Une méthode Galerkin discontinue d'ordre élevé pour la propagation d'ondes sismiques en milieu viscoélastique

We present a high-order discontinuous Galerkin method for the simulation of P-SV seismic wave propagation in heterogeneous media and two dimensions of space. The first-order velocity-stress system is obtained by assuming that the medium is linear, isotropic and viscoelastic, thus considering intrinsic attenuation. The associated stress-strain relation in the time domain being a convolution, which is numerically intractable, we consider the rheology of a generalized Maxwell body replacing the convolution by differential equations. This results in a velocity-stress system which contains additional equations for the anelastic functions including the strain history of the material. Our numerical method, suitable for complex triangular unstructured meshes, is based on a centered numerical flux and a leap-frog time-discretization. The extension to high order in space is realized by Lagrange polynomial functions, defined locally in each element. The inversion of a global mass matrix is avoided since an explicit scheme in time is used and because of the local nature of the discontinuous Galerkin formulation. The method is validated through numerical simulations including comparisons with a finite difference scheme.Nous présentons une méthode Galerkin discontinue d'ordre élévé pour la simulation de la propagation d'ondes sismiques P-SV en milieu hétérogène et en deux dimensions d'espace. Le système vitesse-contraintes du premier ordre est obtenu en supposant un milieu linéaire, isotrope et viscoélastique, prenant ainsi en compte l'atténuation intrinsèque du milieu. La relation contraintes-déformations dans le domaine temporel étant une convolution, qui nécessiterait une approximation numérique très coûteuse, nous considérons la rhéologie d'un "generalized Maxwell body" (GMB) remplaçant la convolution par un jeu d'équations différentielles. Il en résulte un système vitesse-contraintes contenant des équations supplémentaires pour les fonctions anélastiques qui traduisent l'historique de déformation du matériau. Notre méthode numérique, applicable à des maillages triangulaires non structurés, est basée sur des flux centrés et un schéma saute-mouton en temps. L'extension en espace à l'ordre élevé est obtenue grâce à des polynômes de Lagrange, définis localement dans chaque élément. La méthode étant explicite, elle ne nécessite pas d'inversion de matrice de masse globale. La méthode est validée via des simulations numériques, notamment des comparaisons avec un schéma aux différences finies

Lettre ouverte à Lexis-Nexis : à propos de l’édito de M. Jean Hauser « Phéromones »

Ce texte est une réponse rédigé par plusieurs juristes en réaction à un édito publié dans la Semaine juridique et portant sur le harcèlement sexuel. Il analyse et dénonce les propos tenus dans cet édito comme étant porteurs de stéréotypes de genre et d'une banalisation des violences sexuelles.This text is an answer written by several jurists to react to an editorial about sexual harassment published by the French legal review Semaine juridique. It analyses and denounces this editorial witch conveys gender stereotypes and trivialise sexual violence

La proposition d’élargir la déchéance de nationalité aux personnes condamnées pour actes de terrorisme

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Notice d'encyclopédieInternational audienc

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A high-order discontinuous Galerkin finite-element method for site effect assessment in realistic media

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A nodal discontinuous Galerkin method for site effects assessment in viscoelastic media -- verification and validation in the Nice basin

International audienceWe present a discontinuous Galerkin method for site effects assessment. The P-SV seismic wave propagation is studied in 2-D space heterogeneous media. The first-order velocity-stress system is obtained by assuming that the medium is linear, isotropic and viscoelastic, thus considering intrinsic attenuation. The associated stress-strain relation in the time domain being a convolution, which is numerically intractable, we consider the rheology of a generalized Maxwell body replacing the convolution by a set of differential equations. This results in a velocity-stress system which contains additional equations for the anelastic functions expressing the strain history of the material. Our numerical method, suitable for complex triangular unstructured meshes, is based on centred numerical fluxes and a leap-frog time-discretization. The method is validated through numerical simulations including comparisons with a finite-difference scheme. We study the influence of the geological structures of the Nice basin on the surface ground motion through the comparison of 1-D and 2-D soil response in homogeneous and heterogeneous soil. At last, we compare numerical results with real recording data. The computed multiple-sediment basin response allows to reproduce the shape of the recorded amplification in the basin. This highlights the importance of knowing the lithological structures of a basin, layers properties and interface geometry

Une méthode Galerkin discontinue d'ordre élevé pour la propagation d'ondes sismiques en milieu viscoélastique

We present a high-order discontinuous Galerkin method for the simulation of P-SV seismic wave propagation in heterogeneous media and two dimensions of space. The first-order velocity-stress system is obtained by assuming that the medium is linear, isotropic and viscoelastic, thus considering intrinsic attenuation. The associated stress-strain relation in the time domain being a convolution, which is numerically intractable, we consider the rheology of a generalized Maxwell body replacing the convolution by differential equations. This results in a velocity-stress system which contains additional equations for the anelastic functions including the strain history of the material. Our numerical method, suitable for complex triangular unstructured meshes, is based on a centered numerical flux and a leap-frog time-discretization. The extension to high order in space is realized by Lagrange polynomial functions, defined locally in each element. The inversion of a global mass matrix is avoided since an explicit scheme in time is used and because of the local nature of the discontinuous Galerkin formulation. The method is validated through numerical simulations including comparisons with a finite difference scheme.Nous présentons une méthode Galerkin discontinue d'ordre élévé pour la simulation de la propagation d'ondes sismiques P-SV en milieu hétérogène et en deux dimensions d'espace. Le système vitesse-contraintes du premier ordre est obtenu en supposant un milieu linéaire, isotrope et viscoélastique, prenant ainsi en compte l'atténuation intrinsèque du milieu. La relation contraintes-déformations dans le domaine temporel étant une convolution, qui nécessiterait une approximation numérique très coûteuse, nous considérons la rhéologie d'un "generalized Maxwell body" (GMB) remplaçant la convolution par un jeu d'équations différentielles. Il en résulte un système vitesse-contraintes contenant des équations supplémentaires pour les fonctions anélastiques qui traduisent l'historique de déformation du matériau. Notre méthode numérique, applicable à des maillages triangulaires non structurés, est basée sur des flux centrés et un schéma saute-mouton en temps. L'extension en espace à l'ordre élevé est obtenue grâce à des polynômes de Lagrange, définis localement dans chaque élément. La méthode étant explicite, elle ne nécessite pas d'inversion de matrice de masse globale. La méthode est validée via des simulations numériques, notamment des comparaisons avec un schéma aux différences finies

A high-order discontinuous Galerkin method for viscoelastic wave propagation

International audienceThis paper discusses about the development of a high-order discontinuous Galerkin method for viscoelastic wave propagation