Optimal Pricing Strategies and Customers’ Equilibrium Behavior in an Unobservable M/M/1 Queueing System with Negative Customers and Repair

This work investigates the optimal pricing strategies of a server and the equilibrium behavior of customers in an unobservable M/M/1 queueing system with negative customers and repair. In this work, we consider two pricing schemes. The first is termed the ex-post payment scheme, where the server charges a price that is proportional to the time spent by a customer in the system. The second scheme is the ex-ante payment scheme, where the server charges a flat rate for all services. Based on the reward-cost structure, the server (or system manager) should make optimal pricing decisions in order to maximize its expected profit per time unit in each payment scheme. This study also investigates equilibrium joining/balking behavior under the server’s optimal pricing strategies in the two pricing schemes. We show, given a customer’s equilibrium, that the two pricing schemes are perfectly identical from an economic point of view. Finally, we illustrate the effect of several system parameters on the optimal joining probabilities, the optimal price, and the equilibrium behavior via numerical examples

Strategic behaviour in queueing systems in alternating environment

Σε αυτήν την εργασία μελετάμε τη στρατηγική συμπεριφορά πελατών που φθάνουν σε ένα σύστημα αναμονής το οποίο εξελίσσεται σε εναλλασσόμενο περιβάλλον, δηλαδή σε ένα σύστημα που ο ρυθμός άφιξης πελατών αλλά και ο ρυθμός εξυπηρέτησης μεταβάλλεται. Εισάγοντας μια δομή αμοιβής-κόστους στο σύστημα, εξετάζουμε τη συμπεριφορά των πελατών όταν τους επιτρέπεται να αποφασίσουν για τις ενέργειές τους μέσα στο σύστημα. Χρησιμοποιώντας εργαλεία από τη θεωρία παιγνίων και τη θεωρία ουρών μελετάμε τρία συστήματα αναμονής που εξελίσσονται σε εναλλασσόμενο περιβάλλον με σκοπό την εύρεση στρατηγικών ισορροπίας και κοινωνικά βέλτιστων στρατηγικών.In this essay we study the behaviour of customers in a queueing system in alternating environment, where the arrival and the service rate are alternating between two or more states. By inserting a reward-cost structure in the system we examine the arriving customers behaviour while they are free to decide their actions in the system. Using tools from game theory an queueing theory we study three queueing systems in alternating environment in order to find equillibrium and socially optimal strategies

Στρατηγική Συμπεριφορά Πελατών σε Συστήματα Εξυπηρέτησης

Η παρούσα διατριβή αφορά τη μελέτη συστημάτων εξυπηρέτησης υπό ένα παιγνιο-θεωρητικό πλαίσιο, όπου οι πελάτες και ο διαχειριστής του συστήματος παρουσιάζουν στρατηγική συμπεριφορά. Στο πλαίσιο αυτό, τα συστήματα εξυπηρέτησης μελετώνται από μια οικονομική προοπτική, όπου οι πελάτες και ο διαχειριστής θεωρούνται ενεργές οντότητες που λαμβάνουν αποφάσεις με οικονομικά κριτήρια. Οι αποφάσεις αυτές λαμβάνονται για τη μεγιστοποίηση της ωφέλειας τους, δεδομένης της δομής κόστους-αμοιβής του συστήματος, η οποία από την πλευρά των πελατών αντιπροσωπεύει την επιθυμία τους για εξυπηρέτηση και την απροθυμία τους να υποστούν χρονικές καθυστερήσεις λόγω της συμφόρησης. Οι αποφάσεις τους είναι επίσης στρατηγικές, με την έννοια ότι οι πεποιθήσεις των ατόμων για το πώς θα αποφασίσουν οι άλλοι, επηρεάζουν τις αποφάσεις τους. Έτσι, η όλη κατάσταση μπορεί να θεωρηθεί ως ένα παίγνιο μεταξύ των οντοτήτων, όπου ο πρωταρχικός στόχος είναι ο προσδιορισμός των στρατηγικών ισορροπίας και η μελέτη της επίδρασης τους στο συγκεκριμένο σύστημα εξυπηρέτησης. Από την άλλη πλευρά, ο διαχειριστής του συστήματος αποσκοπεί στη μεγιστοποίηση του κέρδους του συστήματος και μπορεί να ελέγχει την πολιτική υπηρεσιών (επιτρέποντας στους πελάτες να υπαναχωρήσουν ή όχι), την παροχή πληροφοριών (αποφασίζοντας ποιο επίπεδο πληροφοριών είναι το καταλληλότερο) και να ρυθμίζει (με έμμεσο τρόπο) τη ροή πελατών μέσω της τιμολόγησης. Σύμφωνα με αυτό το πλαίσιο, η διατριβή αποτελείται από τέσσερα ερευνητικά προβλήματα, τα οποία εστιάζουν σε διαφορετικές πτυχές της στρατηγικής συμπεριφοράς και αναλύεται η επίδραση της σε διάφορα συστήματα εξυπηρέτησης. Όσον αφορά τον τύπο των στρατηγικών αποφάσεων, διερευνώνται τρία διαφορετικά σενάρια: το δίλημμα εισόδου-αποχώρησης, το δίλημμα παραμονής-υπαναχώρησης και οι αποφάσεις δρομολόγησης, όταν υπάρχουν διάφορες επιλογές υπηρεσιών. Μελετάμε επίσης τον τρόπο με τον οποίο επηρεάζονται αυτές οι αποφάσεις από την παροχή πληροφοριών σχετικά με διάφορα χαρακτηριστικά του συστήματος, σε πραγματικό χρόνο, καθώς και την επίδραση ορισμένων πολιτικών λειτουργίας, όπως για παράδειγμα το αν θα επιτραπεί στους πελάτες να υπαναχωρήσουν ή όχι. Στο πρώτο ερευνητικό πρόβλημα, εξετάζουμε ένα γενικό μοντέλο ενός σταθμού μεταφοράς όπου οι στρατηγικοί πελάτες φθάνουν σύμφωνα με μια διαδικασία Poisson, οι στιγμές άφιξης των μέσων μεταφοράς σχηματίζουν μια ανανεωτική διαδικασία και οι χωρητικότητες των διαδοχικών μέσων είναι πεπερασμένες. Οι πελάτες αποφασίζουν αν θα χρησιμοποιήσουν ή όχι την υπηρεσία μεταφοράς με κριτήριο το αναμενόμενο κόστος παραμονής και την πιθανότητα να εξυπηρετηθούν, δεδομένης της πληροφόρησης που τους παρέχεται στον σταθμό. Η πληροφόρηση αυτή μπορεί να περιλαμβάνει τον χρόνο άφιξης του προηγούμενου μεταφορικού μέσου, το πλήθος των παρόντων πελατών, τη διαθεσιμότητα θέσεων στο επόμενο μεταφορικό μέσο ή οποιονδήποτε συνδυασμό των παραπάνω. Προσδιορίζουμε τις στρατηγικές ισορροπίας για τα διάφορα επίπεδα πληροφόρησης, αναλύουμε το σύστημα σε κάθε ένα από αυτά τα επίπεδα και μελετάμε την επίδραση της στρατηγικής στα μέτρα αποτίμησης της απόδοσης του συστήματος (ρυθμό απόδοσης, κοινωνικό όφελος). Στη συνέχεια καθορίζουμε το ιδανικό επίπεδο της παρεχόμενης πληροφόρησης ανάλογα με τις οικονομικές και λειτουργικές παραμέτρους του συστήματος. Η στρατηγική συμπεριφορά των πελατών όσον αφορά το δίλημμα "join-or-balk" σε συστήματα ουρών αναμονής με διακοπές/αποτυχίες εξυπηρετητών έχει μελετηθεί εντατικά στην πρόσφατη βιβλιογραφία. Η συνήθης παραδοχή σε αυτές τις μελέτες είναι ότι οι πελάτες που εισέρχονται δεν επιτρέπεται να υπαναχωρήσουν αργότερα. Στο δεύτερο ερευνητικό πρόβλημα, χαλαρώνουμε την υπόθεση αυτή και προσδιορίζουμε την αξία της υπαναχώρησης σε ένα σύστημα με στρατηγικούς πελάτες το οποίο υπόκειται σε βλάβες/διακοπές του υπηρέτη. Προκειμένου να εστιάσουμε στο χαρακτηριστικό της υπαναχώρησης, θα μελετήσουμε τη στρατηγική συμπεριφορά των πελατών στο απλούστερο δυνατό σύστημα αυτού του τύπου, δηλαδή σε ένα Μ/Μ/1 σύστημα στο οποίο ο υπηρέτης εναλλάσσεται μεταξύ περιόδων λειτουργίας και διακοπής. Δείχνουμε πως η δυνατότητα υπαναχώρησης έχει ουσιαστική επίδραση στο κοινωνικό όφελος αλλά και στον ρυθμό απόδοσης του συστήματος, υπό τη στρατηγική ισορροπίας. Ειδικότερα, καθώς μεταβάλλεται η αξία της εξυπηρέτησης, η ενεργοποίηση ή απενεργοποίηση της δυνατότητας υπαναχώρησης, μπορεί να εξασφαλίσει υψηλότερο όφελος. Επιπλέον, δείχνουμε πως η επίδραση που έχει η δυνατότητα υπαναχώρησης είναι ιδιαίτερα σημαντική στην περίπτωση όπου το αρχικό σύστημα, χωρίς στρατηγικούς πελάτες, δεν είναι ευσταθές. Στο τρίτο ερευνητικό πρόβλημα, μελετάμε την επίδραση των υπαναχωρήσεων σε ένα μοντέλο ρευστού που βασίζεται σε ένα σύστημα εξυπηρέτησης με υπηρέτη που εναλλάσσεται μεταξύ περιόδων λειτουργίας και διακοπής. Για το μοντέλο αυτό, προσδιορίζουμε τις στρατηγικές ισορροπίας των πελατών και μελετάμε την εξέλιξη του συστήματος όταν οι στρατηγικές αυτές υιοθετηθούν, ως πολιτικές εισόδου, από τον πληθυσμό των πελατών. Χρησιμοποιώντας τη στάσιμη κατανομή του συστήματος, προσδιορίζουμε τον ρυθμό απόδοσης και το κοινωνικό όφελος που παράγεται από το σύστημα, υπό τη στρατηγική ισορροπίας των πελατών. Με βάση τα κριτήρια αυτά, η δυνατότητα της υπαναχώρησης αποδεικνύεται ιδιαίτερα πλεονεκτική για συστήματα σε κατάσταση υψηλού συνωστισμού. Αυτό σημαίνει πως αν οι αποχωρήσεις επιτρέπονται αποκλειστικά κατά την είσοδο, τότε το σύστημα δεν αποδίδει σε ικανοποιητικό βαθμό. Αντιθέτως, σε συστήματα όπου ο συνωστισμός είναι χαμηλός, το κέρδος από τη δυνατότητα υπαναχώρησης είναι αμελητέο. Στο τελευταίο ερευνητικό πρόβλημα μελετάμε τη στρατηγική συμπεριφορά των επιβατών σχετικά με τη δρομολόγηση τους στις διάφορες υπηρεσίες μεταφοράς, περιορισμένης χωρητητιικότητας, που επισκέπτονται έναν κεντρικό σταθμό. Οι αφίξεις των πελατών πραγματοποιούνται σύμφωνα με μια διαδικασία {\lat Poisson} ενώ για τα διαφορετικού τύπου μεταφορικά μέσα, οι στιγμές επίσκεψης περιγράφονται μέσω ανεξάρτητων ανανεωτικών διαδικασιών και οι διαθέσιμες χωρητικότητες τις διαδοχικές στιγμές επίσκεψης των υπηρεσιών στον σταθμό περιγράφονται από ανεξάρτητες και ισόνομες τυχαίες μεταβλητές. Αναλύουμε τη στρατηγική συμπεριφορά των επιβατών και προσδιορίζουμε τις στρατηγικές ισορροπίας. Συζητάμε επίσης το σχετικό πρόβλημα βελτιστοποίησης της κοινωνικής ωφέλειας.This Thesis deals with service systems under a game-theoretic framework where the customers and the system administrator can exhibit strategic behavior. Under this framework, the service systems are studied through an economic perspective, where the customers and the administrator are considered active entities that make decisions with economic considerations. These decisions are made to maximize their welfare, given the reward-cost structure of the system which from the customers' viewpoint, incorporates their desire for service and their unwillingness to suffer time delays due to congestion. Their decisions are also strategic, in the sense that individuals' beliefs about how others will decide, affect their decisions. Thus, the whole situation can be regarded as a game among the individual entities, where the primary objective is to determine the equilibrium strategy profiles and study its impact on the specific service system. On the other hand, the server administrator is a profit maximizer, who can control the service policy (allowing customers to renege or not), the provision of information (decide which level of information is the most appropriate) and regulate (implicitly) the customer flow through pricing. In line with this framework, the dissertation consists of four distinct research projects, focusing on different aspects of strategic behavior and analyzing its impact on various service systems. Regarding the type of the strategic decisions, three different scenarios are investigated: the join-or-balk dilemma, the stay-or-renege dilemma, and the routing decisions, when several service options are available. We also study how these decisions are influenced by the provision of real-time information regarding several attributes of the system, as well as the impact of managerial decisions, such as to whether allow customers to renege or not. For these models, we provide a comprehensive game-theoretic and queueing analysis and discuss the equilibrium and socially optimal behavior. In the first research project, we consider a general model of a transportation station where strategic customers arrive according to a Poisson process, the arriving instants of the transportation facilities form a renewal process and the capacities of successively arriving facilities are finite. Customers decide whether to stay or balk based on their expected waiting costs and the probability of being served, conditioning on the information provided. The information may include the capacity of the next facility, the elapsed time from the previous visit of the facility, and/or the number of customers that are present in the station. We derive the customer equilibrium strategies and compare the equilibrium throughput and social welfare, under various information structures. We then determine the ideal level of information that should be provided according to the operational and economic parameters of a given system. \begin{sloppypar}Customer strategic behavior regarding the join-or-balk dilemma in queueing systems with server vacations/failures has been studied intensively in the recent literature. The standard assumption in these studies is that the joining customers are not allowed to renege later. In the second research project, we relax this assumption and quantify the value of reneging for strategic customers who face a queueing system with server vacations/failures. To focus on the reneging feature, we study the customer strategic behavior in the simplest such system, that is in the M/M/1 queue with a server alternating between on and off periods. We show that the possibility of reneging has a substantial effect on the equilibrium social welfare and throughput. In particular, as the reward from service varies in a given system, it becomes beneficial to activate or deactivate the option of reneging to ensure higher welfare. Moreover, we show that the effect of the reneging option is particularly significant in the case where the original system with non-strategic customers is unstable. \end{sloppypar} In the third research project, we consider the fluid on-off model of the basic queue with vacations/failures and study reneging vs. no-reneging when customers are strategic. We derive the equilibrium customer strategies and the corresponding performance measures of the system, and we use them to study the equilibrium throughput and social welfare. The main finding is that the existence of the reneging option is very beneficial for overloaded systems, i.e., for such systems balking alone is not sufficient to achieve good outcomes. On the contrary, for underloaded systems, the reneging option is not particularly valuable. In the last research project, we study the routing decisions of passengers in a transportation station, where various types of facilities arrive with limited seating availability. The passengers’ arrivals occur according to a Poisson process, the arriving instants of the transportation facilities form independent renewal processes and the seating availability at the successive visits of the facilities correspond to independent random variables, identically distributed for each facility. We analyze the strategic passenger behavior and derive the equilibrium strategies. We also discuss the associated social welfare optimization problem

Sistemas de colas en tiempo discreto con entradas y servicios en bloque: estudio teórico y simulaciones comparativas

Los sistemas de colas se vienen estudiando desde inicios del siglo XX. Suele formarse una cola ante una instalación que proporciona determinado servicio. La teoría de colas pretende estudiar las fluctuaciones que se producen en estas situaciones: el número de clientes, el tiempo que debe esperar cada uno antes de ser atendido, la duración del tiempo de servicio … En este trabajo se plantean algunos modelos de colas con un solo servidor en los que los clientes llegan y son atendidos en grupos, no necesariamente del mismo tamaño. El estudio se hace mediante simulación y mediante análisis probabilístico y se comparan los resultados obtenidos por ambos procedimientos. Se mide la eficiencia de cada modelo en términos de acumulación de clientes y tiempos de espera de acuerdo con los parámetros que los gobiernan. También se comparan las eficiencias de los modelos planteados

Equilibrium balking strategies in the observable Geo/Geo/1 queue with delayed multiple vacations

We consider the discrete-time Markovian single-server queue under delayed multiple vacations. Upon arriving, the customers observe the queue length and decide whether to join or balk. We derive equilibrium threshold balking strategies in two cases, according to the information for the server’s state. We also illustrate the equilibrium thresholds and the social benefits for systems via numerical experiments

A vision-based optical character recognition system for real-time identification of tractors in a port container terminal

Automation has been seen as a promising solution to increase the productivity of modern sea port container terminals. The potential of increase in throughput, work efficiency and reduction of labor cost have lured stick holders to strive for the introduction of automation in the overall terminal operation. A specific container handling process that is readily amenable to automation is the deployment and control of gantry cranes in the container yard of a container terminal where typical operations of truck identification, loading and unloading containers, and job management are primarily performed manually in a typical terminal. To facilitate the overall automation of the gantry crane operation, we devised an approach for the real-time identification of tractors through the recognition of the corresponding number plates that are located on top of the tractor cabin. With this crucial piece of information, remote or automated yard operations can then be performed. A machine vision-based system is introduced whereby these number plates are read and identified in real-time while the tractors are operating in the terminal. In this paper, we present the design and implementation of the system and highlight the major difficulties encountered including the recognition of character information printed on the number plates due to poor image integrity. Working solutions are proposed to address these problems which are incorporated in the overall identification system.postprin

Operational Decision Making under Uncertainty: Inferential, Sequential, and Adversarial Approaches

Modern security threats are characterized by a stochastic, dynamic, partially observable, and ambiguous operational environment. This dissertation addresses such complex security threats using operations research techniques for decision making under uncertainty in operations planning, analysis, and assessment. First, this research develops a new method for robust queue inference with partially observable, stochastic arrival and departure times, motivated by cybersecurity and terrorism applications. In the dynamic setting, this work develops a new variant of Markov decision processes and an algorithm for robust information collection in dynamic, partially observable and ambiguous environments, with an application to a cybersecurity detection problem. In the adversarial setting, this work presents a new application of counterfactual regret minimization and robust optimization to a multi-domain cyber and air defense problem in a partially observable environment

Job shop scheduling with artificial immune systems

The job shop scheduling is complex due to the dynamic environment. When the information of the jobs and machines are pre-defined and no unexpected events occur, the job shop is static. However, the real scheduling environment is always dynamic due to the constantly changing information and different uncertainties. This study discusses this complex job shop scheduling environment, and applies the AIS theory and switching strategy that changes the sequencing approach to the dispatching approach by taking into account the system status to solve this problem. AIS is a biological inspired computational paradigm that simulates the mechanisms of the biological immune system. Therefore, AIS presents appealing features of immune system that make AIS unique from other evolutionary intelligent algorithm, such as self-learning, long-lasting memory, cross reactive response, discrimination of self from non-self, fault tolerance, and strong adaptability to the environment. These features of AIS are successfully used in this study to solve the job shop scheduling problem. When the job shop environment is static, sequencing approach based on the clonal selection theory and immune network theory of AIS is applied. This approach achieves great performance, especially for small size problems in terms of computation time. The feature of long-lasting memory is demonstrated to be able to accelerate the convergence rate of the algorithm and reduce the computation time. When some unexpected events occasionally arrive at the job shop and disrupt the static environment, an extended deterministic dendritic cell algorithm (DCA) based on the DCA theory of AIS is proposed to arrange the rescheduling process to balance the efficiency and stability of the system. When the disturbances continuously occur, such as the continuous jobs arrival, the sequencing approach is changed to the dispatching approach that involves the priority dispatching rules (PDRs). The immune network theory of AIS is applied to propose an idiotypic network model of PDRs to arrange the application of various dispatching rules. The experiments show that the proposed network model presents strong adaptability to the dynamic job shop scheduling environment.postprin