Semiring Provenance for B\"uchi Games: Strategy Analysis with Absorptive Polynomials

This paper presents a case study for the application of semiring semantics for fixed-point formulae to the analysis of strategies in B\"uchi games. Semiring semantics generalizes the classical Boolean semantics by permitting multiple truth values from certain semirings. Evaluating the fixed-point formula that defines the winning region in a given game in an appropriate semiring of polynomials provides not only the Boolean information on who wins, but also tells us how they win and which strategies they might use. This is well-understood for reachability games, where the winning region is definable as a least fixed point. The case of B\"uchi games is of special interest, not only due to their practical importance, but also because it is the simplest case where the fixed-point definition involves a genuine alternation of a greatest and a least fixed point. We show that, in a precise sense, semiring semantics provide information about all absorption-dominant strategies -- strategies that win with minimal effort, and we discuss how these relate to positional and the more general persistent strategies. This information enables further applications such as game synthesis or determining minimal modifications to the game needed to change its outcome. Lastly, we discuss limitations of our approach and present questions that cannot be immediately answered by semiring semantics.Comment: Full version of a paper submitted to GandALF 202

Provenance Circuits for Trees and Treelike Instances (Extended Version)

Query evaluation in monadic second-order logic (MSO) is tractable on trees and treelike instances, even though it is hard for arbitrary instances. This tractability result has been extended to several tasks related to query evaluation, such as counting query results [3] or performing query evaluation on probabilistic trees [10]. These are two examples of the more general problem of computing augmented query output, that is referred to as provenance. This article presents a provenance framework for trees and treelike instances, by describing a linear-time construction of a circuit provenance representation for MSO queries. We show how this provenance can be connected to the usual definitions of semiring provenance on relational instances [20], even though we compute it in an unusual way, using tree automata; we do so via intrinsic definitions of provenance for general semirings, independent of the operational details of query evaluation. We show applications of this provenance to capture existing counting and probabilistic results on trees and treelike instances, and give novel consequences for probability evaluation.Comment: 48 pages. Presented at ICALP'1

Pseudo-contractions as Gentle Repairs

Updating a knowledge base to remove an unwanted consequence is a challenging task. Some of the original sentences must be either deleted or weakened in such a way that the sentence to be removed is no longer entailed by the resulting set. On the other hand, it is desirable that the existing knowledge be preserved as much as possible, minimising the loss of information. Several approaches to this problem can be found in the literature. In particular, when the knowledge is represented by an ontology, two different families of frameworks have been developed in the literature in the past decades with numerous ideas in common but with little interaction between the communities: applications of AGM-like Belief Change and justification-based Ontology Repair. In this paper, we investigate the relationship between pseudo-contraction operations and gentle repairs. Both aim to avoid the complete deletion of sentences when replacing them with weaker versions is enough to prevent the entailment of the unwanted formula. We show the correspondence between concepts on both sides and investigate under which conditions they are equivalent. Furthermore, we propose a unified notation for the two approaches, which might contribute to the integration of the two areas

Provenance à base de semi-anneaux pour les bases de données graphes

The growing amount of data collected by sensors or generated by human interaction has led to an increasing use of graph databases, an efficient model for representing intricate data.Techniques to keep track of the history of computations applied to the data inside classical relational database systems are also topical because of their application to enforce Data Protection Regulations (e.g., GDPR).Our research work mixes the two by considering a semiring-based provenance model for navigational queries over graph databases.We first present a comprehensive survey on semiring theory and their applications in different fields of computer sciences, geared towards their relevance for our context. From the richness of the literature, we notably obtain a lower bound for the complexity of the full provenance computation in our setting.In a second part, we focus on the model itself by introducing a toolkit of provenance-aware algorithms, each targeting specific properties of the semiring of use.We notably introduce a new method based on lattice theory permitting an efficient provenance computation for complex graph queries.We propose an open-source implementation of the above-mentioned algorithms, and we conduct an experimental study over real transportation networks of large size, witnessing the practical efficiency of our approach in practical scenarios.We finally consider how this framework is positioned compared to other provenance models such as the semiring-based Datalog provenance model.We make explicit how the methods we applied for graph databases can be extended to Datalog queries, and we show how they can be seen as an extension of the semi-naïve evaluation strategy.To leverage this fact, we extend the capabilities of Soufflé, a state-of-the-art Datalog solver, to design an efficient provenance-aware Datalog evaluator. Experimental results based on our open-source implementation entail the fact this approach stays competitive with dedicated graph solutions, despite being more general.In a final round, we discuss on some research ideas for improving the model, and state open questions raised by our work.L'augmentation du volume de données collectées par des capteurs et générées par des interactions humaines a mené à l'utilisation des bases de données orientées graphes en tant que modèle de représentation efficace pour les données complexes.Les techniques permettant de tracer les calculs qui ont été appliqués aux données au sein d'une base de données relationnelle classique sont sur le devant de la scène, notamment grâce à leur utilité pourfaire respecter les régulations sur les données privées telles que le RGPD en Union Européenne.Notre travail de recherche croise ces deux problématiques en s'intéressant à un modèle de provenance à base de semi-anneaux pour les requêtes navigationnelles.Nous commençons par présenter une étude approfondie de la théorie des semi-anneaux et de leurs applications au sein des sciences informatiques en se concentrant sur les résultats ayant un intérêt direct pour notre travail de recherche.La richesse de la littérature sur le domaine nous a notamment permis d'obtenir une borne inférieure sur la complexité de notre modèle.Dans une seconde partie, nous étudions le modèle en lui-même et introduisons un ensemble cohérent d'algorithmes permettant d'effectuer des calculs de provenance et adaptés aux propriétés des semi-anneaux utilisés.Nous introduisons notablement une nouvelle méthode basée sur la théorie des treillis permettant de calculer la provenance pour des requêtes complexes.Nous proposons une implémentation open-source de ces algorithmes et faisons une étude expérimentale sur de larges réseaux de transport issus de la vie réelle pour attester de l'efficacité pratique de notre approche.On s'intéresse finalement au positionnement de ce cadre de travail par rapport à d'autres modèles de provenance à base de semi-anneaux. Nous nous intéressons à Datalog en particulier.Nous démontrons que les méthodes que nous avons développées pour les bases de données orientées graphes peuvent se généraliser sur des requêtes Datalog. Nous montrons de plus qu'elles peuvent être vues comme des généralisations de la méthode semi-naïve.En se basant sur ce fait-là, nous étendons les capacités de Soufflé, un évaluateur Datalog appartenant à l'état de l'art, afin d'effectuer des calculs de provenance pour des requêtes Datalog.Les études expérimentales basées sur cette implémentation open-source confirment que cette approche reste compétitive avec les solutions spécifiques pour les graphes, mais tout en étant plus générale.Nous terminons par une discussion sur les améliorations possibles du modèle et énonçons les questions ouvertes qui ont été soulevées au cours de ce travail

Tirer parti de la structure des données incertaines

The management of data uncertainty can lead to intractability, in the case of probabilistic databases, or even undecidability, in the case of open-world reasoning under logical rules. My thesis studies how to mitigate these problems by restricting the structure of uncertain data and rules. My first contribution investigates conditions on probabilistic relational instances that ensure the tractability of query evaluation and lineage computation. I show that these tasks are tractable when we bound the treewidth of instances, for various probabilistic frameworks and provenance representations. Conversely, I show intractability under mild assumptions for any other condition on instances. The second contribution concerns query evaluation on incomplete data under logical rules, and under the finiteness assumption usually made in database theory. I show that this task is decidable for unary inclusion dependencies and functional dependencies. This establishes the first positive result for finite open-world query answering on an arbitrary-arity language featuring both referential constraints and number restrictions.La gestion des données incertaines peut devenir infaisable, dans le cas des bases de données probabilistes, ou même indécidable, dans le cas du raisonnement en monde ouvert sous des contraintes logiques. Cette thèse étudie comment pallier ces problèmes en limitant la structure des données incertaines et des règles. La première contribution présentée s'intéresse aux conditions qui permettent d'assurer la faisabilité de l'évaluation de requêtes et du calcul de lignage sur les instances relationnelles probabilistes. Nous montrons que ces tâches sont faisables, pour diverses représentations de la provenance et des probabilités, quand la largeur d'arbre des instances est bornée. Réciproquement, sous des hypothèses faibles, nous pouvons montrer leur infaisabilité pour toute autre condition imposée sur les instances. La seconde contribution concerne l'évaluation de requêtes sur des données incomplètes et sous des contraintes logiques, sous l'hypothèse de finitude généralement supposée en théorie des bases de données. Nous montrons la décidabilité de cette tâche pour les dépendances d'inclusion unaires et les dépendances fonctionnelles. Ceci constitue le premier résultat positif, sous l'hypothèse de la finitude, pour la réponse aux requêtes en monde ouvert avec un langage d'arité arbitraire qui propose à la fois des contraintes d'intégrité référentielle et des contraintes de cardinalité