Análise estrutural de flexo-torção: um comparativo analítico, experimental e numérico

Na solução dos problemas de engenharia, existem basicamente três abordagens: enfoque teórico (analítico), numérico ou experimental. Alguns problemas em específico requerem a utilização, de forma complementar, de métodos combinados. A extensometria é uma técnica utilizada para a análise experimental de tensões e deformações em estruturas mecânicas, máquinas e equipamentos, na qual utilizam-se extensômetros (strain-gauges), que são baseados na mudança de resistência elétrica do material ao ser submetido a tensões. Estes dispositivos também podem ser associados a transdutores para medir pressão, tensão, força, aceleração entre outros. Neste trabalho é realizado um comparativo dos valores de tensões e deformações presentes na estrutura de um dispositivo mecânico de flexo-torção, sendo o objetivo analisar e comparar os dados experimentais com os resultados analíticos e de simulações em software. Quanto aos resultados obtidos, foram utilizadas três massas diferentes nos experimentos, verificando que a tensão de Von Mises atingiu valores de 23, 24 e 27% distantes dos valores teóricos e 14, 15 e 19% distantes dos resultados simulados computacionalmente

CARACTERÍSTICAS DA FORÇA VERTICAL DE REAÇÃO DO SOLO UTILIZANDO PLATAFORMAS DE FORÇAS PARA CAMINHADA HUMANA

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Instrumentação e modelos biodinâmicos para simulação de carregamentos em estruturas submetidas a esforços da caminhada humana

A interação entre humanos em movimento e estruturas, geralmente, ocorre em estruturas esbeltas, na qual o nível de vibração é potencialmente elevado. Além disso, há a adição de massa para o sistema estrutural, devido à presença de pessoas e um aumento de amortecimento devido à capacidade do corpo humano em absorver energia vibratória. Neste trabalho, uma campanha de testes foi realizada para obtenção de parâmetros de um modelo biodinâmico de um único grau de liberdade (SDOF) que representa a ação de um pedestre caminhando na direção vertical. Os parâmetros deste modelo são a massa modal (m), amortecimento (c) e rigidez (k). As medições experimentais são realizadas em uma plataforma de forças, os dados de entrada do modelo são as amplitudes de aceleração espectral dos três primeiros harmônicos ao nível da cintura dos indivíduos testados e as amplitudes correspondentes dos três primeiros harmônicos da força de reação do solo vertical. Isto conduz a um sistema de equações não lineares que são resolvidos usando um algoritmo de otimização baseado em gradientes. Vários indivíduos participaram dos testes para garantir variabilidade interindividual, e expressões de regressão e uma rede neural artificial (RNA) são utilizadas para relacionar os parâmetros biodinâmicos com a taxa de passos e a massa corporal dos pedestres. Os resultados mostram alguma dispersão no amortecimento e rigidez que não são precisamente correlacionadas com a massa e taxa de passo dos pedestres. O uso da RNA resulta em melhorias significativas nas expressões dos parâmetros com uma menor incerteza. Além disso, dois modelos são usados para representar a força dos pedestres: (a) modelo de força simples (MFS) onde a força de passos sucessivos é representada pela série de Fourier, com velocidade constante do pedestre, atuando em uma linha reta no sentido da caminhada; (b) modelo de força completamente sincronizado (MFCS) onde as componentes da força são representadas considerando parâmetros cinéticos e cinemáticos da marcha e são sincronizados no tempo e no espaço. Os resultados mostram que pode haver diferenças importantes no comportamento estrutural quando é usado um MFCS, especialmente em passarelas com elevada flexibilidade. Finalmente, as acelerações verticais medidas em uma passarela protótipo mostram a adequação do modelo numérico para a representação dos efeitos de pedestres caminhando em uma estrutura. Os resultados são consistentes para várias densidades de pedestres.The interaction between moving humans and structures usually occurs in slender structures where the level of vibration is potentially high. Furthermore, there is the addition of mass to the structural system due to the presence of people and an increase in damping due to the human body´s ability to absorb vibrational energy. In this work, a test campaign is presented to obtain parameters for a single degree of freedom (SDOF) biodynamic model that represents the action of a walking pedestrian in the vertical direction. The parameters of this model are the modal mass (m), damping (c) and stiffness (k). The experimental measurements are performed on a force platform, and the inputs are the spectral acceleration amplitudes of the first three harmonics at the waist level of the tested subjects and the corresponding amplitudes of the first three harmonics of the vertical ground reaction force. This leads to a system of nonlinear equations that are solved using a gradient-based optimization algorithm. A set of individuals took part in the tests to ensure inter-subject variability, and, regression expressions and an artificial neural network (ANN) were used to relate the biodynamic parameters to the pacing rate and the body mass of the pedestrians. The results showed some scatter in damping and stiffness that could not be precisely correlated with the mass and pacing rates of the subjects. The use of the ANN resulted in significant improvements in the parameter expressions with a low uncertainty. Moreover, two models were used to represent the pedestrian loading: (a) simple force model (SFM) where the force from successive footfalls is represented by the Fourier series, with a constant pedestrian speed, acting on a straight line in the direction of walking; (b) fully synchronized force model (FSFM) where the load components are represented considering kinetic and kinematic parameters and are synchronized in time and space. The results show that there may be important differences in structural behavior when a FSFM is used, especially in footbridges with high flexibility. Finally, the measured vertical accelerations on a prototype footbridge show the adequacy of the numerical model for the representation of the effects of walking pedestrians on the structure. The results are consistent for several crowd densities

Desenvolvimento de uma plataforma de forças para medição e análise dos esforços verticais para modelamento biodinâmico da caminhada humana

O corpo humano pode interagir com as estruturas e estas interações são desenvolvidas através da aplicação de forças devido ao seu movimento. Uma estrutura pode sofrer alterações no seu comportamento dinâmico quando sujeita a cargas. Neste trabalho, o projeto e a construção de uma plataforma de forças é apresentado para medir as Forças de Reação do Solo (FRS) e aceleração para análise da marcha humana. A plataforma é constituída por duas placas colocadas lado a lado em relação à direção da caminhada, de modo que o sinal de força de cada pé pode ser adquirido separadamente em cada placa. A plataforma é projetada de forma a ser compatível com as frequências envolvidas nas medições. Cada placa tem três células de carga do tipo anel instrumentadas com strain gauges. A plataforma foi calibrada com um procedimento padrão e com uma nova metodologia utilizando redes neurais artificiais as incertezas dos parâmetros medidos (força e posicionamento x, y) foram avaliados. Um modelo de elementos finitos foi utilizado para avaliar as características dinâmicas da plataforma. Os resultados foram valores de frequência muito próximos aos medidos na análise experimental e confirmaram sua adequação ao uso, pois as frequências foram maiores do que as envolvidas na marcha humana. Características relevantes da FRS, como os picos de apoio de força, impulso e também a força de impacto, podem ser observadas a partir dos dados coletados. Os dados da FRS assim como os dados de aceleração medidos estavam condizentes com os valores apresentados na literatura.The human body may interact with the structures and these interactions are developed through the application of forces due to its motion. A structure may undergo changes in their dynamic behavior when subjected to loads. In this work, the design of a force platform is presented to measure the Ground Reaction Force (GRF) and acceleration for human gait analysis. The platform consists of two plates placed side by side in relation to the direction of walking, so that the signal from each foot can be acquired in separate in each plate. The platform is designed in order to be compatible with the frequencies involved in the measurements. Each plate has three ring-type load cells instrumented with strain gauges. The platform was calibrated with a standard procedure and with a new methodology using artificial neural networks the uncertainties of the measured parameters (force and position x, y) were evaluated. A finite element model was used to evaluate the dynamic characteristics of the platform. The results were frequencies values very close to those measured in the experimental analysis and confirm its adequacy to the use, because the frequencies were higher than the frequencies involved in the human gait. Relevant characteristics of GRF like the peaks of support force, impulse and the impact force could be observed from the data collected. The data of GRF as well as the measured acceleration data were consistent with values presented in the literature

Instrumentação e modelos biodinâmicos para simulação de carregamentos em estruturas submetidas a esforços da caminhada humana

A interação entre humanos em movimento e estruturas, geralmente, ocorre em estruturas esbeltas, na qual o nível de vibração é potencialmente elevado. Além disso, há a adição de massa para o sistema estrutural, devido à presença de pessoas e um aumento de amortecimento devido à capacidade do corpo humano em absorver energia vibratória. Neste trabalho, uma campanha de testes foi realizada para obtenção de parâmetros de um modelo biodinâmico de um único grau de liberdade (SDOF) que representa a ação de um pedestre caminhando na direção vertical. Os parâmetros deste modelo são a massa modal (m), amortecimento (c) e rigidez (k). As medições experimentais são realizadas em uma plataforma de forças, os dados de entrada do modelo são as amplitudes de aceleração espectral dos três primeiros harmônicos ao nível da cintura dos indivíduos testados e as amplitudes correspondentes dos três primeiros harmônicos da força de reação do solo vertical. Isto conduz a um sistema de equações não lineares que são resolvidos usando um algoritmo de otimização baseado em gradientes. Vários indivíduos participaram dos testes para garantir variabilidade interindividual, e expressões de regressão e uma rede neural artificial (RNA) são utilizadas para relacionar os parâmetros biodinâmicos com a taxa de passos e a massa corporal dos pedestres. Os resultados mostram alguma dispersão no amortecimento e rigidez que não são precisamente correlacionadas com a massa e taxa de passo dos pedestres. O uso da RNA resulta em melhorias significativas nas expressões dos parâmetros com uma menor incerteza. Além disso, dois modelos são usados para representar a força dos pedestres: (a) modelo de força simples (MFS) onde a força de passos sucessivos é representada pela série de Fourier, com velocidade constante do pedestre, atuando em uma linha reta no sentido da caminhada; (b) modelo de força completamente sincronizado (MFCS) onde as componentes da força são representadas considerando parâmetros cinéticos e cinemáticos da marcha e são sincronizados no tempo e no espaço. Os resultados mostram que pode haver diferenças importantes no comportamento estrutural quando é usado um MFCS, especialmente em passarelas com elevada flexibilidade. Finalmente, as acelerações verticais medidas em uma passarela protótipo mostram a adequação do modelo numérico para a representação dos efeitos de pedestres caminhando em uma estrutura. Os resultados são consistentes para várias densidades de pedestres.The interaction between moving humans and structures usually occurs in slender structures where the level of vibration is potentially high. Furthermore, there is the addition of mass to the structural system due to the presence of people and an increase in damping due to the human body´s ability to absorb vibrational energy. In this work, a test campaign is presented to obtain parameters for a single degree of freedom (SDOF) biodynamic model that represents the action of a walking pedestrian in the vertical direction. The parameters of this model are the modal mass (m), damping (c) and stiffness (k). The experimental measurements are performed on a force platform, and the inputs are the spectral acceleration amplitudes of the first three harmonics at the waist level of the tested subjects and the corresponding amplitudes of the first three harmonics of the vertical ground reaction force. This leads to a system of nonlinear equations that are solved using a gradient-based optimization algorithm. A set of individuals took part in the tests to ensure inter-subject variability, and, regression expressions and an artificial neural network (ANN) were used to relate the biodynamic parameters to the pacing rate and the body mass of the pedestrians. The results showed some scatter in damping and stiffness that could not be precisely correlated with the mass and pacing rates of the subjects. The use of the ANN resulted in significant improvements in the parameter expressions with a low uncertainty. Moreover, two models were used to represent the pedestrian loading: (a) simple force model (SFM) where the force from successive footfalls is represented by the Fourier series, with a constant pedestrian speed, acting on a straight line in the direction of walking; (b) fully synchronized force model (FSFM) where the load components are represented considering kinetic and kinematic parameters and are synchronized in time and space. The results show that there may be important differences in structural behavior when a FSFM is used, especially in footbridges with high flexibility. Finally, the measured vertical accelerations on a prototype footbridge show the adequacy of the numerical model for the representation of the effects of walking pedestrians on the structure. The results are consistent for several crowd densities

CARACTERÍSTICAS DA FORÇA VERTICAL DE REAÇÃO DO SOLO UTILIZANDO PLATAFORMAS DE FORÇAS PARA CAMINHADA HUMANA

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Vertical force calibration of smart force platform using artificial neural networks

Introduction: The human body may interact with the structures and these interactions are developed through the application of contact forces, for instance due to walking movement. A structure may undergo changes in the dynamic behaviour when subjected to loads and human bodies. The aim of this paper is to propose a methodology using Artifi cial Neural Networks (ANN) to calibrate a force platform in order to reduce uncertainties in the vertical Ground Reaction Force measurements and positioning of the applied force for the human gait. Methods: Force platforms have been used to evaluate the pattern of applied human forces and to fi t models for the interaction between pedestrians and structures. The designed force platform consists in two force plates placed side by side in the direction of walking. The reference voltages applied to the Wheatstone bridge were used for calibration as the input data to the ANN, while the output data were the estimated values of the standard weights applied to the force platform. Results: It was presented a framework to enhance traditional calibration methods for force platforms (vertical component) using an ANN. The use of ANN shows signifi cant improvements for the measured variables, leading to better results with lower uncertain values that are smaller than those using a simple traditional calibration. Conclusion: The results suggest that the calibration with the ANN method may be useful in obtaining more accurate vertical Ground Reaction Forces and positioning measurements in a force platform for human gait analysis

Vertical force calibration of smart force platform using artificial neural networks

Introduction: The human body may interact with the structures and these interactions are developed through the application of contact forces, for instance due to walking movement. A structure may undergo changes in the dynamic behaviour when subjected to loads and human bodies. The aim of this paper is to propose a methodology using Artifi cial Neural Networks (ANN) to calibrate a force platform in order to reduce uncertainties in the vertical Ground Reaction Force measurements and positioning of the applied force for the human gait. Methods: Force platforms have been used to evaluate the pattern of applied human forces and to fi t models for the interaction between pedestrians and structures. The designed force platform consists in two force plates placed side by side in the direction of walking. The reference voltages applied to the Wheatstone bridge were used for calibration as the input data to the ANN, while the output data were the estimated values of the standard weights applied to the force platform. Results: It was presented a framework to enhance traditional calibration methods for force platforms (vertical component) using an ANN. The use of ANN shows signifi cant improvements for the measured variables, leading to better results with lower uncertain values that are smaller than those using a simple traditional calibration. Conclusion: The results suggest that the calibration with the ANN method may be useful in obtaining more accurate vertical Ground Reaction Forces and positioning measurements in a force platform for human gait analysis