Implementación de un algoritmo de búsqueda de posiciones de equilibrio ponderado

En esta ponencia se presenta un algoritmo que determina las posiciones de equilibrio en un juego de competición política entre dos partidos representados en el plano de políticas por dos puntos. Para modelar una situación que se ajuste lo más posible a la realidad política de los diferentes países, se considera que los votantes están distribuidos en tipos posicionados en el plano por puntos que representan sus preferencias políticas y que dichos tipos no están equidistribuidos (se les asigna un peso). El estudio teórico de la existencia y unicidad de posiciones de equilibrio en el sentido clásico de Nash se hace aplicando herramientas geométricas como son los cierres convexos. El algoritmo de búsqueda de dichas posiciones de equilibrio cuando existen, se implementa en un caso práctico de la política en España, basado en el estudio 2742 (BARÓMETRO NOVIEMBRE 2007) realizado por el CIS

Matemáticas y elecciones

En este artículo se aplican técnicas de la Geometría Computacional a la resolución de problemas de competición política bipartidista

Searching for equilibrium positions in a game of political competition with restrictions

This paper considers a problem of political economy in which a Nash equilibrium study is performed in a proposed game with restrictions where the two major parties in a country vary their position within a politically flexible framework to increase their number of voters. The model as presented fits the reality of many countries. Moreover, it avoids the uniqueness of equilibrium positions. The problem is stated and solved from a geometric point of view

Modelos Geométricos de Competición política

Se propone un modelo bidimensional de competición política en el que se utilizan técnicas geométricas para la búsqueda y determinación de las posiciones de equilibrio. Con la finalidad de adaptar lo más posible el problema a la realidad, se asume que la distribución de los tipos de votantes no es uniforme. Esta situación queda representada por la asignación de pesos a cada una de las posiciones de los votantes en el plano (se asume un número finito de ellos). Tanto en el caso en que todos los tipos de votantes están equidistribuidos, como el caso general, se ha probado que, excepto en la situación en que todos los votantes estén alineados, el equilibrio si existe, se alcanza sólo cuando los dos partidos ofrecen una misma política. Para eliminar esa unicidad en la posición de equilibrio se ha debilitado la definición del equilibrio clásico, proponiendo un “equilibrio débil”. Como resultado de ello aparece una región de equilibrio. En esta región, los partidos pueden moverse en una situación “casi” de equilibrio que no les obliga a tener que adoptar una política parecida

Search algorithm to find optimum strategies to shape political action with subjective assessment

This paper introduces a problem related to decision making and the shaping of political strategies in the course of one term of office, in which the government and the opposition shape their proposals for action on two issues that are relevant for the citizens. A variable component is considered regarding both the relevance of the issues to be dealt with and the strategies that the parties are presumed to adopt. The aim of this study is to find the optimum strategies for the two majority parties of a country, while allowing them to vary their proposals to a certain degree. In addition, the process is dynamic because the proposals are intended to be modified taking into account the other party’s foreseen action. The contribution of this article lies in this approach, as well as in its taking into account variable components. The problem is dealt with from a geometric point of view, and a search algorithm to find optimum strategies is developed