de la rotación y otra del cómputo de ángulos de rotación. En cada una de ellas se ha utilizado una configuración CORDIC específica para la computación de las rotaciones y vectorizaciones. Manifestar también la diferencia de cómputo existente entre las matrices Q y R, siendo de un orden superior la primera matriz. Por tal motivo se han analizado arquitecturas descompensadas en cuanto a elementos rotadores, favorable a la sección de la matriz Q que requiere de un mayor número de operaciones. El segundo modelo destinado a la factorización de matrices QR de tamaño mucho más pequeño con el objetivo de mejorar el rendimiento, utiliza un nuevo tipo de arquitectura sistólica donde se han optimizado los nodos de procesamiento. La arquitectura se presenta como una matriz sistólica bidimensional que hace uso del algoritmo CORDIC segmentado y rediseñado para acelerar el cómputo. Dicho enfoque permite un flujo continuo y una producción constante de factorización de matrices. La arquitectura se ha implementado en formato punto fijo, siendo estudiada y analizada para matrices de un tamaño 4x4 aunque es totalmente exportable a otras dimensiones. En ambas arquitecturas se ha estudiado la reducción de la cantidad de rotaciones realizadas por los algoritmos CORDIC, parte esencial y de gran influencia en la precisión de los algoritmos. Resaltar también la importancia del solapamiento a nivel de operaciones que permite reducciones de en los tiempos de procesamiento, como por ejemplo el solapamiento de instrucciones y paralelización del cómputo de los ángulos con las rotaciones. Por último recalcar la diferencia en el uso de recursos entre ambas arquitecturas, iterativa y sistólica, siendo esta primera mucho más liviana que la segunda, aunque la capacidad de cómputo es superior en la sistólica. Otro diseño propuesto en esta tesis es la implementación FPGA para la resolución de problemas de planificación JSSP por medio de un algoritmo genético. Los problemas JSSP son problema NPcompletos y pertenecen a unos de los grupos más complejos. En este caso se trata de un problema de minimización de tiempos en el momento de ordenar una secuencia de tareas y trabajos a realizar. La implementación del algoritmo genético ha sido diseñada por completo, partiendo del formato de representación de la solución, una secuencia de los trabajos a realizar. El diseño se ha realizado utilizando parámetros que permitan ajustar el diseño del problema para conseguir la resolución de múltiples configuraciones, acotando de este modo la cantidad de recursos utilizados. Para la implementación del algoritmo genético ha sido necesario el diseño de operando específicos para el algoritmo genético óptimos para un desarrollo que permita el solapamiento de instrucciones. Por ello se ha seguido un diseño modular donde en todos los módulos se ejecuta de forma paralela. Destacar que en la operación de cruce de soluciones se ha utilizado un operador segmentado que habilita el cómputo paralelo de la posterior evaluación de los datos. Los resultados para solventar problemas JSSP son muy positivos, puesto que el área ocupada permite un replicación hasta más de 12 veces el mismo algoritmo en la FPGA utilizada (FPGA Virtex-6 XV6VLX240T velocidad -2), obteniendo de este modo hasta 12 ejecuciones paralelas del algoritmo en busca de la solución. Se ha presentado una comparación con una CPU, donde la FPGA se muestra entre 5 y 18 veces más rápida, dependiendo del problema analizado y la cantidad de iteraciones. También, indicar que la cantidad de aciertos ha sido bastante favorable para la FPGA, aunque es cierto que hallar la mejor solución puede depender de la casuística y la probabilidad. Para finalizar con el resumen, indicar que aún se quedan varios frentes abiertos en los se puede seguir investigando. Como por ejemplo utilizar nuevos tipos de operandos en el algoritmo genético, analizar el consumo de las FPGA, o probar nuevas técnicas que afectan a la mejora del conjunto de soluciones.Actualmente, cada vez es más común ver algoritmos implementados para arquitecturas heterogéneas, en las que se distinguen más de un tipo de elemento procesador. En esta tesis se quieren presentar las increíbles ventajas que pueden aportar las FPGA a este tipo de computación, ya que permiten la posibilidad de actuar como aceleradores de algoritmos. La principal ventaja de las FPGA es su capacidad de reprogramación, es decir, su diseño lógico no es estático y fijo como ocurre con la mayor parte de los circuitos integrados (ASIC). Esta característica es dada en las FPGAs gracias a que se componente esencial es una matriz de bloques lógicos programables interconectados a través de rutas también programables. Una vez se describe la funcionalidad deseada en un lenguaje de descripción Hardware, el software de programación se encarga de habilitar las conexiones y rutas necesarias para su implementación. Las ventajas son múltiples, ya que permiten construir diseños hardware sin el coste de desarrollo que conlleva una implementación ASIC. En esta tesis se presentan varias implementaciones en FPGA para dos tipos de algoritmos bastante bien diferenciados: la factorización de matrices QR a través del método de rotaciones de Givens y la resolución de los problemas de planificación Job Shop Scheduling (JSSP) a través de un algoritmo genético. En cada uno de los casos se muestran varios aspectos que ayudan a crear arquitecturas en FPGA que permiten optimizar su implementación a nivel de productividad y/o utilización de recursos

Protein Superfamily Classification using Computational Intelligence Techniques

The problem of protein superfamily classification is a challenging research area in Bioinformatics and has its major application in drug discovery. If a newly discovered protein which is responsible for the cause of new disease gets correctly classified to its superfamily, then the task of the drug analyst becomes much easier. The analyst can perform molecular docking to find the correct relative orientation of ligand for the protein. The ligand database can be searched for all possible orientations and conformations of the protein belonging to that superfamily paired with the ligand. Thus, the search space is reduced enormously as the protein-ligand pair is searched for a particular protein superfamily. Therefore, correct classification of proteins becomes a very challenging task as it guides the analysts to discover appropriate drugs. In this thesis, Neural Networks (NN), Multiobjective Genetic Algorithm (MOGA),and Support Vector Machine (SVM) are applied to perform the classification task.Adaptive MultiObjective Genetic Algorithm (AMOGA), which is a variation of MOGA is implemented for the structure optimization of Radial Basis Function Network (RBFN). The modification to MOGA is done based on the two key controlling parameters such as probability of crossover and probability of mutation. These values are adaptively varied based upon the performance of the algorithm, i.e., based upon the percentage of the total population present in the best non-domination level. The problem of finding the number of hidden centers remains a critical issue for the design of RBFN. The most optimal RBF network with good generalization ability can be derived from the pareto optimal set. Therefore, every solution of the pareto optimal set gives information regarding the specific samples to be chosen as hidden centers as well as the update weight matrix connecting the hidden and output layer. Principal Component Analysis (PCA) has been used for dimension reduction and significant feature extraction from long feature vector of amino acid sequences.In two-stage approach for protein superfamily classification, feature extraction process is carried in the first stage and design of the classifier has been proposed in the second stage with an overall objective to maximize the performance accuracy of the classifier. In the feature extraction phase, Genetic Algorithm(GA) based wrapper approach is used to select few eigen vectors from the PCA space which are encoded as binary strings in the chromosome. Using PCA-NSGA-II (non-dominated sorting GA), the non-dominated solutions obtained from the pareto front solves the trade-off problem by compromising between the number of eigen vectors selected and the accuracy obtained by the classifier. In the second stage, Recursive Orthogonal Least Square Algorithm (ROLSA) is used for training RBFN. ROLSA selects the optimal number o