Freiform-Optiken im Nahfeld von LEDs

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Entwurfsprozess kompakter und effizienter optischer Systeme für die Allgemeinbeleuchtung. Im Vordergrund stehen dabei automatisierte Verfahren zum Design von Freiform-Optiken für Licht emittierende Dioden (LEDs). Als zentrales Ergebnis erweist sich die Methode der Optimierung mit Freiform-Deformation (OFFD), die schnelle und flexible Entwürfe für unterschiedliche Anwendungen erlaubt

Optimierung der Investitions- und Einsatzplanung dezentraler Energiesysteme unter Unsicherheit

Es wird ein ganzheitliches, modulbasiertes Framework für die Investitions- und Einsatzplanungsoptimierung dezentraler Energiesysteme entwickelt. Mittels stochastischem Programm und Regret-Minimierung werden risikobehaftete und nicht probabilistische Unsicherheiten berücksichtigt. Neu ist auch die parallele Berechnung auf High-Performance-Computing-Systemen einschließlich der eingesetzten automatischen Algorithmuskonfiguration des verwendeten Solvers zur Rechenzeitreduzierung

Über den Einfluss der Fußgeometrie auf die Energieeffizienz beim zweibeinigen Gehen

Der Einfluss der Fußgeometrie auf die Energieeffizienz beim zweibeinigen Gehen wird untersucht. Es wird eine Methode zur Optimierung der Fußgeometrie für einen zweibeinigen Roboter entwickelt. Grundlage ist ein ebenes Modell mit beliebieger, konvexer Fußgeometrie in Kombination mit einer Regelung auf Basis der hybriden Nulldynamik. Es werden optimale Bewegungen und Fußgeometrien ermittelt. Im Vergleich zu einem Modell mit Punktfüßen ergeben sich Energieeinsparungen von über 80%

Über den Einfluss der Fußgeometrie auf die Energieeffizienz beim zweibeinigen Gehen

Die Energieeffizienz beim Gehen ist ein wichtiger Aspekt bei der Entwicklung zweibeiniger Roboter. Diese verfügen nur über einen begrenzten Energiespeicher, mit dem ein möglichst langer Betrieb angestrebt wird. Die Energieeffizienz wird einerseits von der konstruktiven Gestaltung und den Modellparametern beeinflusst, andererseits jedoch auch von der verwendeten Regelung, mit der die Bewegung erzeugt und stabilisiert wird. In einem Entwicklungsprozess werden daher bei der Konzeption und der konstruktiven Gestaltung bereits früh Modelle zur Simulation und Methoden zur Optimierung benötigt. Da in diesem Entwicklungsstadium erst wenige Details konkretisiert und festgelegt sind, eignen sich einfache Mehrkörpermodelle für diese Fragestellung. Durch eine Regelung auf Basis der hybriden Nulldynamik können für solche Systeme stabile Gehbewegungen mit hoher Energieeffizienz erzeugt werden, die die natürliche Dynamik des Systems ausnutzen. In dieser Arbeit wird untersucht, welchen Einfluss die Fußgeometrie auf die Energieeffizienz beim zweibeinigen Gehen hat und wie diese bei der Entwicklung eines zweibeinigen Roboters optimiert werden kann. Hierfür wird ein Modell für einen konvexen, starren Fuß entwickelt, dessen Kontaktpunkt mit dem Boden explizit berechnet werden kann. Dadurch ist eine Beschreibung der Abrollbewegung in Minimalkoordinaten möglich und für die Dynamik des Gesamtsystems kann eine gewöhnliche Differentialgleichung abgeleitet werden. Für das Fußmodell werden zwei Parametrierungen entwickelt, bei denen jeweils von einem Polygon ausgegangen wird, dessen Kanten abgerundet werden, damit sich eine kontinuierliche Abrollbewegung ergibt. Auf diese Weise wird ein flacher Fuß, und ein Fuß mit zusätzlichem Zehenbereich beschrieben. Der Roboter wird durch ein ebenes Mehrkörpersystem beschrieben, das aus einem Oberkörper, Oberschenkeln, Unterschenkeln und dem konvexen Fuß besteht, die jeweils durch Drehgelenke in Hüfte, Knie und Sprunggelenk miteinander verbunden sind. Für dieses System wird eine Regelung auf Basis der hybriden Nulldynamik entworfen. Dieses Regelungskonzept wird somit auf Systeme mit beliebiger Fußgeometrie erweitert. Mittels numerischer Optimierung werden optimale Gehbewegungen erzeugt und zugleich die Fußgeometrie optimiert. Zur Durchführung von Parameterstudien wird eine numerische Fortsetzungsmethode für dieses nichtglatte Problem entwickelt. Durch die Optimierung der Fußgeometrie kann der durchschnittliche Energieverbrauch eines 80 kg schweren und 1,80 m großen Roboters im Geschwindigkeitsbereich 0,3 bis 2,3 m/s gegenüber einem Modell mit Punktfüßen um 81 % reduziert werden

Numerische Methoden für Optimale Versuchsplanungsprobleme bei nichtlinearen DAE-Modellen

In dieser Arbeit werden Probleme der Optimalen Versuchsplanung zur Parameterschätzung bei nichtlinearen DAE-Modellen behandelt. Es wird eine allgemeine mathematische Problemformulierung hergeleitet, zu deren Lösung geeignete numerische Methoden bereitgestellt werden. Diese wurden in einem Softwarepaket implementiert. Wir betrachten dynamische Prozesse, die durch Systeme Differentiell-Algebraischer Gleichungen modelliert werden können. Exemplarisch untersuchen wir Anwendungen für chemische Reaktionssysteme. Zur Modellvalidierung wird durch nichtlineare Parameterschätzung das Prozeßmodell an experimentelle Daten angepaßt. Die Signifikanz der Schätzung beschreiben wir mittels Sensitivitätsanalyse durch die Kovarianzmatrix. Zur Minimierung von Gütekriterien auf der Kovarianzmatrix formulieren wir Nichtlineare Optimale Versuchsplanungsprobleme. Optimierungsvariablen sind die Prozeßsteuerungen und das Meßlayout. Es handelt sich dabei um beschränkte Optimalsteuerungsprobleme. Zur Lösung setzen wir SQP-Verfahren ein. Die Zielfunktion hängt von Sensitivitäten der Modellfunktionen nach den Parametern ab. Wir benutzen Matrixableitungskalkül und Interne Numerische Differentiation in Verbindung mit Automatischer Differentiation, um alle benötigten Ableitungen effizient bereitzustellen. Wir formulieren Mehrfachexperimentprobleme, dabei können wir die Informationen aus Vorexperimenten mitberücksichtigen. Für die Behandlung der ganzzahligen Variablen zur Modellierung des Meßlayouts geben wir geeignete Relaxierungen und Heuristiken an. Da nichtlineare optimale Versuchspläne von der Unsicherheit der Modellparameter abhängen, untersuchen wir Ansätze zur Robusten Versuchsplanung. Zur Behandlung von allgemeinen Aufgaben dieser Problemklasse haben wir das Softwarepaket VPLAN entwickelt. Dessen Anwendung auf ausgewählte Praxisbeispiele aus der chemischen Reaktionskinetik zeigt, daß die Methodik erfolgreich zur Planung effizienter und effektiver Experimente eingesetzt werden kann

Freiform-Optiken im Nahfeld von LEDs

This thesis analyzes the process of designing compact and efficient non-imaging optical systems for general lighting. The main focus is on automated methods for the design of freeform-optics for light emitting diodes (LEDs). As an essential result, the development of the method OFFD (optimization with freeform deformation) proves to be a fast and flexible way to design optics for numerous applications

Ein Beitrag zur viskoelastischen Modellierung nichtholonomer Bindungsgleichungen

Es wird eine Methode zur Modellierung elastischer Wälzkontakte vorgeschlagen. Die Konvergenz gegen die ideal starre Formulierung wird bewiesen. In ein bestehendes Kontaktmodell für einen flächigen Reibkontakt wird das Wälzmodell integriert. Es beinhaltet auf natürliche Weise Roll- und Bohrreibung. An einigen Beispielen aus der Biomechanik und dem Automotive Sektor wird die Anwendbarkeit und Effizienz der vorgeschlagenen Methode demonstriert

Ein Beitrag zur viskoelastischen Modellierung nichtholonomer Bindungsgleichungen

Basierend auf einem Formalismus zur Simulation von mechanischen Starrkörpersystemen mit flächigen Reibkontakten wird eine Erweiterung auf Systeme mit Rollkontakten vorgenommen. Dabei wird der Fokus insbesondere auf die tangentiale Nachgiebigkeiten im Kontakt gelegt. Ein mathematischer Beweis der Konvergenz der Lösung der tangential elastischen Formulierung gegen die der starren wird dargelegt

Optimierung des dynamischen Verhaltens von linearen Hybridschrittmotoren unter besonderer Betrachtung von Schwingungen und Geräuschen

Diese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung von Methoden zur Reduzierung von Schwingungen und Geräuschen von linearen Hybridschrittmotoren (LHSM). Die Ursachen der Schwingungen und Geräusche sind Kraftschwankungen, die elektromagnetisch durch das Antriebsprinzip bedingt sind. Zunächst werden Methoden für einen herkömmlichen LHSM entwickelt und ausgewertet. Gegenstand der weiteren Untersuchungen ist ein Motor mit variabler magnetischer Erregung, dessen Systemverhalten durch ein physikalisches Modell nachgebildet wird. Dieses Modell dient dann dazu, eine Ansteuerfunktion hinsichtlich eines antriebseffizienten und geräuschreduzierenden Betriebs zu optimieren. Die Ansteuerfunktion wird im positionsgeregelten Betrieb angewendet und zeigt dabei eine Reduzierung der Schwingungen um ein Vielfaches, was zu einer Halbierung der wahrgenommenen Lautstärke führt. Zur weiteren Verbesserung der Betriebseigenschaften werden verschiedene Reglerstrategien entworfen, getestet und diskutiert.This work addresses the development of methods and controllers to reduce vibrations and noise of a linear hybrid stepper motor (LHSM). The causes of vibrations and noise are force fluctuations resulting from the electromagnetic drive principle. The investigated actuator is a prototype provided by Pasim Direktantriebe GmbH. It is characterized by an additional coil system that allows variable magnetic excitation. This means that the motor can be operated with a constant magnetic excitation as well as with a changing magnetic excitation. These two operating modes are used as a basis for this work in order to achieve possible reductions in vibrations and noise. Three methods are investigated for the constantly excited LHSM, which is to be considered as a standard motor. These include load angle optimization, cogging force compensation and optimization of commutation. Among these methods, the best results, concerning horizontal vibrations of the carriage, can be attained with the optimized commutation. However, a noticeable reduction in noise cannot be achieved using this method. The aim of the variably excited LHSM is to reduce vibrations and noise. For this purpose, the properties of the LHSM that vary with the variable excitation component are exploited to achieve drive-efficient and vibration-reducing operating behavior. This requires modelling of the variably excited LHSM and identification of the associated parameters. Finally, a control function for the variable excitation component is developed on the basis of an optimization problem. The control function is applied in position-controlled operation and shows a multiple reduction of vibrations in all spatial directions. This means that the perceived noise level can be reduced by almost half compared to a motor operated with constant magnetic excitation. In order to further improve the operating characteristics, various controller strategies are developed and tested. For this purpose, the results show that an optimized PID controller with model-based feedforward control is most suitable.iese Arbeit befasst sich mit der Entwicklung von Methoden und Reglern zur Reduzierung von Schwingungen und Geräuschen von linearen Hybridschrittmotoren (LHSM). Die Ursachen der Schwingungen und Geräusche sind Kraftschwankungen, die elektromagnetisch durch das Antriebsprinzip bedingt sind. Der untersuchte Motor ist ein Prototyp, der von der Firma Pasim Direktantriebe GmbH zur Verfügung gestellt worden ist. Dieser ist durch ein Zusatzspulensystem gekennzeichnet, das eine variable magnetische Erregung ermöglicht. Somit kann der Motor mit einer konstanten magnetischen als auch mit einer sich ändernden magnetischen Erregung betrieben werden. Diese beiden Betriebsmodi werden in dieser Arbeit als Ausgangssituationen verwendet, um damit mögliche Reduzierungen von Schwingungen und Geräuschen zu erzielen. Für den als Standardmotor zu betrachtenden konstant erregten LHSM werden drei Methoden untersucht. Dazu gehören die Lastwinkel-Optimierung, die Rastkraft-Kompensation sowie die Optimierung der Kommutierung. Unter diesen Methoden lassen sich mit der optimierten Kommutierung die Horizontalschwingungen am besten verringern. Wahrnehmbare Lautstärkeänderungen können damit allerdings nicht erreicht werden. Das Ziel des mit variabler Erregung betriebenen LHSM ist ebenfalls eine Reduzierung von Schwingungen und Geräuschen. Zu diesem Zweck werden die sich mit der variablen Erregerkomponente ändernden Eigenschaften des LHSM ausgenutzt, um ein antriebseffizientes und schwingungsreduzierendes Betriebsverhalten zu erhalten. Dafür ist es erforderlich, den variabel erregten LHSM zu modellieren und die dazugehörigen Parameter zu identifizieren. Schließlich wird eine Ansteuerfunktion für die variable Erregerkomponente auf der Grundlage eines Optimierungsproblems entwickelt. Die Ansteuerfunktion wird im positionsgeregelten Betrieb angewendet und zeigt dabei eine Reduzierung der Schwingungen um ein Vielfaches in allen Raumrichtungen. Das führt dazu, dass die wahrgenommene Lautstärke um annähernd die Hälfte gegenüber einem Motor mit konstanter magnetischer Erregung gesenkt werden kann. Zur weiteren Verbesserung der Betriebseigenschaften werden verschiedene Reglerstrategien entwickelt und getestet. Die Ergebnisse zeigen, dass sich für diesen Zweck ein optimierter PID-Regler mit modellbasierter Vorsteuerung am besten eignet