An in-core grid index for transferring finite element data across dissimilar meshes

The simulation of a manufacturing process chain with the finite element method requires the selection of an appropriate finite element solver, element type and mesh density for each process of the chain. When the simulation results of one step are needed in a subsequent one, they have to be interpolated and transferred to another model. This paper presents an in-core grid index that can be created on a mesh represented by a list of nodes/elements. Finite element data can thus be transferred across different models in a process chain by mapping nodes or elements in indexed meshes. For each nodal or integration point of the target mesh, the index on the source mesh is searched for a specific node or element satisfying certain conditions, based on the mapping method. The underlying space of an indexed mesh is decomposed into a grid of variable-sized cells. The index allows local searches to be performed in a small subset of the cells, instead of linear searches in the entire mesh which are computationally expensive. This work focuses on the implementation and computational efficiency of indexing, searching and mapping. An experimental evaluation on medium-sized meshes suggests that the combination of index creation and mapping using the index is much faster than mapping through sequential searches

Numerische Untersuchung der Eigenspannungsentwicklung für sequenzielle Zerspanungsprozesse

Bauteile mit Verzahnungen werden mittels hochproduktiven spanenden Fertigungsverfahren und vielschneidigen Werkzeugen durch mehrstufige Prozessketten hergestellt. Der resultierende Eigenspannungszustand ist für das Einsatzverhalten des Bauteils von großer Bedeutung. Durch die Abbildung der eingesetzten Zerspanungsverfahren mittels Simulation kann die Eigenspannungsentwicklung in der Randschichtvorhergesagt werden. Bisherige Modellierungsansätze genügen aufgrund der kleinen abbildbaren Anzahl aufeinanderfolgender Zerspanungen mit mehrschneidigen Werkzeugen nicht den Anforderungen, ein reales spanendes Fertigungsverfahren zu simulieren. Das in der Literatur dargestellte große Potential, die Randschichteigenschaften gezielt einzustellen, kann nur genutzt werden, wenn ausreichende Kenntnis über die Eigenspannungsentwicklung für sequenzielle Zerspanungsprozesse erarbeitet wird. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, für das Fertigungsverfahren Räumen ein numerisches Prozessmodell zu entwickeln, mit dem es möglich ist, die Eigenspannungsentwicklung in der Randschicht vorherzusagen, wobei deren Abhängigkeit von einer mehrfachen sequenziellen Zerspanung sowie variabler Prozessstellgrößen berücksichtigt und der Zerspanprozess gleichzeitig als Teil einer Prozesskette betrachtet wird. Damit ist es möglich, den Räumprozess hinsichtlich Produktivität und resultierenden Bauteileigenschaften zu optimieren. Um dieses Ziel zu erreichen, wurde das Räumverfahren in einem zweidimensionalen FE-Zerspanungsmodell abgebildet und in eine Simulationssequenz integriert, wobei das Erreichen eines thermo-mechanischen Gleichgewichtszustandes detektiert und der Randschichtzustand auf ein neues Werkstückmodell für die folgende sequenzielle Zerspanung übertragen wird. Das numerische Prozessmodell wurde anhand der Ergebnisse aus experimentellen Räumversuchen im Rahmen des Graduiertenkollegs 1483 validiert. In einer univariaten Analyse der Einflüsse auf die Eigenspannungsentwicklung bei variierten Prozessstellgrößen wurde der Eigenspannungstiefenverlauf durch fünf charakteristische Merkmale beschrieben. Als Ergebnis konnte gezeigt werden, dass sich fur eine Anzahl n≥10 an sequenziellen Zerspanungen die Ausbildung eines Eigenspannungszustandes in der Bauteilrandschicht einstellt, welcher sich bei fortlaufender wiederholter Zerspanung nur unwesentlich ändert. Die charakteristischen Merkmale dieses quasi-stationären Eigenspannungszustands werden von den Prozessstellgrößen maßgeblich beeinflusst und unterscheiden sich signifikant von den Ergebnissen einer singulären Zerspanung. Die analysierten Einflüsse wurden anschließend mittels eines Produktansatzes in ein Regressionsmodell überführt. Im Vergleich zur numerischen Vorhersage des Eigenspannungszustandes steht die Genauigkeit der Prognose des Regressionsmodells deutlich zurück. Dies bekräftigt die Notwendigkeit, die komplexen Abläufe und Zusammenhänge bei der sequenziellen Zerspanung mittels eines numerischen Modells abzubilden