Exact Solutions to the Double Travelling Salesman Problem with Multiple Stacks

3Technical Report n. 313, Department of Quantitative Methods, University of BrescianonenoneM. SPERANZA; ARCHETTI C; PETERSEN HSperanza, Maria Grazia; Archetti, Claudia; Petersen, H

Le problème de tournées de véhicules avec cueillettes, livraisons, fenêtres de temps et contraintes de manutention

RÉSUMÉ : Les problèmes de tournées de véhicules avec cueillettes et livraisons consistent à trouver des tournées réalisables minimisant le nombre de véhicules utilisés et la distante totale parcourue, et permettant de compléter toutes les requêtes. Une requête est définie par un point de cueillette et un point de livraison, et une quantité de marchandise à transporter du point de cueillette au point de livraison. Ce faisant, une tournée est dite réalisable si la charge du véhicule ne dépasse pas sa capacité et si, pour chaque requête, on visite le point de cueillette avant le point de livraison avec le même véhicule. Dans la dernière décennie, la communauté de recherche opérationnelle s’est attaquée à des problèmes de plus en plus complexes qui tiennent compte de contraintes opérationnelles difficiles à traiter. Cette thèse s’insère dans cette tendance. Cette thèse propose des modèles et des algorithmes pour résoudre deux variantes du problème de tournées de véhicules avec cueillettes et livraisons : le problème de tournées de véhicules avec cueillettes, livraisons, fenêtres de temps et contrainte de chargement dernier entré premier sorti (last-in-first-out – LIFO) (pickup and delivery problem with time Windows and LIFO loading – PDPTWL) et le problème de tournées de véhicules avec fenêtres de temps et plusieurs piles (pickup and delivery problem with time windows and multiple stacks – PDPTWMS). Dans le PDPTWL, la contrainte de chargement dernier entré premier sorti stipule qu’aucune manutention non nécessaire n’est faite lors de la livraison d’un item : un item peut seulement être livré s’il est situé sur le dessus de la pile. Dans le PDPTWMS, chaque véhicule contient plusieurs piles qui sont gérées selon une politique de chargement dernier entré premier sorti. Afin de résoudre le PDPTWL, trois algorithmes de génération de colonnes avec plans coupants et un algorithme heuristique sont proposés. Le premier algorithme de génération de colonnes incorpore la contrainte de chargement dans le problème maître, alors que le second l’incorpore dans le sous-problème. Pour ce faire, un algorithme d’étiquetage et un critère de dominance spécialisés sont proposés. Le troisième algorithme de génération de colonnes est une combinaison des deux premiers algorithmes. Des inégalités valides connues sont adaptées pour le PDPTWL. Des instances ayant jusqu’à 75 requêtes sont résolues par ces trois algorithmes exacts en une heure de temps de calcul. L’algorithme heuristique, quant à lui, permet de traiter plus rapidement des instances de plus grande taille. D’abord, un ensemble de solutions initiales est construit avec un algorithme glouton. Puis, pour chaque solution, un algorithme de recherche locale est utilisé afin de diminuer en priorité le nombre de véhicules et ensuite la distance totale parcourue. Puis, deux stratégies sont utilisées pour créer des solutions enfants. La première choisit aléatoirement des tournées de l’ensemble de solutions alors que la deuxième utilise un opérateur de croisement. Pour les deux stratégies, un algorithme de recherche locale est ensuite utilisé. Finalement, les enfants sont ajoutés à l’ensemble de solutions et les meilleurs survivants sont conservés. L’ensemble de solutions est géré afin de garder uniquement les solutions variées de meilleure qualité par rapport au coût total. Des instances ayant jusqu’à 300 requêtes sont résolues par cette heuristique en deux heures de temps de calcul. Afin de résoudre le PDPTWMS, deux algorithmes de génération de colonnes avec plans coupants sont proposés. Le premier algorithme de génération de colonnes incorpore la contrainte de chargement avec plusieurs piles dans le sous-problème. Pour ce faire, un algorithme d’étiquetage et un critère de dominance spécialisés sont proposés. Le deuxième algorithme incorpore partiellement la contrainte de chargement avec plusieurs piles dans le sous-problème et ajoute, au besoin, des contraintes au problème maître lorsque la solution trouvée ne respecte pas la contrainte de chargement avec plusieurs piles. Des instances avec une, deux et trois piles et ayant jusqu’à 75 requêtes sont résolues par ces deux algorithmes exacts en deux heures de temps de calcul.----------ABSTRACT : In the pickup and delivery problem, vehicles based at a depot are used to satisfy a set of requests which consists of transporting goods (or items) from a specific pickup location to a specific delivery location. We consider an unlimited fleet of identical vehicles with multiple homogeneous compartments of limited capacity. A vehicle route is feasible if the load in each compartment of the vehicle does not exceed its capacity and each completed request is first picked up at its pickup location and then delivered at its corresponding delivery location. The pickup and delivery problem consists of determining a set of least-cost feasible routes in which the number of vehicles is first minimized. In the last decade, the operations research community has tackled more complex problems that consider real-life constraints. This thesis follows this trend. This thesis proposes models and algorithms for two variants of the pickup and delivery problem: the pickup and delivery problem with time windows and last-in-first-out (LIFO) loading constraints (PDPTWL) and the pickup and delivery problem with time windows and multiple stacks (PDPTWMS). In the first problem, the LIFO loading rule ensures that no handling is required prior to unloading an item from a vehicle: an item can only be delivered if it is the last one in the stack. In the second problem, each vehicle contains multiple stacks that are operated in a LIFO fashion. To solve the PDPTWL, three exact branch-price-and-cut algorithms and one metaheuristic algorithm are developed. The first branch-price-and-cut algorithm incorporates the LIFO constraints in the master problem. The second branch-price-and-cut algorithm handles the LIFO constraints directly in the shortest path pricing problem and applies a dynamic programming algorithm relying on an ad hoc dominance criterion. The third branch-price-andcut algorithm is a hybrid between the first two. Known valid inequalities are adapted to the PDPTWL. Instances with up to 75 requests are solved within one hour of computational time. The metaheuristic is capable of handling larger instances much faster. First, a set of initial solutions is generated with a greedy randomized adaptive search procedure. For each of these solutions, local search is applied in order to first decrease the total number of vehicles and then the total traveled distance. Two different strategies are used to create offspring. The first selects vehicle routes from the solution pool. The second selects two parents to create an offspring with a crossover operator. For both strategies, local search is then performed on the child solution. Finally, the offspring is added to the population and the best survivors are kept. The population is managed so as to maintain good quality solutions with respect to total cost and population diversity. Instances with up to 300 requests are solved within two hours of computational time. To solve the PDPTWMS, two exact branch-price-and-cut algorithms are proposed. The first branch-price-and-cut algorithm handles the multiple stacks policy in the shortest path pricing problem and applies a dynamic programming algorithm relying on an ad hoc dominance criterion. The second branch-price-and-cut algorithm incorporates the multiple stacks Policy partly in the shortest path pricing problem and adds additional inequalities to the master problem when infeasible LIFO multiple stacks are encountered. Instances with one, two and three stacks involving up to 75 requests are solved within two hours of computational time

Optimization for Decision Making II

In the current context of the electronic governance of society, both administrations and citizens are demanding the greater participation of all the actors involved in the decision-making process relative to the governance of society. This book presents collective works published in the recent Special Issue (SI) entitled “Optimization for Decision Making II”. These works give an appropriate response to the new challenges raised, the decision-making process can be done by applying different methods and tools, as well as using different objectives. In real-life problems, the formulation of decision-making problems and the application of optimization techniques to support decisions are particularly complex and a wide range of optimization techniques and methodologies are used to minimize risks, improve quality in making decisions or, in general, to solve problems. In addition, a sensitivity or robustness analysis should be done to validate/analyze the influence of uncertainty regarding decision-making. This book brings together a collection of inter-/multi-disciplinary works applied to the optimization of decision making in a coherent manner

Comunidades Inteligentes para la Construcción y Gestión de Arquitecturas Optimizadas de de Sistemas Multiagente

[ES] El desarrollo de sistemas informáticos es una labor más o menos costosa en función de su complejidad. El hecho de poder reutilizar, parcial o totalmente, trozos de un sistema para otros desarrollos, implica una reducción en el tiempo empleado, una mayor facilidad de implementación y evita la redundancia de funcionalidades. Este planteamiento llevado a los sistemas multiagente ha de tener en cuenta las características propias de los agentes, para lo cual se requiere que la reutilización pueda llevarse a cabo a partir de pequeños subsistemas de agentes especializados con una organización establecida. Además, para explotar la capacidad de estos pequeños subsistemas de agentes es necesaria una arquitectura que tenga como finalidad la coordinación de los mismos, y que de forma modular y escalada, pueda desarrollarse para lograr objetivos de mayor complejidad. A lo largo de este trabajo se llevará a cabo un estudio de las características de los agentes y sistemas multiagente, asi como de las organizaciones humanas y su implementación a partir de las organizaciones virtuales, destacando su importancia y efectividad en el desarrollo actual de sistemas multiagente. Llegado este punto se realizará el diseño de SCODA (Distributed and Specialized Agent COmmunities), una nueva arquitectura modular para el desarrollo de sistemas multiagente. Mediante SCODA se permite el desarrollo de sistemas multiagente bajo una filosofía modular especializada, a través de la cual las funcionalidades del sistema puedan ir ampliándose, de forma escalada, en función de las necesidades. SCODA se compone de pequeños subsistemas de agentes, denominados Comunidades Inteligentes Especializadas (CIE), los cuales proveen las funcionalidades necesarias para resolver las necesidades requeridas a través de servicios distribuidos. Mediante estas CIE se permite una escalabilidad de los sistemas de forma que puedan ser reutilizadas en diferentes desarrollos, independientemente de su finalidad. La validación de esta arquitectura se realizará a partir de un caso de estudio centrado en tareas principalmente logísticas, debido a la variedad de situaciones que pueden darse en este tipo de ambientes. A partir de este caso de estudio se analizará y evaluará el comportamiento de la arquitectura y podrá llevarse a cabo su validaciónComputers systems development is more or less difficult task according to its complexity. The fact of being able to re-use, partially or completely, pieces of a system for other developments, involves a time reduction, a major implementation facility and avoids the functionalities redundancy. This aim applied to multiagent systems has to bear in mind the own characteristics of the agents, for which it is needed that the re-using could be carried out from small subsystems of specialized agents with an established organization. Also, to improve the capacity of these small subsystems of agents, is necessary an architecture, that has the objective to take the coordination of the same ones, and in a modular and scalable way, could develop to achieve aims with a major complexity. Throughout this work will be carried out a study of the characteristics of the agents and multiagent systems, as well as of human organizations and its deployment on virtual organizations, highlighting its importance and effectiveness in the current development of multiagent systems. From here it will be developed the design of SCODA (Distributed and Specialized Agent Communities), a new modular architecture for the development of multiagent systems. By means of SCODA, is allowed that multiagent systems could be developed from a specialized modular philosophy, across it the functionalities of the system can be extended in scaled form according to the objectives. SCODA is composed by small subsystems of agents named, Specialized Intelligent Communities (SCI), which provide the necessary functionalities to solve the objectives needed across distributed services. By means of these CIE, scalability of the systems is allowed, so that they could be re-used in different developments, independently of his purpose. SCODA is integrated by smaller subsystems of agents, called Intelligent Communities Specialized (SCI), which provide the functionality necessary to resolve the aims, using distributed services. These SCI allow a scalability of the systems so that can be reused in different developments, regardless of its purpose. The validation of this architecture will be realized through a case of study, focused on logistical tasks mainly due to the variety of situations that may arise in this kind of environments. From this case of study, we will analyze and assess the behaviour of the architecture and will carry out its validation