Décidabilité et Complexité

International audienceL'informatique fondamentale est un vaste sujet, comme en témoignent les 2 283 et 3 176 pages des "Handbooks" (228; 1). Couvrir en quelques dizaines de pages, l'ensemble de l'in- formatique nous a semblé une entreprise hors de notre portée. De ce fait, nous nous sommes concentrés sur la notion de calcul, sujet qui reflète le goût et la passion des auteurs de ce chapitre. La notion de calcul est omniprésente et aussi ancienne que les mathématiques

Complexité et anthropologie

Aujourd’hui, la mathématique des systèmes complexes offre divers outils à partir desquels on peut étudier les propriétés macroscopiques des interactions qui se manifestent dans une dimension temporelle. En dessinant les schèmes d’interaction qui correspondent aux éléments d’un système, on peut souvent découvrir des propriétés qui émergent à un niveau supérieur. Rétrospectivement, il apparaît remarquable que quelques idées simples tirées des analyses formelles des systèmes complexes pourraient avoir été si éclairantes dans divers champs de recherche. Bien que le concept de développement progressif — et de contingence historique — ne soit pas nouveau en anthropologie, pour briser le sceau de la réification sur l’ordre social, il est nécessaire d’aller au-delà des statistiques descriptives ou des modèles d’équilibre et d’explorer la contingence historique. Les réseaux qui se développent sont inévitablement inscrits dans une voie; les états ultérieurs sont contraints par le passé. Mais comme le révèlent de nouvelles études, l’« agence » (agency), dans son sens le plus fort d’habileté à donner forme à de véritables innovations, peut surgir d’une forme ordinaire d’« agence » présentée par des individus qui s’adonnent à leurs activités quotidiennes reliées au commerce, au mariage et à la politique.Today’s mathematics of complex systems offer a variety of tools to investigate the macroscopic properties of interactions that occur along a temporal dimension. By tracing patterns of interaction among the elements of a system, one can often discover emergent properties at a higher level. In retrospect it seems remarkable that a few simple insights from the formal analysis of complex sys-tems should have been so illuminating in diverse fields of inquiry. Even if the concept of progressive development — and historical contingency — is hardly new to anthropology, it is necessary to go beyond descriptive statistics or equilibrium models to explore historical contingency to break the seal of reification on the existing social order. Evolving networks are inevitably path dependent; future states are constrained by the past. But as new studies show, agency in the more powerful sense of the ability to shape genuine innovations can arise from the ordinary form of agency exhibited by people going about their daily business of commerce, marriage and politics

Complexité et interculturel

L'auteure se sert de la « pensée complexe » comme support d'un protocole de discussion de cas dans un contexte d'approche interculturelle. L'objectif est l'élaboration d'une grille d'analyse capable de rendre compte de la multidimensionnalité du « donné social » quand deux porteurs d'identité sont en présence

Re-proving Channel Polarization Theorems: An Extremality and Robustness Analysis

The general subject considered in this thesis is a recently discovered coding technique, polar coding, which is used to construct a class of error correction codes with unique properties. In his ground-breaking work, Ar{\i}kan proved that this class of codes, called polar codes, achieve the symmetric capacity --- the mutual information evaluated at the uniform input distribution ---of any stationary binary discrete memoryless channel with low complexity encoders and decoders requiring in the order of $O(N\log N)$ operations in the block-length $N$. This discovery settled the long standing open problem left by Shannon of finding low complexity codes achieving the channel capacity. Polar coding settled an open problem in information theory, yet opened plenty of challenging problems that need to be addressed. A significant part of this thesis is dedicated to advancing the knowledge about this technique in two directions. The first one provides a better understanding of polar coding by generalizing some of the existing results and discussing their implications, and the second one studies the robustness of the theory over communication models introducing various forms of uncertainty or variations into the probabilistic model of the channel.Comment: Preview of my PhD Thesis, EPFL, Lausanne, 2014. For the full version, see http://people.epfl.ch/mine.alsan/publication

Évolution, complexité et métahistoricisme

L’histoire cherche à combiner des descriptions particulières dans des cadres généraux dans le but d’expliquer des séquences d’événements. Dans cet esprit, l’histoire adopte une approche transdisciplinaire qui couvre une variété de champs allant de la biologie à la géologie, en passant par l’anthropologie et l’histoire humaine. Je cherche à caractériser ce cadre métahistorique général comme exemple d’une dynamique complexe, évolutionniste et généalogique. Cela suppose quelques travaux particuliers sur les modes de transmission d’information, les niveaux des fonctions de système, l’identification multiple, les variables causales et sur les moyens de démêler les événements contingents des processus réguliers qui filtrent ces événements.History seeks to combine particular descriptions within general frameworks in order to explain event sequences. In this respect, history is a transdisciplinary approach that encompasses a range of fields, from biology and geology, through to anthropology and human history. I seek to characterize this general metahistorical framework as an instance of a complex, evolutionary and genealogical dynamic. This involves a specification of the modes of information transmission, the levels of system function, the identification of multiple, causal variables, and a means of disentangling contingent events from regular processes through which these events are filtered

Quelle relation entre l’écrit académique et l’écrit professionnel? Une étude de cas dans le domaine du travail social [What is the relationship between academic writing and professional writing? A case study in the field of social work]

Beaucoup d'étudiants, dans l'enseignement supérieur, suivent des cours à orientation professionnelle. Cet article se focalise sur un projet d’« ethnographie de texte », concernant l’écriture des assistants sociaux pendant leur formation et sur leur terrain professionnel, avec cinq assistants sociaux comme co-chercheurs. L’article examine les ressemblances et les différences entre l’écriture pratiquée dans les cours universitaires et dans le travail quotidien. Une conclusion importante de la recherche est qu’en général on ne prête pas suffisamment d’attention pédagogique à l’écriture – tant aux textes qu’aux pratiques – que les assistants sociaux doivent produire dans les contextes professionnels

Un modèle de caractérisation de la complexité syntaxique

International audienceCet article présente un modèle de la complexité syntaxique. Il réunit un ensemble d'indices de complexité et les représente à l'aide d'un cadre formel homogène, offrant ainsi la possibilité d'une quantification automatique : le modèle proposé permet d'associer à chaque phrase un indice reflétant sa complexité

Noms généraux et complexité discursive

International audienceQu'est-ce qu'on entend par complexité linguistique ? Pour les phonologues, la réponse à cette question serait à chercher dans la complexité syllabique (cf. Pellegrino et al., 2009). Pour les typologues, la réponse dépendrait de la question de savoir s'il existe des langues plus complexes que d'autres en ce qui concerne un phénomène spécifique. L'idée en cours est qu'il n'y a pas de différences notables de complexité, lorsqu'on procède à une comparaison globale des langues, c'est-à-dire en tant que systèmes (cf. Changizi, 2001 ; Miestamo et al., 2008). En psycholinguistique, la complexité peut se mesurer en termes des difficultés d'interprétation de textes. Ainsi, un temps plus considérable dans la lecture d'un mot ou une lecture qui fait intervenir des retours oculaires constituent des indices de complexité (Gibson, 1998). Pour le théoricien de la langue, le grammairien, le mathématicien ou l'informaticien, l'évaluation de la complexité pourrait consister dans la quantité de règles à mettre en jeu ou dans le nombre d'éléments requis pour assurer la bonne formation d'une séquence permettant la bonne transmission de tel ou tel message, ce qui veut dire en fin de compte que la complexité est un phénomène quantifiable ou 'algorithmisable' ou, encore, que la complexité se mesure en termes de coût et bénéfices (nombre d'éléments requis pour telle quantité d'information obtenue ; nombre d'opérations requises pour réduire l'incertain selon les théories des probabilités) (Shannon, 1948 ; Zipf, 1949 ; Kolmogorov, 1963 ; Lempel & Ziv, 1976 ; Ziv & Lempel, 1977). Pour les spécialistes en morphologie, l'examen de la complexité pourrait passer, entre autres, par le crible de l'inflexion ou de la dérivation. Par exemple, une langue avec peu de règles dérivationnelles pourrait être dite plus complexe du point de vue de son lexique qu'une langue ayant un système dérivationnel développé : la complexité ne s'observerait pas alors uniquement dans le processus de formation du en-tête de page paire lexique, mais aussi, comme produit secondaire, dans la taille du lexique, ou dans la relation du lexique avec la syntaxe puisqu'en l'absence d'un dérivé, une même idée devrait alors être exprimée par une chaîne syntaxique (Juola, 1998 ; Guarisma, 2000). Si on évoque le domaine de la syntaxe, on pourra par exemple lier la complexité à l'hypotaxe. Plus précisément, au nombre mais aussi au fonctionnement des noeuds de subordination ou d'expansion, autrement dit au nombre et au fonctionnement des séquences structuralement incomplètes et dépendantes d'autres séquences (Givon & Shibatani, 2009) 1. Enfin, pour les usagers de la langue (les « non-linguistes »), il se peut que la réponse à cette question ait à voir avec l'effort impliqué dans la mise en pratique d'une certaine règle ou dans l'apprentissage d'une langue étrangère mais, à ce moment-là, deux locuteurs peuvent ne pas être d'accord sur le jugement de ce qui mérite d'être étiqueté 'complexe' (ou 'difficile'). Inutile de dire que des facteurs sociaux et donc externes à la langue peuvent influer sur l'évaluation de la complexité, ce qui suggère que la complexité est une notion relative. La tâche de circonscrire la notion de complexité en linguistique s'avère donc assez 'complexe

Bit-complexité des protocoles de gossip

National audienceNous étudions le problème du \emph{gossip} (i.e., diffusion de rumeurs) dans le modèle des appels aléatoires. Considérons $n$ noeuds communiquant en parallèle par étape. A chaque étape, un ensemble (potentiellement vide) de \emph{rumeurs} est généré à chaque noeud, la même rumeur pouvant être générée simultanément par plusieurs noeuds. L'objectif est de diffuser ces rumeurs à tous les noeuds. Pour ce faire, à chaque étape, chaque noeud appelle un autre noeud choisi uniformément aléatoirement parmi l'ensemble de tous les noeuds, et un noeud ne peut alors communiquer qu'avec le noeud qu'il a appelé, et les noeuds qui l'ont potentiellement appelé. Dans ce modèle, Karp et ses co-auteurs~\cite{Karp2000} ont montré qu'aucun algorithme de gossip ne peut être à la fois optimal en temps (i.e., s'exécuter en $O(\log n)$ étapes) et en volume de communication (i.e., s'exécuter en transmettant au plus $O(n)$ messages). En particulier, ils ont montré que tout algorithme de gossip n'utilisant pas les IDs des noeuds et diffusant toute rumeur en $O(\log n)$ étapes doit échanger $\Omega(n\log\log n)$ messages par rumeur. Karp et ses co-auteurs ont également montré que ce compromis peut être atteint. Dans cet article, nous étudions le volume de communication estimé en nombre de bits échangés plutôt qu'en nombre de messages. Nous montrons tout d'abord que tout algorithme de gossip n'utilisant pas les IDs des noeuds et diffusant toute rumeur en $O(\log n)$ étapes doit échanger $\Omega(n (b+\log\log n))$ bits pour diffuser une rumeur de $b$ bits. Nous proposons alors un algorithme de gossip n'utilisant pas les IDs des noeuds qui diffuse toute rumeur en $O(\log n)$ étapes, en échangeant $O(n(b+\log\log n\log b))$ bits pour une rumeur de $b$ bits. Ces résultats démontrent que contrairement à ce qu'il peut sembler lorsque l'on mesure le volume de communication en nombre de messages, il est possible d'être à la fois optimal en temps (i.e., s'exécuter en $O(\log n)$ étapes) et en volume de communication (i.e., s'exécuter en transmettant au plus $O(nb)$ bits), sauf pour des rumeurs extrêmement petites, de taille $b\ll\log\log n \log\log\log n$ bits