17,469 research outputs found

    Formalising Mathematics in Simple Type Theory

    Get PDF
    Despite the considerable interest in new dependent type theories, simple type theory (which dates from 1940) is sufficient to formalise serious topics in mathematics. This point is seen by examining formal proofs of a theorem about stereographic projections. A formalisation using the HOL Light proof assistant is contrasted with one using Isabelle/HOL. Harrison's technique for formalising Euclidean spaces is contrasted with an approach using Isabelle/HOL's axiomatic type classes. However, every formal system can be outgrown, and mathematics should be formalised with a view that it will eventually migrate to a new formalism

    The Court of Justice of the Economic Community of West African States as a Constitutional Court

    Get PDF
    Eine der wichtigsten Innovationen der Wirtschaftsgemeinschaft Westafrikanischer Staaten (ECOWAS) ist die eindeutige Gewährung einer supranationalen Rolle an den Gerichtshof der Organisation. Sein Menschenrechtsmandat hat jedoch zu realen und potenziellen Spannungen innerhalb der ECOWAS-Rechtsordnung geführt. Die Spannungen ergeben sich aus der Rechtskraft von Urteilen von Verfassungsgerichten der Mitgliedstaaten und der Zulässigkeit von Individualbeschwerden vor dem Gerichtshof. Diese Arbeit zeigt einige Mängel in der derzeitigen Regelung des Menschenrechtsmandats des Gerichtshofs auf. Lücken bestehen sowohl auf der Ebene der verfassungsmäßigen Ordnung der Mitgliedstaaten als auch auf der Ebene der Gemeinschaft. Die supranationale Menschenrechtsgerichtsbarkeit muss durch die Möglichkeit umgesetzt werden, konkrete Abhilfemaßnahmen zur Behebung von Menschenrechtsverletzungen an die betroffenen Mitgliedsstaaten anzuordnen. In dieser Arbeit werden innovative Lösungen vorgeschlagen, um prozessuale und substantielle Lücken im etablierten Menschenrechtsschutzsystem in Westafrika zu schließen

    Higher-Order Tarski Grothendieck as a Foundation for Formal Proof

    Get PDF
    We formally introduce a foundation for computer verified proofs based on higher-order Tarski-Grothendieck set theory. We show that this theory has a model if a 2-inaccessible cardinal exists. This assumption is the same as the one needed for a model of plain Tarski-Grothendieck set theory. The foundation allows the co-existence of proofs based on two major competing foundations for formal proofs: higher-order logic and TG set theory. We align two co-existing Isabelle libraries, Isabelle/HOL and Isabelle/Mizar, in a single foundation in the Isabelle logical framework. We do this by defining isomorphisms between the basic concepts, including integers, functions, lists, and algebraic structures that preserve the important operations. With this we can transfer theorems proved in higher-order logic to TG set theory and vice versa. We practically show this by formally transferring Lagrange\u27s four-square theorem, Fermat 3-4, and other theorems between the foundations in the Isabelle framework
    corecore