Upravljanje u povratnoj sprezi sa kašnjenjem određene klase mehaničkih sistema necelog i celog reda: neka pitanja stabilnosti i stabilizacije na konačnom vremenskom intervalu

U ovom radu prvo se razmatra jedan mehanički sistem gde je u cilju smanjenja neželjenih vibracija primenjen prigušni viskoelastični element tipa Scot-Blair-a frakcionog reda 0<alpha≤1. Primenjeno je upravljanje u povratnoj sprezi sa kašnjenjem koji uključuje prvi i drugi izvod vektora stanja sa kašnjenjem. Posebno, razmatra se slučaj zatvorenog neutralnog sistema sa kašnjenjem frakcionog reda alpha=1/2, gde su dobijeni dovoljni uslovi stabilnosti na konačnom vremenskom intervalu. Takođe, razmatran je i slucaj potiskivanja samopobudnih (chattering) oscilacija u procesu rezanja metala. Predloženo je upravljanje u povratnoj sprezi sa kašnjenjem koji uključuje i drugi izvod vektora stanja sa kašnjenjem. Formiran je odgovarajući kriterijum stabilnosti na konačnom vremenskom inervalu. Na kraju, efikasnost predloženog pristupa je ilustrovana na dva pogodno izabrana numerička primer

Upravljanje u povratnoj sprezi sa kašnjenjem određene klase mehaničkih sistema necelog i celog reda: neka pitanja stabilnosti i stabilizacije na konačnom vremenskom intervalu

U ovom radu prvo se razmatra jedan mehanički sistem gde je u cilju smanjenja neželjenih vibracija primenjen prigušni viskoelastični element tipa Scot-Blair-a frakcionog reda 0<alpha≤1. Primenjeno je upravljanje u povratnoj sprezi sa kašnjenjem koji uključuje prvi i drugi izvod vektora stanja sa kašnjenjem. Posebno, razmatra se slučaj zatvorenog neutralnog sistema sa kašnjenjem frakcionog reda alpha=1/2, gde su dobijeni dovoljni uslovi stabilnosti na konačnom vremenskom intervalu. Takođe, razmatran je i slucaj potiskivanja samopobudnih (chattering) oscilacija u procesu rezanja metala. Predloženo je upravljanje u povratnoj sprezi sa kašnjenjem koji uključuje i drugi izvod vektora stanja sa kašnjenjem. Formiran je odgovarajući kriterijum stabilnosti na konačnom vremenskom inervalu. Na kraju, efikasnost predloženog pristupa je ilustrovana na dva pogodno izabrana numerička primer

Adaptive Parameter Estimation in Systems described by Irrational TransferFunctions

Predmet istraživanja je identifikaciji i adaptivna estimacija parametara široke klase linearnih sistema. Predloženi algoritmi za adaptivnu estimaciju parametara su primenjivi na sisteme koji se opisuju funkcijama prenosa proizvoljnog oblika, što uključuje sisteme sa kašnjenjem, distribuiranim parametrima, frakcione sisteme i druge sisteme opisane iracionalnim funkcijama prenosa. Na posletku, dat je algoritam za identifikaciju CNG sistema koji se ne izvršava u realnom vremenu i pretpostavlja da struktura modela nije poznata unapred.The subject of this research is the system identification and adaptive parameter estimation in wide class of linear processes. Proposed approaches for adaptive parameter estimation can be applied to systems described by transfer functions of arbitrary form, including systems with delay, distributed-paratemeter systems, fractional order systems, and other system described by irrational transfer functions. In the final part, an offline algorithm for identification of CNG system which does not assume any a priori known model structure is proposed

Biomechanical and optical characterization of epidermal tissue

Kolorektalni karcinom je jedan od glavnih zdravstvenih problema u razvijenim zemljama. Opto-magnetna imidzing spektroskopija (OMIS) kao nova metoda za karakterizaciju različitih vrsta materijala, uključujući i ljudska tkiva, se u ovoj Disertaciji po prvi put koristi za rano otkrivanje raka debelog creva. OMIS metoda zasniva se na interakciji svetlosti i materije i daje biofizičke parametre za karakterizaciju tkiva zdravo/bolesno. Da bi se izmerila razlika zaostalog magnetizma između zdravog tkiva i tkiva karcinoma debelog creva, primenjen je dvobrzinski spinner magnetometar JR-6A, sa tačnošću 2,4 A/m (3pT). Kako su ove dve metode komplementarne, JR-6A je korišćen da karakteriše ukupnu zapreminu tkiva i potvrdi da optomagnetna imidžing spektroskopija koja meri paramagnetna/dijamagnetna svojstva tkiva u tankim površinskim slojevima daje relevantne podatke za klasifikaciju zdravo/bolesno. OMIS spektri daju tačnost do 92.5% korišćenjem višeslojne neuronske mreže kao klasifikatora, dok podaci magnetometra na bazi parametarskog frakcionog računa daju tačnost 86.1%. Ovim je pokazano da obe metode jasno razlikuju zdravo tkivo od kancerogenog. Dobijeni rezultati pokazuju da bi se ova nova neinvazivna metoda mogla koristiti za karakterizaciju tkiva ex vivo. Međutim, kao takva OMIS metoda otvara mogućnost korišćenja u in vivo uslovima u kombinaciji sa modifikovanom kolonopskopijom što bi lekarima pomoglo u ranijem otkrivanju kancera debelog creva.Colorectal carcinoma is one of the major health problems in industrialized countries. Opto-magnetic imaging spectroscopy (OMIS) as a new imaging method for the characterization of various materials, including human tissues, is used in this Dissertation for the first time for early detection of colon cancer. The OMIS method is based on light-matter interaction and allows biophysical criteria in tissue characterization, healthy/cancer. To measure the difference of the remanent magnetism between healthy and colon cancer tissue, a dual-speed spinner magnetometer JR-6A, with accuracy 2.4 A/m (3pT) was applied. As both of these methods are complementary to each other, JR-6A was used to characterize the total tissue volume and to confirm that opto-magnetic imaging spectroscopy measuring the paramagnetic/diamagnetic properties of tissue in thin surface layers providing relevant data for the healthy/cancer classification. OMIS spectra give an accuracy of up to 92.5% using the Perceptron multilayer neural network as a classifier, while magnetometer data give an accuracy of 86.1%. This shows that both methods clearly distinguish healthy tissue from cancer tissue. The obtained results indicate that this new non-invasive method could be used for ex vivo characterization. However, the OMIS method opens up the possibility of using the same method in in vivo studies in combination with modified colonoscopy to assist physicians in targeting biopsies of colorectal tissue

Mogućnosti primene frakcionog računa u modelovanju telekomunikacionog saobraćaja / Possibility of fractional calculus application for telecommunication traffic modelling / Возможность применения метода дробной производной при моделировании телекоммуникационного трафика

Frakcioni račun je oblast matematičke analize koja se bavi izučavanjem i primenom izvoda i integrala proizvoljnog reda. Ovom teorijom bavili su se mnogi poznati matematičari među kojima su Ojler, Riman, Liuvil, Abel i Furije. Predloženo je više definicija za izračunavanje izvoda i integrala necelog reda. U ovom radu daje se pregled nekih predloženih definicija, kao i osnovne postavke frakcionog računa sa posebnim naglaskom na mogućnostima njegove primene u domenu modelovanja telekomunikacionog saobraćaja. Činjenica je da frakcioni račun poslednjih decenija nalazi sve veću primenu u raznim naučnim oblastima. Modeli zasnovani na frakcionom računu pokazali su se korisnim u fizici, mehanici, elektrotehnici, biohemiji, medicini, ekonomiji, teoriji verovatnoće. U ovom radu analizira se mogućnost primene frakcionog računa u modelovanju telekomunikacionog saobraćaja. Istraživanja pokazuju da se karakteristike telekomunikacionog saobraćaja na lokalnom i globalnom nivou u mreži, kao što su samosličnost i zavisnost u dugom opsegu, efikasnije mogu opisati pomoću frakcionog računa umesto konvencionalnih stohastičkih procesa. U radu su prikazani predloženi modeli zasnovani na frakcionom računu koji modeluju fenomene prisutne u savremenim telekomunikacionim mrežama. / Fractional calculus is a field of mathematical analysis concerned with research and application of derivatives and integrals of an arbitrary order. Many famous mathematicians studied the theory of fractional calculus such as Euler, Riemann, Liouville, Abel, Fourier and others. There are many proposed definitions for calculating derivatives and integrals of non-integer order. In this paper, several proposed definitions along with basic statements of fractional calculus are presented with an emphasis on a possibility of fractional calculus application in telecommunication traffic modelling. The fact is that fractional calculus is widely used in various scientific disciplines in recent decades. Models based on fractional calculus have proved to be very useful in physics, mechanics, electrical engineering, biochemistry, medicine, economy, and probability theory. This paper analyses a possibility of application of fractional calculus for modelling telecommunication traffic. Many research studies have shown that traffic characteristics at a local and global level, such as self-similarity and long range dependence, can efficiently be described by fractional calculus instead of using conventional stochastic processes. Some proposed models based on fractional calculus that describe phenomena present in modern telecommunication networks are presented in this paper. / Дробная производная (или производная дробного порядка) является обобщением математического понятия производной. Существует несколько разных способов обобщить это понятие, но все они совпадают с понятием обычной производной в случае натурального порядка. Данной проблемой занимались многие известные математики, среди которых Эйлер, Риман, Лиувилль, Абель и Фурье. В данной статье приведен обзор некоторых определений, наряду с основными положениями дробного исчисления, которые представлены с акцентом на возможность применения данного метода при моделировании телекоммуникационного трафика. Дело в том, что метод производной дробного порядка, нашел широкое применение в различных областях науки. Модели, основанные на данном методе, оказались востребованными в физике, механике, электротехнике, биохимии, медицине, экономике, а также в теории вероятности. В данной статье мы анализируем возможность применения метода производной дробного порядка для моделирования телекоммуникационного трафика. Исследования показывают, что характеристики телекоммуникационного трафика в сети на локальном и глобальном уровнях, а также самоподобие и зависимость в широком диапазоне, могут быть эффективно описаны с помощью метода дробной производной, вместо обычной модели мультипликативного стохастического каскада. В данной статье представлены предлагаемые модели, основанные на методе дробной производной, воспроизводящие явления, присутствующие в современных телекоммуникационных сетях