Monogenic Functions and Representations of Nilpotent Lie Groups in Quantum Mechanics

We describe several different representations of nilpotent step two Lie groups in spaces of monogenic Clifford valued functions. We are inspired by the classic representation of the Heisenberg group in the Segal-Bargmann space of holomorphic functions. Connections with quantum mechanics are described. Keywords: Segal-Bargmann space, Heisenberg group, coherent states, wavelet transform, reproducing kernel, nilpotent Lie group, monogenic functions, Dirac operator, Clifford algebra, (second) quantization, quantum field theory.Comment: 27 pages; LaTeX2e; no picture

Hubungan gaya pembelajaran dengan pencapaian akademik pelajar aliran vokasional

Analisis keputusan Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) 2011 menunjukkan penurunan pencapaian bagi Sekolah Menengah Vokasional. Oleh itu, kajian ini dilaksanakan bertujuan untuk mengkaji hubungan di antara gaya pembelajaran dengan pencapaian akademik pelajar. Kajian ini juga ingin mengenalpasti gaya pembelajaran paling dominan yang diamalkan oleh pelajar serta melihat perbezaan gaya pembelajaran dengan jantina pelajar. Seramai 131 orang Pelajar Tingkatan Empat Kursus Vokasional Di Sekolah Menengah Vokasional Segamat di Johor telah terlibat dalam kajian ini. Soal selidik Index of Learning Style (ILS) yang dibangunkan oleh Felder dan Silverman (1991) yang mengandungi 44 soalan telah digunakan untukh menjalankan kajian ini. Gaya pembelajaran pelajar dapat dilihat melalui empat dimensi gaya pembelajaran yang terdiri dari dua sub-skala yang bertentangan iaitu dimensi pelajar Aktif dan Reflektif, dimensi pelajar Konkrit dan Intuitif, dimensi pelajar Verbal dan Visual, serta dimensi pelajar Tersusun dan Global. Data yang diperolehi dianalisis dengan menggunakan perisian Statistical Package for Social Science for WINDOW release 20.0 (SPSS.20.0). Ujian Korelasi Pearson digunakan untuk menganalisis data dalam mengkaji hubungan gaya pembelajaran dengan pencapaian akademik pelajar. Nilai pekali p yang diperolehi di antara gaya pembelajaran dengan pencapaian pelajar adalah (p=0.1 hingga 0.4). Ini menunjukkan tidak terdapat hubungan yang signifikan di antara dua pembolehubah tersebut. Kajian ini juga mendapati bahawa gaya pembelajaran yang menjadi amalan pelajar ialah gaya pembelajaran Tersusun. Hasil kajian juga mendapati bahawa tidak terdapat perbezaan yang signifikan di antara gaya pembelajaran dengan jantina pelajar

Quantum limits of super-resolution in reconstruction of optical objects

We investigate analytically and numerically the role of quantum fluctuations in reconstruction of optical objects from diffraction-limited images. Taking as example of an input object two closely spaced Gaussian peaks we demonstrate that one can improve the resolution in the reconstructed object over the classical Rayleigh limit. We show that the ultimate quantum limit of resolution in such reconstruction procedure is determined not by diffraction but by the signal-to-noise ratio in the input object. We formulate a quantitative measure of super-resolution in terms of the optical point-spread function of the system.Comment: 23 pages, 7 figures. Submitted to Physical Review A e-mail: [email protected]

Circle Detection Using the Image Ray Transform

Physical analogies are an exciting paradigm for creating techniques for image feature extraction. A transform using an analogy to light rays has been developed for the detection of circular and tubular features. It uses a 2D ray tracing algorithm to follow rays through an image, interacting at a low level, to emphasise higher level features. It has been empirically tested as a pre-processor to aid circle detection with the Hough Transform and has been shown to provide a clear improvement over standard techniques. The transform was also used on natural images and we show its ability to highlight circles even in complex scenes. We also show the flexibility available to the technique through adjustment of parameters