Primjena alata kontrole kvalitete u praćenju procesa proizvodnje nareznog prstena

U radu su opisani koncepti i alati kontrole kvalitete. Detaljno prikazane teorijske postavke kontrolnih karata za mjerljive karakteristike i procjene sposobnosti procesa. U radu se naglašava značaj primjene alata kontrole kvalitete u praćenju i postupcima poboljšavanja kvalitete procesa proizvodnje nareznog prstena koji se proizvodi u stvarnom proizvodnom pogonu tvrtke Štefan d.o.o. Na realnom proizvodu definirane su karakteristične značajke. Definirana je veličina uzorka i dinamika uzorkovanja u skladu s karakteristikama proizvodnog procesa. Mjerenja su se odvijala u tvrtci Štefan d.o.o. na predmetu mjerenja koji se proizvodi u proizvodnom pogonu tvrtke, koja do sada nije koristila kontrolne karte. -R kontrolnom kartom su praćene varijacije procesa u vremenu, te je na temelju toga procijenjena sposobnost promatranog proizvodnog procesa te su predložena eventualna poboljšanja za postojeći proizvodni proces

Izokrono njihalo

U ovom radu proučavali smo matematičko njihalo te ga uspjeli modificirali u izokrono njihalo, ono kojemu je period titranja za svaki otklon iz ravnoteže jednak. Provedbom matematičkih izračuna došli smo do odgovora kako bi izokrono njihalo trebalo izgledati te smo ga i izradili. Smislili smo mjerni postav i proveli potrebna mjerenja te potvrdili izokronost njihala. Također, proveli smo mjerenja gravitacijske konstante Zemlje i dobili vrlo precizne rezultate.In this work we looked at a simple gravity pendulum and managed to modify it into an isochronous pendulum, i.e., a pendulum for which the period of oscillation is independent of the initial pendulum displacement. We mathematically deduced what shape an isochronous pendulum should be and we built one. We experimentally confirmed that the constructed pendulum is isochronous and measured the surface gravity constant with great precision

Proračun propelera za pogon malog pomoćnog čamca

Problem zadatka je napraviti proračun propelera za pogon malog pomoćnog čamca. Propeler će se instalirati na ručnu akumulatorsku bušilicu. Ovako konstruiran propeler trebao bi biti efikasno i ekonomično rješenje za pogon čamca ovakve vrste. Prema preporuci u zadatku, proračun je proveden za brzinu čamca od 3 čvora, te snagu bušilice 500 W i brzine vrtnje 400 okretaja u minuti. Promjer propelera će se odrediti primitivnom teorijom propelera, a ostale dimenzije metodom parcijalnih strojeva. U uvodnom dijelu sam čitatelju ukratko opisao svrhu, izgled te dostupni pogon malog pomoćnog broda, kako bi tekst bio lakši i zanimljiviji za čitanje i razmatranje. Proračun sam opisao u nastavku rada. Najprije sam ukratko opisao primitivnu teoriju propelera i dao izvod te osnovne relacije za proračun, prema [2]. Nakon toga, čitatelja upoznajem s turbostrojevima općenito, te upotrebi metode parcijalnih strojeva. Također dajem i potrebne jednadžbe, te skice koje su korištene tijekom proračuna. Uz navedeno, ukratko sam opisao i NACA aeroprofile, te postupak odabira profila za konkretni slučaj. Na kraju rada iznio sam kratki osvrt o samom radu i postupku rada te sam priložio sliku traženog CAD modela. Ključne riječi: mehanika fluida, propeler, trokuti brzina, aeroprofil, parcijalni strojev

Field education in physics : General law of gravity

Zainteresiranost učenika za prirodne znanosti i pohađanje prirodoznanstvenih fakulteta sve je manja. Učenici nastavu smatraju suhoparnom i dosadnom. Nisu upoznati sa stvarnom slikom suvremene znanosti što vodi ka odbacivanju znanosti kao nešto što im ne treba u životu.U ovom radu pokazano je kako terenska nastava u sklopu istraživački usmjerene nastave može pomoći probuditi interes kod učenika. Konkretno se istražuje kako pomoću veze Keplerovih zakona s Newtonovim općim zakonom gravitacije izračunati masu planeta u Sunčevom sustavu. Posebno je zanimljivo što se terenska nastava odvija u zvjezdarnici, koristi se teleskop visoke razlučivosti što je nešto što učenici rijetko susreću u obrazovanju.Student interest in science and a higher science education is decreasing. The science class is considered boring and uninteresting. Students are left unaware of the realistic image of a modern science which leads to them rejecting science as something they do not need in life. This thesis explores how out-of-classroom teaching as a part of inquiry-based learning helps to provoke interest in science. Specifically, we explore how to use Kepler's Laws of motion combined with Newton's general theory of gravity to calculate the mass of a planet in the Solar system. What is especially interesting for students is that they will come in contact with an observatory equipped with a high-resolution telescope, something that they rarely encounter in their education

Radijus utjecaja oborine nad područjem monsuna u Indiji

The paper describes an analysis of rain gauge data to determine an appropriate radius of influence to use for the objective analysis of rainfall over Indian monsoon region. The correlation co-efficient (CC) of rainfall between rain gauges in discrete distance intervals is computed, and the distance at which CC falls to 0.3 is chosen as the radius of rainfall influence. The method is applied for the monthly mean rainfall observations for June, July and August of Indian summer monsoon 2001. The method is also tested for a few case studies in relation to varying geographical and synoptic situations. The study shows that the radius of influence of rainfall over Indian region, in general, is around 200 km, but it has certain day to day variations depending on the prevailing synoptic conditions. The finding of the study is expected to be very useful for the objective analysis of rainfall over Indian region.Ova studija prikazuje analizu mjerenja kišomjernih postaja radi određivanja odgovarajućeg radijusa utjecaja za potrebe objektivne analize oborine nad područjem monsuna u Indiji. Računao se koeficijent korelacije oborine između kišomjernih postaja na diskretnim intervalima te je koeficijent korelacije od 0.3 odabran kao radijus oborinskog utjecaja. Metoda je primijenjena na srednje mjesečne vrijednosti oborine za razdoblje lipanj-kolovoz 2001. tijekom ljetnog monsuna u Indiji. Ova je metoda također testirana na nekoliko odabranih slučajeva zbog variranja geografskih i sinoptičkih situacija. Studija pokazuje da je radijus utjecaja oborine nad područjem monsuna u Indiji općenito oko 200 km, iako postoji određena dnevna varijabilnost koja ovisi o prevladavajućim sinoptičkim uvjetima. Rezultati ove studije korisni su za potrebe objektivne analize oborine nad područjem Indij

Suvremeni trendovi obrade rotacijskih površina

Svrha ovog diplomskog rada je dati pregled suvremenih trendova obrade rotacijskih površina, s posebnim osvrtom na postupak ortogonalnog okretnog glodanja. Kako bi se u skladu s novom proizvodnom filozofijom povećala proizvodnost, poboljšala kvaliteta proizvoda i snizila cijena izrade, odnosno troškovi proizvodnje, moraju se uvesti novi obradni postupci koji bi te uvjete što jednostavnije i uspješnije obavili. Osnovna karakteristika tih obradnih postupaka je, da mogućnost kompletne izrade proizvoda u jednom stezanju obratka, čime se značajno skraćuju pripremno-završna vremena, smanjuje cijena proizvodnje, te zbog obrade u jednom stezanju, kvaliteta gotovog proizvoda je povećana.             Okretno glodanje razvilo se iz težnje za postizanjem efikasnije i produktivnije proizvodnje, pa je jedna rezna oštrica (tokarski nož) zamijenjena višereznim alatom (glodalom). Prema tome okretno glodanje je postupak je obrade odvajanjem čestica koji se dobiva kada se u procesu tokarenja umjesto tokarskog noža upotrijebi glodalo sa vlastitim prigonom. Ortogonalno okretno glodanje tako predstavlja kombinaciju tokarenja i glodanja, te se njime dobivaju rotacijske (okrugle i neokrugle) obradne površine.             Kako postupak ortogonalnog okretnog glodanja teži da zamijeni tokarenje svugdje gdje je to moguće, poseban je naglasak stavljen na značajke koje taj postupak čine prihvatljivim.             Također na primjeru izabranog obratka prikazan je tehnološki postupak izrade koji sadržava operaciju ortogonalnog okretnog glodanja, kao zamjenu za tokarenje

Sangaku - geometrija japanskih hramova

Tijekom dva stoljeća japanski matematičari, djeca i ostali zaljubljenici u matematiku stvarali su sangaku - drvene ploče u hramovima ukrašene geometrijskim problemima koje su ujedno bile umjetnička djela, religiozni artefakti i zapisi takozvane hramske, narodne matematike. Dakle, sangaku je primjer geometrije u izrazito japanskom stilu. U ovom radu ćemo se upoznati, naučiti cijeniti i rješavati sangaku probleme koristeći matematičke metode kao što su sličnost, homotetija, potencija točke...For two centuries Japanese mathematicians, children and other mathematic lovers created sangaku - wooden tablets in temples decorated with geometrical problems, which were simultaneously works of art, religious offerings, and a record of what we might call folk mathematics. Therefore, sangaku is an example of geometry in a distinctly Japanese style. In this paper you will be invited not only to encounter sangaku, but to appreciate it. Also, we will solve them using mathematical methods such as similarity, homothety, power of a point..

Ponceletov teorem

Ponceletov teorem, koji govori o postojanju mnogokuta istovremeno upisanog jednoj a opisanog drugoj konici, jedan je od najpoznatijih i najviše proučavanih teorema u projektivnoj geometriji. Kao što je izloženo u ovom radu, ako postoji mnogokut koji je upisan jednoj konici i opisan drugoj, tada postoji beskonačno mnogo mnogokuta s jednakim brojem strana. Upravo se zbog prirode postojanja rješenja ovaj teorem često naziva i Ponceletov porizam, gdje riječ porizam dolazi iz Stare Grčke iz koje dolaze brojni matematičari važni za razvoj matematike, posebno geometrije. U prvom poglavlju riječ je o zatvaranju u trokut gdje smo stekli prvi dojam o Ponceletovom teoremu, odnosno stekli smo dojam da mora postojati nekakav uvjet da bi do zatvaranja u trokut uopće došlo ako su dane dvije kružnice u ravnini, različitih polumjera, jedna unutar druge. Postojanje uvjeta za konstrukciju trokuta koji je upisan jednoj, a opisan drugoj kružnici navodi na dokaz Eulerovog teorema kojim se pokazuje da se takav trokut može konstruirati ako je zadovoljena Eulerova relacija. Eulerov teorem zapravo je temelj dokaza specijalnog slučaja Ponceletovog teorema za kružnice i trokut koji se nalazi u Poglavlju 3, te navodi na analogan uvjet za postojanje četverokuta koji je upisan vanjskoj, a opisan unutarnjoj kružnici. Najvažniji dio ovog rada zapravo je dokaz Ponceletovog teorema. Zbog kompleksnosti i dubine ovog teorema dokaz je vrlo zahtjevan, pogotovo zato što ne postoji elementarni dokaz. Teorem smo dokazali algebarsko-geometrijskim dokazom po uzoru na njemačkog matematičara Adolfa Hurwitza. U završnom dijelu rada izložena je mehanička interpretacija Ponceletovog teorema.Poncelet theorem is one of the most important and most explored theorems of projective geometry. This is a theorem about closing property for a sequence of polygons inscribed in one and circumscribed about the other given conic in the same plane. If described polygon exists, then there are infinitely many polygons with the same number of sides, inscribed in one and circumscribed about the other conic. The Poncelet theorem is usually called the Poncelet porism, where porism originates from Ancient Greece, home of many famous mathematicians important for the development of mathematics, especially geometry. First chapter is about special polygon, triangle. We have noticed that we need a special condition for its existence if there are two given circles, one inside the other, in the same plane. That condition is well known as ”Euler’s formula” which is specified in Euler’s theorem, proved in Chapter 2. Euler’s theorem is very important for a special case of Poncelet theorem, Poncelet theorem for triangle and two given circles in Chapter 3. Using analogy and special condition for quadrilaterals, there exists a quadrilateral inscribed in one, and circumscribed about the other given circle. The most important part is the proof of Poncelet theorem. Because of its complexity, a proof is very difficult especially because there is no elementary proof. We use an algebraic - geometric method to prove the theorem like the German mathematician Adolf Hurwitz. In the last chapter, we focus on the mechanical interpretation of Poncelet’s theorem

Periodičke šestorke kružnica

U ovom radu prikazan je manje poznat teorem elementarne geometrije, Teorem o šest kružnica, i neke njegove generalizacije. Ovaj teorem jedan je od mnogih u knjizi "The seven circles theorem and other new theorems" koja je rezultat zajedničkog rada trojice prijatelja i geometrijskih entuzijasta, C. J. A. Evelyn-a, G. B. Money-Coutts-a, i J. A. Tyrrell-a. Prvo poglavlje sadrži kratku povijest podrijetla teorema o šest kružnica i dvije različite formulacije te njihove dokaze. Razmatraju se lanci kružnica upisanih u dani trokut $P_{1}P_{2}P_{3}$: prva kružnica, $C_{1}$, upisana je u kut pri vrhu $P_{1}; C_{2}$, upisana je u kut pri vrhu $P_{2}$ i dodiruje kružnicu, $C_{1} ; C_{3}$, upisana je u kut pri vrhu $P_{3}$ i dodiruje $C_{2}$; i tako dalje, ciklički. Tvrdnja je teorema da je ovaj postupak periodičan, to jest, $C_{7}=C_{1}$. Prva formulacija teorema razmatra samo lance kružnica kojima sve dodirne točke leže na stranicama trokuta, a ne na njihovim produžetcima, te je u ovom slučaju lanac 6-periodičan. Nadalje, promatraju se lanci kružnica u kojima sljedeća kružnica u lancu može dodirivati stranicu trokuta, ali i produžetak te stranice. Pokazuje se da je, općenito, lanac konačno 6-periodičan, ali može imati proizvoljno dug pretperiod. U drugom poglavlju razmatra se mogućnost poopćenja teorema o šest kružnica i na druge poligone, osim trokuta. Dokazuje se da postoji klasa nepravilnih $n$-terokuta za koje je sačuvana periodičnost. Konačno, razmatra se zanimljiva varijacija glavnog teorema, kada su stranice trokuta zamijenjene kružnicama. Tyrrell i Powell dokazali su da je i tada sačuvana 6-periodičnost.The topic of this graduate thesis is one of lesser known gems of elementary geometry, The six circles theorem, and some of its generalizations. This theorem is one of many theorems in the book ”The seven circles theorem and other new theorems” which is a result of collaboration of three geometry enthusiasts, C. J. A. Evelyn, G. B. Money-Coutts, and J. A. Tyrrell. The first chapter contains a short history of The six circles theorem’s origins and two different forms and proofs of it. The theorem concerns chains of circles inscribed in a given triangle $P_{1}P_{2}P_{3}$: the first circle, $C_{1}$, inscribed in the first angle at $P_{1}; C_{2}$, inscribed in the angle at $P_{2}$ and tangent to the circle $C_{1} ; C_{3}$, inscribed in the angle at $P_{3}$ and tangent to $C_{2}$, and so on, cyclically. The claim of the theorem is that this process is periodic, that is, $C_{7}=C_{1}$. The first form of the theorem holds for a chain of circles for which all tangency points lie on the sides of the triangle, and not their extensions. Secondly, chains of circles are observed for which the next circle can be tangent to a side of the triangle but also to its extension. It is proven that, in general, the chain is eventually 6-periodic but may have an arbitrarily long pre-period. In the second chapter it is investigated whether The six circles theorem extends to polygons other than triangles. It is shown that there is a subclass of irregular $n$-gons for which periodicity holds. Finally, an interesting variation of the main theorem is considered, where the sides of a triangle are replaced by circles. It was proven by Tyrrell and Powell that the 6-periodicity persists even then