Exploração matemática do triângulo de Pascal feita por alunos do 5.º ano

As investigações matemáticas são tarefas que proporcionam uma atividade divergente, em que os alunos têm de colocar questões, formular conjeturas, testar essas conjeturas e validar os resultado

Metas curriculares da Matemática: porquê? Para quê? Como?

O documento Metas curriculares do ensino básico – Matemática (Bivar, Grosso, Oliveira & Timóteo, 2012) descreve “o conjunto das metas curriculares da disciplina de Matemática que os alunos devem atingir durante o Ensino Básico, tendo-se privilegiado os elementos essenciais que constam do Programa em vigor”. Muitas questões e dúvidas podem ser colocadas sobre a integração deste documento nas salas de aula. Por exemplo: Quais são os seus objetivos e intenções? Como convive e se articula com o Programa de Matemática do Ensino Básico? Complementa-o ou desvaloriza-o? Que importância atribui aos temas matemáticos e às capacidades transversais? Como relaciona uns e outros? Que indicações dá para a sua abordagem? Que aspetos do trabalho matemático dos alunos são defendidos? E dos professores?... Neste painel pretendemos, então, discutir e refletir sobre as implicações destas novas orientações curriculares e a sua relação com as práticas de alunos e professores

Construindo o conhecimento didáctico: o caso do professor Tiago

Nos tempos de hoje, ser professor de Matemática envolve uma enorme exigência. De facto, o conhecimento profissional docente reveste-se de uma grande complexidade, estendendo-se por múltiplos domínios e dimensões (Ponte, 2005; Shulman, 1986). Em cada momento, o professor deve saber como a Matemática se integra no currículo, deve sentir-se seguro nos conteúdos a tratar e na(s) maneira(s) de os ensinar, deve recorrer aos recursos educativos mais adequados, deve perceber os alunos com quem trabalha e a(s) forma(s) como aprendem, deve reflectir sobre as suas actuações docentes, deve valorizar a colaboração com os outros professores, deve intervir na escola e na comunidade… Esta comunicação pretende discutir aspectos do conhecimento profissional (e, em particular, do conhecimento didáctico) de um professor (generalista) de Matemática, suportando-se num estudo que seguiu uma abordagem de natureza essencialmente interpretativa tomando por design o estudo de caso (Pires, 2006). A recolha de dados foi feita através da realização de entrevistas biográficas semi-estruturadas, da discussão de planificações e da observação de aulas, com análise documental e registo de notas descritivas, seguida da reflexão sobre o que se observou. A análise dos dados recorreu à análise de conteúdo e consequente categorização, envolvendo uma permanente negociação de significados com o professor participante. Os resultados do estudo permitem destacar o carácter multidimensional do conhecimento profissional, indicando que a sua construção se vai ancorando nos campos educativo, pedagógico e disciplinar (Matemática), e é moldada pela própria pessoa do professor. Desta forma, sintetizando este conhecimento mais geral, o conhecimento didáctico resulta de um entrelaçar permanente e dinâmico do conhecimento do contexto educativo, do conhecimento pedagógico e do conhecimento da Matemática, e de uma adequação ao contexto particular de trabalho do professor. Este conhecimento didáctico está, então, relacionado com a compreensão do modo de organizar e apresentar a matéria aos alunos, resultando da intersecção de diversos domínios, incluindo: (i) o conhecimento da Matemática enquanto disciplina escolar; (ii) o conhecimento dos alunos, suas necessidades, dificuldades ou concepções próprias; (iii) o conhecimento do currículo e programas; (iv) o conhecimento dos materiais curriculares; e (v) o conhecimento do processo instrucional compreendendo a preparação, a condução e a avaliação da prática lectiv

Construindo o conhecimento didáctico: o caso do professor Tiago

Esta comunicação discute aspectos do conhecimento profissional (e, em particular, do conhecimento didáctico) do professor de Matemática. Para isso, suporta-se num estudo (Pires, 2006) de natureza interpretativa desenvolvido ao longo de um ano lectivo em que se recorreu a entrevistas e observação de aulas e se valorizou uma permanente negociação de significados com os sujeitos envolvidos. Neste texto, apresentam-se alguns aspectos relacionados com um dos professores participantes, o professor Tiago

Tarefas de investigação na sala de aula de matemática: práticas de uma professora de matemática

O presente texto descreve uma experiência lectiva, desenvolvida no âmbito do Programa de Formação Contínua em Matemática, com o propósito principal de conhecer como os professores integram as tarefas de investigação no desenvolvimento do currículo e como reflectem sobre as suas práticas. O estudo segue uma abordagem qualitativa e interpretativa e centra-se no trabalho de uma professora de Matemática do 2.º ciclo, realizado ao longo do ciclo lectivo (preparação, condução da aula, reflexão), na exploração de uma tarefa de investigação envolvendo o triângulo de Pascal. Conclui-se que a dinâmica da formação, valorizando a partilha e a discussão colectiva de materiais e experiências, ajudou a professora a integrar as investigações na sala de aula e a compreender que esta utilização acarreta novos desafios e exige mudanças na gestão do seu trabalho e do trabalho dos seus alunos. Nas suas práticas, a professora passou a atribuir um maior valor curricular às tarefas de investigação e a valorizar mais os aspectos relacionados com a comunicação, a argumentação e o ambiente de trabalho

Resolver tarefas matemáticas: como olhamos para as regularidades?

As tarefas matemáticas que propomos aos nossos alunos são fundamentais na criação de ambientes significativos de sala de aula e condicionam, decisivamente, as aprendizagens matemáticas. Nesta comunicação serão apresentadas e discutidas resoluções de tarefas de natureza aberta ou exploratória produzidas por alunos, realçando diferentes modos de olhar e compreender regularidades

Transformações geométricas com arte

O estabelecimento de ligações entre Matemática e Arte pode ajudar-nos a compreender melhor os conceitos e procedimentos geométricos. Nesta sessão prática, a partir da obra de M. C. Escher, trabalharemos as pavimentações e as transformações geométricas

Mathematical investigations in early years: fifth grade students

This poster reports on a learning experience aiming to present and analyze the work produced by 5th grade students in solving a mathematical task with investigative characteristics. Creating stimulating learning environments implies the diversification of the type and nature of mathematical tasks in the classroom, in the perspective of the valuation of mathematical experience through problem solving, investigations and other situations involving students in the processes of mathematical thinking and communication. Thus, the tasks proposed to the students should (i) appeal to their intelligence, (ii) develop understanding and their mathematical skills, (iii) stimulate them to make connections and develop a coherent framework for mathematical ideas, (iv) appeal to the mathematical reasoning and formulating and solving problems, (v) promote the communication about mathematics, (vi) show mathematics as a permanent human activity, based on different experiences, and (vii) promote the development of students’ mathematical competence (National Council of Teachers of Mathematics, 2000)info:eu-repo/semantics/publishedVersio

A construção do conhecimento profissional: um estudo com três professores

O conhecimento profissional do professor (de Matemática) reveste-se de uma enorme exigência, estendendo-se por múltiplas dimensões. Por exemplo, o professor deve saber como a Matemática se integra no currículo, deve sentir-se seguro nos conteúdos a tratar e na(s) maneira(s) de os ensinar, deve recorrer aos recursos educativos mais adequados, deve perceber os alunos com quem trabalha e a(s) forma(s) como aprendem, deve reflectir sobre as suas actuações docentes, deve valorizar a colaboração com os outros professores, deve intervir na escola e na comunidade… Por outro lado, o professor vai desenvolvendo a sua actividade docente em ambientes de grande complexidade e incerteza onde lhe vão sendo exigidos saberes cada vez mais amplos e especializados para poder enfrentar situações de características únicas, estando a construção desses saberes sujeita a condicionantes ou influências de natureza muito diversa. Esta conferência tem por base um estudo que desenvolvi sobre a construção do conhecimento profissional de três professores de Matemática experientes (Pires, 2005), pretendendo contribuir para uma caracterização desse conhecimento profissional (e, em particular, do conhecimento didáctico), destacando as influências das sucessivas experiências formativas vividas pelos professores ao longo dos seus percursos e o papel desempenhado pelos materiais curriculares, especialmente pelo manual escolar, na construção desse conhecimento.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Investigações matemáticas: aprender matemática com compreensão

Este texto centra-se numa experiência de aprendizagem desenvolvida numa turma de vinte e cinco alunos do quinto ano de escolaridade na exploração de relações numéricas no triângulo de Pascal, com o propósito principal de identificar e analisar processos de resolução desenvolvidos pelos alunos em tarefas de cariz mais investigativo. É possível concluir que o trabalho proporcionado por este tipo de tarefas, apelando a processos matemáticos complexos, como conjeturar e generalizar, permite aos alunos fazer aprendizagens matemáticas com compreensão