Freedom, Anarchy and Conformism in Academic Research

In this paper I attempt to make a case for promoting the courage of rebels within the citadels of orthodoxy in academic research environments. Wicksell in Macroeconomics, Brouwer in the Foundations of Mathematics, Turing in Computability Theory, Sraffa in the Theories of Value and Distribution are, in my own fields of research, paradigmatic examples of rebels, adventurers and non-conformists of the highest caliber in scientific research within University environments. In what sense, and how, can such rebels, adventurers and non-conformists be fostered in the current University research environment dominated by the cult of 'picking winners'? This is the motivational question lying behind the historical outlines of the work of Brouwer, Hilbert, Bishop, Veronese, Gödel, Turing and Sraffa that I describe in this paper. The debate between freedom in research and teaching, and the naked imposition of 'correct' thinking, on potential dissenters of the mind, is of serious concern in this age of austerity of material facilities. It is a debate that has occupied some of the finest minds working at the deepest levels of foundational issues in mathematics, metamathematics and economic theory. By making some of the issues explicit, I hope it is possible to encourage dissenters to remain courageous in the face of current dogmasNon-conformist research, economic theory, mathematical economics, 'Hilbert's Dogma', Hilbert's Program, computability theory

Shibboleth and the challenge of authentication in multiple servers on a e-learning environment

L' objectiu d’aquest treball és l’estudi, implementació i prova d'un sistema de autentificació compartida per a múltiples servidors. Encara que des d'un principi es sabia que es treballaria amb Shibboleth també s’han tingut en compte altres possibles solucions. Shibboleth és un projecte desenvolupat per els membres de les universitats que formen el consorci Internet2 amb l’ objectiu de desenvolupar un nou middleware per a realitzar les funcions d’autentificació compartida en múltiples servidors i pensat específicament per facilitar la col·laboració entre institucions i l’accés a continguts digitals. Shibboleth és una solució complerta ja que contempla des de l’autentificació , autorització i accounting, fins al sistema de login i els atributs a emprar. La qual cosa fa que es converteixi en un entorn de treball molt segur però amb l’avantatge d’aportar privacitat als usuaris. El primer objectiu ha estat identificar les peculiaritats i requeriments dels entorns de elearning distribuïts, per això s’ha estudiat conceptes específics de seguretat així com la manera d’adaptar-los a l’entorn requerit. Desprès s’ha fet una comparativa de les solucions existents al mercat amb una funcionalitat similar a Shibboleth, per tal de presentar els avantatges i desavantatges de Shibboleth vers aquests. Posteriorment, el treball ha consistit en entendre la estructura i els principis de funcionament de Shibboleth, quin tipus de requeriments tenia, el funcionament i objectius de cada part, estudiar els requeriments de l’entorn específic per al qual ha estat dissenyat (e-learning) i donar una idea general de com s’ hauria de fer la implementació. També s’han estudiat totes les tecnologies i requeriments necessaris per desenvolupar Shibboleth. Una vegada estudiat Shibboleth i l'entorn específic en el que s’hauria d’integrar, s’ha muntat un escenari per a la posada en marxa i proves d’aquest, provant específicament cada part i entenent amb les proves reals el funcionament. Amb l’escenari en funcionament, la idea era integrar Shibboleth amb Sakai i Blackboard, els CMS (Course Management System) utilitzats a on-campus, el campus virtual de la Fachhochschule Lübeck. Per a finalitzar i a mode de conclusions s'ha fet una petita explicació dels resultats obtinguts, una valoració de com Shibboleth resoldria les necessitats plantejades i algunes propostes de millora

The information rate and other parameters of probabilistic context free grammars and their parsers

Probabilistic context-free languages are defined by giving predetermined probabilities (preprobabilities) for the choices that their grammars make when generating. Chapter 1 shows how to carry out the above definition, and how to calculate some parameters or the language; for instance: average length or work, mean square length, digraph probabilities, entropy. Chapter 2 introduces generating ffunctions related to grammars. It uses them to derive a condition for which preprobabilities give rise to well-fformed probability spaces. Two ffunctions, the length and entropy generating ffunctions are studied in detail. They are algebraic ffunctions, can in general only be defined implicitly, but can be used to give unified explicit methods or calculating all the parameters or chapter I (and more). Chapter 3 defines and shows how to calculate the information rate or a language. As a by-blow, Macmillan's theorem is extended (for a small class or processes) to an analogue or the Central Limit Theorem. Chapter 4 tries to compare the efficiencies or different parsing algorithms. In a reasonable sense, all deterministic parsers take equal average time to parse, any backtracking parser is slower, but there is no general algorithm for calculating the speed or a backtracking parser

Shibboleth and the challenge of authentication in multiple servers on a e-learning environment

L' objectiu d’aquest treball és l’estudi, implementació i prova d'un sistema de autentificació compartida per a múltiples servidors. Encara que des d'un principi es sabia que es treballaria amb Shibboleth també s’han tingut en compte altres possibles solucions. Shibboleth és un projecte desenvolupat per els membres de les universitats que formen el consorci Internet2 amb l’ objectiu de desenvolupar un nou middleware per a realitzar les funcions d’autentificació compartida en múltiples servidors i pensat específicament per facilitar la col·laboració entre institucions i l’accés a continguts digitals. Shibboleth és una solució complerta ja que contempla des de l’autentificació , autorització i accounting, fins al sistema de login i els atributs a emprar. La qual cosa fa que es converteixi en un entorn de treball molt segur però amb l’avantatge d’aportar privacitat als usuaris. El primer objectiu ha estat identificar les peculiaritats i requeriments dels entorns de elearning distribuïts, per això s’ha estudiat conceptes específics de seguretat així com la manera d’adaptar-los a l’entorn requerit. Desprès s’ha fet una comparativa de les solucions existents al mercat amb una funcionalitat similar a Shibboleth, per tal de presentar els avantatges i desavantatges de Shibboleth vers aquests. Posteriorment, el treball ha consistit en entendre la estructura i els principis de funcionament de Shibboleth, quin tipus de requeriments tenia, el funcionament i objectius de cada part, estudiar els requeriments de l’entorn específic per al qual ha estat dissenyat (e-learning) i donar una idea general de com s’ hauria de fer la implementació. També s’han estudiat totes les tecnologies i requeriments necessaris per desenvolupar Shibboleth. Una vegada estudiat Shibboleth i l'entorn específic en el que s’hauria d’integrar, s’ha muntat un escenari per a la posada en marxa i proves d’aquest, provant específicament cada part i entenent amb les proves reals el funcionament. Amb l’escenari en funcionament, la idea era integrar Shibboleth amb Sakai i Blackboard, els CMS (Course Management System) utilitzats a on-campus, el campus virtual de la Fachhochschule Lübeck. Per a finalitzar i a mode de conclusions s'ha fet una petita explicació dels resultats obtinguts, una valoració de com Shibboleth resoldria les necessitats plantejades i algunes propostes de millora

Students´ language in computer-assisted tutoring of mathematical proofs

Truth and proof are central to mathematics. Proving (or disproving) seemingly simple statements often turns out to be one of the hardest mathematical tasks. Yet, doing proofs is rarely taught in the classroom. Studies on cognitive difficulties in learning to do proofs have shown that pupils and students not only often do not understand or cannot apply basic formal reasoning techniques and do not know how to use formal mathematical language, but, at a far more fundamental level, they also do not understand what it means to prove a statement or even do not see the purpose of proof at all. Since insight into the importance of proof and doing proofs as such cannot be learnt other than by practice, learning support through individualised tutoring is in demand. This volume presents a part of an interdisciplinary project, set at the intersection of pedagogical science, artificial intelligence, and (computational) linguistics, which investigated issues involved in provisioning computer-based tutoring of mathematical proofs through dialogue in natural language. The ultimate goal in this context, addressing the above-mentioned need for learning support, is to build intelligent automated tutoring systems for mathematical proofs. The research presented here has been focused on the language that students use while interacting with such a system: its linguistic propeties and computational modelling. Contribution is made at three levels: first, an analysis of language phenomena found in students´ input to a (simulated) proof tutoring system is conducted and the variety of students´ verbalisations is quantitatively assessed, second, a general computational processing strategy for informal mathematical language and methods of modelling prominent language phenomena are proposed, and third, the prospects for natural language as an input modality for proof tutoring systems is evaluated based on collected corpora