Grammar-Based Decomposition Methods for Multi-Activity Tour Scheduling

RÉSUMÉ : Les problèmes de planification d'horaires du personnel consistent à sélectionner un ensemble de quarts de travail en respectant certaines règles, et à assigner un certain nombre d'employés à chaque quart de travail, de sorte à satisfaire la demande de personnel. Ces problèmes sont généralement classés en trois catégories: planification des quarts de travail, planification des jours de repos et planification des patrons de travail. La première catégorie a pour but d'assigner les périodes de travail et de repos aux quarts de travail, et à sélectionner un ensemble de ces quarts de travail pour satisfaire les besoins en personnel. En planification des quarts de travail, l'horizon de planification est en général d'une journée, divisée en périodes de longueurs égales. La deuxième catégorie vise à sélectionner les jours de repos de chaque employé sur un horizon de planification d'au moins une semaine. Cette sélection est généralement contrainte par les préférences des employés ou par des conventions collectives. La dernière catégorie comprend les problèmes qui découlent de l'intégration des problèmes de planification des quarts de travail et de planification des jours de repos. Dans la version continue du problème de planification des patrons de travail, les quarts de travail peuvent s'étendre sur deux jours. Par contre, dans la version discontinue les quarts de travail doivent couvrir une seule journée. Différentes extensions du problème de planification d'horaires du personnel apparaissent lorsque des applications réelles sont considérées. Par exemple, dans les problèmes de planification des quarts multi-activités (MASSP) ou planification des patrons de travail multi-activités (MATSP), en plus de la définition des périodes de travail et de repos, des activités de travail différentes doivent être attribuées aux quarts de travail. Dans un contexte de multi-activités, les caractéristiques spécifiques liées aux règles de travail, aux conventions collectives, aux compétences des employés et à leurs préférences définissent un ensemble de règles à respecter pour construire les horaires des employés. D'autre part, le MASSP et le MATSP peuvent être soit personnalisés soit anonymes. Dans le premier cas, les employés ont des compétences et des préférences différentes, alors qu'elles sont identiques dans le second. Le problème peut également être stochastique, dans ce cas les besoins en employés (la demande) est incertaine. Dans cette thèse, nous aborderons trois catégories de MATSP : 1) MATSP discontinu, personnalisé, avec demande déterministe; 2) MATSP discontinu, anonyme avec demande déterministe; 3) MATSP discontinu, anonyme, avec demande stochastique. Pour résoudre ces problèmes, nous proposons différentes techniques de modélisation et de résolution qui sont principalement basées sur les méthodes de décomposition et les langages formels. Notre première contribution réside dans la conception de deux méthodes de type branch-and-price (B&P) pour aborder l'intégration de deux problèmes : le MASSP personnalisé et le problème de planification des patrons de travail discontinu. Chaque algorithme B\&P repose sur une formulation mathématique différente. La première formulation (formulation basée sur les jours) est une extension naturelle du MASSP personnalisé, ou les colonnes correspondent aux quarts de travail multi-activités, et les patrons de travail sont assemblés dans le problème maitre en utilisant des contraintes supplémentaires. Dans la seconde formulation (formulation basée sur les patrons de travail), le sous problèmes consistent à construire les quarts de travail multi-activités ainsi qu'à choisir les jours de repos. Par conséquent, dans cette formulation, les colonnes correspondent aux patrons de travail multi-activités. Dans les deux formulations, l'utilisation de grammaires nous permet de modéliser toutes les règles de travail pour la composition des quarts de travail, et de déduire des structures de graphes spéciales permettant de trouver les quarts de travail avec un coût réduit négatif. Une comparaison expérimentale et théorique de la qualité des bornes obtenues par la relaxation linéaire de chacune des formulations est réalisée. Les résultats montrent que la formulation basée sur les patrons de travail est meilleure (relativement aux bornes obtenues par la relaxation linéaire) que la formulation basée sur les jours. De plus, nos expériences montrent d'une part que les approches de modélisation proposées peuvent traiter une grande variété de règles sur les quarts de travail et sur les patrons de travail, et d'autre part que les méthodes implémentées peuvent résoudre efficacement des versions réalistes du problème. Les approches proposées sont clairement pertinentes en pratique, cependant des problèmes liés à la taille du modèle apparaissent lorsque le nombre d'activités et d'employés augmentent. La seconde contribution est une approche qui combine la décomposition de Benders et la génération de colonnes pour résoudre le problème intégrant le MASSP anonyme et la planification des patrons de travail discontinue. Afin de résoudre les problèmes de croissance des modèles et de symétrie associés aux nombres d'activités et d'employés, une autre façon de modéliser le MATSP est présentée. Les quarts de travail multi-activités sont implicitement générés par un modèle de programmation en nombres entiers basé sur une grammaire, alors que les patrons de travail sont explicitement composés via la génération de colonnes. Comme les sous-problèmes de l'approche de Benders sont des MIP qui n'ont pas la propriété d'intégralité, nous présentons une stratégie qui combine la génération de coupes de Benders classiques avec des coupes de Benders entières afin de garantir la convergence de la méthode. Les résultats expérimentaux montrent : 1) la capacité de notre approche à résoudre des cas pratiques impliquant un grand nombre d'employés et d'activités de travail; 2) que l'approche combinant la décomposition de Benders et la génération de colonnes à de meilleures performances que la méthode B&P pour le MATSP discontinu anonyme. Notre dernière contribution présente une approche de programmation stochastique en deux étapes pour résoudre le MATSP stochastique, discontinu, et anonyme. Les décisions de la première étape correspondent à l'affectation des employés aux patrons de travail. Les décisions de la deuxième étape (actions de recours) sont associées à la répartition des activités de travail et des pauses dans les quarts de travail. Une heuristique de type multi-cut L-shaped est présentée. Les expériences montrent que les performances de la méthode dépendent du profil de la demande, et que l'utilisation du modèle stochastique permet de réduire les coûts, en comparaison avec l'espérance de la solution moyenne.----------ABSTRACT : Personnel scheduling problems consist in constructing a set of feasible shift schedules and assigning them to the company staff to satisfy a given demand for staff requirements. These problems are typically classified into three main categories: shift scheduling, days-off scheduling and tour scheduling. The first category deals with the specification of work and rest periods to assign to shifts, as well as the selection of a set of those shifts to satisfy the demand for staff requirements. In shift scheduling, the planning horizon is usually one day divided into time periods of equal length. The second category involves the selection of days-off over a planning horizon of at least one week. Such selection is usually restricted by employee preferences or workplace agreements. The last category includes problems that arise from the integration of shift scheduling and days-off scheduling. The continuous version of the tour scheduling problem appears when shifts are allowed to span from one day to another. The discontinuous version arises when shifts span only one working day. Different extensions of classical personnel scheduling problems appear when real applications are considered. For instance, when more than one work activity has to be scheduled, the multi-activity shift scheduling (MASSP) and the multi-activity tour scheduling (MATSP) problems appear. In both extensions not only the specification of work and rest periods is necessary, but also the assignment of work activities to the shifts. In a multi-activity context, specific characteristics related to work rules, workplace agreements, and employee skills and preferences define the rules to build the schedule of employees. The MASSP and the MATSP can further be distinguished as personalized and anonymous problems. In the former, employee skills and preferences are different. In the latter, employee skills and preferences are identical. Additionally, if employee requirements (demand) is uncertain, the stochastic version of the problems appears. In this thesis we address three categories of the MATSP: 1) the discontinuous MATSP when employees have different skills and demand is deterministic; 2) the discontinuous MATSP when employees are identical and demand is deterministic; 3) the discontinuous MATSP when employees are identical and demand is stochastic. To address these problems we propose different modeling approaches and solution techniques which are mainly based on decomposition methods and formal languages. Our first contribution lies in the proposal of two branch-and-price (B&P) methods to address the integration of two problems: the personalized MASSP and the discontinuous tour scheduling problem. Each B&P algorithm is based on a different mathematical formulation. The first formulation (daily-based formulation) arises as a natural extension of the personalized MASSP, where columns correspond to multi-activity shifts and tours are assembled into the master problem by means of extra constraints. The second formulation (tour-based formulation) aims to include, in the subproblem level, the construction of multi-activity shifts and the assembling of days-off. Therefore, in this formulation the set of columns correspond to multi-activity tours. In both formulations, the use of grammars allows us to model all the work rules for the composition of shifts and to derive specialized graph structures used to find the shifts with negative reduced cost. An experimental and theoretical comparison on the quality of the LP relaxation bounds achieved by each formulation is made. The results show that the tour-based formulation is strong in terms of its LP relaxation bound, when compared with the daily-based formulation. Additionally, computational experiments suggest that the modeling approaches proposed can handle a wide variety of rules over shifts and tours and that the solution methods implemented efficiently solve realistic versions of the problem. However, while the practical relevance of the approaches is clear, convergence and scalability issues arise when the number of work activities and employees increases. As a second contribution we present an approach that combines Benders decomposition and column generation to solve the integration of the anonymous MASSP and the discontinuous tour scheduling problem. The aim of the approach is to present an alternative way to model the MATSP in order to solve the scalability and symmetry issues associated with the number of work activities and employees. While multi-activity daily shifts are implicitly generated with a grammar-based integer programming model, tour patterns are explicitly composed via column generation. Because Benders subproblems are MIP programs that do not possess the integrality property, we present an alternative algorithmic strategy that combines the generation of classical Benders cuts with integer Benders cuts to guarantee the convergence of the method. Experimental results show: 1) the capability of our approach to solve practical instances involving a large number of employees and work activities; 2) the combined Benders decomposition and column generation approach outperforms a B&P method that solves the anonymous discontinuous MATSP. Our last contribution consists in the introduction of a two-stage stochastic programming approach to solve the discontinuous stochastic MATSP for employees with identical skills. The problem is formulated as a two-stage stochastic programming model. First-stage decisions correspond to the assignment of employees to weekly tours. Second-stage decisions (recourse actions) are related to the allocation of work activities and breaks to daily shifts. A heuristic multi-cut L-shaped method is presented as a solution approach. Computational results show that the performance of the method depends on the demand profile used and that the use of the stochastic model helps to prevent additional costs, when compared with the expected-value problem solutions

Utilisation de langages formels pour la modélisation et la résolution de problèmes de planification de quarts de travail

Résumé La planification d'horaires de personnel représente un défi pour plusieurs organisations. Dans cette thèse, nous étudions différentes variantes du problème de planification des quarts de travail. La planification des quarts de travail représente la sélection d'un ensemble de quarts couvrant une période de temps, typiquement une journée à une semaine, divisée en périodes de durées égales pour lesquelles un nombre d'employés requis est donné. Un quart est défini par son heure de début, sa durée et par sa composition en termes d'affectation de pauses et d'activités de travail. Nous divisons les problèmes de planification de quarts en quatre classes. Premièrement, les problèmes où les employés sont considérés comme identiques et les problèmes où les employés ont des caractéristiques individuelles qui les distinguent et qui doivent être prises en compte dans la sélection des quarts. Nous référons à la première classe de problèmes comme étant des problèmes anonymes et à la seconde, comme étant des problèmes personnalisés. Ensuite, nous différencions les problèmes de planification de quarts mono-activité et multi-activités. La première classe de problèmes est en fait un cas particulier de la deuxième. Elle détermine quelles périodes du quart sont affectées à des activités de travail et quelles périodes sont affectées à des activités de repos (repos, pause, repas), alors que les problèmes de planification de quarts multi-activités définissent pour chaque période de travail du quart quelle activité de travail, parmi un ensemble d'activités de travail pouvant être effectuées, lui est affectée. Dans ce cas, pour chaque activité de travail et pour chaque période de temps sur lequel s'étend l'horaire, le nombre d'employés requis est donné. Dans cette thèse, nous abordons chacune des classes de problèmes de planification de quarts à l'aide de différentes approches, toutes basées sur la formulation des contraintes restreignant la formation des quarts par des outils issus de la théorie des langages formels. En effet, à l'aide d'automates et de grammaires, nous pouvons définir des langages qui sont composés d'un ensemble de mots représentant des quarts respectant les contraintes de notre problème. Les automates et les grammaires sont des outils très expressifs qui permettent de formuler plusieurs concepts relatifs à notre contexte de manière relativement naturelle. Plus précisément, notre première contribution présente comment, à partir d'un automate ou d'une grammaire définissant les règles régissant la composition des quarts pour un problème, nous pouvons générer automatiquement un modèle linéaire en nombres entiers basé sur des variables d'affectation binaires dans une structure de graphe qui encode tous les quarts permis par ce problème. La transformation d'un automate ou d'une grammaire en modèle de programmation mathématique est inspirée de structures de la programmation par contraintes. Un exemple experimental de problème de planification de quarts multi-activités montre la puissance de la modélisation utilisant les langages formels. En effet, cette nouvelle approche de modélisation permet d'aborder des règles très complexes en ce qui concerne la composition des quarts multi-activités. Malgré que l'intérêt de ce type de modèles dans le contexte de problèmes de planification de quarts soit indéniable, les résultats expérimentaux soulèvent les limites de la formulation décomposée par employés et définie avec des variables d'affectation binaires. En effet, avec le nombre d'employés et le nombre d'activités de travail qui augmentent, le modèle devient difficile à résoudre directement.---------- Abstract Personnel scheduling is a challenging problem for many organizations. In this thesis, we address different versions of the shift scheduling problem. The shift scheduling problem is to select a set of shifts to cover a planning horizon, typically from 1 to 7 days, divided into periods of equal length for which the required numbers of employees are given. A shift is defined by its starting time, its duration and its composition. Its composition is defined by the position of the breaks and work activities within the shift. We divide the shift scheduling problems into four main classes. First, we distinguish the problems where the employees are considered to be identical from the problems where each employee has individual characteristics that must be taken into account when assigning them to shifts. We call the first class the anonymous problems and the second one, the personalized problems. Then, we differenciate two other classes of problems, the mono-activity and the multi-activity shift scheduling problems. The former is a particular case of the latter and consists in specifying the work and rest periods to assign to the shifts. In the multi-activity case, we are also interested in a set of distinct work-activities to be performed. So, not only should we specify if the shift is assigned to a work-activity or not at a given period, but we must specify to which work-activity it is assigned. In this case, for each work-activity and each period, the required number of employees is given. In this thesis, we study each of these classes of shift scheduling problems with different approaches where constraints on shift construction are formulated with tools based on formal languages. In fact, using automata and grammars, we define languages composed of words that represent allowed shifts for our problem. More precisely, our first contribution presents how, from a finite automata or a context-free grammar defining the rules constraining the construction of shifts for a given problem, one can automatically generate an integer programming model based on binary assignment variables in a graph structure embedding every allowed shift for this problem. The transformation of an automaton or a grammar into a mathematical programming model is inspired by structures from constraint programming. Experiments on a multi-activity shift scheduling problem show that formal language based modeling is very powerful and allows us to address complex rules in the construction of multi-activity shifts. However, while the relevance of our modeling approach is clear, the experimental results reveal some limitations on the scalability of the formulation based on binary assignment variables and decomposed on employees. In fact, when the number of employees and the number of work-activities grow, the model is hard to solve directly

An Algorithmic approach to shift structure optimization

Workforce scheduling in organizations often consists of three major phases: workload prediction, shift generation, and staff rostering. Workload prediction involves using historical behaviour of e.g. customers to predict future demand for work. Shift generation is the process of transforming the determined workload into shifts as accurately as possible. In staff rostering, the generated shifts are assigned to employees. In general the problem and even its subproblems are NP-hard, which makes them highly challenging for organizations to solve. Heuristic optimization methods can be used to solve practical instances within reasonable running times, which in turn can result in e.g. improved revenue, improved service, or more satisfied employees for the organizations. This thesis presents some specific subproblems along with practical solution methods--- Työvoiman aikataulutusprosessi koostuu kolmesta päävaiheesta: työtarpeen ennustaminen, työvuorojen muodostus ja työvuorojen miehitys. Tulevaa työtarvetta ennustetaan pääasiassa menneisyyden asiakaskäytöksen perusteella käyttäen esimerkiksi tilastollisia malleja tai koneoppimiseen perustuvia menetelmiä. Työvuorojen muodostuksessa tehdään työvuororakenne, joka noudattaa ennustettua ja ennalta tiedettyä työtarvetta mahdollisimman tarkasti. Työvuorojen miehityksessä määritetään työvuoroille tekijät. Jokainen vaihe itsessään on haasteellinen ratkaistava. Erityisesti työvuorojen miehitys on yleensä NP-kova ongelma. On kuitenkin mahdollista tuottaa käytännöllisiä ratkaisuja järkevässä ajassa käyttäen heuristisia optimointimenetelmiä. Näin on saavutettavissa mitattavia hyötyjä mm. tuottoon, asiakkaiden palvelutasoon sekä työntekijöiden työtyyväisyyteen. Tässä väitöskirjassa esitellään eräitä työvoiman aikataulutuksen aliongelmia sekä niihin sopivia ratkaisumenetelmiä

Task Scheduling and Activity Assignment to Work Shifts with Schedule Flexibility and Employee Preference Satisfaction

RÉSUMÉ : La planification des horaires de personnel travaillant sur des quarts est importante dans le secteur des services, car elle influe directement sur les coûts et la qualité du service à la clientèle. Elle constitue également un problème d’optimisation combinatoire complexe, qui nécessite des outils sophistiqués pour le résoudre. Cette thèse de doctorat porte sur trois variantes du problème de planification des horaires de personnel. Après une brève introduction et une revue de la littérature dans les chapitres 1 et 2, les trois variantes sont étudiées dans les trois chapitres principaux. Les deux premiers chapitres principaux abordent le problème d’affecter des tâches et des activités aux quarts dans un environnement flexible (TSAASAF), i.e, avec la possibilité d’ajuster les heures des quarts de travail. Dans le secteur des services, les employés effectuent des quarts de travail et sont affectés à des activités interruptibles et à des tâches sans interruption au cours de leurs quarts de travail, à l’exclusion des temps de pause. Chaque employé ne peut effectuer plus d’une tâche ou d’une activité au même moment, et a droit à un seul bloc de pause au cours de son quart de travail. Une activité est un travail avec une demande continue, exprimée comme le nombre d’employés requis pour chaque période de l’horizon de planification. Selon les règles de travail, la durée d’une affectation à une activité doit être dans un intervalle donné. Chaque tâche a une durée fixe et doit être exécutée une seule fois par un seul employé qualifié, dans une fenêtre de temps spécifiée. Les quarts de travail des employés réguliers sont souvent construits quelques semaines avant le début des opérations, lorsque les demandes des activités et des tâches sont incertaines. Quelques jours avant les opérations, lorsque des précisions sur les demandes sont obtenues, les horaires planifiés peuvent être légèrement modifiés, et afin de satisfaire la demande, des employés temporaires peuvent être programmés. Les modifications possibles pour les quarts de travail sont les prolongations des quarts et les déplacements des pauses-repas. Dans le chapitre 3, nous nous intéressons à une version simple du problème TSAASAF. Le problème d’affecter des activités dans les quarts de travail flexibles (AAFF) consiste à attribuer uniquement les activités aux quarts de travail réguliers, alors qu’aucun employé temporaire n’est considéré. Une procédure de génération de colonnes heuristique, incorporée dans une procédure d’horizon fuyant, détermine les quarts de travail finaux, et leur attribue des activités. Les résultats obtenus sur des instances générées aléatoirement sont rapportés pour évaluer la validité de la méthode de résolution proposée. Les instances générées sont regroupées dans deux classes de petite taille et une troisième de taille moyenne. La comparaison du nombre de sous-couvertures obtenues (la partie principale de la fonction objectif), avec et sans flexibilité, montre des améliorations de la couverture qui peuvent être obtenues en utilisant les options de flexibilité: le nombre de sous-couvertures est réduit, en moyenne, de 68%, 96%, et 70% dans les première, deuxième et troisième classes, respectivement. Bien que les temps de calcul sont beaucoup plus élevés avec la méthode proposée, nous démontrons dans le chapitre 4 qu’en supprimant délibérément à l’avance les options jugées inutiles pour les extensions des quarts de travail, il est possible de réduire la complexité du problème AAFF, dans l’espoir d’obtenir un meilleur temps de calcul. D’autre part, une version complète du problème TSAASAF est introduite dans le chapitre 4. Celle-ci permet de résoudre le problème d’affecter des tâches et des activités aux travailleurs temporaires et aux quarts de travail flexibles des employés réguliers à temps plein (ATTFF). Afin de produire des solutions de bonne qualité en des temps de calcul rapides pour les instances de grande taille, nous développons une méthode heuristique en deux phases. Dans la première phase, un modèle approximatif de programmation en nombres entiers mixte est utilisé pour suggérer des quarts de travail temporaires et des extensions de quarts de travail réguliers, et pour planifier et affecter les tâches. Dans la deuxième phase, une procédure de génération de colonnes heuristique intégrée dans une procédure d’horizon fuyant décide les prolongations et les heures de pause des quarts de travail réguliers, sélectionne les quarts de travail temporaires et leur assigne des activités. Cette heuristique a été testée sur des instances de moyenne à grande taille générées aléatoirement, pour comparer les différentes variantes de flexibilité. Les résultats montrent que les flexibilités additionnelles peuvent réduire considérablement le nombre de sous-couvertures des demandes d’activités et que les solutions peuvent être calculées en temps raisonnables. Afin d’évaluer la qualité des solutions, nous avons ajouté une variante qui considère toutes les flexibilités sauf le repositionnement des pauses. Sachant que le repositionnement des pauses n’est pas considéré dans le modèle approximatif de la première phase, pour cette variante, la valeur de la solution de la première phase sert de borne inférieure pour la solution finale de la deuxième phase. Dans le chapitre 5, le problème d’affecter des activités aux quarts de travail basé sur les préférences des employés (BPAA) est introduit. Nous supposons que chaque employé fournit ses préférences sur les activités pour lesquelles il est qualifié. Nous cherchons un outil de résolution du problème PBAA qui, en premier lieu, vise le coût minimum de sous-couverture et, en second lieu, assure la satisfaction maximale des employés à l’égard de leurs préférences individuelles. Ce second objectif n’est pas moins important que de simplement fournir les ressources suffisantes pour répondre efficacement aux besoins des clients. En effet, un employé satisfait est plus efficace qu’un autre qui ne l’est pas. Ainsi, la qualité du service a une grande importance de même que le nombre d’employés disponibles pour offrir le service dans les entreprises pour lesquelles conserver ses clients est un facteur clé pour la prospérité de l’entreprise. Pour une meilleure rentabilité, les entreprises ont besoin de satisfaire leurs clients et pour réaliser cet objectif, ils doivent satisfaire leurs propres employés. Tout d’abord, une mesure de taux de satisfaction est définie pour quantifier la satisfaction des employés, ensuite le deuxième objectif est défini comme la maximisation de la moyenne des taux de satisfaction pour les employés. Les solutions qui violent le coût minimum par un petit pourcentage, mais comprennent des affectations plus satisfaisantes pour les employés sont également intéressantes en ce qui concerne les propriétés de dominance des solutions dans le cas d’un problème avec plusieurs objectifs conflictuels. Une procédure de génération de colonnes heuristique en deux phases est proposée. Elle mémorise le nombre minimum de sous-couvertures dans la première phase, puis ré-optimise la solution avec la deuxième fonction objectif dans la deuxième phase, tout en laissant le décideur définir l’augmentation acceptable dans le nombre minimal de sous-couvertures. Dans les deux phases, la génération de colonnes est, à nouveau, incorporée dans une procédure d’horizon fuyant.La capacité de cette méthode à fournir un ensemble de solutions nondominées est comparée à une méthode de pondération qui transforme le problème en un problème mono-objectif avec une somme pondérée des différents objectifs. Les décideurs ont besoin d’un outil flexible qui soit assez efficace, en pratique pour obtenir des solutions dans une plage acceptable pour chaque objectif. Ainsi, ils seront en mesure de choisir la meilleure solution qui satisfait leurs besoins variables, alors qu’il leur est facile de modéliser leurs préférences dans les objectifs. En pratique, cette méthode est meilleure que la méthode de pondération. D’une part, il n’y a pas le difficulté de choisir les poids comme avec la méthode de pondération. D’autre part, elle donne au décideur plus de contrôle dans la recherche des solutions avec les sous-couvertures légèrement au-dessus du minimum, en contrepartie de mieux satisfaire les préférences des employés. Cependant, la résolution d’un problème prend plus de temps de calcul par cette méthode que par la méthode de pondération. Ainsi, certaines stratégies sont appliquées pour réduire les temps de calcul de la méthode proposée, mais sans succès. D’autre part, quand les coûts de sous-couverture varient d’une activité à l’autre, cette méthode s’avère meilleure. Étant donné qu’il n’y a pas de priorité entre les employés, la méthode en deux phases peut assurer un équilibre dans la satisfaction des employés en affectant des poids aux employés proportionnellement inverse à leur degré de satisfaction à ce jour, dans chaque tranche de temps de la procédure d’horizon fuyant. Les principales contributions de cette thèse sont d’abord l’étude de trois variantes du problème d’affectation des activités aux quarts de travail, soit les problèmes AAFF, ATTFF et BPAA, qui n’ont pas encore été abordés dans la littérature; et, deuxièmement, le développement d’heuristiques de programmation mathématique sophistiquées, qui fournissent des solutions de bonne qualité en des temps de calcul acceptables. Par conséquent, cette recherche fournit aux industries de services des outils efficaces pour faire face aux changements de dernière minute dans la demande en utilisant différentes flexibilités dans le processus de planification des horaires de personnel, réduisant les coûts d’opérations et les temps de planification. D’autre part, elle introduit une ligne directrice aux entreprises, leur permettant d’intégrer autant que possible les préférences des employés dans la construction d’horaires de travail satisfaisants, tout en gardant les coûts à des niveaux minimaux.----------ABSTRACT : Personnel scheduling is important in the service industry, as it impacts directly the costs and the customer service quality. It is also a complex combinatorial optimization problem, that requires sophisticated tools for solving it. This doctoral dissertation addresses three variants of personnel scheduling problem. After a brief introduction and a literature review in Chapters 1 and 2, these three variants are studied in three main chapters. The first two main chapters address the task scheduling and activity assignment with shift adjustments under a flexible working environment (TSAASAF). In the service industry, the employees perform work shifts and are assigned to interruptible activities and uninterruptible tasks during their shifts working time, excluding the break times. Each employee can not perform more than one task or activity at a time, and is assigned a single break during his/her work shift. An activity is a work with continuous demand expressed as the number of employees required for each period of the planning horizon. According to the labor rules, the duration of an assignment to any activity should be within a given interval. Each task has a fixed duration and should be performed by just one qualified employee within a specified time window. The work shifts of the regular employees are often constructed a few weeks in advance of the operations when the activity and task demands are still uncertain. Just a few days before the operations when these demands unveil with more accuracy, the planned schedules can be slightly modified and on-call temporary employees can be scheduled to satisfy the demands as best as possible. As acceptable modifications, extending the planned shifts and moving their meal breaks are considered. In Chapter 3, we are interested in a simple version of the TSAASAF problem. The activity assignment problem with flexible full-time shifts (AAFF) involves assigning only activities to the scheduled work shifts while no temporary employee is considered. A column generation heuristic embedded into a rolling horizon procedure determines the final shifts and assigns activities to them. Computational results obtained on randomly generated instances are reported to evaluate the validity of the proposed solution method. Generated instances are categorized in two small-sized and one medium-sized classes. Comparing the number of undercoverings obtained (the main part of the objective function) with and without flexibilities shows the coverage improvements that can be achieved by using flexibilities: the number of undercoverings is reduced, on average, by 68%, 96%, and 70% in the first, second and third classes, respectively. Although the computational times are much higher with the proposed method, we show in Chapter 4 that by removing the unhelpful options for shift extensions deliberately in advance, it is possible to reduce the complexity of AAFF problem, in hopes of getting better computational times. Besides, a complete version of the TSAASAF problem is introduced in Chapter 4. This version solves the task scheduling and activity assignment to temporary and flexible regular full-time shifts (ATTFF) problem. In order to produce good quality solutions in fast computational times for large-sized instances, we develop a two-phase heuristic method. In the first phase, an approximate mixed integer programming model is used to suggest temporary shifts and extensions to regular shifts, and to schedule and assign the tasks. In the second phase, a column generation heuristic embedded in a rolling horizon procedure decides about the regular shift extensions and break placements, selects the temporary shifts and assigns activities to them. This heuristic is tested on randomly generated medium to large-sized instances to compare different variants of flexibility. The computational results show that the additional flexibilities can yield substantial savings in the number of activity demand undercoverings and that the solutions can be computed in reasonable computational times. To assess the quality of final solutions, we added a variant which considers all flexibilities except break repositioning. Knowing that break movements are not considered in the first-phase approximation model, for this variant, the value of the first-phase solution serves as a lower bound for the final solution of the second phase. In Chapter 5, the preference-based activity assignment to work shifts (PBAA) problem is introduced. We suppose that each employee gives his/her preferences over the activities he/she is skilled for. We look for a tool to solve the PBAA problem, which in the first place, incurs the minimum undercovering cost, and in the second place, provides the maximum employee satisfaction with respect to their individual preferences. This latter objective is not less important than simply providing enough resources for responding efficiently to the customers needs. In fact, a satisfied employee is more efficient than an unsatisfied one. So, the quality of service has a great importance as well as the number of available employees to offer the service, in the companies for which keeping customers is a key factor to a successful business. For an improved profitability, companies need to satisfy their customers and to achieve this objective, they must satisfy their own employees. First, a satisfaction rate measure is defined to quantify the employee satisfaction, then the second objective is defined as the maximization of the average of satisfaction rates for employees. Solutions which violate the minimum cost by a small percentage, but include the more satisfactory assignments for employees are also interesting with respect to the dominance properties of the solutions for a problem with multiple conflicting objectives. A two-phase column generation heuristic is proposed, which memorizes the minimized number of under-coverings in the first phase, then re-optimizes the solution with the second objective function in the second phase while letting the decision maker define the acceptable increase in the minimum number of undercoverings. In both phases, column generation is again embedded into a rolling horizon procedure. The capacity of this method in providing a set of nondominated solutions is compared with a weighting method which transforms the problem to a single-objective one with a weighted sum of different objectives. The decision makers need a flexible tool which is efficient enough, in practice, to obtain solutions within the acceptable range for each objective. Thus, they will be able to select the best solution which fits their varying needs, while it is easy for them to interpret their preferences over the objectives. This method outperforms the weighting method, in terms of practicality. On the one hand, it does not have the weighting method’s difficulty to set the weights. On the other hand, it gives the decision maker more control to find the solutions with the undercoverings slightly above the minimum, in return for better satisfying the employee preferences. However, it takes more computational time to solve a problem by this method than with the weighting method. Hence, some strategies are applied to reduce the computational time of the proposed method, which are not successful. Besides, when the undercovering costs vary from one activity to the other, this method proves to perform better. Given that there is no seniority ranking for employees, the two-phase method can provide a balance in satisfying the employees by giving weights to the employees with inverse relationship with their satisfaction so far, in each time slice of the rolling horizon procedure. The main contributions of this thesis are first the study of three variants of activity assignment to work shifts problem, as the AAFF, ATTFF and PBAA problems, not previously studied in the literature, and second the development of state-of-the-art mathematical programming heuristics that yield good quality solutions in acceptable computational times. Hence, this research provides the service industries with efficient tools to deal with the last-minute changes in demands using different flexibilities in the personnel scheduling process, reducing the operations costs and planning times. On the other hand, it introduces a guideline to companies to incorporate as much as possible the employees preferences in constructing satisfactory work schedules while keeping the costs at minimum levels

ASP, The Art and Science of Practice: Academia-Industry Interfacing in Operations Research in Montreal

This paper reports on the 40-year experience of academia-industry interfacing in the operations research (OR) field in Montréal. We focus on five spin off companies that academic entrepreneurs from the CIRRELT and the GERAD created between 1976 and 2003: INRO Consultants, GIRO, AD OPT, Omega Optimisation/Planora, and ExPretio. The importance of university spin offs for knowledge transfer is well documented in fields such as biology and nanotechnology; however, few papers have studied university spin offs in OR. Yet, OR has an enormous impact on society, and university spin off firms play a key role in the diffusion of research to the world of practitioners. In this paper, we tell the story of five companies created by academics from two world-renowned OR research centers based in Montréal, and we derive lessons about academia-industry interfacing in the OR field. By so doing, we hope to improve our understanding of the creation of fruitful relationships between academics and OR practitioners

Early aspects: aspect-oriented requirements engineering and architecture design

This paper reports on the third Early Aspects: Aspect-Oriented Requirements Engineering and Architecture Design Workshop, which has been held in Lancaster, UK, on March 21, 2004. The workshop included a presentation session and working sessions in which the particular topics on early aspects were discussed. The primary goal of the workshop was to focus on challenges to defining methodical software development processes for aspects from early on in the software life cycle and explore the potential of proposed methods and techniques to scale up to industrial applications

Optimization of heterogeneous employee scheduling problems

RÉSUMÉ: Le problème de planification d’horaires du personnel consiste à créer les horaires de travail des employés d’une organisation. Le nombre d’employés requis par unité de temps, appelé la demande en employés par période, est donné pour un horizon de planification. Différentes règles et contraintes régissent l’élaboration des horaires des employés. Ces règles dépendent des besoins de l’organisation, des contrats des employés et de la convention collective de travail. Le problème de planification est dit hétérogène quand il concerne des employés ayant des qualifications différentes, habituellement, dans le cadre d’un problème de planification d’employés multi-tâches ou multi-départements. Dans un contexte multi-départements avec transferts entre départements, un quart de travail peut être effectué dans son ensemble dans un département, ou un transfert de département peut avoir lieu au sein du quart de travail lorsque l’employé a les qualifications requises. Lorsque les transferts sont autorisés, le nombre de quarts de travail possibles par employé devient énorme. L’optimisation d’un tel problème est souvent essentielle pour le succès de l’organisation. Par contre, sa résolution directe comme un programme linéaire en nombres entiers s’avère impossible pour les grandes instances. Dans la première partie de cette thèse, nous proposons une heuristique de décomposition en plusieurs phases (MP-DH) pour le problème de planification des employés avec transferts. Dans ce problème, la sous-couverture et la sur-couverture sont acceptées mais pénalisés dans la fonction objectif. Un département d’origine est introduit pour chaque employé où l’employé doit travailler la majorité de son temps. En plus, il/elle peut être qualifié(e) pour travailler dans plusieurs autres départements. La première phase commence par déduire la demande en employés qui ne peut pas être couverte par les employés du département. Ces pièces de demandes extraites sont appelées intervalles critiques, car elles nécessitent des employés transférés d’autres départements pour y travailler. Cela se fait en résolvant un programme en nombres entiers de planification d’horaires de personnel anonyme pour chaque département séparément, puis en extrayant la demande non-couverte qui définit un ensemble d’intervalles critiques. Pour chacun des intervalles critiques, la deuxième phase choisit un département qui lui attribue la responsabilité de transférer un de ses employés pour travailler pendant cet intervalle critique. Ceci est accompli en résolvant un autre programme en nombres entiers de planification d’horaires de personnel anonyme avec transferts, pour un seul jour, pour chacun des jours de l’horizon. La décomposition journalière rend la taille du problème gérable spécialement pour les grandes instances. Cette phase se termine par la migration de toute demande d’un département d1 couverte par un employé d’un département d2, formant la demande de transfert d’employé de d2 vers d1. Finalement, pour chaque département, la troisième phase résout un programme en nombres entiers de planification d’horaires de personnel mono-départemental avec transfert. La demande utilisée est la nouvelle demande résultant de la migration de toutes les demandes de transfert pendant la deuxième phase. L’heuristique MP-DH a réussi à décomposer le problème de planification d’employés multidépartements en plusieurs, plus petits, problèmes de planification d’employés mono départementaux, ce qui a permis de réduire de beaucoup les temps de calcul et de transformer les grandes instances non résolubles en instances résolubles avec une légère baisse dans la qualité des solutions obtenues. Chacune des trois phases de MP-DH utilise le parallélisme. Dans la première phase, les programmes en nombres entiers des départements s’optimisent en parallèle. La deuxième phase exécute chaque problème journalier en parallèle. Enfin, la troisième phase optimise chaque département en parallèle. À la fin de chaque phase, tous les résultats des problèmes parallèles sont fusionnés pour former la solution finale. Dans les tests réalisés pour l’heuristique MP-DH, les deux premières phases sont extrêmement rapides, tandis que la troisième phase peut atteindre deux heures de temps de résolution pour les grandes instances. Pour pallier à cet inconvénient, nous présentons une heuristique hybride dans la deuxième partie de la thèse, visant à réduire fortement le temps d’exécution de la troisième phase tout en conservant la qualité de la solution. L’heuristique hybride utilise deux modèles de manière interchangeable afin de résoudre la troisième phase le plus précisément et rapidement possible. Le premier modèle est celui déjà presenté pour la troisième phase du MP-DH que nous appelons le modèle de base. Le second est un problème de planification d’horaires du personnel mono-département avec transfert semi-anonyme que nous appelons le modèle semi-anonyme. La version semi-anonyme réduit le nombre d’employés pour lesquels les horaires sont optimisés et remplace les quarts des employés restants par un ensemble de quarts anonymes agrégés, puis résout le problème pour les employés restants par la suite. L’heuristique hybride commence par résoudre le modèle de base. Si après un délai donné, l’écart d’optimalité est supérieur à un seuil donné, la résolution de modèle de base est annulé et une version semi-anonyme est résolue. Cette opération est répétée jusqu’à ce que tous les horaires des employés soient optimisés. L’heuristique hybride a réussi à réduire le temps d’exécution de la troisième phase jusqu’à 87% en moyenne, tout en perdant seulement 4 % dans le coût de la solution en moyenne. Dans la troisième partie de la thèse, nous abordons une version différente du problème de planification d’horaires de personnel, soit le problème de planification d’horaires de personnel multi-tâches, où ni les transferts ni la sous-couverture ne sont autorisés. À la place de la sous-couverture, des quarts anonymes appelés open-shifts sont utilisés pour couvrir la demande incouvrable par aucun employé. Nous développons une métaheuristique parallèle de recherche à grands voisinage (LNS) pour ce problème. Le concept de sub-scope est utilisé comme unité de décomposition dans l’algorithme LNS. Un sub-scope est défini comme: un sous-ensemble d’employés, un sous-ensemble de tâches et un sous-ensemble continu de l’horizon du problème. L’heuristique LNS est définie par des procédures de destruction et de réparation. Notre procédure de destruction choisit des sub-scopes, entraînant un coût élevé, à détruire. Lorsqu’un sub-scope d’une solution est détruit, tous les quarts travaillés pendant l’horizon du sub-scope par un employé appartenant au sub-scope, pour l’une des tâches du sub-scope, sont supprimés de la solution. Les coûts principaux affectant la fonction objectif sont les suivants: le coût de la surcouverture, le coût d’utilisation des open-shifts et la pénalité pour la violation des heures de travail minimales des employés. La procédure de destruction se concentre donc sur la destruction des sub-scopes entraînant de tels coûts dans une solution donnée. Après la destruction des sub-scopes d’une solution, la procédure de réparation reconstruit une nouvelle solution améliorée. La procédure de réparation que nous proposons résout un programme en nombres entiers de planification d’horaires de personnel multi-tâches pour les sub-scopes déjà détruits. Les procédures de destruction et de réparation sont répétées séquentiellement jusqu’à ce que la condition d’arrêt soit atteinte. La procédure de destruction parallèle détruit plusieurs sub-scopes disjoints, puis chaque subscope est réparé dans un fil (thread) parallèle différent. Nous comparons l’heuristique présentée avec le modèle exact résolu dans le système commercial WFC par Kronos Inc. Les résultats expérimentaux montrent qu’en moyenne, l’algorithme LNS parallèle peut réduire les temps d’exécution jusqu’à 80% et améliorer les coûts des solutions jusqu’à 1, 8%.----------ABSTRACT: The employee scheduling problem consists of creating working schedules for an organization staff. The number of required employees per time unit, called employee requirement per period, is given for the full problem horizon. Different rules and constraints govern an employee scheduling problem, these rules depends on the organization needs, employees contracts and the collective labor agreement. A heterogeneous employee scheduling problem deals with employees having different working skills, usually within a multi-job or multi-department employee scheduling context, where one employee can be qualified for several of the organization activities, and can work for any activity he/she is qualified for. One working shift can be accomplished in a single department, or a department transfer can take place within a shift when the employee has the required skills. When a department transfer within a shift is allowed, the number of possible working shifts per employee becomes huge. Optimizing such heterogeneous employee scheduling problem is often essential for organizational success. However, solving such problems directly as a mixed integer linear program (MILP) is intractable for large instances. In the first part of this thesis, we propose a multi-phase decomposition heuristic (MP-DH) for the employee scheduling problem with inter-department transfers. In this problem, the concept of department of origin is introduced, where each employee is qualified to work in several departments, but he/she has exactly one department of origin, where the employee should work the majority of his/her time. The first phase starts by extracting from each department employee requirement, the uncoverable requirement parts by internal employees,i.e. if only the department internal employees can work. These extracted requirement parts are called critical intervals, because they need transferred employees from other departments to fulfill them. This is done by solving an anonymous employee scheduling problem modeled as a MILP for each department apart, before extracting the uncovered requirement parts that form the set of critical intervals. For each of the critical intervals, in the second phase, one department is chosen to assign it the responsibility of fulfilling this critical interval requirement, i.e. to transfer one of its employees to work during the critical interval. This is accomplished by solving a one-day anonymous employee scheduling problem with inter-department transfers for the critical intervals modeled as a MILP, for each of the problem horizon days. The day decomposition renders the problem size manageable in computer memory, especially for large instances (up to 25 departments). This phase ends by migrating any department d1 requirement covered by an employee from department d2, building a new employee transfer requirement from d2 to d1. The third phase solves, for each department, a mono-department employee scheduling problem with derived inter-department transfers as a MILP. The input to the third phase is the new final requirement resulting from the requirement migration of phase two. The MP-DH heuristic succeeds to decompose the multi-department employee scheduling problem into several mono-department employee scheduling problems to save substantial computational time. This allows to solve large instances while not deteriorating much the solution quality. Each phase of the MP-DH algorithm uses parallelism. In the first phase, all department MILPs and post-processing are accomplished in parallel. The second phase runs all singleday problems in parallel. Finally the third phase optimizes all department problems in parallel. At the end of each phase, all parallel problem solutions are merged to form the final solution. In the reported computational experiments, we observe that the first two phases are solved extremely fast compared to the third phase. The size of the solved MILPs in the first two phases is not proportional with the size of the optimized instance, while the third phase MILP size is. To overcome the computational issues of the third phase we present the hybrid heuristic in the second part of the thesis. The hybrid heuristic aims at greatly reducing the MP-DH third phase computational time, while maintaining the solution quality. The hybrid heuristic uses two models interchangeably in order to solve the third phase as accurate and as fast as possible. The first is the third phase MILP of the MP-DH algorithm, which we call the basic model. The second is a semi-anonymous employee scheduling problem with derived inter-department transfers modeled as a MILP that we call the semi-anonymous model. The semi-anonymous version reduces the number of employees for whom the schedules are optimized, and replaces the remaining employee shifts by a set of aggregated anonymous shifts. Once such a model is solved, the schedules of the selected employees are fixed and the algorithm moves on to solving another MILP where another set of employees must be scheduled. The hybrid heuristic starts by solving the basic model, then if, after a given time limit, the MILP optimality gap is higher than a given threshold, the resolution of the basic model is stopped and a semi-anonymous version is solved. This is done repeatedly until all employee schedules are optimized. The hybrid heuristic succeeded in reducing on average up to 87% of the third phase computational time while only loosing 4% in the solution quality. In the third part of the thesis, we tackle a different employee scheduling problem variant: the multi-job employee scheduling problem, where neither transfers nor under-coverage is allowed. Instead, anonymous shifts called open-shifts are used to cover any unavoidable under-coverage. The three main costs composing the objective function are: Over-coverage cost, open-shift usage cost, and minimum employees working hours violation penalty. A parallel large neighborhood search (LNS) metaheuristic for the multi-job employee scheduling problem is developed. Where a sub-scope denotes: a subset of the employees, a subset of the jobs and a continuous subset of the problem horizon. The LNS heuristic is defined by destroy and repair procedures. Our destroy procedure chooses sub-scopes coupled with a high cost in the objective function to be destroyed. When a solution sub-scope is destroyed, all shifts, occurring within the sub-scope horizon and worked by an employee belonging to the sub-scope, for one of the sub-scope jobs, are removed from the current solution schedule.Once the solution sub-scopes are destroyed, the repair operator tries to build an enhanced solution. Our proposed repair operator solves a MILP restricted to the destroyed sub-scopes. The parallel LNS destroy operator creates several disjoint sub-scopes, then each sub-scope is repaired in a different parallel thread. We compare the presented heuristic with the formal MILP solved within the commercial system WFC for Kronos Inc. Experimental results show that the parallel LNS algorithm can save up to an average of 80% in the computational time and 1.8% in the solution cost

Commonwealth Times 1993-09-02

https://scholarscompass.vcu.edu/com/1748/thumbnail.jp

Collaborative recommendations with content-based filters for cultural activities via a scalable event distribution platform

Nowadays, most people have limited leisure time and the offer of (cultural) activities to spend this time is enormous. Consequently, picking the most appropriate events becomes increasingly difficult for end-users. This complexity of choice reinforces the necessity of filtering systems that assist users in finding and selecting relevant events. Whereas traditional filtering tools enable e.g. the use of keyword-based or filtered searches, innovative recommender systems draw on user ratings, preferences, and metadata describing the events. Existing collaborative recommendation techniques, developed for suggesting web-shop products or audio-visual content, have difficulties with sparse rating data and can not cope at all with event-specific restrictions like availability, time, and location. Moreover, aggregating, enriching, and distributing these events are additional requisites for an optimal communication channel. In this paper, we propose a highly-scalable event recommendation platform which considers event-specific characteristics. Personal suggestions are generated by an advanced collaborative filtering algorithm, which is more robust on sparse data by extending user profiles with presumable future consumptions. The events, which are described using an RDF/OWL representation of the EventsML-G2 standard, are categorized and enriched via smart indexing and open linked data sets. This metadata model enables additional content-based filters, which consider event-specific characteristics, on the recommendation list. The integration of these different functionalities is realized by a scalable and extendable bus architecture. Finally, focus group conversations were organized with external experts, cultural mediators, and potential end-users to evaluate the event distribution platform and investigate the possible added value of recommendations for cultural participation