Un experimento de enseñanza en grado octavo sobre la argumentacıón en un ambıente de geometría dınámıca

El presente artículo reporta resultados de una investigación realizada en el marco de un trabajo de grado que se presentó como requisito para optar al título de magíster en Educación Matemática de la Universidad de Medellín. Se analizó la argumentación de nueve estudiantes de grado octavo de un colegio en Medellín (Colombia) cuando resolvían problemas con el apoyo del programa de geometría dinámica Cabri. Los argumentos de los estudiantes se caracterizaron usando el modelo Toulmin. Además, también se analizaron las acciones que realizó o dejó de hacer el profesor, cuya intención es favorecer la producción de argumentos. Para caracterizar los argumentos se utilizó un conjunto de categorías; unas tomadas de los referentes teóricos y otras emergentes. Como resultado de la investigación, se presentan ideas respecto al uso de geometría dinámica, la propuesta de enseñanza, los argumentos de los estudiantes y las acciones del profesor

Acercamiento a la argumentación en un ambiente de geometría dinámica: grado octavo

Tesis de grado presentada para optar por el título de Magister en Educación Matemática que propone estudiar la argumentación de estudiantes de grado octavo del Colegio Cooperativo “San Antonio de Prado” cuando realizan actividad demostrativa con el apoyo de sistemas de geometría dinámica, en este caso, Cabri. Una de las razones para realizar un trabajo en esta temática es el interés creciente en la comunidad de educadores matemáticos por incluir la demostración en el currículo de la escuela secundaria; otra es poder ofrecer alternativas didácticas para la enseñanza de la demostración. Los argumentos fueron analizados con el modelo de Toulmin y se identificaron las diferentes acciones del maestro, que facilitaron o no la producción de argumentos, usando categorías propuestas por el grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G), de la Universidad Pedagógica Nacional

Modelo de optimización para vehículos de transporte publico colectivo urbano

El transporte público en Colombia es bastante anticuado en cuanto a la planeación, operación y control del sistema, a tal punto que todos los procesos se efectúan en forma manual, afectando la calidad del servicio, el nivel de satisfacción de los usuarios y los ingresos de los transportadores. Los rodamientos (programación de despachos que debe cumplir un vehiculo durante un día) son elaborados manualmente sin tener en cuenta ningún tipo de optimización. El problema de generación de rodamientos en Colombia es muy diferente del que existe en otros países porque los vehículos no son propiedad de la empresa y tienen un solo conductor, así que hay que programarlos de tal manera que se mantenga la equidad en la programación y no se pueden hacer cambios de conductor. Debido a esto no se pueden utilizar los modelos de otros países y fue necesario diseñar e implementar un modelo propio que se optimiza utilizando un algoritmo genético. Se presentan los detalles del problema, las características del algoritmo y los resultados que se obtuvieron comparados con la programación manual. / Abstract: The public transport in Colombia lacks technology that allows the correct planning, operation and control of the system, affecting the quality of the service, the level of satisfaction of the users and the income of the transporters. The bearing (programming of dispatch that must fulfill a vehicle during a day) are elaborated of manual way and without considering no type of optimization. The Colombian problem is very different from which exists in other countries because the vehicles are not property of the company and have a single conductor, so there is to program them in such a way that the fairness in the programming stays and changes cannot be done of conductor. Due to this the models of other countries cannot be used and was necessary to design and to implement an own model that is optimized using a genetic algorithm. The details of the problem, the characteristics of the algorithm and the results appear that were obtained compared with the present programming.Maestrí

Gestión de riesgo en tres empresas Clientes Acción Plus S.A

En este proyecto se identifica y analiza los factores de riesgos en tres empresas que cuenta con personal en misión de Accion Plus S.A. cliente de ARP Colmena, con el fin de recomendar medidas de control referentes a comportamientos y condiciones relacionadas con la manipulación de carga, superficie de trabajo y elementos de protección personal que permitan contribuir con la minimización de la frecuencia de accidentalidad en las empresas. Para obtener los objetivos planeados en este proyecto en primer lugar se obtiene toda la información pertinente sobre cada una de las empresas a inspeccionar, con el fin de conocer claramente su actividad económica y las características predominantes de su proceso productivo. Una vez realizado esto, se continuó con la visita a las empresas con el objeto de la observación e identificación de cada uno de los procesos y la identificación de los trabajadores en misión de la empresa Acción Plus S.A. que laboran en cada una de estas empresas. En el recorrido se iban observando todas las áreas, procesos y actividades desarrolladas por los trabajadores en sus puestos de trabajo. A continuación, con la información obtenida se elaboró una descripción detallada cada una de los comportamientos de los trabajadores cuando ejecutan sus tareas, también se observaron las áreas y se identificaron las condiciones inseguras presentes en las empresas, Después, se realiza la valoración, priorización de cada una de las condiciones inseguras halladas en la etapa 2, también se elaboran recomendaciones para cada una de las condiciones inseguras identificadas. Para lograr esto, se tuvo como base la metodología planteada en la Guía Técnica Colombiana 45. Por último, se proponen medidas de control y prevención para los comportamientos inseguros, tomando como base la metodología de seguridad basada en comportamientos; para la realización de comportamientos segurosPregradoIngeniero(a) Industria

Argumentación del profesor durante la discusión de tareas en clase

RESUMEN: El trabajo doctoral Argumentación del profesor de matemáticas durante la discusión de tareas en clase contribuye a la investigación en Educación Matemática en las líneas argumentación y demostración, y comunicación y lenguaje, en lo que refiere a comprender cómo es la argumentación del profesor de matemáticas en lecciones habituales de clase donde tienen lugar la discusión de una serie de tareas. Se adopta una perspectiva teórica, la cual se apoya en la articulación de dos consideraciones teóricas: la argumentación y el discurso en la clase de matemáticas. En esta tesis, de acuerdo a un enfoque interpretativo de corte cualitativo a partir de la observación de dos profesores de secundaria, se buscó responder a la pregunta: ¿cómo es la argumentación del profesor durante la discusión de tareas en clase? Para ello se plantearon tres preguntas auxiliares que dirigen el análisis de los datos: (i) ¿Cuáles son las características de la argumentación del profesor de matemáticas durante la discusión de tareas en clase?, (ii) ¿Cuáles son los propósitos de la argumentación del profesor de matemáticas durante la discusión de tareas en clase?, y (iii) ¿Cuáles son las condiciones que activan la argumentación del profesor de matemáticas durante la discusión de tareas en clase? La respuesta a la primera pregunta auxiliar contempló considerar elementos del análisis del discurso y de aspectos teóricos, lo cual permitió identificar características en tres dimensiones. En una de las dimensiones, la comunicativa, se reconocen aseveraciones, preguntas y gestos o expresiones; en otra dimensión, la interaccional, se reconoce la participación, medios y normas de clase, convencer y discutir; y en una última dimensión, la epistémica, se reconoce el tratamiento del objeto matemático, conceptos y definiciones, retomar otras lecciones, tratamiento de errores, procedimientos y respuestas, y justificar y/o refutar. Cada una de las dimensiones está acompañada de una serie de acciones del profesor que permiten identificarlas en situaciones de lecciones de clase. La respuesta a la segunda pregunta requirió de la inclusión de términos como intervención argumentativa y cierre, que permitieron identificar determinados propósitos educativos en la argumentación de los profesores en los diferentes episodios seleccionados para el análisis. La respuesta a la tercera pregunta necesitó la adaptación de un referente teórico, para poder identificar indicadores dentro de condiciones que activan la argumentación del profesor. Se identifican: preguntas y oportunidades de participación en las estrategias comunicativas e interactivas; intervenciones argumentativas y cierres en el enfoque de la lección; tipo de tarea y procedimiento de solución de la tarea en el enfoque de la tarea; y tratamiento de objetos matemáticos, retomar otras lecciones, prever lecciones futuras y maneras de justificar y refutar en el conocimiento profesional. Además de estas respuestas, como aporte de esta investigación se plantea una ampliación a un referente teórico respecto a la tipología de reacciones del profesor, se presenta una definición que podría ser de utilidad en la consideración de la argumentación en la clase de matemáticas, se muestra un vínculo entre la argumentación y las oportunidades de participación y por ende con el aprendizaje, y se incluye la argumentación como parte del discurso matemático del profesor.ABSTRACT: The doctoral work Argumentation of the mathematics teacher during the discussion of tasks in classroom contributes to the research in Mathematics Education in the argumentation and proof, and communication and language lines, when it comes to understanding how the mathematics teacher's argumentation is like in usual class lessons where the discussion of a number of tasks takes place. A theoretical perspective is adopted, which is based on the articulation of two theoretical considerations: argumentation and discourse in mathematics classroom. In this thesis, according to a qualitative interpretative approach based on the observation of two high school teachers, we sought to answer the question: how is the teacher's argumentation during the discussion of tasks in classroom? For this purpose, three auxiliary questions were raised to direct the data analysis: (i) What the features of the mathematics teacher's argumentation are during the discussion of tasks in classroom? (ii) What the purposes of the mathematics teacher’s argumentation are during the discussion of tasks in classroom? and (iii) What the conditions that activate the mathematics teacher's argumentation are during the discussion of tasks in classroom? The answer to the first auxiliary question took into account elements of discourse analysis and theoretical aspects, which allowed identifying features in three dimensions. In one of the dimensions, the communicative, statements, questions and gestures or expressions are recognized. In another dimension, interactional, participation, means and class rules, convincing and discussing are recognized. And in a last dimension, the epistemic one, the treatment of the mathematical object, concepts and definitions, retaking other lessons, treatment of errors, procedures and answers, and justifying and/or refuting are recognized. Each of the dimensions is accompanied by a series of teacher actions that allow identifying them in class lesson situations. The answer to the second question required the inclusion of terms such as argumentative intervention and closure, which allowed identifying certain educational purposes in the teachers' argumentation in the different selected episodes for analysis. The answer to the third question required the adaptation of a theoretical reference, in order to identify indicators within conditions that activate the teacher's argumentation. The following are identified: questions and opportunities for participation in communicative and interactive strategies; argumentative interventions and closures in the lesson approach; type of task and task solution procedure in the task approach; and treatment of mathematical objects, retaking other lessons, anticipate future lessons and ways to justify and refute professional knowledge. In addition to these answers, an extension to a theoretical reference regarding the typology of teacher reactions is proposed as an input of this research. A definition that could be useful in considering argumentation in the mathematics classroom is presented, a link between argumentation and opportunities for participation and therefore with learning is shown, and argumentation is included as part of the teacher's mathematical discours

Acercamiento a la argumentación en un ambiente de geometría dinámica: grado octavo

Se reportan resultados del trabajo de grado (Toro, 2014) para optar por el título de Magister en Educación Matemática, de la Universidad de Medellín. En este se analizaron los argumentos de estudiantes de octavo grado, con el modelo de Toulmin, cuando realizan actividad demostrativa con el apoyo de sistemas de geometría dinámica, y se identificaron las diferentes acciones del maestro, que facilitaron o no la producción de argumentos, usando categorías propuestas por el grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G) de la Universidad Pedagógica Nacional

Contextos de descubrimiento y justificación en la clase de matemáticas

En este artículo de reflexión, resultado de investigación, se presentan algunos conceptos que caracterizan los contextos de descubrimiento y justificación en clase de matemáticas. Particularmente, se valora su consolidación en las matemáticas escolares en Colombia por medio del análisis de las disposiciones del Ministerio de Educación Nacional a través de los Lineamientos Curriculares para el área de Matemáticas y los Estándares Básicos de Competencias. Finalmente, se discuten elementos que caracterizan estos contextos y los procesos que ellos involucran, para establecer algunas reflexiones de trabajo futuro sobre éstos en el contexto colombiano

Contribución de la enseñanza de conceptos al razonamiento matemático. una mirada desde tres perspectivas cognitivas

El trabajo tiene como objetivo mostrar la forma y los resultados de aplicar tres estrategias cognitivas en la enseñanza de conceptos matemáticos y cómo estas posibilidades de enseñanza mejoran los niveles de razonamiento matemático y por ende las posibilidades de racionalizar problemas de las matemáticas, de otras ciencias y de la vida cotidiana. Presenta el marco teórico teniendo como base para este el cognitivismo como base del desarrollo del pensamiento y los enfoques cubano de la elaboración de conceptos, la enseñanza para la comprensión y la pedagogía conceptual. El razonamiento se ha definido como el desarrollo de los procesos de pensamiento aplicados a problemas matemáticos y los conceptos como construcciones abstractas de los sujetos. Se muestran las tres intervenciones realizadas en la Institución Educativa Normal Superior de Medellín de manera general, en uno de los dos conceptos trabajados. Los resultados permiten determinar que el mejoramiento del razonamiento matemático puede ser mejorado si las formas de trabajo en el aula están acordes con la manera como se define la forma en que los estudiantes aprenden. La ponencia es un acercamiento a un tema de interés para la investigación, el mejoramiento de la calidad en el pensar de nuestros estudiantes

Álgebra e argumentação: desafios para a pesquisa em educação matemática

This review article is derived from a doctoral thesis, whose objective is to identify trends and challenges in school algebra from the perspective of algebraic reasoning, the emergency zone during the transition from arithmetic to algebra and the relationship with argumentation processes in Mathematics Education. A documentary analysis is presented on the points of view from which the categories of the investigation have been worked, an exercise that has allowed us to understand the relationship between them. From this review, current trends of a theoretical, analytical and methodological nature are established, which allows recognizing some challenges framed in the line of mathematics didactics.El presente artículo de revisión se deriva de una tesis doctoral, cuyo objetivo consiste en identificar las tendencias y los desafíos en cuanto al álgebra escolar desde la perspectiva del razonamiento algebraico, la zona de emergencia durante la transición de la aritmética al álgebra y la relación con procesos de argumentación en Educación Matemática. Se presenta un análisis documental sobre los puntos de vista desde los cuales se han trabajado las categorías de la investigación, ejercicio que ha permitido comprender la relación existente entre ellas. A partir de esta revisión, se establecen tendencias actuales de carácter teórico, analítico y metodológico, lo cual permite reconocer algunos desafíos enmarcados en la línea de la didáctica de las matemáticas.Este artigo de revisão deriva de uma tese de doutoramento, cujo objectivo é identificar as tendências e desafios relativos à álgebra escolar a partir da perspectiva do raciocínio algébrico, a zona de emergência durante a transição da aritmética para a álgebra e a relação com os processos de argumentação na Educação Matemática. É apresentada uma análise documental sobre os pontos de vista a partir dos quais as categorias de investigação foram trabalhadas, um exercício que nos permitiu compreender a relação existente entre elas. A partir desta revisão, são estabelecidas tendências actuais de natureza teórica, analítica e metodológica, o que nos permite reconhecer alguns desafios enquadrados na linha da didáctica da matemática