3D reconfiguration using graph grammars for modular robotics

The objective of this thesis is to develop a method for the reconfiguration of three-dimensional modular robots. A modular robot is composed of simple individual building blocks or modules. Each of these modules needs to be controlled and actuated individually in order to make the robot perform useful tasks. The presented method allows us to reconfigure arbitrary initial configurations of modules into any pre-specified target configuration by using graph grammar rules that rely on local information only. Local in a sense that each module needs just information from neighboring modules in order to decide its next reconfiguration step. The advantage of this approach is that the modules do not need global knowledge about the whole configuration. We propose a two stage reconfiguration process composed of a centralized planning stage and a decentralized, rule-based reconfiguration stage. In the first stage, paths are planned for each module and then rewritten into a ruleset, also called a graph grammar. Global knowledge about the configuration is available to the planner. In stage two, these rules are applied in a decentralized fashion by each node individually and with local knowledge only. Each module can check the ruleset for applicable rules in parallel. This approach has been implemented in Matlab and currently, we are able to generate rulesets for arbitrary homogeneous input configurations.MSCommittee Chair: Magnus Egerstedt; Committee Member: Jeff Shamma; Committee Member: Patricio Antonio Vel

Novos métodos para enumeração de configurações não isomorfas de robôs metamórficos com módulos quadrados

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2013Robôs metamórficos ou robôs modulares reconfiguráveis são robôs constituídos de módulos autônomos e capazes de se conectar a outros módulos. Desta forma, o conjunto de módulos pode assumir novas configurações e funções. Além disto, o crescente interesse neste tipo de robôs deve-se justamente à capacidade de autoconfiguração, pois esta característica confere aos robôs adaptabilidade a novas circunstâncias e tarefas, bem como a capacidade de recuperação de falhas mecânicas. Assim, visto que é a capacidade de assumir diferentes configurações que torna estes robôs versáteis, para que se possam aproveitar todas as potencialidades dos robôs metamórficos, é necessário que se conheçam todas as diversas configurações que um dado número de módulos pode assumir. Neste contexto, o presente trabalho foca-se no problema de enumeração de configurações para robôs metamórficos de módulos quadrados, mais especificamente, no problema de enumeração de configurações distintas ou não isomorfas. Nele, são introduzidos dois novos métodos, que são contribuições originais, para enumeração de configurações distintas para robôs de módulos quadrados. O primeiro método é denominado Método das Simetrias e baseia-se em ferramentas de teoria dos grupos. Por outro lado, o segundo método, denominado Método das Órbitas, baseia-se em ferramentas de teoria dos grupos e de teoria dos grafos. Além disto, ambos os métodos foram implementados em C++ , o que possibilitou a enumeração, para um total de onze módulos, de todas as configurações distintas para robôs de módulos quadrados, bem como outros resultados que são apresentados no trabalho. Estes resultados constituem um avanço frente a literatura existente na área <br

Contribuições para a enumeração e para a análise de mecanismos e manipuladores paralelos

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2010A fase de projeto conceitual demecanismos emanipuladores paralelos, i.e. estruturas cinematicas, destina-se ao desenvolvimento da concepçao da cadeia cinematica. As etapas fundamentais para o desenvolvimento da concepao da cadeia cinematica sao sintese e analise. A sintese corresponde à enumeraçao de concepcoes e a analise corresponde `a seleçao das concepçoes mais promissoras considerando os requisitos de projeto. O objetivo deste trabalho é aplicar ferramentas da teoria de grupos e teoria de grafos para a enumeraçao e para a analise de estruturas cinematicas. A enumeraçao sera desenvolvida de forma sistematica em tres niveis: enumeraçao de cadeias cinematicas, enumeraçao de mecanismos e enumeraçao de manipuladores paralelos. A aplicaçao de ferramentas da teoria de grafos e grupos permite desenvolver novos metodos para enumeraçao e, consequentemente, obter novos resultados. A analise sera simplificada considerando um novo metodo que avalia as simetrias das cadeias cinematicas. Uma cadeia cinematica é representada de forma univoca atraves de um grafo. A representaçao atraves do grafo permite a manipulaçao computacional do problema de enumeraçao de cadeias cinematicas. A aplicaçao de ferramentas integradas da teoria de grafos e teoria de grupos permite identificar as simetrias das cadeias cinematicas atraves do grupo de automorfismos do grafo e, assim, é possivel identificar quais são as possiveis escolhas de base para novos mecanismos e avaliar quais sao as possiveis escolhas de base e efetuador final para manipuladores paralelos. O primeiro nivel da sintese corresponde à enumeraçao de cadeias cinematicas com determinada mobilidade, numero de elos, numero de juntas que operam num determinado sistema de helicoides. O segundo nivel da sintese corresponde a enumeraçao de mecanismos. Um mecanismo é uma cadeia cinematica com um elo escolhido para ser a base. Assim, a enumeraçao de mecanismos consiste em determinar todas as possiveis escolhas de bases para uma determinada cadeia cinematica. O principal conceito empregado neste nivel é o de simetria de grafos não coloridos e orbitas do grupo de automorfismos. O terceiro nivel da sintese corresponde `a enumeraçao de manipuladores paralelos. Um manipulador paralelo é uma cadeia cinematica com um elo escolhido para ser a base e outro para ser o efetuador final. Em outras palavras, um manipulador paralelo é um mecanismo com um elo escolhido para ser o efetuador final. Assim, a enumeraçao de manipuladores paralelos consiste em determinar todas as possiveis escolhas de efetuador final para um determinado mecanismo. O principal conceito empregado neste nivel é a simetria de grafos coloridos e orbitas do grupo de automorfismos de grafos coloridos. Na etapa de analise das concepcoes enumeradas serao abordadas propriedades bem estabelecidas na literatura: mobilidade, variedade, conectividade, grau de controle, redundancia e simetria. Mobilidade e variedade sao propriedades globais das estruturas cinematicas. Conectividade, grau de controle e redundancia sao propriedades locais, i.e. entre dois elos da estrutura cinematica e sao dadas por matrizes n×n, onde n é o número de elos da cadeia. A simetria pode ser considerada uma propriedade global e/ou local da estrutura cinem´atica. A aplicaçao de ferramentas integradas da teoria de grafos e teoria de grupos permite demonstrar que as propriedades locais sao invariantes pela acao do grupo de automorfismos do grafo, i.e. elas sao propriedades simetricas. Desta forma, a representaçao matricial é reduzida de n×n para o×n, onde o é o numero de orbitas do grupo de automorfismos do grafo aassociado à estrutura cinematica. Essa abordagem permite simplificar a analise de estruturas cinematicas apenas considerando as simetrias das cadeia associadas