Temperature Dependence of a Period of the Modulated Structurein Atom-Vacancy Solid Solution Based on F.C.C. Nickel

The effective vacancy–vacancy interaction is considered. Based on the continuum approximation for the Fourier components of strain-induced vacancy–vacancy-interaction energies, approximating expressions for their expansion coefficients are obtained, depending on the elasticity moduli, longitudinal and transverse phonon frequencies, and vacancy-concentration-dependent lattice parameter. A non-analytical behaviour of the k-dependent Fourier components of the strain-induced vacancy–vacancy-interaction energies near the Brillouin zone centre, Avv(n) + Bvv(n)|k|2, is analysed. As shown, Avv(n) 0 and Bvv(n) 0 along all the high-symmetry [100], [110], [111] directions in reciprocal space for f.c.c. crystals with negative anisotropy factor. The criterion of modulated-structure formation for interacting vacancies in f.c.c. crystals is considered. Dependence of the f.c.c.-Ni–vacancies modulated-structure period on temperature is plotted. When you are citing the document, use the following link http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/2492

Temperature dependence of a period of the modulated structure in atom-vacancy solid solution

The effective vacancy–vacancy interaction is considered. Based on the continuum approximation for the Fourier components of strain-induced vacancy–vacancy interaction energies, approximating expressions for their expansion coefficients are obtained depending on the elasticity moduli, longitudinal and transverse phonon frequencies, and vacancy-concentration-dependent lattice parameter. The behaviour of k-dependent Fourier components of the strain-induced vacancy–vacancy interaction energies near the Brillouin zone centre, A(n)+B(n)k2, is analysed. As shown, A(n) 0 along all the high-symmetry [100], [110], [111], [½10] directions in reciprocal space for f.c.c. crystals with negative anisotropy factor. The criterion of modulated-structure formation for interacting vacancies in f.c.c. crystals is considered. Dependence of the modulatedstructure period on temperature is plotted. When you are citing the document, use the following link http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/2084

Post-irradiation modulation of distribution of interacting vacancies in the elastically anisotropic b.c.c. crystals

Spinodal mechanism of formation of a modulated structure in a spatial distribution of vacancies within the body-centred cubic (b.c.c.) crystal after irradiation is considered. The criterion of modulated-structure formation for the closed interacting-vacancies subsystem within the elastically anisotropic b.c.c. crystal is estimated.Розглянуто спинодальний механізм можливого формування надґратниці нанопор в об’ємно-центрованому кубічному (ОЦК) кристалі після опромінення. Проаналізовано критерій формування модульованої структури із взаємодійних вакансій у пружньо анізотропних ОЦК-кристалах. Оцінено залежність періоду модульованої структури розчину вакансій в ОЦК-Mo та ОЦК-Fe від температури.Рассмотрен спинодальний механизм возможного формирования сверхрешётки нанопор в объёмно-центрированном кубическом (ОЦК) кристалле после облучения. Проанализирован критерий формирования модулированной структуры из взаимодействующих вакансий в упруго анизотропных ОЦК-кристаллах. Оценена зависимость периода модулированной структуры раствора вакансий в ОЦК-Mo и ОЦК-Fe от температуры

Interatomic Interactions in F.C.C.-Ni–Fe Alloys

Within the scope of the self-consistent-field (SCF) and mean-SCF (MSCF) approximations, static-concentration-waves and Matsubara—Kanzaki—Krivoglaz lattice statics methods, on the basis of state-of-the-art diffraction data concerning coherent and diffuse scattering of radiations in (dis)ordered f.c.c.-Ni—Fe alloys for various composition—temperature regions, and on the basis of data of independent magnetic measurements, the regular parameterization and estimation of ‘pair-wise’ interatomic interactions of the various nature (namely, ‘direct’ short-range ‘electrochemical’ and magnetic contributions as well as indirect long-range ‘strain-induced’ interaction) have been carried out taking into account their concentration and temperature dependences.У рамках наближень самоузгодженого (СУП) та середнього самоузгодженого (ССУП) полів, метод статичних концентраційних хвиль (СКХ) і статики ґратниці Мацубари—Канзакі—Кривоглаза, на основі сучасних дифракційних даних стосовно когерентного та дифузного розсіяння випромінення у (не)впорядкованих стопах ГЦК-Ni—Fe в широкій концентраційно-температурній області, а також за даними незалежних магнетних мірянь виконано систематичну параметризацію та кількісний розрахунок енергій «парних» міжатомових взаємодій різної природи (а саме, «прямих» близькосяжних «електрохемічного» й магнетного внесків, а також непрямої далекосяжної «деформаційної» взаємодії) із врахуванням їх концентраційної і температурної залежностей.В рамках приближений самосогласованного (ССП) и среднего самосогласованного (СССП) полей, методов статических концентрационных волн (СКВ) и статики решетки Мацубары—Канзаки—Кривоглаза, на основе современных дифракционных данных о когерентном и диффузном рассеяния излучений в (не)упорядоченных сплавах ГЦК-Ni—Fe в широкой концентрационно-температурной области и по данным независимых магнитных измерений проведена систематическая параметризация и количественный расчет энергий «парных» межатомных взаимодействий различной природы (а именно, «прямых» близкодействующих «электрохимического» и магнитного вкладов, а также косвенного дальнодействующего «деформационного» взаимодействия) с учетом их концентрационной и температурной зависимостей

Influence of Fluctuations of the Point-Defects’ Generation Rate and Inhomogeneity of Irradiated F.C.C. Crystal on the Temperature Dependence of the Dissipative-Structure Period in a Spatial Distribution of Radiation Vacancies

A kinetic model for the influence of external noise, such as fluctuations of the point-defects’ production rate and inhomogeneity of irradiated f.c.c. crystal, on the formation of modulated defect-distribution structure is considered. Defect-production rate and density of sinks for point defects are simulated as independent uniform and stationary stochastic fields with certain parameters. The interaction between vacancies is taken into account. Such stochastic fields can induce a spatial point-defects’ distribution, which is a stationary uniform stochastic field. Its mean value and correlation functions are estimated, and restricting conditions are determined when this stochastic field becomes unstable because of interaction between defect- density fluctuations and a stochastic field with a spatially-periodic mean value is formed. A formula for evaluating its spatial period is analysed. This geometrical parameter of such a dissipative structure is determined also by kinetic characteristics. When you are citing the document, use the following link http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/3543

Modelling of Physical Kinetics of Relaxation in Macroscopically Homogeneous F.C.C.-Ni—Fe Alloys

In comparison with classical Lifshitz—Slyozov—Wagner’s theory and, where it is possible, with available experimental data, the physical kinetics of evolution of a microstructure of f.c.c.-Nі—Fe alloys is simulated by means of the Onsager-type equations of microdiffusion and with the account of the effects caused by magnetic interatomic interactions and elastic interactions of inclusions of phases. Magnetism proper in f.c.c.-Nі—Fe alloys essentially influences a tendency to atomic ordering and development of their microstructure; magnetic interactions promote stabilisation of a precipitated phase and dilate an interval of two-phase coexistence. In Elinvar alloys, elastic interactions essentially change morphology of an intermixture of formed phases of the superstructural L10 and L12 types (or of structural A1 type), giving the anisotropic character to the shape of inclusions of phases as well as to their relative spatial arrangement. Meanwhile, for an intermixture of phases of structural A1 type and superstructural L12 type in Permalloys, the anisotropic effects of such interactions are inappreciable.У порівнянні з класичною теорією Ліфшиця—Сльозова—Ваґнера і, де можливо, з наявними експериментальними даними змодельовано фізичнукінетику еволюції мікроструктури стопів ГЦК-Ni—Fe за допомогою рівнань мікродифузії Онсаґерового типу та з урахуванням ефектів, спричинених магнетними міжатомовими взаємодіями та пружніми взаємодіями вкраплень фаз. Властивий стопам ГЦК-Ni—Fe магнетизм істотно впливає на тенденцію до атомового впорядкування та розвиток їхньої мікроструктури: магнетні взаємодії сприяють стабілізації фази, що виділяється, та розширюють інтервал співіснування фаз парами. Пружні ж взаємодії істотно змінюють морфологію суміші утворених фаз надструктурного типу L10 і L12 (або структурного типу A1) в елінварних стопах, надаючи анізотропного характеру як формі вкраплень фаз, так і їхньому взаємному розташуванню; але для суміші фаз структурного типу A1 та надструктурного типу L12 в пермалоях анізотропні ефекти таких взаємодій є незначними.В сравнении с классической теорией Лифшица—Слёзова—Вагнера и, где возможно, с имеющимися экспериментальными данными смоделирована физическая кинетика эволюции микроструктуры сплавов ГЦК-Ni—Fe с помощью уравнений микродиффузии онсагеровского типа и с учётом эффектов, вызванных магнитными межатомными взаимодействиями и упругими взаимодействиями включений фаз. Присущий сплавам ГЦК- Ni—Fe магнетизм существенным образом влияет на тенденцию к атомному упорядочению и развитие их микроструктуры: магнитные взаимодействия способствуют стабилизации фазы, которая выделяется, и расширяют интервал попарного сосуществования фаз. Упругие же взаимодействия существенным образом изменяют морфологию смеси образованных фаз сверхструктурного типа L10 и L12 (или структурного типа A1) в элинварных сплавах, придавая анизотропный характер, как форме включений фаз, так и их взаимному расположению, но для смеси фаз структурного типа A1 и сверхструктурного типа L12 в пермаллоях анизотропные эффекты таких взаимодействий являются незначительными

Instability of the Nematic-like Phases Filled with Impurities Against the Formation of Modulated Structures

We examine spatial distribution of impurity rigid-sphere-like macroparticles in the mesomorphic liquid crystal host. Using continuum statistical mechanical theories, we analyze the thermodynamic conditions necessary for a modulated lamellar-structure to appear. There is a long-range effective interaction between the impurity particles. This interaction is considered as being responsible for the formation of superstructures. In the general case, this interaction includes two components: a van der Waals-type direct interaction and an indirect interaction (through the director-field distortions). The last one depends on both the temperature of a sample and the concentration of particles. This effective interaction controls the structure and properties of the system. Analytical solutions for a director-field distortion, density inhomogeneity of the host medium, temperature of the formation of a modulated structure, and its spatial period are obtained. The proposed theoretical approach can be applied to other anisotropic and inhomogeneous systems.Розглянуто просторовий розподiл домiшкових жорстких сфероподiбних макрочастинок у мезоморфному рiдкокристалiчному носiї. Використовуючи континуальнi статично-механiчнi теорiї, проаналiзовано термодинамiчнi умови, необхiднi для появи модульованих шаруватих надструктур. Мiж домiшковими частинками присутня ефективна далекодiйна взаємодiя. Вважається, що вона вiдповiдає за формування структур. У загальному випадку така взаємодiя мiстить два внески: пряму взаємодiю типу Ван-дер-Ваальса та непряму (через поле викривлення директора). Остання залежить вiд температури зразка та концентрацiї частинок. Ця ефективна взаємодiя контролює структуру та властивостi системи. Було одержано аналiтичнi розв’язки для розподiлу поля директора, неоднорiдностi густини носiя, температури формування модульованих структур та їх просторового перiоду. Запропонований теоретичний пiдхiд може бути застосований до iнших анiзотропних та неоднорiдних систем

Statistical thermodynamics of the substitutional short-range atomic order and kinematics of the diffuse scattering of radiations in (para)magnetic F.C.C.-Ni-Fe alloys

In imitation of f.c.c.-Ni—Fe alloy, the statistical-thermodynamic approach is applied for quantitative analysis of the thermal and composition—magnetic moment fluctuations’ influence on the kinematic diffuse-scattering intensity of radiations (X-rays or thermal neutrons) in magnetic alloys with the atomic short-range order (SRO).На прикладі стопу ГЦК-Ni—Fe застосовано статистично-термодинамічний підхід до чисельної аналізи впливу термічних і концентраційно-магнетних флюктуацій на інтенсивність кінематичного дифузного розсіяння випромінення (Рентґенових променів або теплових невтронів) у атомарно невпорядкованих (з близьким порядком (БП)) магнетних стопах.На примере сплава ГЦК-Ni—Fe применён статистико-термодинамический подход к численному анализу влияния термических и концентрационно-магнитных флюктуаций на интенсивность кинематического диффузного рассеяния излучений (рентгеновских лучей или тепловых нейтронов) в атомно неупорядоченных (с ближним порядком (БП)) магнитных сплавах

Strong Electron Corrections in Short-range Magnetic Order and Electrical Resistance of Homogeneously Disordered Binary Crystals

The formation of both the short-range magnetic order and the electrical conductivity in homogeneously disordered binary crystals under the influence of strong electron correlations is considered (by the example of b.c.c.-Fe1-cCoc alloys). For the description of electron states in a crystal, the multiband model of a tight binding and the method of the cluster expansion for Green’s functions and the thermodynamic potential of a disordered crystal are used. Strong electron correlations and the well-developed short-range order of substitutional atoms lead to the appearance of a quasigap in the electron-energy spectrum. The microscopic mechanisms of magnetic ordering and formation of the electrical resistance are concerned with both the Fermi-level position within the quasigap region and the realignment of the electron-energy spectrum with changes of the temperature or the alloying-component concentration. The parameter of pairwise magnetic correlations decreases with increase in the temperature and tends to zero in a vicinity of the Curie temperature. The nonmonotonic concentration dependence of the Fe-Co-alloy electrical resistance is investigated as well. It is caused by strong electron correlations and the magnetic order resulting from these correlations.Розглянуто формування близького магнiтного порядку та електропровiдностi в однорiдно невпорядкованих бiнарних кристалах пiд впливом сильних електронних кореляцiй (на прикладi сильно корельованої електронної пiдсистеми сплаву ОЦК-Fe1\u100000cCoc). Для опису електронних станiв у кристалi використано багатозонну модель сильного зв’язку та метод кластерного розкладання для грiнових функцiй i термодинамiчного потенцiалу невпорядкованого кристала. Сильнi електроннi кореляцiї та “розвинутий” близький порядок атомiв замiщення приводять до появи квазiщiлини в енергетичному спектрi електронiв. Мiкроскопiчнi механiзми магнiтного упорядкування i формування електроопору пов’язанi з розташуванням рiвня Фермi в областi квазiщiлини, а також з перебудовою енергетичного спектра електронiв внаслiдок змiн температури або концентрацiї легуючої компоненти. Параметр парних магнiтних кореляцiй зменшується зi зростанням температури i прямує до нуля в областi температури Кюрi. Дослiджено також немонотонну концентрацiйну залежнiсть електроопору сплаву Fe–Co. Вона визначається сильними електронними кореляцiями та зумовленим ними магнiтним порядком

Interatomic Interactions in F.C.C.-Ni–Fe Alloys

Within the scope of the self-consistent-field (SCF) and mean-SCF (MSCF) approximations, static-concentration-waves and Matsubara—Kanzaki—Krivoglaz lattice statics methods, on the basis of state-of-the-art diffraction data concerning coherent and diffuse scattering of radiations in (dis)ordered f.c.c.-Ni—Fe alloys for various composition—temperature regions, and on the basis of data of independent magnetic measurements, the regular parameterization and estimation of ‘pair-wise’ interatomic interactions of the various nature (namely, ‘direct’ short-range ‘electrochemical’ and magnetic contributions as well as indirect long-range ‘strain-induced’ interaction) have been carried out taking into account their concentration and temperature dependences.У рамках наближень самоузгодженого (СУП) та середнього самоузгодженого (ССУП) полів, метод статичних концентраційних хвиль (СКХ) і статики ґратниці Мацубари—Канзакі—Кривоглаза, на основі сучасних дифракційних даних стосовно когерентного та дифузного розсіяння випромінення у (не)впорядкованих стопах ГЦК-Ni—Fe в широкій концентраційно-температурній області, а також за даними незалежних магнетних мірянь виконано систематичну параметризацію та кількісний розрахунок енергій «парних» міжатомових взаємодій різної природи (а саме, «прямих» близькосяжних «електрохемічного» й магнетного внесків, а також непрямої далекосяжної «деформаційної» взаємодії) із врахуванням їх концентраційної і температурної залежностей.В рамках приближений самосогласованного (ССП) и среднего самосогласованного (СССП) полей, методов статических концентрационных волн (СКВ) и статики решетки Мацубары—Канзаки—Кривоглаза, на основе современных дифракционных данных о когерентном и диффузном рассеяния излучений в (не)упорядоченных сплавах ГЦК-Ni—Fe в широкой концентрационно-температурной области и по данным независимых магнитных измерений проведена систематическая параметризация и количественный расчет энергий «парных» межатомных взаимодействий различной природы (а именно, «прямых» близкодействующих «электрохимического» и магнитного вкладов, а также косвенного дальнодействующего «деформационного» взаимодействия) с учетом их концентрационной и температурной зависимостей