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A combinatorial approach to orthogonal placement problems
liegt nicht vor!Wir betrachten zwei Familien von NP-schwierigen orthogonalen Platzierungsproblemen aus dem Bereich der Informationsvisualisierung von einem theoretischen und praktischen Standpunkt aus. Diese Arbeit enthĂ€lt ein gemeinsames kombinatorisches GerĂŒst fĂŒr Kompaktierungsprobleme aus dem Bereich des orthogonalen Graphenzeichnens und Beschriftungsprobleme von Punktmengen aus dem Gebiet der Computer-Kartografie. Bei den Kompaktierungsproblemen geht es darum, eine gegebene dimensionslose Beschreibung der orthogonalen Form eines Graphen in eine orthogonale Gitterzeichnung mit kurzen Kanten und geringem FlĂ€chenverbrauch zu transformieren. Die Beschriftungsprobleme haben zur Aufgabe, eine gegebene Menge von rechteckigen Labels so zu platzieren, dass eine lesbare Karte entsteht. In einer klassischen Anwendung reprĂ€sentieren die Punkte beispielsweise StĂ€dte einer Landkarte, und die Labels enthalten die Namen der StĂ€dte. Wir prĂ€sentieren neue kombinatorische Formulierungen fĂŒr diese Probleme und verwenden dabei eine pfad- und kreisbasierte graphentheoretische Eigenschaft in einem zugehörigen problemspezifschen Paar von Constraint-Graphen. Die Umformulierung ermöglicht es uns, exakte Algorithmen fĂŒr die Originalprobleme zu entwickeln. Umfassende experimentelle Studien mit Benchmark-Instanzen aus der Praxis zeigen, dass unsere Algorithmen, die auf linearer Programmierung beruhen, in der Lage sind, groĂe Instanzen der Platzierungsprobleme beweisbar optimal und in kurzer Rechenzeit zu lösen. Ferner kombinieren wir die Formulierungen fĂŒr Kompaktierungs- und Beschriftungsprobleme und prĂ€sentieren einen exakten algorithmischen Ansatz fĂŒr ein Graphbeschriftungsproblem. Oftmals sind unsere neuen Algorithmen die ersten exakten Algorithmen fĂŒr die jeweilige Problemvariante
A combinatorial approach to orthogonal placement problems
liegt nicht vor!Wir betrachten zwei Familien von NP-schwierigen orthogonalen Platzierungsproblemen aus dem Bereich der Informationsvisualisierung von einem theoretischen und praktischen Standpunkt aus. Diese Arbeit enthĂ€lt ein gemeinsames kombinatorisches GerĂŒst fĂŒr Kompaktierungsprobleme aus dem Bereich des orthogonalen Graphenzeichnens und Beschriftungsprobleme von Punktmengen aus dem Gebiet der Computer-Kartografie. Bei den Kompaktierungsproblemen geht es darum, eine gegebene dimensionslose Beschreibung der orthogonalen Form eines Graphen in eine orthogonale Gitterzeichnung mit kurzen Kanten und geringem FlĂ€chenverbrauch zu transformieren. Die Beschriftungsprobleme haben zur Aufgabe, eine gegebene Menge von rechteckigen Labels so zu platzieren, dass eine lesbare Karte entsteht. In einer klassischen Anwendung reprĂ€sentieren die Punkte beispielsweise StĂ€dte einer Landkarte, und die Labels enthalten die Namen der StĂ€dte. Wir prĂ€sentieren neue kombinatorische Formulierungen fĂŒr diese Probleme und verwenden dabei eine pfad- und kreisbasierte graphentheoretische Eigenschaft in einem zugehörigen problemspezifschen Paar von Constraint-Graphen. Die Umformulierung ermöglicht es uns, exakte Algorithmen fĂŒr die Originalprobleme zu entwickeln. Umfassende experimentelle Studien mit Benchmark-Instanzen aus der Praxis zeigen, dass unsere Algorithmen, die auf linearer Programmierung beruhen, in der Lage sind, groĂe Instanzen der Platzierungsprobleme beweisbar optimal und in kurzer Rechenzeit zu lösen. Ferner kombinieren wir die Formulierungen fĂŒr Kompaktierungs- und Beschriftungsprobleme und prĂ€sentieren einen exakten algorithmischen Ansatz fĂŒr ein Graphbeschriftungsproblem. Oftmals sind unsere neuen Algorithmen die ersten exakten Algorithmen fĂŒr die jeweilige Problemvariante
The Matrix Ansatz, Orthogonal Polynomials, and Permutations
In this paper we outline a Matrix Ansatz approach to some problems of
combinatorial enumeration. The idea is that many interesting quantities can be
expressed in terms of products of matrices, where the matrices obey certain
relations. We illustrate this approach with applications to moments of
orthogonal polynomials, permutations, signed permutations, and tableaux.Comment: to appear in Advances in Applied Mathematics, special issue for
Dennis Stanto
Defragmenting the Module Layout of a Partially Reconfigurable Device
Modern generations of field-programmable gate arrays (FPGAs) allow for
partial reconfiguration. In an online context, where the sequence of modules to
be loaded on the FPGA is unknown beforehand, repeated insertion and deletion of
modules leads to progressive fragmentation of the available space, making
defragmentation an important issue. We address this problem by propose an
online and an offline component for the defragmentation of the available space.
We consider defragmenting the module layout on a reconfigurable device. This
corresponds to solving a two-dimensional strip packing problem. Problems of
this type are NP-hard in the strong sense, and previous algorithmic results are
rather limited. Based on a graph-theoretic characterization of feasible
packings, we develop a method that can solve two-dimensional defragmentation
instances of practical size to optimality. Our approach is validated for a set
of benchmark instances.Comment: 10 pages, 11 figures, 1 table, Latex, to appear in "Engineering of
Reconfigurable Systems and Algorithms" as a "Distinguished Paper
Engineering Art Galleries
The Art Gallery Problem is one of the most well-known problems in
Computational Geometry, with a rich history in the study of algorithms,
complexity, and variants. Recently there has been a surge in experimental work
on the problem. In this survey, we describe this work, show the chronology of
developments, and compare current algorithms, including two unpublished
versions, in an exhaustive experiment. Furthermore, we show what core
algorithmic ingredients have led to recent successes
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