Grundy domination and zero forcing in Kneser graphs

In this paper, we continue the investigation of different types of (Grundy) dominating sequences. We consider four different types of Grundy domination numbers and the related zero forcing numbers, focusing on these numbers in the well-known class of Kneser graphs Kn,r. In particular, we establish that the Grundy total domination number γ t gr(Kn,r) equals 2r r for any r ≥ 2 and n ≥ 2r + 1. For the Grundy domination number of Kneser graphs we get γgr(Kn,r) = α(Kn,r) whenever n is sufficiently larger than r. On the other hand, the zero forcing number Z(Kn,r) is proved to be n r − 2r r when n ≥ 3r + 1 and r ≥ 2, while lower and upper bounds are provided for Z(Kn,r) when 2r + 1 ≤ n ≤ 3r. Some lower bounds for different types of minimum ranks of Kneser graphs are also obtained along the way.Fil: Bresar, Bostjan. University of Maribor; Eslovenia. Institute Of Mathematics, Physics And Mechanics Ljubljana; EsloveniaFil: Kos, Tim. Institute Of Mathematics, Physics And Mechanics Ljubljana; EsloveniaFil: Torres, Pablo Daniel. Universidad Nacional de Rosario. Facultad de Ciencias Exactas Ingeniería y Agrimensura. Escuela de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Rosario; Argentin

ON THE GRUNDY BONDAGE NUMBERS OF GRAPHS

For a graph $G=(V,E)$, a sequence $S=(v_1,\ldots,v_k)$ of distinct vertices of $G$ it is called a \emph{dominating sequence} if $N_G[v_i]\setminus \bigcup_{j=1}^{i-1}N[v_j]\neq\varnothing$. The maximum length of dominating sequences is denoted by $\gamma_{gr}(G)$. We define the Grundy bondage numbers $b_{gr}(G)$ of a graph $G$ to be the cardinality of a smallest set $E$ of edges for which $\gamma_{gr}(G-E)>\gamma_{gr}(G).$ In this paper the exact values of $b_{gr}(G)$ are determined for several classes of graphs

GRUNDY DOMINATION SEQUENCES IN GENERALIZED CORONA PRODUCTS OF GRAPHS

For a graph $G=(V,E)$, a sequence $S=(v_1, v_2, \cdots, v_k)$ of distinct vertices of $G$ is called \emph{dominating sequence} if $N_G[v_i]\setminus \bigcup_{j=1}^{i-1}N[v_j]\neq\varnothing$ and is called \emph{total dominating sequence} if $N_G(v_i)\setminus \bigcup_{j=1}^{i-1}N(v_j)\neq\varnothing$ for each $2\leq i\leq k$. The maximum length of (total) dominating sequence is denoted by ($\gamma_{gr}^t)\gamma_{gr}(G)$. In this paper we compute (total) dominating sequence numbers for generalized corona products of graphs

On the diameter and zero forcing number of some graph classes in the Johnson, Grassmann and Hamming association scheme

We determine the diameter of generalized Grassmann graphs and the zero forcing number of some generalized Johnson graphs, generalized Grassmann graphs and the Hamming graphs. Our work extends several previously known results.</p

Clase de pesos multilineales asociados a propiedades de continuidad de conmutadores de operadores fraccionarios generalizados

Estudiamos propiedades de continuidad para conmutadores de orden superior asociados a operadores fraccionarios generalizados que resultan ser una extensión del operador integral fraccionario $I_alpha^m$ en el contexto multilineal. Las acotaciones son entre un producto de espacios de Lebesgue pesados y ciertos espacios de tipo Lipschitz pesados, extendiendo estimaciones previas de la literatura para el caso lineal. Este estudio incluye dos tipos diferentes de conmutadores y condiciones suficientes en los pesos involucrados para garantizar las acotaciones referidas anteriormente. También se incluye el rango óptimo de los parámetros involucrados, que se entiende en el sentido de describir una región fuera de la cual los pesos son triviales. El análisis incluye también ejemplos de pesos que abarcan esta región de optimalidad.Fil: Recchi, Diana Jorgelina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Bahía Blanca. Instituto de Matemática Bahía Blanca. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Matemática. Instituto de Matemática Bahía Blanca; ArgentinaFil: Berra, Fabio Martín. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemáticas; ArgentinaFil: Pradolini, Gladis Guadalupe. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemáticas; ArgentinaXVII Congreso Antonio MonteiroBahía BlancaArgentinaUniversidad Nacional del SurInstituto de Matemática de Bahía Blanc