Classical orthogonal polynomials and Leverrier-Faddeev algorithm for the matrix pencils sE−AsE−A

13 pages, no figures.-- MSC2000 codes: 33C45, 15A22, 65F40, 65F30.MR#: MR2251717 (2007f:33012)Zbl#: Zbl 1113.33009In this contribution we present an extension of the Leverrier-Faddeev algorithm for the simultaneous computation of the determinant and the adjoint matrix B(s) of a pencil sE−A where E is a singular matrix but det(sE−A)≢0. Using a previous result by the authors we express B(s) and det(sE−A) in terms of classical orthogonal polynomials.The work of the second author (Francisco Marcellán) has received the financial support from Dirección General de Investigación (Ministerio de Educación y Ciencia) of Spain, Grant BFM2003-06335-C03-02, and INTAS Research Network NeCCA INTAS 03-51-6637. The work of the first author (Javier Hernández) has been supported by Fundación Universidad Carlos III de Madrid.Publicad

An extension of Leverrier-Faddeev algorithm using a basis of classical orthogonal polynomials

20 pages, no figures.-- MSC2000 codes: Primary 42C05; Secondary 33C45, 15A15.MR#: MR2122756 (2005i:42040)Zbl#: Zbl 1088.42015In this paper, the Leverrier-Faddeev algorithm is extended in order to compute both the determinant a(s) and the adjoint B(s) of the polynomial matrix s^pA_p + s^p-1A_p-1 + ... + sA_1 + A_0, where A_i ∈ Cnxn; i = 1, 2, ..., p. B(s) and a(s) are expressed in terms of a basis of classical orthogonal polynomials.The work of the second author (F. Marcellán) was supported by Dirección General de Investigación, Ministerio de Ciencia y Tecnología of Spain, under grant BFM2003-06335-C03-02. The work of the first author (J. Hernández) has been supported by Fundación Universidad Carlos III de Madrid.Publicad

Polinomios ortogonales, funciones de transferencia y transformaciones espectrales

En esta memoria nos centramos en dos objetivos principales. El primero ha sido el tratamiento del algoritmo de Leverrier-Faddeev desde la perspectiva de los polinomios ortogonales clásicos. Este algoritmo es una útil herramienta para poder obtener de forma explícita la función de transferencia de un sistema lineal y en un marco más general, la inversa de una matriz polinómica de grado arbitrario. El segundo objetivo es el análisis de ciertas perturbaciones canónicas de funcionales hermitianos definidos en el espacio de los polinomios de Laurent. En particular, establecemos la conexión entre as correspondientes funciones de Carathéodory mediante una transformación espectral linea

Methodik zur Integration von Vorwissen in die Modellbildung

This book describes how prior knowledge about dynamical systems and functions can be integrated in mathematical modelling. The first part comprises the transformation of the known properties into a mathematical model and the second part explains four approaches for solving the resulting constrained optimization problems. Numerous examples, tables and compilations complete the book

Methodik zur Integration von Vorwissen in die Modellbildung

Das Buch zeigt, wie Vorwissen über Eigenschaften dynamischer Systeme und über Funktionen in die mathematische Modellbildung integriert werden kann. Hierzu wird im ersten Teil der Arbeit das verbale Vorwissen mathematisch formuliert. Der zweite Teil beschreibt vier Zugängen, um die entstehenden restringierten Probleme zu lösen. Zahlreiche Beispiele, Tabellen und Zusammenstellungen vervollständigen das Buch