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Observer based active fault tolerant control of descriptor systems
The active fault tolerant control (AFTC) uses the information provided by fault detection and fault diagnosis (FDD) or fault estimation (FE) systems offering an opportunity to improve the safety, reliability and survivability for complex modern systems. However, in the majority of the literature the roles of FDD/FE and reconfigurable control are described as separate design issues often using a standard state space (i.e. non-descriptor) system model approach. These separate FDD/FE and reconfigurable control designs may not achieve desired stability and robustness performance when combined within a closed-loop system.This work describes a new approach to the integration of FE and fault compensation as a form of AFTC within the context of a descriptor system rather than standard state space system. The proposed descriptor system approach has an integrated controller and observer design strategy offering better design flexibility compared with the equivalent approach using a standard state space system. An extended state observer (ESO) is developed to achieve state and fault estimation based on a joint linear matrix inequality (LMI) approach to pole-placement and H∞ optimization to minimize the effects of bounded exogenous disturbance and modelling uncertainty. A novel proportional derivative (PD)-ESO is introduced to achieve enhanced estimation performance, making use of the additional derivative gain. The proposed approaches are evaluated using a common numerical example adapted from the recent literature and the simulation results demonstrate clearly the feasibility and power of the integrated estimation and control AFTC strategy. The proposed AFTC design strategy is extended to an LPV descriptor system framework as a way of dealing with the robustness and stability of the system with bounded parameter variations arising from the non-linear system, where a numerical example demonstrates the feasibility of the use of the PD-ESO for FE and compensation integrated within the AFTC system.A non-linear offshore wind turbine benchmark system is studied as an application of the proposed design strategy. The proposed AFTC scheme uses the existing industry standard wind turbine generator angular speed reference control system as a “baseline” control within the AFTC scheme. The simulation results demonstrate the added value of the new AFTC system in terms of good fault tolerance properties, compared with the existing baseline system
Eigenstructure assignment for helicopter flight control
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Computing different realizations of linear dynamical systems with embedding eigenvalue assignment
In this paper we investigate realizability of discrete time linear dynamical systems (LDSs) in fixed state space dimension. We examine whether there exist different Θ = (A,B,C,D) state space realizations of a given Markov parameter sequence Y with fixed B, C and D state space realization matrices. Full observation is assumed in terms of the invertibility of output mapping matrix C. We prove that the set of feasible state transition matrices associated to a Markov parameter sequence Y is convex, provided that the state space realization matrices B, C and D are known and fixed. Under the same conditions we also show that the set of feasible Metzler-type state transition matrices forms a convex subset. Regarding the set of Metzler-type state transition matrices we prove the existence of a structurally unique realization having maximal number of non-zero off-diagonal entries. Using an eigenvalue assignment procedure we propose linear programming based algorithms capable of computing different state space realizations. By using the convexity of the feasible set of Metzler-type state transition matrices and results from the theory of non-negative polynomial systems, we provide algorithms to determine structurally different realization. Computational examples are provided to illustrate structural non-uniqueness of network-based LDSs
Systems Structure and Control
The title of the book System, Structure and Control encompasses broad field of theory and applications of many different control approaches applied on different classes of dynamic systems. Output and state feedback control include among others robust control, optimal control or intelligent control methods such as fuzzy or neural network approach, dynamic systems are e.g. linear or nonlinear with or without time delay, fixed or uncertain, onedimensional or multidimensional. The applications cover all branches of human activities including any kind of industry, economics, biology, social sciences etc
On differential-algebraic control systems
In der vorliegenden Dissertation werden differential-algebraische
Gleichungen (differential-algebraic equations, DAEs) der Form \ddt E x =
Ax + f betrachtet, wobei und beliebige Matrizen sind. Falls
nichtverschwindende Einträge hat, dann kommen in der Gleichung Ableitungen
der entsprechenden Komponenten von vor. Falls eine Nullzeile hat,
dann kommen in der entsprechenden Gleichung keine Ableitungen vor und sie
ist rein algebraisch. Daher werden Gleichungen vom Typ \ddt E x = Ax + f
differential-algebraische Gleichungen genannt.
Ein Ziel dieser Dissertation ist es, eine strukturelle Zerlegung einer DAE
in vier Teile herzuleiten: einen ODE-Anteil, einen nilpotenten Anteil,
einen unterbestimmten Anteil und einen überbestimmten Anteil. Jeder Anteil
beschreibt ein anderes Lösungsverhalten in Hinblick auf Existenz und
Eindeutigkeit von Lösungen für eine vorgegebene Inhomogenität und
Konsistenzbedingungen an . Die Zerlegung, namentlich die quasi-Kronecker
Form (QKF), verallgemeinert die wohlbekannte Kronecker-Normalform und
behebt einige ihrer Nachteile.
Die QKF wird ausgenutzt, um verschiedene Konzepte der Kontrollierbarkeit
und Stabilisierbarkeit für DAEs mit~ zu studieren. Hier bezeichnet
den Eingang des differential-algebraischen Systems. Es werden
Zerlegungen unter System- und Feedback-Äquivalenz, sowie die Folgen einer
Behavioral-Steuerung für die Stabilisierung des Systems
untersucht.
Falls für das DAE-System zusätzlich eine Ausgangs-Gleichung gegeben
ist, dann lässt sich das Konzept der Nulldynamik wie folgt definieren: die
Nulldynamik ist, grob gesagt, die Dynamik, die am Ausgang nicht sichtbar
ist, d.h. die Menge aller Lösungs-Trajektorien mit . Für
rechts-invertierbare Systeme mit autonomer Nulldynamik wird eine Zerlegung
hergeleitet, welche die Nulldynamik entkoppelt. Diese versetzt uns in die
Lage, eine Behavior-Steuerung zu entwickeln, die das System stabilisiert,
vorausgesetzt die Nulldynamik selbst ist stabil.
Wir betrachten auch zwei Regelungs-Strategien, die von den Eigenschaften
der oben genannten System-Klasse profitieren: Hochverstärkungs- und
Funnel-Regelung. Ein System \ddt E x = Ax + Bu, , hat die
Hochverstärkungseigenschaft, wenn es durch die Anwendung der proportionalen
Ausgangsrückführung , mit hinreichend groß, stabilisiert
werden kann. Wir beweisen, dass rechts-invertierbare Systeme mit
asymptotisch stabiler Nulldynamik, die eine bestimmte Relativgrad-Annahme
erfüllen, die Hochverstärkungseigenschaft haben. Während der
Hochverstärkungs-Regler recht einfach ist, ist es jedoch a priori nicht
bekannt, wie groß die Verstärkungskonstante gewählt werden muss. Dieses
Problem wird durch den Funnel-Regler gelöst: durch die adaptive Justierung
der Verstärkung über eine zeitabhängige Funktion und die
Ausnutzung der Hochverstärkungseigenschaft wird erreicht, dass große Werte
nur dann angenommen werden, wenn sie nötig sind. Eine weitere
wesentliche Eigenschaft ist, dass der Funnel-Regler das transiente
Verhalten des Fehlers der Bahnverfolgung, wobei die Referenztrajektorie ist, beachtet. Für einen vordefinierten
Performanz-Trichter (funnel) wird erreicht, dass .
Schließlich wird der Funnel-Regler auf die Klasse von MNA-Modellen von
passiven elektrischen Schaltkreisen mit asymptotisch stabilen invarianten
Nullstellen angewendet. Dies erfordert die Einschränkung der Menge der
zulässigen Referenztrajektorien auf solche die, in gewisser Weise, die
Kirchhoffschen Gesetze punktweise erfüllen.In this dissertation we study differential-algebraic equations (DAEs) of the form Ex'=Ax+f. One aim of the thesis is to derive the quasi-Kronecker form (QKF), which decomposes the DAE into four parts: the ODE part, nilpotent part, underdetermined part and overdetermined part. Each part describes a different solution behavior.
The QKF is exploited to study the different controllability and stabilizability concepts for DAEs with f=Bu, where u is the input of the system. Feedback decompositions, behavioral control and stabilization are investigated.
For DAE systems with output equation y=Cx, we may define the concept of zero dynamics, which are those dynamics that are not visible at the output. For right-invertible systems with autonomous zero dynamics a decomposition is derived, which decouples the zero dynamics of the system and allows for high-gain and funnel control. It is shown, that the funnel controller achieves tracking of a reference trajectory by the output signal with prescribed transient behavior.
Finally, the funnel controller is applied to the class of MNA models of passive electrical circuits with asymptotically stable invariant zeros
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