Educational telegram-platform of «English trainer» for studying of English

In article creation educational on studying of English and its application in educational process of grammar school № 99 is considered by Telegram-platformВ статье рассматривается создание образовательной Telegram-платформы по изучению английского языка и её применение в образовательном процессе гимназии № 9

Математическая модель распространения электромагнитных волн в композитных средах со сфероидальными частицами

A mathematical model describing the propagation of monochromatic electromagnetic waves in a medium with spatial dispersion containing spheroidal particles of the along prescribed direction has been developed. The initial classical integro-differential model for electromagnetic fields in a medium with spatial dispersion is transformed, within the third-order infinitesimal, to the differential model, where the integro-differential Maxwell equations are represented as  a system of second-order differential equations. In this case electrical and magnetic polarizations of the medium are given          in the Laplace operators. This system of equations is analytically solved; a complete system of four forward and four  backward counter-propagating electromagnetic waves is formed. The analytical representation of the fields includes a vector determining the propagation direction of plane waves. Wave numbers of the fields also depend on their propagation  directions pointing to anisotropic character of the developed mathematical model.Разработана математическая модель, которая описывает распространение монохроматических электромагнитных волн в среде с пространственной дисперсией, содержащей вытянутые вдоль заданного направления сфероидальные частицы. Исходная классическая интегро-дифференциальная модель для электромагнитных полей в среде с пространственной дисперсией преобразована с точностью до величин третьего порядка малости в дифференциальную модель, в которой интегро-дифференциальные уравнения Максвелла представлены в виде системы дифференциальных уравнений второго порядка. При этом электрическая и магнитная поляризации среды представлены через операторы Лапласа. Система уравнений решена аналитически, и построена полная система четырех прямых и четырех обратных, распространяющихся в противоположных направлениях электромагнитных волн. Аналитическое представление полей содержит вектор, определяющий направление распространения плоских волн. Волновые числа полей также зависят от направления их распространения, что указывает на анизотропный характер разработанной математической модели

Mathematical model of control points placing for monitoring polluting substances emissions in the atmosphere on the basis of the NP-full coloring graph task decision

The mathematical model of the control sensors for the atmospheric air state arrangement on the basis of NP-difficult problem solution about the graph coloring is proposed. This model is differed from analogs by the fact that the calculation speed for developed model is approximately two times higher. The model can work with the maps sized to 100 X 100 cells, while analogs - with maps 50 X 50 cells. The model also differs by the presence of additional constraints forthe sensors arrangement inside the cluster

Mathematical model of propagation of electromagnetic waves in composite media with spheroidal particles

A mathematical model describing the propagation of monochromatic electromagnetic waves in a medium with spatial dispersion containing spheroidal particles of the along prescribed direction has been developed. The initial classical integro-differential model for electromagnetic fields in a medium with spatial dispersion is transformed, within the third-order infinitesimal, to the differential model, where the integro-differential Maxwell equations are represented as  a system of second-order differential equations. In this case electrical and magnetic polarizations of the medium are given          in the Laplace operators. This system of equations is analytically solved; a complete system of four forward and four  backward counter-propagating electromagnetic waves is formed. The analytical representation of the fields includes a vector determining the propagation direction of plane waves. Wave numbers of the fields also depend on their propagation  directions pointing to anisotropic character of the developed mathematical model