The dynamics of a shear band

A shear band of finite length, formed inside a ductile material at a certain stage of a con- tinued homogeneous strain, provides a dynamic perturbation to an incident wave field, which strongly influences the dynamics of the material and affects its path to failure. The investigation of this perturbation is presented for a ductile metal, with reference to the incremental mechanics of a material obeying the J 2-deformation theory of plasticity (a special form of prestressed, elastic, anisotropic, and incompressible solid). The treatment originates from the derivation of integral representations relating the incremental mechan- ical fields at every point of the medium to the incremental displacement jump across the shear band faces, generated by an impinging wave. The boundary integral equations (under the plane strain assumption) are numerically approached through a collocation technique, which keeps into account the singularity at the shear band tips and permits the analysis of an incident wave impinging a shear band. It is shown that the presence of the shear band induces a resonance, visible in the incremental displacement field and in the stress intensity factor at the shear band tips, which promotes shear band growth. Moreover, the waves scattered by the shear band are shown to generate a fine texture of vibrations, par- allel to the shear band line and propagating at a long distance from it, but leaving a sort of conical shadow zone, which emanates from the tips of the shear band

On the Expansion for Surface Displacement in the Neighborhood of a Crack Tip

It is shown that in the expansion of the crack opening displacement vs distance from the tip, there is no linear term present. This should lead to improved accuracy of the near tip fields and improved stress intensity factor results. The two-dimensional discussion should be able to be carried over to three dimensions

The boundary contour method for two-dimensional linear elasticity : applications in stress analysis and shape optimization

The BCM for linear elasticity -- Regularized hypersingular boundary integral equations and the hypersingular BCM -- Design sensitivity analysis using the BEM -- Shape optimization using the BEM -- Paper synthesis -- Mathematical details supplementing the papers

Prédiction de la forme d'une fissure se propageant dans une structure épaisse d'aluminium réparée à l'aide d'un renfort collé en matériaux composites

Développée dans les années 70, la réparation des structures métalliques à l'aide de matériaux composites s'est avérée un moyen efficace et fiable pouvant être employé sur des structures aéronautiques. Ce type de réparation a été utilisé avec succès sur des avions civils et militaires afin de réparer des dommages causés par la présence des fissures ou simplement pour améliorer la vie en fatigue des structures très sollicitées. Cette technique a donc pour but de ralentir ou d'arrêter la progression des fissures afin de prolonger la vie des structures. Dans le but de répondre aux exigences des programmes de tolérance aux dommages visant à assurer la navigabilité de l'appareil, il est nécessaire de développer des modèles fiables permettant de prédire le taux de propagation des fissures se propageant sous des réparations en matériaux composites. Ces modèles permettraient d'établir les intervalles d'inspections sans avoir recourt à des programmes de tests dispendieux. Un modèle fiable de prédiction de la propagation des fissures est un des éléments clés qui aiderait à la reconnaissance de cette technologie dans le but qu'elle soit utilisée massivement dans l'industrie aéronautique. En 2001, Martec Limitée a complété une étude visant à évaluer différents outils d'initiation et de propagation des fissures dans des structures épaisses d'aluminium réparées à l'aide de renforts en matériaux composites. L'approche développée avait permis d'obtenir de bons résultats dans le cas des réparations où les deux cotés de la structure étaient réparés, mais n'avait pas permis d'obtenir le même niveau de fiabilité pour les réparations où la structure n'était réparée que d'un seul côté. Il avait donc été recommandé d'étudier l'effet de la forme de la fissure comme étant un facteur pouvant améliorer la précision des modèles permettant de prédire la vie en fatigue des structures réparées d'un seul côté. Par conséquent, une nouvelle méthodologie permettant de modéliser la propagation des fissures a été développée pour le cas des structures épaisses réparées à l'aide de renforts en matériaux composites. L'approche choisie repose sur l'utilisation des méthodes d'éléments finis en trois dimensions et considère les effets suivants : les contraintes thermiques résiduelles induites par la cuisson du renfort, les déplacements hors-plan et la forme particulière de la fissure se propageant dans une structure réparée d'un seul côté. La méthodologie fut validée en utilisant trois sources de données expérimentales indépendantes et en comparant la forme des fissures et la vie en fatigue des coupons testés avec celles obtenues numériquement. La méthodologie proposée a permis d'obtenir une corrélation très forte entre les résultats expérimentaux de vie en fatigue et ceux obtenus numériquement. De plus, il a été démontré que l'ajout de l'effet de la forme des fissures se propageant dans des structures réparées d'un seul côté permettait d'améliorer significativement la précision des analyses de vie en fatigue. Cette étude présente donc les résultats d'un projet de recherche amorcé par Martec Limitée et menée en collaboration avec le Ministère de la Défense nationale, le centre de recherche et développement pour la défense du Canada, ainsi que l'Université de Sherbrooke. Ce projet a été réalisé dans le cadre du régime de partenariat pour études de maîtrise et de doctorat en milieu de travail de l'université de Sherbrooke.Abstract: Developed in the 1970's, the composite bonded repair technology has been proven to be an efficient and reliable method for use on metallic aircraft structures. The purpose of this method is to slow or arrest crack growth, and thus, prolong the life of the structure. The technology has been successfully used in repair applications on both military and civil aircraft for fatigue enhancement and crack patching. However, the installation of composite bonded repairs on aircraft must satisfy their damage tolerance requirements to ensure the safe operation of the aircraft. To meet these requirements, reliable crack growth prediction models are one of the tools required to assess the safety of the repaired structures without the need for long and expensive test programs. Thus, accurate prediction tools are the key that will help this technology to be integrated in structural integrity programs by the aeronautical industry. In 2001, Martec Limited performed a research study intended to survey the available crack initiation and crack growth prediction tools for fatigue life evaluation of thick aluminium structures repaired using composite bonded doublers. The approach developed by Martec provided accurate crack growth predictions for the case of double-sided repairs, but did not provided the same level of accuracy for the single-sided repair configurations. It was therefore recommended by Martec to investigate the influence of crack shape on the crack growth predictions to achieve more accurate predictions for single-sided repair configurations. Consequently, a new systematic crack growth prediction methodology, based on 3D finite element methods, was developed for thick structures repaired using composite bonded doublers. The methodology considers effects specific to bonded composite repairs, such as the effect of thermal residual strains caused by the curing process, the effect of out-of-plane bending, and the crack shape. The methodology was tested using three different experimental tests found in literature. The experimental crack shapes and crack growth data were compared with numerical results. Good agreement between experimental and numerical crack growth predictions was obtained and the gain in accuracy acquired by including the shape of the crack was demonstrated. As part of a collaborative program on fatigue prediction of bonded repairs, Martec Limited has initiated this research project in collaboration with the Department of National Defence (DND), the Chief of Research And Development (CRAD), and Sherbrooke University. This project was conducted at Martec, under the auspices of the partnership program for masters and doctoral studies in the workplace of Sherbrooke University

The Finite Block Method: A Meshless Study of Interface Cracks in Bi-Materials

PhDThe ability to extract accurately the stress intensity factor and the T-Stress for fractured engineering materials is very significant in the decision-making process for in-service engineering components, mainly for their functionality and operating limit. The subject of computational fracture mechanics in engineering make this possible without resulting to expensive experimental processes. In this thesis, the Finite Block Method (FBM) has been developed for the meshless study of interface stationary crack under both static and dynamic loading in bi-materials. The finite block method based on the Lagrangian interpolation is introduced and the various mathematical constructs are examined. This includes the use of the mapping technique. In a one-dimensional and a two-dimensional case, numerical studies were performed in order to determine the interpolation error. The finite block method in both the Cartesian coordinate and the polar coordinate systems is developed to evaluate the stress intensity factors and the T-stress for interface cracks between bi-materials. Using the William’s series for bi-material, an expression for approximating the stress and displacement at the interface crack tip is established. In order to capture accurately the stress intensity factors and the T-stress at the crack tip, the asymptotic expansions of the stress and displacement around the crack tip are introduced with a singular core technique. The accuracy and capability of the finite block method in evaluating interface cracks is demonstrated by several numerical assessments. In all cases, comparisons have been made with numerical solutions by using the boundary collocation method, the finite element method and the boundary element method, etc

Estudio de las singularidades de frente de grieta y de esquina en grietas tridimensionales mediante el método de los elementos finitos extendido

En esta tesis se aborda primeramente el estudio de las grietas tridimensionales partiendo de las premisas de la MFEL y considerando la importancia de los términos de segundo orden del desarrollo de Williams para la correcta descripción del campo de tensiones en problemas tridimensionales. El estudio de las grietas tridimensionales se realiza mediante una extensión de los resultados bidimensionales en los que se suponen conceptos que en un estado tridimensional no pueden ser admitidos directamente. En la tesis se hace un análisis del efecto de la triaxialidad sobre estos resultados, poniéndose de manifiesto que no basta con aceptar los términos singulares, sino que al menos se deben incluir los términos constantes del desarrollo de Williams. El segundo punto lo constituye una introducción al XFEM para grietas tridimensionales, incluyendo algunos de los avances desarrollados en los últimos años. A continuación se aborda el cálculo de los FIT en grietas genéricas tridimensionales con curvatura. Para ello se proponen mejoras en la formulación de las integrales de dominio y se realizan verificaciones numéricas y estudios de convergencia. El cálculo de los FIT en grietas que presentan curvatura es el objetivo principal de la tesis. La formulación de la integral de interacción ha sido modificada para mejorar su eficacia. Además se ha introducido el efecto de la curvatura en los gradientes, para lo cual se han usado conceptos de geometría diferencial aprovechando la formulación mediante la LS. Esta propuesta mejora apreciablemente los resultados obtenidos mediante las integrales de dominio. El último punto es el estudio y propuesta de un enriquecimiento para mejorar la descripción del estado existente en las cercanías de la singularidad de esquina ---o de borde libre---. Además de una revisión bibliográfica del problema de esta singularidad, se ha introducido parte del efecto local de esta singularidad en la formulación de XFEM mediante una propuesta de enriqGonzález Albuixech, VF. (2012). Estudio de las singularidades de frente de grieta y de esquina en grietas tridimensionales mediante el método de los elementos finitos extendido [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/19116Palanci

AIMETA 2005. Atti del XVII Congresso dell'Associazione italiana di meccanica teorica e applicata. Firenze, 11-15 settembre 2005

The volume collects the contributions presented at the XVII national congress of AIMETA. The contributions are grouped according to the various sectors of theoretical and applied mechanics and are offered by a vast scientific community. In addition to the classical sectors, themes of interdisciplinary significance and of considerable interest and highly innovative content were added, for the analysis of which small exchange symposia were proposed. Organised according to 52 sessions (plenary and parallel), the volume contains 290 scientific works that are mainly the result of international cooperation. Therefore, the work represents a significant picture of the current situation and future prospects for mechanics