A new chance-constrained maximum capture location problem

The paper presents a new model based on the basic Maximum Capture model, MAXCAP. The New Chance–Constrained Maximum Capture modelintroduces a stochastic threshold constraint, which recognises the fact that a facility can be open only if a minimum level of demand is captured. A metaheuristic based on MAX–MIN ANT system and TABU search procedure is presented to solve the model. This is the first time that the MAX–MIN ANT system is adapted to solve a location problem. Computational experience and an application to 55–node network are also presented.Stochastic location, capture models

Модели разделения рынка на торговые зоны в нечетких условиях

Конкурентна боротьба за ринок збуту привела до виникнення проблеми поділу ринку на торгові зони та появи численних моделей торгових зон. Класичні моделі, які одержали назву «моделі просторової взаємодії», описують поділ на торгові зони в чітких умовах. Для побудови моделей, більш адекватних умовам сучасної економіки, доцільно використовувати теорію нечітких множин. У статті запропоновано новий підхід до поділу ринку на торгові зони в нечітких умовах на підґрунті застосування відстані Хеммінга, який враховує економічний зміст задачі та усуває некоректності класичного підходу, основаного на композиції бінарних відношень. Введено нові поняття, такі як відстань Хеммінга з додатнім відхиленням для нечіткої множини та відстань Хеммінга з від’ємним відхиленням для нечіткої множини. Запропоновано методологію визначення порогу поділу, а також розширення поняття розв’язку задачі поділу на торгові зони. Запропоновано не тільки виділяти торгові зони, а й досліджувати первинні, вторинні, третинні торгові зони як ступінь належності до потенційного споживача, використовуючи значення функцій належності. Результати розв’язання прикладної задачі за допомогою запропонованого нами підходу є логічними і не суперечливими реальним процесам в економіці.Competition for market led to the problem of market division into trade areas and the appearance of numerous models of trade areas. Classical models, which are called as "models of spatial interaction", describe the market division into trade areas in precise conditions. To build more adequate models to modern economy it’s appropriate to use the theory of fuzzy sets. It is proposed in the article a new approach to market division into trade areas in fuzzy conditions with usage of Hamming distance, which takes into account the economic sense of the problem and eliminates the incorrectness of classical approach, based on the composition of binary relations. The new concepts such as the Hamming distance with positive deviation for fuzzy set and the Hamming distance with negative deviation for fuzzy set are proposed in the article. The article deals with the methodology of determining the threshold of separation and proposed the expansion of the concept of solving the problem of market division into trade areas. So, it’s proposed not only to allocate the trade areas, but also research primary, secondary and tertiary trade zones as the degree of belonging to a potential customer using the values of the membership functions. The results of solving of applied problem under our approach are logical and not contradictory to real processes in the economy.Конкурентная борьба за рынок сбыта привела к возникновению проблемы разделения рынка на торговые зоны и появления многочисленных моделей торговых зон. Классические модели, которые получили название «модели пространственного взаимодействия», описывают разделение на торговые зоны в четких условиях. Для построения моделей, более адекватных условиям современной экономики, целесообразно использовать теорию нечетких множеств. В статье предложен новый подход к разделению рынка на торговые зоны в нечетких условиях на основе использования расстояния Хемминга, который учитывает экономический смысл задачи и устраняет некорректности классического подхода, основанного на композиции бинарных отношений. Введены новые понятия, такие как расстояние Хемминга с положительным отклонением для нечеткого множества и расстояние Хемминга с отрицательным отклонением для нечеткого множества. Предложена методология определения порога разделения, а также расширено понятие решения задачи разделения на торговые зоны. Предложено не только выделять торговые зоны, но и исследовать первичные, вторичные, третичные торговые зоны как степень принадлежности к потенциальному потребителю, используя значения функций принадлежности. Результаты решения прикладной задачи с помощью предложенного нами подхода являются логичными и не противоречивыми реальным процессам в экономике

Modelo de localización optima de jerarquías múltiples en mercados competitivos

Modelo de localización optima de jerarquías múltiples en mercados competitivos.Postprint (published version

New MAXCAP Related Problems: Formulation and Model Solutions: A class of competitive location problems

In this paper three related problems of the maximum capture (MAXCAP) model are proposed. These include the case where facilities provide a certain amount of service level for the customers, the possibility where customers do not allocate their demand completely to one facility but prorate their demand based on the service level, and finally we explore the situation where customers will not opt for sharing their demand irrespective of the service level if the next attractive facility is too far way which we express by a distance threshold. These models are put forward to mimic realistic situations related to customer behaviour when it comes to selecting a facility. Their respective mathematical formulations are put forward and tested on a case study and also over a range of larger data sets