Parallelism of numerical computing applied to geosciences

La résolution discrète de modèle par calcul numérique profite à un nombre vertigineux d’applications autant industrielles qued’intérêt général. Aussi, il est nécessaire que les évolutions hétérogènes des machines soient exploitées par les logiciels decalcul. Ainsi, cette thèse vise à explorer l’impact du parallélisme d’architecture moderne à destination des calculs géoscientifiques.Par conséquent, ces travaux de thèse s’intéressent tout particulièrement aux catégories de noyaux de résolution stencil etéléments finis spectraux. Des travaux déjà réalisés sur ces noyaux consistent à structurer, découper et attaquer le calcul de façonà exploiter en parallèle les ressources des machines. De plus, ils apportent également des méthodes, modèles et outils d’analyseexpérimentale. Notre approche consiste pour un noyau de calcul donné à y cumuler différentes capacités de parallélisme. Eneffet, les dernières évolutions de processeur Intel x86 disposent de multiples capacités de parallélisme superscalaire, vectoriel etmulti-coeurs. Les résultats de nos travaux concordent avec ceux de la littérature. Tout d’abord, on constate que les optimisationsvectorielles automatisées des compilateurs sont inefficaces. Par ailleurs, les travaux de cette thèse parviennent à affiner lesmodèles d’analyse. Ainsi, on observe une adéquation des modèles affinés avec les observations expérimentales. De plus,les performances atteintes dépassent des implémentations parallèles de références. Ces découvertes confortent la nécessitéd’intégrer ces optimisations à des solutions d’abstraction de calcul. En effet, ces solutions intègreraient davantage la finalité descalculs à optimiser et peuvent ainsi les coupler davantage au fonctionnement des architectures cibles.Discrete model resolution by numerical calculation benefits a dizzying number of industrial and general interest applications. It isalso necessary for heterogeneous machine evolutions to be exploited by calculation software. Thus, this thesis aims to explore theimpact of parallelism in modern architecture on geoscientific calculations. Consequently, this thesis work is particularly interestedin the categories of stencil resolution kernels and spectral finite elements. Work already carried out on these kernels consists instructuring, cutting and attacking the calculation in such a way as to exploit the resources of the machines in parallel. In addition,they also provide methods, models and tools for experimental analysis. Our approach consists in combining different parallelismcapacities for a given calculation kernel. Indeed, the latest Intel x86 processor developments have multiple superscalar, vector andmulti-core parallelism capabilities. The results of our work are consistent with those in the literature. First of all, we notice that theautomated vector optimizations of compilers are inefficient. In addition, the work of this thesis succeeds in refining the analysismodels. Thus, we observe an adequacy of the refined models with the experimental observations. In addition, the performanceachieved exceeds parallel reference implementations. These discoveries confirm the need to integrate these optimizations intocalculation abstraction solutions. Indeed, these solutions would better integrate the purpose of the calculations to be optimizedand can thus better couple them to the functioning of the target architectures

Parallèlisme des calculs numériques appliqué aux géosciences

Discrete model resolution by numerical calculation benefits a dizzying number of industrial and general interest applications. It isalso necessary for heterogeneous machine evolutions to be exploited by calculation software. Thus, this thesis aims to explore theimpact of parallelism in modern architecture on geoscientific calculations. Consequently, this thesis work is particularly interestedin the categories of stencil resolution kernels and spectral finite elements. Work already carried out on these kernels consists instructuring, cutting and attacking the calculation in such a way as to exploit the resources of the machines in parallel. In addition,they also provide methods, models and tools for experimental analysis. Our approach consists in combining different parallelismcapacities for a given calculation kernel. Indeed, the latest Intel x86 processor developments have multiple superscalar, vector andmulti-core parallelism capabilities. The results of our work are consistent with those in the literature. First of all, we notice that theautomated vector optimizations of compilers are inefficient. In addition, the work of this thesis succeeds in refining the analysismodels. Thus, we observe an adequacy of the refined models with the experimental observations. In addition, the performanceachieved exceeds parallel reference implementations. These discoveries confirm the need to integrate these optimizations intocalculation abstraction solutions. Indeed, these solutions would better integrate the purpose of the calculations to be optimizedand can thus better couple them to the functioning of the target architectures.La résolution discrète de modèle par calcul numérique profite à un nombre vertigineux d’applications autant industrielles qued’intérêt général. Aussi, il est nécessaire que les évolutions hétérogènes des machines soient exploitées par les logiciels decalcul. Ainsi, cette thèse vise à explorer l’impact du parallélisme d’architecture moderne à destination des calculs géoscientifiques.Par conséquent, ces travaux de thèse s’intéressent tout particulièrement aux catégories de noyaux de résolution stencil etéléments finis spectraux. Des travaux déjà réalisés sur ces noyaux consistent à structurer, découper et attaquer le calcul de façonà exploiter en parallèle les ressources des machines. De plus, ils apportent également des méthodes, modèles et outils d’analyseexpérimentale. Notre approche consiste pour un noyau de calcul donné à y cumuler différentes capacités de parallélisme. Eneffet, les dernières évolutions de processeur Intel x86 disposent de multiples capacités de parallélisme superscalaire, vectoriel etmulti-coeurs. Les résultats de nos travaux concordent avec ceux de la littérature. Tout d’abord, on constate que les optimisationsvectorielles automatisées des compilateurs sont inefficaces. Par ailleurs, les travaux de cette thèse parviennent à affiner lesmodèles d’analyse. Ainsi, on observe une adéquation des modèles affinés avec les observations expérimentales. De plus,les performances atteintes dépassent des implémentations parallèles de références. Ces découvertes confortent la nécessitéd’intégrer ces optimisations à des solutions d’abstraction de calcul. En effet, ces solutions intègreraient davantage la finalité descalculs à optimiser et peuvent ainsi les coupler davantage au fonctionnement des architectures cibles

A multi-level optimization strategy to improve the performance of the stencil computation

International audienceStencil computation represents an important numerical kernel in scientific computing. Leveraging multicore or manycore parallelism to optimize such operations represents a major challenge due both to the bandwidth demand and the low arithmetic intensity. The situation is worsened by the complexity of current architectures and the potential impact of various mechanisms (cache memory, vectorization, compilation). In this paper, we describe a multi-level optimization strategy that combines manual vectorization, space tiling and stencil composition. A major effort of this study is the comparison of our results with Pochoir stencil compiler framework. We evaluate our methodology with a set of three different compilers (Intel, Clang and GCC) on two recent generations of Intel multicore platforms. Our results show a good match with the theoretical performance models (i.e. roofline models). We also outperform Pochoir performance by a factor of x2.5 in the best cases