Técnicas não lineares baseadas em componentes principais no estudo de séries temporais

Este trabalho teve como objectivo estudar técnicas não lineares para a eliminação de ruído em séries temporais. O estudo efectuado baseou-se nos algoritmos SSA e KPCA. É apresentado um novo algoritmo, designado por Local SSA, que representa uma extensão do SSA. O algoritmo KPCA é descrito numa abordagem diferente da apresentada na literatura. Os algoritmos foram aplicados a sinais artificiais para estudar a influência dos parâmetros na performance dos mesmos. Foi efectuado um estudo preliminar da aplicação destes algoritmos a sinais EEG para eliminação de artefactos, nomeadamente, do sinal EOG

Técnicas não lineares baseadas em componentes principais no estudo de séries temporais

Mestrado em Engenharia Electrónica e TelecomunicaçõesEste trabalho teve como objectivo estudar técnicas não lineares para a eliminação de ruído em séries temporais. O estudo efectuado baseou-se nos algoritmos SSA e KPCA. É apresentado um novo algoritmo, designado por Local SSA, que representa uma extensão do SSA. O algoritmo KPCA é descrito numa abordagem diferente da apresentada na literatura. Os algoritmos foram aplicados a sinais artificiais para estudar a influência dos parâmetros na performance dos mesmos. Foi efectuado um estudo preliminar da aplicação destes algoritmos a sinais EEG para eliminação de artefactos, nomeadamente, do sinal EOG.The main goal of this work was to study non linear techniques to remove noise in time series. The study was based on Singular Spectrum Analysis (SSA) and Kernel Principal Component Analysis (KPCA) algorithms. A new algorithm is presented, named as Local SSA, which consists on extension of the SSA. KPCA algorithm is described in a different approach from the one presented in the literature. The performance of the algorithms, with distinct parameters, was studied using artificial signals. A preliminary study was carried out, applying these algorithms to EEG signals in order to remove high amplitude artefacts like the interference of the EOG signal

De-noising and recovering images based on Kernel PCA theory

Principal Component Analysis (PCA) is a basis transformation to diagonalize an estimate of the covariance matrix of input data and, the new coordinates in the Eigenvector basis are called principal components. Since Kernel PCA is just a PCA in feature space F, the projection of an image in input space can be reconstructed from its principal components in feature space. This enables us to perform several applications concerning de-noising and recovering images. Because of the superiority of Kernel PCA over linear PCA, we also get satisfactory effects of de-noising images using Kernel PCA