Bilangan dominasi pada graf pembagi nol ring bilangan bulat modulo 4p

INDONESIA: Graf pembagi nol G dari suatu ring R adalah suatu graf dengan titik-titiknya adalah semua unsur pembagi nol dari R. Kedua titik misalkan x dan y dikatakan terhubung langsung jika dan hanya jika x⋅y=0 dengan x,y≠0 di R. Suatu ring R dikatakan memiliki pembagi nol jika terdapat minimal satu unsur tak nol di R yang jika dioperasikan menggunakan perkalian dengan titik lain di R yang bukan nol akan menghasilkan nol. Himpunan dominasi dari suatu graf G=(V,E) adalah himpunan S⊆V yang untuk setiap titik di V-S terhubung langsung dengan setidaknya satu titik di S. Kardinalitas minimum dari semua himpunan dominasi dari suatu graf G disebut dengan bilangan dominasi. Pada penelitian ini ditunjukkan bilangan dominasi pada graf pembagi nol ring modulo 4p dengan p bilangan prima adalah γ(Γ(Z_4p ))={█(1,&"jika " p=2@@2,&"jika " p>2.)┤ ENGLISH: A Zero divisor graph G of a ring R is a graph whose the vertices are all the elements of zero divisor of R. Two vertices, say x and y are said to be adjacent if and only if x⋅y=0 with x,y≠0 in R. A ring R is said to have a zero divisor if there is at least one non zero element in R that if it is operated using multiplication with other vertices in R which is not zero, it equals zero. The domination set of a graph G=(V,E) is the set S⊆V where for every vertex in V-S is adjacent to at least one vertex in S, the minimum cardinality of domination set of a graph G is called domination number. In this study, it is shown that the domination number in the zero divisor graph of ring modulo 4p with p prime number is γ(Γ(Z_4p ))={█(1,&"if " p=2@@2,&"if " p>2.)┤ ARABIC: يقال إن R هورسم البياني جميع قواسمه الصفرية R للحلقة G القاسم الصفر R في x,y≠0 مع x⋅y=0 متصلان مباشرة إذا وفقة إذا كانت x,y رأسين، مثل يحتوي على القاسم الصفر إذا كانت هناك رأس واحد على الأقل R يقال إن الحلقة والذي، إذا تم تشغيله باستخدام الضرب مع رؤوس أخرى R غير صفر في G=(V,E)، سينتج عنه صفر. المجموعة المهيمنة للرسم بياني R غير صفرية في مجاورة لرأس واحد على V-S التي تكون لكل رأس في S⊆Vهي المجموعة . يسمي الحد الأدنى من عدد العناصر المهيمنة في الرسم بالرقم S الأقل في المهيمن. في هذه الدراسة، يتضح أن الرقم الهيمنة في الرسم البياني المقسوم على هو p مع الرقم الأولي 4_p الحلقة صفر المقسوم عليه: γ(Γ(Z_4p ))={█(1,&"if " p=2@@2,&"if " p>2.)

Discretization reaction-diffusion models with finite difference method

Discretization model is a continuous model transformation procedure to model discrete. Discretization is done using advanced finite difference method, by analogy differential equations using limit rules, with different equations using the different between discrete time points. The model used in this paper is a model of reaction-diffusion (Turing) that represents the diffusion of fluid in the cells that cause the cells to move. Finite difference method is a numerical method that can be used to solve partial differential equations. Methods used explicit finite difference scheme developed for the time difference and central difference for the space to complete the reactiondiffusion equation (Turing). Based on the numerical solution obtained then the amount of domain growth does not affect the stability of reaction-diffusion models (Turing)