Maximum likelihood estimation of circle parameters via convolution

Copyright © 2006 IEEEThe accurate fitting of a circle to noisy measurements of circumferential points is a much studied problem in the literature. In this paper, we present an interpretation of the maximum-likelihood estimator (MLE) and the Delogne–Kåsa estimator (DKE) for circle-center and radius estimation in terms of convolution on an image which is ideal in a certain sense. We use our convolution-based MLE approach to find good estimates for the parameters of a circle in digital images. In digital images, it is then possible to treat these estimates as preliminary estimates into various other numerical techniques which further refine them to achieve subpixel accuracy. We also investigate the relationship between the convolution of an ideal image with a “phase-coded kernel” (PCK) and the MLE. This is related to the “phase-coded annulus” which was introduced by Atherton and Kerbyson who proposed it as one of a number of new convolution kernels for estimating circle center and radius. We show that the PCK is an approximate MLE (AMLE). We compare our AMLE method to the MLE and the DKE as well as the Cramér–Rao Lower Bound in ideal images and in both real and synthetic digital images.Emanuel E. Zelniker, Student Member, IEEE, and I. Vaughan L. Clarkso

Simultaneous Tracking and Shape Estimation of Extended Objects

This work is concerned with the simultaneous tracking and shape estimation of a mobile extended object based on noisy sensor measurements. Novel methods are developed for coping with the following two main challenges: i) The computational complexity due to the nonlinearity and high-dimensionality of the problem and ii) the lack of statistical knowledge about possible measurement sources on the extended object

Simultaneous Tracking and Shape Estimation of Extended Objects

This work is concerned with the simultaneous tracking and shape estimation of a mobile extended object based on noisy sensor measurements. Novel methods are developed for coping with the following two main challenges: i) The computational complexity due to the nonlinearity and high-dimensionality of the problem, and ii) the lack of statistical knowledge about possible measurement sources on the extended object

Modélisation et simulation du rotomoulage réactif du polyuréthane

Reactive Rotational molding (RRM) is a process for manufacturing hollow plastic products with no weld lines, in virtually any shape, size, color and configuration, using biaxial rotation and high temperature. Understanding and modelling of physical phenomena provide a great contribution for process control that is the purpose of a more general program.Firstly, a characterization and the kinetic modeling of the thermoset polyurethane are performed in anisothermal conditions followed by rheological measurements in order to establish rheokinetik model and the the viscoelastic behavior of the reactive system according with RRM conditions.Afterwards, to simulate the RRM, Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH) method is applied which is suited method to simulate the fluid flow with free surface such as occurs at RRM. This solver is developed by our team. Modelling and simulating reactive system flow depend on different parameters; the physical phenomena involved are: surface tension force and non-newtonian fluid behavior.The surface tension method has been successfully applied to simulate RRM using SPH solver taking into account free surface tension force. Surface tension force is given explicitly in the current model. After detecting the boundary particles, the interface is locally fitted by using Lagrangian interpolation polynomial or fitting circle in 2D and by using fitting sphere in 3D, respectively. To study the non-newtonian fluid flow during RRM, a power law describes the evolution of the viscosity versus shear rate was adopted to describe the viscoelastic nature of the reactive fluid during its shaping.The implementation of surface tension and viscoelasticity allows us to present the wettability of internal surface of the mold and the spreading of different polymers layers.Keywords : Reactive rotational molding, thermoset polyurethane, rheokinetik, Smoothed Particle Hydrodynamics, surface tension, non-newtonian fluid, simulation.Le procédé du rotomoulage réactif est une technologie de fabrication de pièces creuses de taille et géométrie très variés. Une compréhension et une modélisation des phénomènes physiques qui interviennent dans les différentes étapes de la fabrication apportent une contribution importante à la maîtrise de ce procédé. Les travaux abordés dans cette thèse se situent dans le cadre d'un programme plus général visant le contrôle et le pilotage du rotomoulage réactif.Tout d'abord, une caractérisation et modélisation de la cinétique du polyuréthane thermodurcissable en mode dynamique est réalisé suivie par des mesures rhéologiques afin d'établir des lois rhéocinétique ainsi que des lois du comportement viscoélastiques du système réactionnel. Ces lois de comportement sont établies conformément aux conditions réelles de la mise en œuvre du matériau.Ensuite, nous simulons le procédé du rotomoulage en utilisant un code de calcul basé sur la méthode « Smoothed Particle Hydrodynamics » (SPH), développé par notre équipe, en implémentant des nouveaux paramètres physiques: le caractère non-newtonien du mélange réactionnel et les effets de tension superficielle.Le modèle de tension de surface en 2 et 3D développé dans cette thèse permet la détection explicite de l'interface séparant le fluide réactif de l'air. Puis, nous utilisons l'interpolation lagrangienne ou la régression circulaire pour construire la courbe d'interface en 2D et la surface d'interface en 3D sera reconstruite via la régression sphérique. Quant à la modélisation de l'écoulement du fluide non-newtonien, une loi de puissance décrivant l'évolution de la viscosité en fonction du taux de cisaillement a été intégrée dans le solveur pour décrire le caractère non-newtonien du mélange réactionnel durant sa mise en œuvre. Ces paramètres physiques implémentés dans le code ont été validé par une série de cas de tests en 2 et 3D.L'intégration des effets de tension de surface et la prise en compte du caractère non-newtonien du fluide réactif nous ont permis de mieux présenter la mouillabilité de la surface interne du moule et l'étalement des différentes couches du polymères.Mots clés : rotomoulage réactif, polyuréthane thermodurcissable, rhéocinétique, Smoothed Particle Hydrodynamics, tension de surface, fluide non-newtonien, simulation