Determinação de probabilidades condicionadas e conjuntas por alunos futuros educadores e professores do ensino básico

Neste texto estuda-se o desempenho de alunos futuros educadores e professores do ensino básico em probabilidade de experiências compostas, designadamente a probabilidade condicional e a probabilidade conjunta. Participaram no estudo 46 alunos do 3º ano da Licenciatura em Educação Básica de uma universidade, a quem foi aplicado um questionário com quatro questões, das quais é aqui explorada apenas uma delas, envolvendo dois itens de probabilidade condicionada e outros dois de probabilidade conjunta. Em termos de resultados, globalmente, obteve-se uma baixa percentagem de respostas corretas em qualquer dos dois tipos de probabilidade estudados. Nas respostas corretas destacou-se o cálculo explícito ou implícito da probabilidade em questão, enquanto nas respostas erradas se salientou a adesão à falácia da inversão do eixo temporal e o cálculo da probabilidade de apenas um acontecimento, ignorando o acontecimento condicionante, no caso da probabilidade condicionada, e a não combinação, total ou parcial, das probabilidades determinadas de forma explícita ou implícita para obter a probabilidade pedida e a adição de probabilidades em vez da multiplicação, no caso da probabilidade conjunta

Recent results and open problems on the hydrodynamics of disordered asymmetric exclusion and zero-range processes

This paper summarizes results and some open problems about the large-scale and long-time behavior of asymmetric, disordered exclusion and zero-range processes. These processes have randomly chosen jump rates at the sites of the underlying lattice. The interesting feature is that for suitably distributed random rates there is a phase transition where the process behaves differently at high and low densities. Some of this distinction is visible on the hydrodynamic scale.Comment: Proceedings of II Escola Brasileira de Probabilidade (Barra do Sahy, Sao Paulo, August 1998

Intuições de alunos do 9º ano de escolaridade sobre probabilidade condicionada

Neste texto apresentam-se alguns resultados de um estudo centrado nas ideias intuitivas de probabilidade condicionada de alunos do 9.º ano de escolaridade. Participaram no estudo 229 alunos do 9.º ano de escolaridade, a quem foi aplicado um questionário com várias tarefas sobre probabilidade condicionada, sendo aqui apenas exploradas as duas em que as frequências dos acontecimentos eram apresentadas sob a forma de tabela. Em termos de resultados, salienta-se que as resoluções dos alunos revelam que estes possuem ideias intuitivas sobre o conceito de probabilidade condicionada, enfatizando-se a importância da leitura prévia dos dados fornecidos através de tabelas de frequências

O ensino de probabilidade a partir da geometria para alunos do ensino médio: o jogo da roleta

A partir da utilização de conceitos da geometria e da ludicidade do jogo da roleta, foi desenvolvida uma sequência didática pensando em possibilitar aos alunos do Ensino Médio uma melhor apreensão dos conceitos básicos da probabilidade. A opção pelo uso da geometria no ensino de probabilidade oferece ao estudante a oportunidade de rever alguns conceitos geométricos, que resgatem a construção do conhecimento matemático. A sequência foi aplicada a turmas do 3º ano do Ensino Médio de duas escolas estaduais em Minas Gerais, Brasil. Antes da aplicação da sequência didática, aplicamos um teste diagnóstico visando aferir o nível de conhecimento dos alunos acerca dos conceitos básicos de probabilidade. Posteriormente a aplicação da mesma sequência didática, aplicamos um teste final para comparar os resultados deste teste com o resultado do teste diagnóstico inicial. Por fim, aplicamos um questionário para saber o nível de aceitação dos alunos das atividades propostas. A realização de experimentos de probabilidade utilizando estratégias lúdicas, como o jogo da roleta, foi apreciada pelos alunos, identificado pelas declarações de aceitação das atividades, e contribuiu para uma aprendizagem significativa dos conceitos básicos da probabilidade indicados por um melhor resultado no teste final de conhecimento quando comparado aos conhecimentos iniciais

Intuições de alunos do 9º ano em independência e probabilidade condicionada

Nesta investigação estudam-se as intuições de alunos nos conteúdos de probabilidade condicionada e independência, considerando as respostas dos alunos (corretas e erradas), as justificações por eles apresentadas e relações entre o desempenho na disciplina de Matemática e as respostas. Participaram no estudo 310 alunos do 9º ano de escolaridade, a quem foi aplicado um questionário com várias tarefas sobre probabilidade condicionada, independência e probabilidade geral. Em termos de resultados, salienta-se que mais de metade dos alunos apresentou respostas corretas em mais de dois terços dos itens, uma considerável menor percentagem de alunos apresentaram justificações adequadas às respostas corretas e, em geral, o aumento da percentagem de respostas corretas com o desempenho em Matemática

Semeadura do milho para a região de Barreiras, BA, baseada na probabilidade de ocorrência de periódos secos e chuvosos.

O objetivo do presente estudo foi determinar as probabilidades de ocorrências de períodos secos e chuvosos para a região de Barreiras, BA, oeste baiano, utilizando uma série de 63 anos de dados diários de precipitação pluvial. Consideraram-se dias secos, aqueles que apresentaram precipitação inferior a demanda evapotranspirativa do milho, ETmilho. O estudo foi realizado para a fase de floração e enchimento de grãos, a partir de sete datas de semeadura, DS (01/10, 16/10, 31/10, 15/11, 01/12, 16/12 e 31/12). As probabilidades de ocorrência dos períodos secos e chuvosos foram estimadas através da cadeia de Markov. A probabilidade de ocorrerem dias com déficit hídrico foi sempre superior a de dias chuvoso. As maiores probabilidades de ocorrem dias secos foram observadas da DS 15/11 a DS 31/12. A maior probabilidade de ocorrência de dias chuvosos foi registrada na DS 01/10. Considerando o ciclo médio estudado (para a fase mais crítica do milho), a combinação de menor probabilidade de ocorrer dias secos com a maior probabilidade de ocorrer dias chuvosos, indica que as melhores datas para iniciar a semeadura de sequeiro seriam as DS 01/10 e 16/10

Desempenho em probabilidade condicionada e probabilidade conjunta de futuros professores do ensino básico

Neste artigo estuda-se o desempenho de 46 alunos do 3.º ano da Licenciatura em Educação Básica de uma universidade portuguesa na resolução de questões que envolvem probabilidade condicionada e probabilidade conjunta. A estes alunos foi aplicado um questionário com quatro itens de probabilidade condicionada e outros quatro de probabilidade conjunta. Em termos de resultados, globalmente, os alunos revelaram pior desempenho nos itens relativos a probabilidade conjunta do que nos de probabilidade condicionada, destacando-se nas respostas corretas o cálculo explícito ou implícito da probabilidade em questão. Nas respostas erradas, na probabilidade condicionada salientou-se o facto de os alunos ignorarem o acontecimento condicionante e a confusão da probabilidade condicionada com a probabilidade conjunta. Na probabilidade conjunta adicionaram probabilidades em vez de as multiplicarem, não combinaram, total ou parcialmente, as probabilidades determinadas de forma explícita ou implícita para obterem a probabilidade pedida, consideraram a probabilidade de apenas uma das ordens possíveis e determinaram o valor de probabilidade de apenas um dos acontecimentos.In this paper we study the performance of prospective elementary school teachers in conditional probability and joint probability. Participants in the study included 46 students in the 3rd year of Bachelor in Elementary Education, who received a questionnaire with four items of conditional probability and four items of joint probability. Th e global results suggest that participants found more diffi culty in joint probability than that in conditional probability, highlighting in the correct answers the explicit or implicit calculation of the probability in question. In the wrong answers related to conditional probability, participants ignored the conditioning event and confused the conditional probability with the joint probability; while in the joint probability they added instead of multiplying probabilities, not combined the probabilities determined explicitly or implicitly to obtain the probability requested, considered the probability of only one possible order and determined the probability value of only one event.Este trabalho contou com o apoio de Fundos Nacionais através da FCT — Fundação para a Ciência e a Tecnologia no âmbito do projecto PEst-OE/CED/UI1661/2014 do CIEd-UM

Anexo I – Probabilidade e Estatístca Aplicadas à Hidrologia

Neste capítulo abordam-se os conceitos básicos de Estatística e Probabilidade para posteriormente serem aplicados à Hidrologia. Estudam-se os métodos para ajustar distribuições teóricas a dados hidrológicos (Testes de hipóteses e posicionamento gráfico). Finalmente procede-se à Análise Frequencial em Hidrologia, por posicionamento gráfico e por factores de frequência

Jogo pedagógico e a resolução de problemas no ensino de estatística e probabilidade no ensino fundamental

O trabalho tem com objetivo apresentar e aplicar o jogo "Brincando com Estatística e Probabilidade" para alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, com a intenção de facilitar a compreensão do conteúdo para o ensino e aprendizagem dos conceitos básicos da Estatística e da Probabilidade, utilizando a metodologia de resolução de problemas. Considerando os conteúdos propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais no Brasil foram abordados: capacidade de leitura, interpretação e organização de dados; construção de tabelas e gráficos; concepção e compreensão de: espaço amostral, média, moda e mediana; o cálculo da probabilidade de um evento por uma razão; frequência absoluta e relativa. Após a aplicação do jogo, a maioria dos estudantes declarou apreciar a atividade e que aprenderam com ela, podendo-se perceber que serviu como suporte metodológico à Estatística e à Probabilidade.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Um estudo sobre os conhecimentos necessários ao professor para ensinar noções concernentes à probabilidade nos anos iniciais

A finalidade deste trabalho, desenvolvido no âmbito do Observatório da Educação (Capes) com 27 professores, é discutir sobre os conhecimentos necessários ao professor para ensinar probabilidade nos anos iniciais. Trata-se de uma pesquisa qualitativa organizada em duas fases: a primeira, denominada Diagnóstica, teve o objetivo de investigar a imagem conceitual dos professores sobre esse tema e seu ensino. Depois, desenvolveu-se uma Formação, segundo princípios do “Design Experiments” de Cobb et al., com o propósito de ampliar a base de conhecimentos para o ensino de conceitos referentes a probabilidade segundo os domínios indicados por Ball et al. Os dados foram obtidos por meio de questionários, entrevistas e protocolos. A análise desses dados permitiu inferir a base dos conhecimentos para o ensino de probabilidade foi ampliada de forma significativa, apesar de os professores apresentarem certa descrença na viabilidade desse tema ser de fato introduzido nos anos iniciais do Ensino Fundamental