Showing Proofs, Assessing Difficulty with GeoGebra Discovery

In our contribution we describe some on-going improvements concerning the Automated Reasoning Tools developed in GeoGebra Discovery, providing different examples of the performance of these new features. We describe the new ShowProof command, that outputs both the sequence of the different steps performed by GeoGebra Discovery to confirm a certain statement, as well as a number intending to grade the difficulty or interest of the assertion. The proposal of this assessment measure, involving the comparison of the expression of the thesis (or conclusion) as a combination of the hypotheses, will be developed.Comment: In Proceedings ADG 2023, arXiv:2401.1072

Sobre um problema que não era interessante para Erdős

Estudamos um problema na geometria euclidiana elementar utilizando múltiplas abordagens. Concluímos que o estudo assistido por computador de hoje pode introduzir novos métodos para compreender melhor as relações e conceitos. Nomeadamente, usando as Ferramentas de Raciocínio Automático do GeoGebra, vários detalhes do problema original podem ser colocados em um contexto algébrico e, portanto, sua investigação automatizada é possível, em algum sentido, mecanicamente. Ainda assim, o pensamento criativo e a reformulação do problema em um cenário diferente continua sendo útil

Towards a Geometry Automated Provers Competition

The geometry automated theorem proving area distinguishes itself by a large number of specific methods and implementations, different approaches (synthetic, algebraic, semi-synthetic) and different goals and applications (from research in the area of artificial intelligence to applications in education). Apart from the usual measures of efficiency (e.g. CPU time), the possibility of visual and/or readable proofs is also an expected output against which the geometry automated theorem provers (GATP) should be measured. The implementation of a competition between GATP would allow to create a test bench for GATP developers to improve the existing ones and to propose new ones. It would also allow to establish a ranking for GATP that could be used by "clients" (e.g. developers of educational e-learning systems) to choose the best implementation for a given intended use.Comment: In Proceedings ThEdu'19, arXiv:2002.1189

Achievements and challenges in automatic locus and envelope animations in dynamic geometry

A survey on the speed of real-time animation of loci and envelopes in the dynamic geometry software GeoGebra is presented.(VLID)329214

Покращення навчального середовища для майбутніх учителів математики із застосуванням динамічної математичної системи GeoGebra AR

Immersive technologies and, in particular, augmented reality (AR) are rapidly changing the sphere of education, especially in the field of science, technology, engineering, arts and mathematics. High- quality professional training of a future mathematics teacher who is able to meet the challenges that permeate all sides, the realities of the globalizing information society, presupposes reliance on a highly effective learning environment. The purpose of the research is to transform the traditional educational environment for training future mathematics teachers with the use of the GeoGebra AR dynamic mathematics system, the introduction of cloud technologies into the educational process. The educational potential of GeoGebra AR in the system of professional training of future mathematics teachers is analyzed in the paper. Effective and practical tools for teaching mathematics based on GeoGebra AR using interactive models and videos for mixed and distance learning of students are provided. The advantages of the GeoGebra AR dynamic mathematics system are highlighted. The use of new technologies for the creation of didactic innovative resources that improve the process of teaching and learning mathematics is presented on the example of an educational and methodological task, the purpose of which is to create didactic material on the topic “Sections of polyhedra”. While solving it, future teachers of mathematics should develop the following constituent elements: video materials; test tasks for self-control; dynamic models of sections of polyhedra; video instructions for constructing sections of polyhedra and for solving basic problems in the GeoGebra AR system. The article highlights the main characteristics of the proposed educational environment for training future mathematics teachers using the GeoGebra AR dynamic mathematics system: interdisciplinarity, polyprofessionalism, dynamism, multicomponent.Іммерсивні технології і, зокрема, доповнена реальність (AR) швидко змінюють сферу освіти, особливо в галузі науки, техніки, техніки, мистецтва та математики. Якісна професійна підготовка майбутнього вчителя математики, здатного вирішити виклики, що пронизують усі сторони, реалії глобалізуючого інформаційного суспільства, передбачає опору на високоефективне середовище навчання. Метою дослідження є трансформація традиційного освітнього середовища для підготовки майбутніх учителів математики з використанням динамічної математичної системи GeoGebra AR, впровадження хмарних технологій у навчальний процес. У статті проаналізовано освітній потенціал GeoGebra AR у системі професійної підготовки майбутніх учителів математики. Надаються ефективні та практичні інструменти для навчання математики на основі GeoGebra AR з використанням інтерактивних моделей та відеороликів для змішаного та дистанційного навчання студентів. Висвітлено переваги динамічної математичної системи GeoGebra AR. Використання нових технологій для створення дидактичних інноваційних ресурсів, що покращують процес навчання та вивчення математики, представлено на прикладі навчально -методичного завдання, метою якого є створення дидактичного матеріалу на тему “Розділи багатогранників” . Під час її вирішення майбутні вчителі математики повинні розробити такі складові елементи: відеоматеріали; тестові завдання для самоконтролю; динамічні моделі перерізів багатогранників; відео інструкції для побудови розділів багатогранників та для вирішення основних задач у системі AR GeoGebra. У статті висвітлено основні характеристики пропонованого освітнього середовища для підготовки майбутніх учителів математики з використанням динамічної математичної системи GeoGebra AR: міждисциплінарність, оліпрофесіоналізм, динамічність, багатокомпонентність

Матеріали 4-го Міжнародного семінару з доповненої реальності в освіті (AREdu 2021). Кривий Ріг, Україна. 11 травня 2021 року

Proceedings of the 4th International Workshop on Augmented Reality in Education (AREdu 2021). Kryvyi Rih, Ukraine. May 11, 2021.Матеріали 4-го Міжнародного семінару з доповненої реальності в освіті (AREdu 2021). Кривий Ріг, Україна. 11 травня 2021 рок